土力学与砌体结构第4章地基中的应力

1、地基变形的原因是由于土体具有可压缩性的地基变形的原因是由于土体具有可压缩性的和地基受到附加压力的作用的和地基受到附加压力的作用的为了计算地基沉降以及对地基进行强度与稳定性为了计算地基沉降以及对地基进行强度与稳定性分析分析,必须知道土中应力分布。土中应力包括土的必须知道土中应力分布。土中应力包括土的。土的自重应力是在未建造基础前。土的自重应力是在未建造基础前,由于土体本身受重力作用引起的应力由于土体本身受重力作用引起的应力,是由是由于建筑物荷载在土中引起的应力（于建筑物荷载在土中引起的应力（）。）。一般自重应力一般自重应力地基变形（新填土除外）；地基变形（新填土除外）；而附加应力是而附加应力是地

2、基变形的主要原因。地基变形的主要原因。土的应力应变曲线土的应力应变曲线土中应力求解通常利用土中应力求解通常利用，即，即。这。这样的假定虽然计算简单，但与土的实际情况不符，因样的假定虽然计算简单，但与土的实际情况不符，因为为。试验表明土的。试验表明土的变形具有明显的非线性特征变形具有明显的非线性特征（如右图），当应力变化（如右图），当应力变化不大时，可用一条割线近不大时，可用一条割线近似代替相应的曲线，这样，似代替相应的曲线，这样，就可以把土看成是线性变就可以把土看成是线性变形体，以简化计算。形体，以简化计算。zczczcycxK00zxyzxyK0土的侧压力系数（静止土压力系数）土的侧压力系数

3、（静止土压力系数）K0=/（1- ），）， 土的泊松比。土的泊松比。 必须指出：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，必须指出：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土的变形，而粒间应力才能使土粒彼此挤紧，从而引起土的变形，而粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，所以又是影响土体强度的一个重要因素，所以又称又称为为。因此，。因此，土中自重应力可定义为土自身有效土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。一般均指有效自重应力。为简便起见，常把为简便起见，常把CZ称为自称为

4、自重应力，用重应力，用C表示。表示。 注意注意：分层界面和分层界面和i的取的取值。值。 CZ=C=ihii=1n 1.土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土层交界处土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土层交界处 和地下水位处。和地下水位处。2.同一层土的自重应力按直线变化。同一层土的自重应力按直线变化。3.自重应力随深度的增加而增大。自重应力随深度的增加而增大。 没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一起变没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一起变形，基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同。均布荷载形，基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同。均布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小。下其基底沉降是中

5、部大，边缘小。 具有非常大的抗具有非常大的抗弯刚度，受荷后基础不挠曲，在弯刚度，受荷后基础不挠曲，在调整基底沉降使之趋于均匀的同调整基底沉降使之趋于均匀的同时，也使基底压力发生由中部向时，也使基底压力发生由中部向边缘转移的过程。边缘转移的过程。 把刚性基础能够跨越基把刚性基础能够跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象。地传至基底边缘的现象。 中心受压下：随着荷载的增大，由中心受压下：随着荷载的增大，由转变为转变为进而进而注：一般来说，无论无粘性土或粘性土地基，只要基础埋深注：一般来说，无论无粘性土或粘性土地基，只要基础埋深和基底面积足够大，而荷载

6、不太大时，基底反力图均呈和基底面积足够大，而荷载不太大时，基底反力图均呈“马马鞍形鞍形”。 A、 地基土种类（土性）。地基土种类（土性）。B、 基础埋深。基础埋深。C、 荷载大小及分布情况。荷载大小及分布情况。D、 地基与基础的相对刚度。地基与基础的相对刚度。E、 基础平面形状、尺寸大小。基础平面形状、尺寸大小。影响因素较多，非常复杂。影响因素较多，非常复杂。 3/20mkNAdGAGFpGG但在地下水位以下部分但在地下水位以下部分应扣去浮力。应扣去浮力。 1、当、当e=l/6时，呈三角形分布；时，呈三角形分布；2、当、当el/6时，时，Pmin10)半空间任意点半空间任意点M（x、y、z）处

7、的）处的六个应力分量六个应力分量和和三个位移分量三个位移分量：22252252235311232323zPKzPzrzrzPRzPzK集中力作用下的地基竖向集中力作用下的地基竖向附加应力系数，按附加应力系数，按r/z由表查取由表查取。按叠加原理计算按叠加原理计算M点的附加应力：点的附加应力：niiizPKz121先以积分法求矩形荷载面角点下先以积分法求矩形荷载面角点下的地基附加应力，然后运用的地基附加应力，然后运用求得任意点的地基附加应力。求得任意点的地基附加应力。dxdyzyxzpdz2522230230252220030123pKdxdyzyxzpdcblAzz角点法角点法 （a） （b）

8、 （c） （d）（a）o点在荷载面边缘：点在荷载面边缘：021)(pKKccz04321)(pKKKKccccz（b）o在荷载面内：在荷载面内： （a） （b） （c） （d）（c）o点在荷载边缘外侧：点在荷载边缘外侧：042)(pKKKKcoecgcofbgz-04)(pKKKKcogdeohbfohcez-（d）o点在荷载面角点外侧：点在荷载面角点外侧：角点法角点法dxdyzyxbxzpdz25222302301pKdtAzz角点角点2下深度下深度z处的处的M点的附加应力：点的附加应力：02pKtz21,ttKK均为均为l/b，z/b的函的函数。数。角点角点1下深度下深度z处的处的M点的附

9、加应力：点的附加应力：= rdrd 0p0232203020 02522301230pKzrzpzrdrrdzpdtrAzz-tK是是0rz的函数。的函数。zxyzyyzyxxyzxxzxzzRpRpRPRzpRdypzd-0sincos2sincos2cos222321213141353都是都是z/b和和x/b的函数的函数)dRpdxppcos100利用线荷载下结果利用线荷载下结果:0121122020cossincossincos22121pKpdpdszzz- 01212120cossinpKpsxx-012220sinsinpKpsxzzxxz-sxzsxszKKK,(M点的大小主应力点的大小主应力:,31 1方向与方向与0的角平分线一致的角平分线一致.条形条形矩形矩形条形条形条形条形zzxxz应力等值线图应力等值线图例题例题2-4 某条形基础某条形基础底面宽度底面宽度b=1.4m,作用于作用于基底的平均附加压力基底的平均附加压力p0=200kPa,要求确定要求确定(1)均布条形荷载中点均布条形荷载中点o下的下的地基附加应力地基附加应力 z分布分布;(2)深度深度z=1.4m和和2.8m处水处水平面上的平面上的 z分布分布;(3)在均在均布条形荷载边缘以外布条形荷载边缘以外1.4m处处o1点下的点下的 z分布。分布。均质均质上软下硬上软下硬应力集中