第1章线性空间与线性变换_第1页
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1、：5413 nR 3120A22111A11013A37342A41 ,.,n21nnnnC),.,(),.,(2121,.,21n,.,n21X).(n21Y).(n21 ,.,21nnnnnC),.,(),.,(212100120110130030002137 。M=X ： AX=b题型举例.3.2. 1|20312222中矩阵的一般形式求的基与维数；求的子空间；是证明：令，已知WWRWPAAPRAWP、 ： VWWWWWW212121 ： dim（W1W2）=dimW1dimW2 dim（W1 W2）=0 W1 W2=0： 若若 dim（W1 W2）=0 ，则和为直和，则和为直和 W=W

2、 1W2=W1 W2， ： 设在设在Rnn中，子空间中，子空间 W 1=A AT =A ， W2=B BT= B ， 证明证明Rnn=W1 W2。例 .,) 3 , 2 , 0 , 1 (,) 1 , 0 , 1, 1 (,span,02|),(212121212421432114VVVVVxxxxxxxVRTTT求其中的两个子空间设 :： （i） ATaaaTaaaTaaaTVVTnnnnnnnnnnnnn),.,(),.,(.,.,21212211222211221221111121记为的一组基。是上的线性变换，是线性空间设T的矩阵的矩阵两组基两组基 1， 2，, n ， 1， 2，, n ， （ 1 2 n）=（ 1 2 n ）CT（ 1 2 n ）=（ 1 2 n）AT（ 1 2 n）=（ 1 2 n）B B=C1AC123, 0|,10112211222

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