探索三角形全等的条件：“角边角”“角角边”判定

1、§ 3.32探索三角形全等的条件：“角边角” “角角边”判定教学设计一、教学目标：1、通过画图、观察、比较、归纳，探索并掌握三角形全等的判定方 法：“角边角”和“角角边”。2、能够利用“角边角”和“角角边”进行有条理的思考并进行简单 的推理和应用。3、在探索三角形的全等条件及其运用的过程中，使学生获得一些分 析问题的经验和方法，积累数学活动经验，感受数学的应用价值。二、教学重点：探索并获得三角形全等的条件：“角边角”，“角角边”。三、教学难点：获得并掌握“角边角”、“角角边”条件中的角与边的关系四、教学方法：自主探究、合作交流。五、教具、学具多媒体课件、三角板、圆规、白纸、剪刀六、教

2、学过程教师活动学生活动设计说明（一）创设情境，引入新课提出问题：小明踢球时不慎把一 块三角形玻璃打碎为两块，他要到商 店去配一块与原来一样的三角形玻 璃，该怎么办？他是否可以只带其中 的一块碎片到商店去，就能配一块与 原来一样的三角形玻璃呢？如果可 以，带哪块去合适呢？为什么？学生通过观察、思 考,发现此问题的本质 就是已知一个三角形 的两角和一边能否做 出全等的三角形的问 题。创设问题情境 以激发学生的好奇 心，让学生发现数学 问题源于实践，从而 使学生体会到探索 三角形全等条件的 意义和重要性。（二）合作交流，探究新知数学活动：1、做一做：按要求在白纸上画出 三角形，并与同伴进行交流。已知

3、：/ 1=60°,/ 2=45°，线 段 a=10cm.求作： ABC使厶ABC中有两个 角分别等于60° ,45 °，其中一条边长 为 10cm。2、比一比：在画出三角形后，剪 下来，与同伴进行比较，观察你们画 出的三角形是否全等。学生可能作出三种不同的三角 形：60°和45°角所夹的边为10cm 60°角所对的边为10cm45。角 所对的边为10cm学生根据要求画 图。在画出三角形后， 剪下来，与同伴进行比 较，根据它们是否能完 全重合的直观演示，判 断它们是否全等。学生动手实践，教 师给予适当指导。根据 学生的学情特点

4、，可以 顺利作出这种三角 形。但对于、的作 法，要给予适当指导。学生思考、讨论、 相互交流并展示结果, 教师给予点评。给学生一个开 放性的问题，培养学 生动手操作能力和 分析能力并体会画 图方法的多样性。为 下一环节的总结做 好准备。学生通过自己 亲自操作，实验结果 的直观演示，可以感 受数学知识的发生、 发展过程，有利于学 生更好地探索全等 三角形的条件。3、想一想：根据实验结果，你作 出的三角形中，两角和一边满足什么 样的位置关系时，作出的三角形会全 等。引导学生归纳总结出两种情况：学生思考、讨论、让学生充分动 起来，在活动中进行 适当的归纳概括。让 学生逐步深入，这符两角和它们的夹边对应

5、相等的两个三角形全等。简写成“角边角”动手操作，改变条件中合学生的认知规律，或“ asa。的具体数据，再画出三在活动中关注并引两角和其中一角的对边对应相等角形进行比较，进一步导学生有条理地表的两个三角形全等。简写成“角角确认刚才归纳出的结达自己的思考过程，边”或“ AAS。论。提高学生的表达能力。同时，根据学生的操作结果的不同，3、议一议:渗透分类讨论的思改变“做一做”这种情况的角度学生思考、回答问想。和边长，你能得到同样的结论吗？题。教师给予及时的鼓进一步验证和强调刚才归纳出的励与帮助。结论。鼓励学生反思探索过程，验证结论（四）应用迁移，巩固提高的正确性。获得分析1、练一练：如图，已知 AB

6、=DE问题的经验。/ A=Z D,Z B=Z 丘，则厶 ABCA DEF的理由是（）。变一变：如图，已知AB=DE适当安排应用/ A=Z D，Z C=Z 卩，贝9厶 ABCA DEF练习，要求学生能用的理由是（）。通顺、有条理的语言说明它们的关系以/ /及为什么它们全等，/ / 让学生能初步体会BCEF如何进行简单的说2、如图，AB与CD相交于点0, O理。体会三角形判定是 AB的中点，/ A= / B, A0CWA条件的应用。B0D全等吗？为什么？练习难度由浅及深，逐步深入。加BEA你能说出CD与BE相等的理由深学生对判定方法 的应用和运用于实 际的能力。吗？A对三角形全等 条件的理解更加深 刻，激发学习兴趣， 并为以后的学习打 好基础。学生归纳总结。鼓励学生反思 探索的过程，获得分 析问题的经验。4、解决小明提出的问题。（五）课堂小结1、今天我们探索的三角形全等的 条件是什么？2、通过今天的活动你有何收获？（六）作业 习题3.7第1