北师大九年级上册反比例函数PPT学习教案

1、会计学1北师大九年级上册反比例函数北师大九年级上册反比例函数创设情境创设情境第1页/共10页温故知新温故知新1.你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ xy11月月18日井冈山整点气温实况日井冈山整点气温实况第2页/共10页温故知新温故知新xy函数函数： 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和和y， 变量变量x的每一个取值，的每一个取值， 变量变量y都有唯一的值与它对应，都有唯一的值与它对应， y是是x的函数。的函数。 其中其中x是自变量是自变量, 函数是刻划变量之间关系的数学模型。函数是刻划变量之间关系的

2、数学模型。 并且并且对于对于11月月18日井冈山整点气温实况日井冈山整点气温实况第3页/共10页温故知新温故知新2.小颖和妈妈周日去市场买米，她了解到某种大米价格信息如小颖和妈妈周日去市场买米，她了解到某种大米价格信息如下表：下表：购买大米质量购买大米质量x（千克）（千克）12345总价总价y（元）（元）2.24.46.68.811.0则总价则总价y（元）与购买大米质量（元）与购买大米质量x（千克）的关系可表示为（千克）的关系可表示为 。y=2.2x一般地，若两个变量一般地，若两个变量x和和y之间的关系式之间的关系式可以表示成可以表示成y=kx+b （k，b是常数，是常数，k0），）， 则称则

3、称y是是x的的一次函数。一次函数。 特殊地当特殊地当b=0时，时，y=kx(k0)，则，则y是是x的正比例函数。的正比例函数。第4页/共10页探究新知，建立模型探究新知，建立模型三者之间满足关系式：三者之间满足关系式：v=sh.当当v=200 cm 3时，（时，（1）你能用含）你能用含h的代数式表示的代数式表示s 吗？吗？（2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：h/cm 40060080010001200s/cm 当当h越来越大时，越来越大时，s怎样变化？当怎样变化？当h越来越小呢？越来越小呢？ （3）变量）变量s是是h的函数吗？为什么的函数吗？为什么？ （4）变量）变量s

4、是是h的一次函数吗？是正比例函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？ （2）当）当h越来越大时，越来越大时，s越来越小；当越来越小；当h越来越小时，越来越小时，s越来越大。越来越大。（3）变量）变量s是是h的函数的函数 。（口述理由。）。（口述理由。）（4）变量）变量s不是不是h的一次函数，也不是正比例函数。的一次函数，也不是正比例函数。0.50.1670.250.20.3331.刚才拉面问题中涉及的量有：刚才拉面问题中涉及的量有：横截面积横截面积Scm 2 ,总长度总长度hcm, 体积体积vcm 3 ，解解：（：（1） ，hvsh200s即即 .第5页/共10页探究新知，建立模型探究新知，建立

5、模型2.井冈山至婺源高速公路全长约为井冈山至婺源高速公路全长约为607km，刘老师乘汽车从，刘老师乘汽车从井冈山驶往婺源，汽车行完全程所需的时间井冈山驶往婺源，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均与行驶的平均速度速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量之间有怎样的关系？变量t是是v的函数吗？是一的函数吗？是一次函数吗？是正比例函数吗？次函数吗？是正比例函数吗？变量变量t是是v的函数。的函数。3.你还能举出类似关系式的实例吗？你还能举出类似关系式的实例吗？与同伴交流，试试看！与同伴交流，试试看！vt607答：答： ，不是一次函数，也不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数。第6页/共

6、10页探究新知，建立模型探究新知，建立模型我们在上述问题中得到的关系式有：我们在上述问题中得到的关系式有：反比例函数中的自变量反比例函数中的自变量x不能为零。不能为零。既然既然k0， x0,则则y0.y=kx （k0）1或或xy=k （k0）的形式。）的形式。 抛开实际背景，抛开实际背景，k及及x、y已不再局限于只取正值，可已不再局限于只取正值，可以取非零实数。以取非零实数。h200s课题：反比例函数课题：反比例函数v607t 一般地，若两个变量一般地，若两个变量x和和y之间的关系式可以表示成之间的关系式可以表示成xky(k为常数，为常数，k0)的形式，的形式，则称则称y是是x的反比例函数。的反比例函数。y是是x的反比例函数的反比例函数还可以表示成还可以表示成第7页/共10页反比例函数与正比例函数概念的对比：反比例函数与正比例函数概念的对比：函数函数模型模型一般形式一般形式正比例正比例函函数数反比例反比例函函数数y=kx（k0）常数常数k均有一个常均有一个常数数k且且k0相同点相同点不同点不同点函数式