化工传递过程复习资料

1、1001000喻二x10=-1M6区下的水以主体平均流速流过内径为L5丽的圆管，试确定水在管内的流型.解：L68下工叫32K5丹=20七20c水的物性二=100.5x10>as,p=998.2kWm1_Jibp_L5x154x10-6'储槽中原盛有(质最分数)为5%的秸水溶液1000kg口令以1OOkg/min的质中流率向槽中加入纯水同时以100k©min的质量流率由槽中排出溶液.由于搅拌良好,槽内液体任一时刻可达到充分混合。试求10mm后出口溶液的质累:分数-由I槽中的溶液校福，n)视其密度不变，并可近似地认为溶液密度写水的密度工/居=10001<的1?)相等，

2、解:设盐为组分A.水为组分a初始。=0时"盘1000kg,口用。，由搅拌良好叱=以,稀溶液及叫=叫=100kg,M=M1=1000kg对组分Af1质量衡笄:xL2x0.3048k998.2丁WOl2-5圆筒形多孔管内不可保缩流体沿径向的流动可用如下速度分布描述:=-£(r为常数)，/=以，=。r三试证明此速度分布满足连续性方程式口解】稳态下不可压缩流体柱坐标系的连续性方程为1。I加.n(rut)+-+=0fdrrfrdodz将速度分布式代入上式，得lAf_r£Ko+o=ordrr)满足连续性方程.-1.384I0-waM+*二0aud(%)八的%+M-0>1

3、000Q流型为湍流.1-3黏性流体隹回管内做一维稳态漉动，设r花东钺向门走示由管壁指向中心的方向.已知温坦F和细分A的质量浓度外的梯度与流速总的梯型方向祖同，武川“通星一如散系致工浓度梯度?1般式分别巧出厂和，两个方向动用、热盘和施尼传递三首的现密方程舄由于速度,温度和浓度梯度：故对于方向，现蒙方程分别为:d(pit)r=-v*dr时Fi方向,现于方方分别为:竽，字drdvdraa=0.05xe-1=0.0184=1.84%1-11温度为2931G压力为1.20xl0Pa的空气以0.5kg内的质量流率流入呐径为100mm的水平圆管口管内空气做湍流流动口管外有蒸汽加热.热流速率为140打人.设热

4、负全部被空气吸收，在管的出口处空气的压力为L01325乂口试求空气在管出口处的温度.假设空气可视为理想气体.其平均比热容为1.005kJ/(kg-K)o解,本题为槎态过程，由总能法衡算方程处+丹=0-电2cr式中，无外功力广0;水平管生=0,涮流0=5%-l«10s/0.5-2*10?J/kgnij293二0,0162#-994山，=0区一%)=LOOS父1。|区一23)于是(0,0162V-994)M.005x10,3一293)=2xl05试差解出=4X9U2-9某流场的速度向量可表述为削心力=5A7-59,试写出该流场随体加速度向量与1Jf，的表达式。inDuD«Dv解

5、：一=-i+-jDdDHD0皿、(hi&-+tt¥-+ur-+.-k日、dy-dz加Y刖加-+/一+/,.-+u.-.徐!如一由J=25.vj+«v)n(-5)/=15xi+25yj2-16已知某流体流动的速度分布和用力分布川表小如卜；-ay»w,bxtu.=0+p=-abpix1+y")-pgz其中，了坐标为水平方向，e坐标垂直向上.试证明卜.述流动满足连续性方程和运动方程.解:将%=，uv=Mu±=0代入连续性方程故恒满足连续性，代入M方向的运动方程得pay_0十人_白十0+。)=-abpx)上式两端相等;，却满足运动方程.同理可证

6、广二方向亦满足运动方程.S3流体在两块无限大平板间做维稳态层流，试求截而上.等于主体速度与的总距壁面的距离。乂如流体在园管内做维稳态层流时t该点与管壁的距离为若干？解；两板无限大平板间的维植态层流的速度分布为：5Zu-“b则I-1-121>AJ解之得上=皂与V33即与主体流速小速度相等的点距板“面的距离为=0.423用对于图管的一维稳态流动仃:即与上体流速/速度相等的点距管壁的距离=。293匚3-5如本也附图所示，两平行的水平平板间行两层互不相溶的不可压缩流体，这两层流体的密度、动力钻度和厚度分别为/V氏、看和.、他、",设两板将止，流体住常压力梯度作用F发生层流运动，试求流体

7、的速度分布.习题3-5附图解；将立向坐标F的连续性方程和运动方程化简，可得%二.dr'dx枳分得乐=；豹"1+62Mex闪此，两层流体的速度分布可分别表示为uxl=T+C|V+Q<1)2的dxl2M,=<+/J,v+Z>,<2)2 丹(7X由F列边界条件确定积分常数£1>r=%,*T=O;(2)y=-/ktmt2=0;3 3)y=0,=%；>=0,/,-=-dydv将以上4个边界条件代入式(1)与式(2),得华左/匚向+c?=o；2ndx孥点小口+D.=0：2/GCJCG=4；刈£二小口OOlx7.0SX10xJOOOL

8、79xl0；.5<2000k=M=142x10，叫片03-12温变为的水，以2kgh的原质流率流过内位为】0mm的水平圆管，试求流动充分发展后：（1）流体在管栽面中心点处的流速和剪应力；（2）流体在里面至中心半距离点处的流速和剪蜀力；3）壁面处的的城力.已知0七时水的黏度为/=1.79xl0,Pawp-IOOOkg/m解：=2/(XK)x-x00l;x3600)=7.0Wx1O'JnipA4所以为忆流。（1）仆中心处：-2）半校中点处=5.07乂10“N/m0.0052加卜2x1.79x103x7.QSxl(r3（3）壁而处:1J=0If"F|:=。=/号=L01黑10

9、"1N，m"4-1常压下温度为20七的水以5m/5的流速流过一光滑平而表加，成求由层流边界层转变为湍流边界层的临界距离/tu的范围.解:/=加/（/叫）Re的范峰2x10-3x1。”A由物性数据表查得*常压下20K水的物性"二十83kg/ml=100.5xl0-3Pas所以的范围为：0.040.60m，4-4常压卜.温度为30c的空气以10m底的流速流过,光滑平板表面，设临界雷诺数%=3.小10试判断距离平板前缘04mA0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度.解;由物性数据表杳计，的物性二l65k&m-1.86x

10、10>as八hhkcxiuoP04x10x1.165、zx=0.4m处,我吼=2.505kU)<Re1祖156乂10“为层流边界层百=4.641瓯7=4.64x0.4x(2.505x10s)=3.7x0-3m处取"=2/?%=Z9*m10$>R%金Tj.11-为湍流边界层.4b20t的水以lm$的流速流过宽度为Im的光滑平板去面.试求.(1)距离平板前缘/=0.15m及/=0.3m两点处的边界层的里度:(2)工内03m段平板表面上的总曳力.没乐，=5x10、'E解：由物性表费得.20。的水的物件=998.2kg，n?,/=100r5xIQPa-sX1=0J5

11、rn：_/up0J5xJx998.2.Alrtl.Re=-=1.49?<K)<Re"p100.5xlO-5、为层流边界层，由精确解得再=5。”婷二=5+0乂。5*(1.49)<10'尸=L94xWJmx,=0.30ni：M,=2A4=2.98x1年h汽Jit3为层流边界层，解得看二二5。/?4：2=5.0乂O.3x(2SXxl(r)-w=2.75xlOJm(2)匚口=1.328KB=2.43x10一才行=GbL=2.43乂】O%瑛-xlxx。3=0364N225-1湍流9层流仃何代同？湍流的上亶特点是什么？试讨论山丘流转变为湍流的过程,.答：湍流和层流的不同

12、点，(1)层流是在低临界雷诺数下发生的，而温流是在高雷诺数下发生的：2)层流时的流体是规则地层层向下游流动，层与层之间的质点互不混合；而滞流时流体的质点是杂乱无有地沿各个方向以大小不同的流速流动，发生强地混介；(3)层流中仅存在粘性力和质量力口而湍流中除上述力外，还存在并由于流体成点脓动所产生的雷诺应力：(4)层流中速度分布呈现抛物线形式，而湍流时由于流体质点在主流方向之外存在的高领脉动会使流体的速度分布远较层流均匀；(5)湍流时在壁面附近处存在着层流内层和缓冲层.后两问题案参加教材为.97页.5-34风洞中.用热线风速仪测得某气体在垂百方向上相距10cm网直处的瞬时速度如下（记录数据的时间间

13、隔相等片%fm.i-11.021.041.010,990.9KI.Ol1.041.021.03U19B"r：/TILS1UMIjGI1.03.U4O.W1.021XMJ02Q.97假定湍流各向同性.试计算上述四点处的时均速度和湍流强度.jn解：斤=，""10=L012m/0可上1r10u=yu/IO=I.O14m/s<2Jr”3=1则5T枚iooms-2x101O.C22OS-a*j(rD.02S府X1“0.0IK-0.M20.0344*10J0.0)600246-in300260026gO*0.04464xLO'7.K4'104KtU$4.

14、S4<1OJ1.0241054A1屋7B4>J0164T口1324*101J024*10,1%11,1即1。'帼*1032加Hf675<Q45.7>10小36>IO'7%|Q+6,76104挣IQ*193/】。15-8试应用习题47中的已知数据，求尸三，/2处流体的流速、涡流黏度和混合长的值,解:y'-yujv-二0.025父。37其99822x100,5x)0-1,7x)0>>30为濡流主体区2?=2.5In+5.5=2.5xln(L7x10。+5.5=24.10u=u'x/r=24.10x0337=3.30nvs1-

15、m18,75=9.375Nun2同上题方法推导包=交，故5ydtt9375y998.2X1579.375x0.025/2一、=3.43x10m/s998.2xZ5x0437y25udvr仆sT0.025/2.3.43x10x=3.54x10m2.5xOJ376-1试根据俾中川定律,推导固体或静止介质中:维不息态导热的热传导方程.设热导率为常数。融如本题附图所示，将热力学第一定律应用于此微元体得微元体内能的增长速率）=（加入微元体的热速率1Z*zZ；K与躯用I附图采用欧拉方法.上述文字方程可表述如下，即cU.砥P询tlvihxk-p-dvdid:式中."为微元体的密度，Md上为微元体的

16、体枳Tpdvdvdz为微元体的质量:加入流体微元的加速率有三种：为由环境导入微元体的热速率;二为微元体的发热速率,川表示，其单位为Jfm/h三为辐射传热速率，-般温度下苴值很小，可忽略小计.由环境导入微元体的热速率，可确定如党如图所示，设沿一一个坐标方向输入微无体的导热通晶分别为（#/）j和侍/用工，由了微元体沿各方向的热导率相等，则沿大方向输入微元体的热速率为（月），&也.而沿4方向输出俄元体的热速率为用部讣卜diH二F是，沿工方向净输入微元体的热速率为用产Axdvdi=dvdvck=kdvdixtex同理.沿T方向净输入微元体的热速率为加沿三方向净输入微元体的热速率为d2tcLvd

17、idz-k-didviizdy2drchd二=k-*1-drdidzczd付vdz十#也由世+Word文档四吟3adokdzyAJx于是，以导热方式净输入微元体的热速率为didrdz由于响微元体中加入的热速率为导热速率。微元内部发热速率汨的士之和.故式U）式（2）或式f3）即为固体或蹄|介质中三缙不稳态?热时的热不于方程口6-J状由柱坐标系的能后方程式出发.导出流体在网管内进行稳态轴对称对流化热忖的能量方程，井说明简化过程的依据°设:解：能量方程式（641）为Dr11d2td2t武口溜行厂Ah。cOdr所以cst%k+%karuzrcrIdr7-1试由倬里叶定律出发，导出单层平壁中进

18、行一维思态导热时的温度分布方程,已知X=0,7=F|；=h,f=门解；傅里叶定律为qfA=-kdr稳态导热时#/=常数.故dr=-drkA即里"CkA边界条件为x=0,/=/|;x=/,t=k分别代入式中得；7-4有一具有均匀内热源的平板，兀体积发热速率为=12乂10/方叩，平板厚度Q方向)为0.41m已知平板内只进行m方向上的一维稳态导热，两端面温度维持70平均温度卜的热导率A377W/(m_K),试求11)此情况F的温度分布方程:(2)均离平板中心面0.1m处的温度值。解士(I)此情况下的温度分布方程选用直角坐标系的热传导方程为火(7-1),即1drd2td2td2tqa285x

19、2dyt)zk稳态导热，=0doZJixu44,"八tf.、ci八C1k.，/-维导热t-0r-0,097=。方也加一段rr于是式(7-1)变为取中心面为工=0,则边界条件为r=0.2,70，”TU,7。式积分两次,可得/=-x2+Cx+C2k】2将边界条件、及已知4,数据分别代入式(2),可得G=0,C2=133.66于是此情况下的温度分布方程为/=-1591.5"+133.66(2)距离平板中心面CUm处的温度值)=-1591.51x03133.66=11774T?7-6有一具力均匀发热速率q的母形固体，其半祚为心理体沿处向向外对称导热口球表面的散热速率等域内部的发热速

20、率,球去面上维持恒定温度&不变.试从般化球坐标系热传牛方程出发，导出球心处的温度表达式.解:球坐标系的热传号方程为式（7-3）,即1曳因,史）一一当加应,_包+。adOfrdr永）广虱n。日IeO），写皿。即一k肆表血的散热速率等于球内潮的发热速率,球表面上维持恒定温度人不变，故为稳态导热，焉皿一维径向对称导热，=0,=0,空=0，二二0.d日欧dO"0/十是式（7-3）变为边界条件为r=ffTf=;r=Kr9九用=7五户1更3d/+A（O积分两次，得且r-/a6斤r将边界条件、分别代入式（2）可得C=0,U=z+上店64于是球体内的温度分仙方程为/=-r+r+-R'

21、6k6k令式臼）中的r=0,即得球心处的温度表达式，即fl=t-R-lf=0支6AX-3常任和31)C的空气以10m、的均匀流速流过-薄平板衣面,试用精确解求距平板前嫁UOcm处的边界层厚度及外/二0.516处的勺、内、dujdy.壁面局部曳力系数、平均义力系数C。的值。设临界宙诺数而5算10,。解:杳物性常数表得，常压和扣匕空气的物性为0=1.165kg/m"=1*6x10$Pasxu®pOJx10xL1651£6乂10=6.26*1。；c贝6%为层流边界层=-=5.0x03x(6.26xlOJ)17=2.0篦102m当上二0.516时,在表4/得77=1.6,

22、/(I7)=0,42032f/-(#?)=0.29667wo叱-0.5=0.516x10=5.16m/s=-X10(1,6x0,516-0,42032)2j626xlO=8.lx10Jm/s%=3皿=包麻=x0.296676,26x10*=7422,7s-10184常用和303K的空气以20tn/s的均勺流速流过嘴度为Im、长度为2m的平板表面,板面温度维持373K,试计算整个板面与空气之间的热交换速率.0设r/=5乂10$1303+373解：定性温度为*=：=33WK育物件常数丧得，常压和33«K下的空气物件为p=1.045k&<m月=2.035Ml。Pa_s,fc=

23、2.93*10W/(mCK),Pr=0.695_xup2x20xj.045门八青,/?r=-=2.05x10">片应/2.035xIO-式中，月二/?的二一1*1制气3=(5xl0严-l&19x5xl(fY2=23376.7707y1-2te*E=0.03656951T2Q5Ml0)2-23376.7=42.0W/(m2K>-%人一)=42.0x(1x2)x(373-303)=5880W%为湍流边界层.A.n=0.0365-Pr'-A第一章第一节流体流动导论流体是气体和液体的统称。流体由大量的彼此之间有一定间隙的分子组成，各个分子都做着无序的随机运动。因此

24、流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。一.静止流体的特性流体静止状态是流体运动的特定状态，及流体在外力作用下处于相对静止或平衡状态。1 .流体的密度2 .可压缩流体与不可压缩流体3 .流体的压力4 .流体平衡微分方程5 .流体静力学方程二.流体流动的基本概念1 .流速与流率若流体流动与空间的3个方向有关，称为三维流动；与2个方向有关，称为二维流动；仅与1个方向有关，则称为一维流动。在化学工程中，许多流动状态可视为一维流动。流率为单位时间流体通过流动截面的量。2 .稳态流动与非稳态流动当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间变化，称为稳态流动或定常流动。只要有一个随时间变

25、化，则称为非稳态流动或不定常流动。3 .粘性定律与黏度4 .粘性流体与理想流体5 .非牛顿型流体6 .流动形态与雷诺数7 .动量传递现象第二章第一节动量传递概论按照机理不同，可将动量传递分为分子动量传递和涡流动量传递两种。前者指层流流动中分子的不规则热运动引起的分子迁移过程；后者为湍流运动中的微团脉动引起的涡流传递过程。二者统称为动量的扩散传递。此外，流体发生宏观运动引起的动量迁移过程称为对流动量传递。一.动量的分子传递与涡流传递1 .分子动量传递与传递系数分子动量传递：由微观分子热运动所产生的动量传递。2 .涡流动量传递当流体做湍流流动时，流体中充满涡流的微团，大小不等的微团在各流层之间交换

26、，因此湍流中除分子微观运动引起的动量传递外，更主要的是由宏观的流体微团脉动产生的涡流传递。在层流流动的流体部，流体质点无宏观混合，各层流体中间的动量才传递主要靠分子传递；而当流体做湍流流动时，动量的传递既有分子传递又有涡流传递。但研究发现，由于流体黏性的减速作用，湍流流动的流体在紧靠壁面外的流层中仍处于层流状态，其动量的传递为分子传递。因此，在壁面处流体层中发生的动量传递机理为分子传递。第三章第一节曳力系数与宁摩擦因数1 .绕流流动曳力系数又称流体阻力系数。流体作用于颗粒上的曳力对颗粒在其运动方向上的投影面积与流体动压力乘积的比值。2 .封闭管道的流动宁摩擦因数f第四章第一节边界层的概念普朗特

27、边界层理论的要点：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于黏性作用将粘附在壁面上而不“滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的距离趋于一定值。换言之，在壁面附近区域存在这一薄的流体层，在该层流体中与流动相垂直方向上的速度梯度很大。这样的一层流体称为边界层。在边界层，绝不能忽略粘性力的作用。而在边界层以外的区域，流体的速度梯度则很小，几乎可以视为零，因此在该区域中完全可以忽略黏性力的作用，将其视为理想流体的流动。边界层厚度：当流体的流速沿壁面的法向达到外部流速的99%时的距离为边界层厚度，通常以8表示。边

28、界层厚度8随流体的性质（如密度与黏度）、来流速度以及流动距离而变化。第五章第一节湍流的特点，起因及表征湍流的特点：a.质点的脉动b.湍流流动阻力要远远的大于层流阻力c.由于质点的高频脉动与混合，在于流动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。湍流的起因：流体由层流转变为湍流，需具备以下两个条件；1.漩涡的形成；2.漩涡形成后脱离原来的流层或流束，进入邻近的流层或流束。漩涡的形成取决于以下因素：流体的黏性、流层的波动，边界层的分离和当流体流过某些尖缘处时，也促成漩涡的形成。流体的黏性即是形成旋涡的一个重要因素，同时它又会对旋涡的运动加以阻挠。因此黏性对流体的湍动既起着促进作用又起着制约作用。此外，

29、微小的波动是形成旋涡的重要条件之一，所以湍流现象的产生不仅与流动的在因素有关，同时也与外界因素有关。湍流的表征3 时均量与脉动量4 .湍流强度第六章第一节热量传递的基本方式一热传导（导热）傅里叶定律热导率：数值上等于单位温度梯度下的热通量，其表征了物质导热能力的大小。二对流传热对流传热是由于流体的宏观运动，流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。对流传热只能发生在有流体流动的场合，而且由于流体中的分子同时在进行着不规则的热运动，因而对流传热必然伴随着导热现象。工程上比较感兴趣的是固体壁面与其邻近的运动流体之间的热交换过程。在化工生产中经常见到对流传热过程有热能由流体传

30、到固体壁面或由固体壁面传入周围流体两种。三辐射传热辐射传热：由于温度差而产生的电磁波在空间的传热过程。辐射传热的机理与导热和对流传热不同，后两者需在介质中进行，而辐射传热无需任何介质，只要物体的绝对温度高于绝对零度，它就可以发射能量，这种能量以电磁波的形式向空间传播。描述热辐射的基本定律为斯蒂芬-玻尔兹曼定律：理想辐射体（黑体）向外发射能量的速率与物体热力学温度的四次方成正比。在工程实际中，大多数常见的固体材料均可视为灰体。灰体是指能够以相等的吸收率吸收所有波长辐射能的物体。灰体也是理想物体。四.同时进行导热、对流传热及辐射传热的过程。第七章第一节稳态热传导一无热源的一维稳态热传导1 .单层平

31、壁一维稳态热传导2 .单层筒壁的稳态热传导二有热源的一维稳态热传导三二维稳态热传导3 .物体部的结点温度方程2物体边界上的结点温度方程3二维稳态温度场的结点温度方程组第八章第一节对流传热的机理与对流传热系数一.对流传热机理二.温度边界层（热边界层）三.对流传热系数第九章第一节质量传递概论混合组成的表示方法1质量浓度与物质的量浓度a质量浓度：单位体积混合物中所含某组分i的质量称为该组分的质量浓度b物质的量浓度：单位体积混合物中所含某组分i的物质的量称为该组分的物质的量浓度。1质量分数与摩尔分数a质量分数：混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分的质量分数。b摩尔分数：混合物中某组分i的物质的量占混合物总物质的量的分数称