工艺尺寸链的计算

1、工艺尺寸链的计算当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位基准与设计基准不重合，这时，需要利用基准与设计基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链工艺尺寸链原理原理来进行工序尺寸及其公差的计算。来进行工序尺寸及其公差的计算。1 1、尺寸链的定义和特征、尺寸链的定义和特征在在零件加工零件加工或或机器装配过程机器装配过程中，由一系列中，由一系列相互联系相互联系的尺寸所形的尺寸所形成的成的封闭封闭图形，称为图形，称为尺寸链尺寸链。一、尺寸链的基本概念一、尺寸链的基本概念尺寸链尺寸链设计尺寸链设计尺寸链工艺尺寸链工艺尺寸链在零件的加工在零件的加工过程

2、中所形成过程中所形成的尺寸链。的尺寸链。加工台阶零件的尺寸链加工台阶零件的尺寸链 加工套筒零件的尺寸链加工套筒零件的尺寸链尺寸链的主要特征如下：尺寸链的主要特征如下：（1 1）封闭性封闭性。尺寸链必须是。尺寸链必须是首尾相接且封闭首尾相接且封闭的尺寸组合。其中，的尺寸组合。其中，应包含应包含一个间接保证的尺寸一个间接保证的尺寸和和若干个对此有影响的直接获得的若干个对此有影响的直接获得的尺寸尺寸。（2 2）关联性关联性。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获得的尺寸精度所支配的，彼此间得的尺寸精度所支配的，彼此间具有特定的函数关系具有特定的函数关系，并

3、且间，并且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。2 2、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法组成尺寸链的组成尺寸链的各个尺寸各个尺寸称为尺寸链的称为尺寸链的环环，按性质不同可分为，按性质不同可分为组成环和封闭环组成环和封闭环。 （1 1）封闭环）封闭环指在尺寸链中最后形成或未标注指在尺寸链中最后形成或未标注间接保证间接保证的尺寸。每个尺的尺寸。每个尺寸链中，寸链中，封闭环只能有一个封闭环只能有一个，用，用A A0 0表示。表示。（2 2）组成环）组成环除封闭环以外的其他环都称为除封闭环以外的其他环都称为组成环组成环。

4、根据组成环对封闭环。根据组成环对封闭环影响，将其分成如下两类：影响，将其分成如下两类： 增环增环在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增大的，称为大的，称为增环增环。引起封闭环同向变动。引起封闭环同向变动。 减环减环在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小的环，称为的环，称为减环减环。引起封闭环异向变动。引起封闭环异向变动。（3 3）尺寸链简图的作法）尺寸链简图的作法常采用常采用标箭头标箭头的方法来判断增减环。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头的方法来判断增减环

5、。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反相反者为者为增环增环, ,与封闭环箭头与封闭环箭头方向方向相同相同者为者为减环减环。封闭环封闭环A1A0A2A3减环减环ABC 1 1、封闭环确定、封闭环确定 2 2、组成环确定、组成环确定1 1、加工顺序确定后才能确定、加工顺序确定后才能确定封闭环封闭环。2 2、封闭环的基本属性为、封闭环的基本属性为“派派生生”，表现为，表现为尺寸间接获得尺寸间接获得。 关键关键 要领要领设计尺寸往往是封闭环设计尺寸往往是封闭环。 关键关键1 1、封闭环确定后才能确定、封闭环确定后才能确定。2

6、2、直接获得。、直接获得。3 3、对封闭环有影响、对封闭环有影响二、尺寸链计算的基本公式（极值法）二、尺寸链计算的基本公式（极值法）1 1、封闭环的基本尺寸、封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和，即：环基本尺寸之和，即：011mnijijmAAA0AiAjA 封闭环的基本尺寸；封闭环的基本尺寸； 增环的基本尺寸；增环的基本尺寸； 减环的基本尺寸；减环的基本尺寸； m m 增环的数量；增环的数量；n n 组成环的总数（不包括封闭环）。组成环的总数（不包括封闭环）。2 2、封闭环的极限尺寸、封闭环的极限尺

7、寸封闭环的最大极限尺寸封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和，减去等于所有增环最大极限尺寸之和，减去所有减环最小极限尺寸之和；而所有减环最小极限尺寸之和；而封闭环的最小极限尺寸封闭环的最小极限尺寸等于所等于所有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。即：即：maxmin0max11mnijij mAAA minmax0min11mnijij mAAA 3 3、封闭环的上、下偏差和公差、封闭环的上、下偏差和公差封闭环的上偏差封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和

8、，之和，封闭环的下偏差封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。即：上偏差之和。即：011ESESEImnjiij m 011EIEIESmnijij m ESEI ESEI 、 增环的上、下偏差；增环的上、下偏差； 、 减环的上、下偏差。减环的上、下偏差。01niiTT0TiT封闭环的公差封闭环的公差等于各组成环的公差和，即：等于各组成环的公差和，即： 、 分别是封闭环、组成环的公差。分别是封闭环、组成环的公差。4 4、工艺尺寸链解题步骤、工艺尺寸链解题步骤（1 1）确定封闭环；）确定封闭环；（2 2）查明全部组成环，画出尺寸链简图；）查明

9、全部组成环，画出尺寸链简图；（3 3）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环；）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环；（4 4）利用尺寸链计算公式求解。）利用尺寸链计算公式求解。注意：注意：所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。三、工艺尺寸链的分析与解算三、工艺尺寸链的分析与解算工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行

10、尺寸换寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。算来确定其工序尺寸。1 1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算2 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算3 3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算加工下图加工下图a a所示零件，设所示零件，设1 1面已加工好，现以面已加工好，现以1 1面定位加工面定位加工3 3面和面和2 2面，其工面，其工序简图如图序简图如图b b所示，试求工序尺寸所示，试求工序尺寸A A1 1与与A A2 2。1 1）定位基准与设计基准不

11、重合的尺寸换算）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算（1 1）由于加工）由于加工3 3面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸A A1 1就等于就等于设计尺寸，设计尺寸，A A1 1 = = mm mm。00.23000.4（2 2）加工）加工2 2面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工时，只能以尺寸时，只能以尺寸A A2 2为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的设计尺寸设计尺寸A A0 0，即：（，即：（10100.30.3）m

12、mmm。因此。因此A A0 0与与A A1 1、A A2 2构成尺寸链，如图构成尺寸链，如图c c所示。所示。根据尺寸链特性，根据尺寸链特性，A A0 0为封闭环，为封闭环，A A1 1为增环，为增环，A A2 2为减环为减环。所以，所以，A A2 2 = = 20 20 mm mm，按入体原则表示为，按入体原则表示为A A2 2 = = 20.1 20.1 mm mm。0.10.3由公式由公式A A0 0 = = A A1 1A A2 2 得：得：A A2 2 = = A A1 1A A0 0 = = 30301010 = = 2020 mmmm；由公式由公式ESES0 0 = = ESES

13、1 1EIEI2 2 得：得：EIEI2 2 = = ESES1 1ESES0 0 = = 0 00.30.3 = = 0.30.3 mmmm；由公式由公式EIEI0 0 = = EIEI1 1ESES2 2 得：得：ESES2 2 = = EIEI1 1EIEI0 0 = = 0.20.2( (0.3)0.3) = = 0.10.1 mmmm；2 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算加工一轴承座，设计尺寸为加工一轴承座，设计尺寸为A A1 1和和A A0 0。由于设计尺寸。由于设计尺寸A A0 0加工时无法直接测量，只加工时无法直接测量，只好通过测量好通

14、过测量A A2 2尺寸来间接保证它，求尺寸来间接保证它，求A A2 2的工序尺寸和公差。的工序尺寸和公差。由公式由公式A A0 0 = = A A2 2A A1 1 得：得：A A2 2 = = A A1 1+ +A A0 0 = = 10+5010+50 = = 6060 mmmm；由公式由公式ESES0 0 = = ESES2 2EIEI1 1得：得：ESES2 2 = = EIEI1 1+ES+ES0 0 = = -0.15+0-0.15+0 = = 0.150.15 mmmm；由公式由公式EIEI0 0 = = EIEI2 2ESES1 1 得：得：EIEI2 2 = = ESES1

15、1+EI+EI0 0 = = 0.05+(0.05+(0.15)0.15) =-=- 0.20.2 mmmm；因此因此A A2 2= =0.150.260mmA A0 0为封闭环，为封闭环，A A1 1为减环，为减环，A A2 2为增环。为增环。假废品问题假废品问题若实测尺寸若实测尺寸A A2 2=59.90mm=59.90mm，按上述要求判为废品，但此时如，按上述要求判为废品，但此时如A A1 1=9.9mm=9.9mm，则实际，则实际A A0 0=50mm=50mm，仍合格，即，仍合格，即“假废品假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值小于或等于尺寸链其它环公差之当实测尺寸与计算尺寸的差值小于

16、或等于尺寸链其它环公差之和时，就可能出现假废品。和时，就可能出现假废品。此时应对该零件各有关尺寸进行复此时应对该零件各有关尺寸进行复检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。采用专用采用专用检具可减小假废品出现的可能性。检具可减小假废品出现的可能性。方法：求组成环各项之和等于封闭环。方法：求组成环各项之和等于封闭环。列竖式法解尺寸链列竖式法解尺寸链口诀：封闭环、增环照抄；减环取反，上下偏差对调。口诀：封闭环、增环照抄；减环取反，上下偏差对调。尺寸链（环）尺寸链（环）基基 本本 尺尺 寸寸上偏差上偏差ESES下偏差下偏差EIEIA A1 1-10

17、-100.150.150.050.05A A2 2（6060）（ - - 0.150.15）（0.20.2）A A0 050500 00.150.150.0230.0320A0.100.156A0.0520.0310AA1尺寸链（环）尺寸链（环）基基 本本 尺尺 寸寸上偏差上偏差ESES下偏差下偏差EIEIA1（16）（+0.02）（-0.1）A210+0.050.03A3-20+0.03-0.02A06+0.10.15列竖式法解尺寸链列竖式法解尺寸链0.0210.116A3 3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算R2R1H1H0下图所示偏心零件，表面下图所

18、示偏心零件，表面A A要求渗碳处理，渗碳层深度规定为要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.50.50.8mm0.8mm。1 1）精车）精车A A面，保证直径面，保证直径2 2）渗碳处理，控制渗碳层深度）渗碳处理，控制渗碳层深度H H1 1；3 3）精磨）精磨A A面保证直径尺寸面保证直径尺寸 ，同时保证规定的渗碳层深度，同时保证规定的渗碳层深度H H0 0。 试确定试确定H H1 1的尺寸及公差。的尺寸及公差。010.138.4D020.01638Da)AD2H0H1D1b)尺寸链（环）尺寸链（环）基基 本本 尺尺 寸寸上偏差上偏差ESES下偏差下偏差EIEIR R1 1- -19.219.2+0.05+0.050 0R R2 219190 0-0.00