初中数学解分式方程

1、初中数学解分式方程2019年4月9日（考试总分：160分考试时长：120分钟）单选题（本题共计12小题，共计48分）2x+21、（4分）解分式方程，+l-x=3时，去分母后变形为（）B.2+x-2=3(x+1)A.2+(x+2)=3(x-1)C.2+(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)x12、（4分）方程一1=0的解是（）x1A.无解B.x=1C.x=-1D.x=13x-a123、（4分）若分式方程工-力"有增根，则实数a的取值是（）A.0或2B.4C.8D.4或84、（4分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息:（1）甲班

2、捐款2500元，乙班捐款2700元;（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多5（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）2500,12700Dk.B=B.x5x-5250%（十）口。x5s-5C.D.2500+1_2700x+55xC.1)2，3-1C.：-1-7、A.8、A.9、A.10、A.11、A.D.（4分）（4分）-2（4分）D.+2=4若分式D.解关于X2的值为0,则x的值为（B.2C.x的方程方-1产生增根，则常数m的值等于分式方程113（4分）（4分）45B.-1C.D.22x-1x233-的解为（B.13C.若关于x的方程4一m的值是B.2C.D.-

3、11方程一的解是（B.C.-4D.412、（4分）下列式子中，是分式方程的是4a-A.B.-1C.一-xx-4+2=D.填空题（本题共计4小题，共计16分）13、6x（4分）分式方程/一力1=3_、的解是x=14、+=1（4分）关于x的分式方程,+5x+5有增根，则a二15、（4分）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的0个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产12倍，用这台机器生产6个零件.16、（4分）如果实数x满足（x+-）2（x+1）2=0,那么x+1的值是.xxx三、解答题（本题共计8小题，共计96分）17、（12分）某商厦进货员在苏州发现了一种应季围巾

4、，用8000元购进一批围巾后，发现市场还有较大的需求，又在上海用17600元购进了同一种围巾，数量恰好是在苏州所购数量的倍，但每条比在苏州购进的多了4元.问某商厦在苏州、上海分别购买了多少条围巾？1b（a>0）a18、（12分）设a、b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算包”为：ab=NLhg*0）,-3K-1例如：1（3）=1=3,（3）2=（3）2=5,（x2+1）（x1）+1（因为x2+1>0）.参照上面材料，解答下列问题：（1）24=,（2）4=;1（2）若x>2,且满足（2x1）（4x21）=（4）（14x）,求x的值.19、（12分）解下列分式方程x2x=+1

5、（1）,；x_3（2）1二；：，-'：20、（12分）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.21、（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与(1)22、(1)23、原计划生产450台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成.（12分）解分式方程：x81=x2-4.5_32工-1"+2.（12分）某校为了开展阳光体育”活

6、动，购进一批体育用品.经了解，长绳的单价比短绳的单价多5元，用12000元购进的长绳与用8000元购进的短绳的数量相等.问购进的长绳和短绳的单价分别是多少元？24、（12分）解方程：-1一x2/14单选题（本题共计12小题，共计48分）1、（4分）【答案】D【解析】方程两边都乘以x-1,得：2-（x+2）=3（x-1）故选D.2、（4分）【答案】BX2-1【解析】vX1=0x1x2-1=0x+1=0解得：x=1故选B.3、（4分）【答案】D【解析】方程两边同乘x（x-2）,得3x-a+x=2（x-2）,由题意得，分式方程的增根为0或2,当x=0时，a=4,解得，a=4,当x=2时，6-a+2=

7、0,解得，a=8,故选：D.4、（4分）【答案】C【解析】甲班每人的捐款额为：生也，乙班每人的捐款额为：空独xs-5根据（2）中所给出的信息，方程可列为：四生X（1+）旦粤.x5x-5故选C.5、（4分）【答案】B【解析】去分母得：3x+3-x-3=0,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解.故选B.6、（4分）【答案】C【解析】A、不是方程，故不是分式方程，故A项错误；B、方程中各式的分母不含未知数，故不是分式方程，故B项错误;C、方程中各式的分母含有未知数，故是分式方程，故C项正确；D、方程中各式的分母不含未知数，故不是分式方程，故D项错误.故答案为：C.7、（4分）【答案】C【解析】根

8、据题意，得：x2-4=0且x-2WQ解得：x=-2;故选：C.8、（4分）【答案】A【解析】方程两边都乘（x-1）,得x-3=m,.方程有增根，.最简公分母x-1=0,即增根是x=1,把x=1代入整式方程，得m=-2.故选：A.9、（4分）【答案】B【解析】去分母得：5（x+2）=3（2x-1）,解得：x=13,经检验x=13是分式方程的解，故选B.10、（4分）【答案】B【解析】方程两边同乘x3,得1+3（x3）=（mx）,原方程有增根，.最简公分母x3=0，解得x=3,把x=3代入1+3（x3）=（mx）,得m=2,故选B.11、（4分）【答案】D力+1_§【解析】2#+1=31

9、x-1）+1=3;r-3x=4检验：*=4符合题意故选D.12、（4分）【答案】CJt2+1S【解析】选项A,一G不是分式方程，是一元二次方程；14x+选项B,3x-I3#+1不是非方程；*3=1选项C,2x-l"十1是分式方程；13、（4分）【答案】-5【解析】两边同时乘以（x+3）（x-3）,得6-x2+9=-x2-3x,解得:x=-5,检验：当x=-5时，（x+3）（x-3）wQ所以x=-5是分式方程的解，故答案为：-5.14、（4分）【答案】a=-3【解析】去分母可得：3+a=x+5,解得：x=a2,分式方程有增根，x=一5,即a2=一5,解得：a=3.15、（4分）【答案】

10、15.【解析】设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个,6g60由题意得，8x-12K=2,解得：x=1.25,经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，则12x=12X1.25=15.即这台机器每小时生产15个零件.16、（4分）【答案】21【解析】设x+=y，则原方程可变形为y-y-2=0,x解得y1=-1,y2=2,1当y1=-1时，x+=-1,xAb2-4ac<0.此方程无解，-.1当y2=2时，x+=2,x-2Ab-4ac=0,.此方程有解，1 c:x+=2；x故答案为：2.400条围三、解答题（本题共计8小题，共计96分）17、（12分）【答案】进

11、货员在苏州购买了200条围巾，则在上海购买了巾.【解析】设进货员在苏州购买x条围巾，则在上海购买2x条围巾，根据题意得：17600BOOO=4方程两边同乘以x,8800-8000=4x.解得：x=200.经检验x=200是原方程的解，且符合题意.2x=400.答：进货员在苏州购买了200条围巾，则在上海购买了400条围巾.18、(12分)【答案】(1)2,-6;(2)x=3.刍【解析】(1)2®4=2=2,(2)4=24=6;2 2).x>2,：(2xT)(4x2T)=(-4)(1-4x),即=4(14x),4J-1以1=4x-5,4x2-1=(4x-5)(2x-1),4x2-

12、1=4x2-14x+5,2x2-7x+3=0,(2x-1)(x-3)=0,1解得x1=2,x2=3.经检验，x1=2是增根，x2=3是原方程的解，故x的值是3.故答案为：2,66.2X一19、(12分)【答案】(1)2(2)无解【解析】方程两边同乘以最简公分母3(x+1)得：3#=2万+3"+1),移项得：系数化为1,得“下3检验：当时，双#+l)HO,3所以，”一一2是原方程的根，方程两边同乘以最简公分母(x-1)(x+2)得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,整理得：-,合并同类项得：x=1,检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=(1-1)(1+2)=0,所以，x=1是原

13、方程的增根，所以，原分式方程无解.20、(12分)【答案】骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km,30km.【解析】设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，101020=十可得：x2x60,解得：x=15,经检验x=15是原方程的解，2x=2X15=30,答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km,30km.21、(12分)【答案】(1)现在平均每天生产200台机器.(2)现在比原计划提前5天完成.【解析】解：(1)设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产(x-50)台.600_450依题意得：xk-60,解得：x=200.检当效x=200是原分式方程的解

14、.3000300口(2)由题意得200-50200=20-15=5(天)：现在比原计划提前5天完成.22、(12分)【答案】(1)方程无解；(2)x=13.【解析】(1)两边同乘以(x+2)(x-2)得：x(x+2)-(x+2)(x-2)=8,去括号，得：/+2x-+4=8,移项、合并同类项得：2x=4,解得：x=2.经检验，x=2是方程的增根，:方程无解.(2)由题意可得：5(x+2)=3(2x-1),解得：x=13,经检验，当x=13时，(x+2)WQ2x-1WQ故x=13是原方程的解.23、(12分)【答案】短绳的单价是10元，则长绳的单价是15元【解析】解：设短绳的单价是x元，则长绳的单价是(x+5)元，由题意得120008000x55解得：x=10,经检验，x=10是原方程的根x+5=15元，答：短绳的单价是10元，则长绳的单价是15元.24、(12分)【答案】原分式方程无解【解析】方程两边同时乘以(x+