第二章机电传动系统的动力学基础

1、（1-1） 第二章 机电传动系统的运动学基础机电传动控制机电传动控制（1-2）第二章 机电传动系统的运动学基础本章主要内容：本章主要内容：机电传动系统的运动方程式；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；了解几种典型生产机械的负载特性；了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。（1-3）一、单轴拖动系统的组成一、单轴拖动系统的组成 电动机电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产产生输出转矩生输出转矩TM，用来克服负载转矩用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速带动生产机械以角速度度（或速度或速度n）进行运动。进行运动。2.1 单

2、轴拖动系统的运动方程式连接件连接件系统结构图系统结构图转矩方向转矩方向电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动对象（1-4）二、运动方程式二、运动方程式 在机电系统中，在机电系统中，TM、TL、（或或n)之间的函数关系称为之间的函数关系称为运动运动方程式方程式。 根据动力学原理，根据动力学原理，TM、TL、（或或n)之间之间的函数关系如下：的函数关系如下：tnJtJTTdd602ddLM 运动方程式运动方程式 转矩平衡方程式转矩平衡方程式 dLMTTTTM 电动机的输出转矩（电动机的输出转矩（Nm）; TL 负载转矩（负载转矩（Nm）; J 转动惯量（转动惯量（kgm2）; 角速度（角速度（r

3、ad/s）；）； n 速度（速度（r/min）；）； t 时间（时间（s ）; tnJtJTdd602ddd 动态转矩（动态转矩（Nm） （1-5）根据运动方程式可知：运动系统有根据运动方程式可知：运动系统有两种两种不同的运动状态：不同的运动状态： 1稳态（稳态（ ）时：）时： ，即，即 ，为常数，传动系统以恒速运动。为常数，传动系统以恒速运动。 时，传动系统处于恒速运动的这种状态被称为时，传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态稳态。三、传动系统的状态三、传动系统的状态 LMTT 0dddtJT0ddtLMTT2动态（动态（ 时）：时）： 时：时： ，即，即 ，传动系统，传动系统加速加速运动

4、。运动。 时：时： ，即，即 ，传动系统，传动系统减速减速运动。运动。 时：传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。时：传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。 LMTTLMTT0dddtJT0ddtLMTT0dddtJT0ddtLMTT（1-6）四、四、TM 、TL、n 的参考方向的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以（或或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。的转动方向为参考来确定转矩的正负。 拖动转矩促进运动；制动转矩阻碍运动。拖动转矩促进运动；制动转矩阻碍运动。1. TM的符号与性质的符号与性质

5、当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同时，取与的方向相同时，取与n相同的符号；相同的符号； 当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相反时，取与的方向相反时，取与n相反的符号；相反的符号； 当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时，的方向相同（符号相同）时，TM为拖为拖动转矩，否则为制动转矩。动转矩，否则为制动转矩。2. TL的符号与性质的符号与性质 当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同时，取与的方向相同时，取与n相反的符号；相反的符号； 当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相反时，取与的方向相反时，取与n相同的符号；

6、相同的符号； 当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时，的方向相同（符号相反）时，TL为拖为拖动转矩，否则为制动转矩。动转矩，否则为制动转矩。（1-7）当重物下降时的状况如何？当重物下降时的状况如何？（1-8）（1-9）（1-10） 2 22 2多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化一、多轴拖动系统的组成一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：机械相连，如图所示： 为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将

7、多轴拖动系统等效折算为单轴系统。系统等效折算为单轴系统。折算的原则是：折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变静态时，折算前后系统总的传输功率不变。 （1-11）（1-12）三、转动惯量的折算旋转运动三、转动惯量的折算旋转运动 根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的的总转动惯量为：根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的的总转动惯量为： 式中：式中： 分别为电动机轴、中间传动轴、生产机械运动轴分别为电动机轴、中间传动轴、生产机械运动轴上的转动惯量；上的转动惯量； 电动机轴与中间传动轴之间的速度比；电动机轴与中间传动轴之间的速度比； 电动机轴与生产机械运动轴之间的速度比；电动机轴与生产机械运

8、动轴之间的速度比； 分别为电动机、中间传动轴、生产机械运动轴的分别为电动机、中间传动轴、生产机械运动轴的旋转角速度。旋转角速度。 2LL211MZjJjJJJL1MJJJ、1M1jLMLjL1M、（1-13） 当速度比当速度比 j 较大时，中间传动机构的转动惯量较大时，中间传动机构的转动惯量 J1，在折算在折算后占整个系统的比重不大，实际工程中为方便计算，多用适当后占整个系统的比重不大，实际工程中为方便计算，多用适当加大电动机轴上的转动惯量加大电动机轴上的转动惯量JM的方法，来考虑中间传动机构的的方法，来考虑中间传动机构的转动惯量转动惯量J1的影响，于是有：的影响，于是有：一般一般 2LLMZ

9、jJJJ25. 11 . 1四、转动惯量的折算直线运动四、转动惯量的折算直线运动 设直线运动部件的质量为设直线运动部件的质量为m，折算到电动机轴上的总转动惯量折算到电动机轴上的总转动惯量为：为： 依据上述方法，就可把具有中间传动机构带旋转运动部件或依据上述方法，就可把具有中间传动机构带旋转运动部件或直线运动部件的多轴系统简化为等效的单轴系统，以此来研究机直线运动部件的多轴系统简化为等效的单轴系统，以此来研究机电传动系统的运动规律。电传动系统的运动规律。 2M22LL211MZvmjJjJJJ（1-14） 2 23 3 生产机械的机械特性生产机械的机械特性 在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关

10、系，称为生产机械在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。大体上可归纳为如下几种机械特性。的机械特性。大体上可归纳为如下几种机械特性。一、恒转矩型机械特性一、恒转矩型机械特性 恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：分别如图所示：1 1反抗转矩反抗转矩：又称摩擦性转矩，因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸：又称摩擦性转矩，因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用而产生的负载转矩。机械加工过程中切削力产生的负与扭转等作用而产生的负载转矩。机械加工过程中切削力产生的负载转矩就是反抗转矩。其特点如下

11、：载转矩就是反抗转矩。其特点如下： 转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变； 作用方向始终与速度作用方向始终与速度n n的方向相反，当的方向相反，当n n的方向发生变化时，它的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。的。 （1-15） 按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同取相同的符号，即的符号，即n为正方向时为正方向时TL为正，特性在第一象限；为正，特性在第一象限；n为负方向为负方向时时TL为负，特性在第三象限，如图所示。为负，特性在第三象限

12、，如图所示。（1-16） 2位能转矩：位能转矩：由物体的的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭由物体的的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用而产生的负载转矩，其特点为：转等作用而产生的负载转矩，其特点为： 转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变； 作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动，作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动，而在另一方向促进运动。而在另一方向促进运动。 卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动

13、机拖动重物上升时，动机拖动重物上升时，TL与与n的方向相反；当重物下降时，的方向相反；当重物下降时，TL和和n的方向相同。的方向相同。（1-17） 不论不论n为正向还是负向，为正向还是负向，TL都不变，特性在第一、都不变，特性在第一、四象限。如图四象限。如图 (b)所示。所示。 不难理解，在运动方程式中，反抗转矩不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号的符号正的正的；位能转矩位能转矩TL的符号则有时的符号则有时为正为正，有时，有时为负为负。（1-18）（1-19）四、四、 恒功率型机械特性恒功率型机械特性 恒功率型机械特性的负载转矩恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度的大小与速度n的大小成反比，的大小成反比，即即 ，其中，其中C为常数。如图所示。为常数。如图所示。nCTL（1-20） 2 24 4 机电系统稳定运行的条件机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行系统能稳定运行。一、机电系统稳定运行的含义一、机电系统稳定运行的含义 系统应能一定速度匀速运行；