23.3.3.相似三角形的性质实用教案

1、（1 1）什么(shn me)(shn me)叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形, ,叫做叫做(jiozu)(jiozu)相似三角形相似三角形. .（2 2）如何）如何(rh)(rh)判定两个三角形相似？判定两个三角形相似？平行得相似；平行得相似；两个角对应相等；两个角对应相等；两边对应成比例两边对应成比例, 夹角相等；夹角相等；三边对应成比例三边对应成比例.复习回顾复习回顾第1页/共15页第一页，共16页。ABCAB/C/ 相似(xin s)三角形的对应角_ 相似(xin s)三角形的对应边_（3）相似(xin s)三角形有何性质？第2页/共15页

2、第二页，共16页。一个(y )(y )三角形中三类重要线段： 如果两个三角形相似，那么这些对应线段(xindun)(xindun)有什么关系呢？情境(qngjng)引入高、中线、角平分线高、中线、角平分线新课导入新课导入第3页/共15页第三页，共16页。图 1 8 .3 .9 图 1 8 .3 .9 ？DAADCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1结论(jiln)：相似三角形对应高的比等于相似比.第4页/共15页第四页，共16页。DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC则边上的中线分别为其中相似比为如图:2问题结论：相似三角

3、形对应中线(zhngxin)的比等于相似比.第5页/共15页第五页，共16页。ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC则的角平分线分别为其中相似比为如图:3问题结论：相似(xin s)三角形对应角的角平分线的比等于相似(xin s)比.第6页/共15页第六页，共16页。 问题4：两个相似三角形的周长(zhu chn)比会等于相似比吗？第7页/共15页第七页，共16页。已知ABCABC ，且相似比为k k。求证：ABCABC、 周长(zhu chn)(zhu chn)的比等于k k CBACBAkACCACBBCBAAB证明证明(zhng(zhngmng)mng)：

4、ABCABCCBAkACCBBACABCAB即即ABCABC、 的周长的周长(zhu chn)(zhu chn)比等于比等于相似比相似比 CBA结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比.第8页/共15页第八页，共16页。问题(wnt)5:两个相似三角形的面积与相似比之间有什么(shn me)关系呢？第9页/共15页第九页，共16页。 已知ABCABCA AB BC C，且相似比为k k，ADAD、A AD D分别(fnbi)(fnbi)是ABCABC、 A AB BC C 对应边BCBC、B BC C上的高，求证：2kSSCBAABC证明证明(zhngm(zhngmng)ng)：ABCABC

5、 A AB BC C kCBBCkDAAD,22121kCBDABCADSSCBAABC结论(jiln)：相似三角形面积的比等于相似比的平方.第10页/共15页第十页，共16页。1 1、相似三角形对应边成_,_,对应角_._.2 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线(zhngxin)(zhngxin)、 对应角平分线的比都等于_._.3 3、相似三角形周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于_._. 小结：本节课你有哪些(nxi)收获？相似(xin s)比的平方比例比例相等相等相似比相似比第11页/共15页第十一页，共16页。1.1.已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分别(

6、fnbi)(fnbi)是ABCABC和 DEFDEF的角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求EHEH的长。解： ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：EH的长为。AGBCDEFH第12页/共15页第十二页，共16页。 2. 2.如图，ABCABCA AB BC C，它们的周长(zhu chn)(zhu chn)分别是6060厘米和7272厘米，且AB=15AB=15厘米，B BC C=24=24厘米。求：BCBC、ACAC、A AB B、A AC C。解：因为(yn wi)ABCABC ABCABC所以=

7、ABBCABBC6072又 AB=15厘米(l m) BC=24厘米(l m) 所以 AB=18厘米(l m) BC=20厘米(l m) 故 AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）CBACBA第13页/共15页第十三页，共16页。第14页/共15页第十四页，共16页。感谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结（1）什么叫相似(xin s)三角形。对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似(xin s)三角形.。高、中线、角平分线。结论：相似(xin s)三角形对应中线的比等于相似(xin s)比.。问题4：两个相似(xin s)三角形的周长比会等于相似(xin s)比吗。ABC。结论：相似(xin s