第4章资本资产定价理论

1、证券投资证券投资理论与实务理论与实务第第4 4章章资本资产定价资本资产定价理论理论第第4 4章章 资本资产定价理论资本资产定价理论v4.14.1资本资产定价模型资本资产定价模型v4.24.2因素模型因素模型v4.34.3套利定价理论套利定价理论v4.44.4投资组合的业绩评价投资组合的业绩评价第第4 4章章 资本资产定价理论资本资产定价理论v学习目的学习目的 理解并掌握资本市场线方程和证券市场线方程；理解并掌握资本市场线方程和证券市场线方程； 理解分离定理和市场组合的含义；理解分离定理和市场组合的含义； 理解单因素因素模型和多因素的具体含义；理解单因素因素模型和多因素的具体含义； 掌握套利组合

2、的构建；掌握套利组合的构建； 理解并掌握理解并掌握APTAPT模型；模型； 掌握投资组合绩效评价的各种方法。掌握投资组合绩效评价的各种方法。4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)(CAPM)的基本假设的基本假设 投资者依据预期收益和标准差进行投资决策投资者依据预期收益和标准差进行投资决策 投资者永不知足投资者永不知足 投资者厌恶风险投资者厌恶风险 资产无限可分割资产无限可分割 没有税收和交易成本没有税收和交易成本 所有投资者都进行单期投资所有投资者都进行单期投资 所有投资者面对相同的无风险收益率所有投资者面对相同的无风险收益率 所有投资者

3、具有相同的预期所有投资者具有相同的预期 所有投资者都是市场价格的接受者所有投资者都是市场价格的接受者4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型vCAPMCAPM要告诉我们什么？要告诉我们什么？ 有效组合的预期收益和风险之间将是一种什么关有效组合的预期收益和风险之间将是一种什么关系？系？ 对有效组合合适的风险度量尺度是什么？对有效组合合适的风险度量尺度是什么？ 单个证券单个证券( (或无效组合或无效组合) )的预期收益和风险之间将的预期收益和风险之间将是一种什么关系？是一种什么关系？ 对单个证券对单个证券( (或无效组合或无效组合) )合适的风险度量尺度是合适的风险度量尺度是什么？什么？4

4、.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）的完整表达包括了两）的完整表达包括了两个部分，即资本市场线（个部分，即资本市场线（CMLCML）和证券市场线）和证券市场线（SMLSML）。）。4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型ppfpfppppffpfpppfppppfpppprrErrExxxxxrxrExrE11)()(0)1 (2)1 ()1 ()()(111111221212121114.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型)(rEp0frp1234.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v资本市场线（资

5、本市场线（CMLCML）的推导）的推导 PMfMfPMPMfPrrrrxxrxrxrEExEEE212222211并且4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v资本市场线（资本市场线（CMLCML）的推导）的推导表示风险的市场价格。斜率时间价格；是纯利率，表示货币的MfMfpMfMfprrErrrErrE)()2() 1 ()()(4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v市场组合市场组合 市场组合是指包含了市场上所有风险证券的组市场组合是指包含了市场上所有风险证券的组合，各个证券所占比例恰好等于每种证券的市合，各个证券所占比例恰好等于每种证券的市值占市场所有证券总市值的比例。

6、值占市场所有证券总市值的比例。4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v资本市场线（资本市场线（CMLCML）的含义）的含义 资本市场线描述了在均衡市场中，有效证券组资本市场线描述了在均衡市场中，有效证券组合的预期收益与风险之间的关系。合的预期收益与风险之间的关系。 资本市场线上的任何有效组合的预期收益都会资本市场线上的任何有效组合的预期收益都会等于无风险收益率等于无风险收益率+ +风险的市场价格风险的市场价格该组合该组合的标准差。的标准差。 所有的有效组合必定位于资本市场线上，市场所有的有效组合必定位于资本市场线上，市场组合必定是有效的。组合必定是有效的。课堂练习题课堂练习题v假设两

7、个证券构成了市场组合，其预期收益、标准假设两个证券构成了市场组合，其预期收益、标准差和所占比例数据见下表，再假定两个证券的相关差和所占比例数据见下表，再假定两个证券的相关系数是系数是0.30.3，无风险收益率是，无风险收益率是5%5%，请写出资本市场，请写出资本市场线的表达式。线的表达式。( (INVESTMENTSINVESTMENTSP242P242第第1010题题) )证券证券预期收益预期收益标准差标准差证券所占比例证券所占比例A A10%10%20%20%40%40%B B15%15%28%28%60%60%5%+0.39标准差标准差4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型p)

8、(prEfr0Mii4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型ifmfmmifmfimpimfmpmiimimiimixpxpmfmmmmiimimfmxpxpppmiiimiiipmiiiprrErrrrrErrExrrErrxxxrErErErrErrxrErErrErErErrxxxxrExrExrEiiii)(),cov()()(, 0)(),cov()21 ()()()()(),cov()21 ()()()()()(),cov()1 (2)1 ()()1 ()()(22222222214.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v证券市场线（证券市场线（SMLSML） MM

9、iifMifirrrrErrE2,cov4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v证券市场线（证券市场线（SMLSML）niiiPx1证券组合的贝塔值：4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v证券市场线（证券市场线（SMLSML）的含义）的含义 证券市场线描述了单个证券（或无效组合）的风证券市场线描述了单个证券（或无效组合）的风险与收益之间的关系。险与收益之间的关系。 证券市场线表明，单个证券的收益由两部分构成，证券市场线表明，单个证券的收益由两部分构成，即无风险利率和承担系统性风险获得的回报。即无风险利率和承担系统性风险获得的回报。 证券市场线表明，只有对市场风险的边际贡献

10、才证券市场线表明，只有对市场风险的边际贡献才能取得相应的收益或回报。能取得相应的收益或回报。4.1 4.1 资本资产定价模型资本资产定价模型v以下说法是否正确以下说法是否正确 贝塔值为零的股票的预期收益率为零。贝塔值为零的股票的预期收益率为零。 CAPMCAPM模型表明如果要投资者持有高风险证券，模型表明如果要投资者持有高风险证券，相应地也要求更高的回报。相应地也要求更高的回报。 通过将通过将0.750.75的投资预算投入到国库券，其余投的投资预算投入到国库券，其余投入到市场组合，可以构建贝塔值为入到市场组合，可以构建贝塔值为0.750.75的资产的资产组合。组合。课堂提问课堂提问4.1 4.

11、1 资本资产定价模型资本资产定价模型v思考题思考题1 1 某投资者拥有一个投资组合，组合中各证券的某投资者拥有一个投资组合，组合中各证券的贝塔值和所占比例见下表，请问该组合的贝塔贝塔值和所占比例见下表，请问该组合的贝塔值是多少？值是多少？证券证券贝塔值贝塔值所占比例所占比例A A0.90.90.30.3B B1.31.30.10.1C C1.051.050.60.64.1 CAPM4.1 CAPM模型模型v思考题思考题2 2 某股票的市场价格为某股票的市场价格为5050元，期望收益率为元，期望收益率为14%14%，无风险收益率为无风险收益率为6%6%，市场风险溢价为，市场风险溢价为8%8%。如

12、果。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。该股票预期会永远支付一固定红利。4.1 CAPM4.1 CAPM模型模型82.31%2277%1450%22%16%6%162%821%8%6%14VDD根据零增长模型：新的预期收益新的风险溢价新的现在的风险溢价4.1 CAPM4.1 CAPM模型模型v思考题思考题3 3 假设无风险债券的收益率为假设无风险债券的收益率为5%5%，某贝塔值为，某贝塔值为1 1的资的资产组合的期望收益率是产组合的期望

13、收益率是12%12%，根据，根据CAPMCAPM，市场资产组合的预期收益率是多少？市场资产组合的预期收益率是多少？贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？假定投资者正考虑买入一股股票，价格是假定投资者正考虑买入一股股票，价格是4040元。元。该股票上年派发红利该股票上年派发红利3 3美元，假定股利永续不变美元，假定股利永续不变. .若该股票的贝塔值是若该股票的贝塔值是0.30.3，问投资者是否可以买，问投资者是否可以买入？入？4.1 CAPM4.1 CAPM模型模型（元）计算股票的内在价值：利用25.42%1 . 73%1 . 7%)5%12(3 . 0%5)(

14、0KDVrECAPM答案答案4.2 4.2 因素模型因素模型v单因素模型单因素模型分布的残差项。、标准差为：服从均值为的收益率；为零时证券：截距项，表示因素的敏感度；的收益率对因素：证券的收益率；：证券其中，iiiiiiiiiiFFiirFr04.2 4.2 因素模型因素模型v单因素模型单因素模型2222)()(iFiiiiiFErE4.2 4.2 因素模型因素模型v多因素模型多因素模型分布的残差项。、标准差为：服从均值为的收益率；为零时证券：截距项，表示因素的敏感度；的收益率对因素：证券的敏感度；的收益率对因素：证券的收益率；：证券其中，iiiiiiiiiiiiFFiFiirFFr02211

15、22114.2 4.2 因素模型因素模型vFama- -French 三因素模型三因素模型 市场权益比因素。期的账面价值：期的规模因素；：期的无风险收益率；：期的收益率；在：证券/)(321tHMLtSMBtrtirHMLSMBrrrrttftitititiftMtiiftit4.3 4.3 套利定价理论套利定价理论v套利定价的主要假设套利定价的主要假设 假设之一：证券的收益可以用因素模型来描述。假设之一：证券的收益可以用因素模型来描述。22222Fjiiji eFiitiiiittiiitbbbFbareFbar协方差为：方差为：那么，预期收益为：itNiiptNiiipNiiipNiiip

16、pttptpppteXebXbbXbaXaeFbFbar1122111122114.3 4.3 套利定价理论套利定价理论v套利定价的主要假设套利定价的主要假设 假设之二：如果市场存在无风险套利机会，投假设之二：如果市场存在无风险套利机会，投资者都会积极利用这种机会。投资者的套利行资者都会积极利用这种机会。投资者的套利行为最终导致市场的均衡。为最终导致市场的均衡。4.3 4.3 套利定价理论套利定价理论v套利组合（以因素模型和三证券组合为例）套利组合（以因素模型和三证券组合为例） 条件一：不增加额外资本条件一：不增加额外资本 条件二：因素风险为零条件二：因素风险为零的变化持有比例：表示对证券ii

17、xiXXXX03210332211XbXbXb4.3 4.3 套利定价理论套利定价理论v套利组合（以因素模型和三证券组合为例）套利组合（以因素模型和三证券组合为例） 条件三：组合收益为正条件三：组合收益为正 套利行为的定价效应套利行为的定价效应 套利买卖会改变证券的当前价格，从而改变证套利买卖会改变证券的当前价格，从而改变证券的预期收益率。券的预期收益率。0332211rXrXrX101PPr4.3 4.3 套利定价理论套利定价理论v单因素套利定价模型单因素套利定价模型v套利定价模型的解释套利定价模型的解释iibr100fr：因素敏感度为零，因此收益固定，对无风险资产而言，其4.3 4.3 套

18、利定价理论套利定价理论v套利定价模型的解释套利定价模型的解释ifFfifFFpfpfpbrRrrrRRrrrrr)(1111111为：套利定价模型可以表示）（也就是因素风险溢价，那么：如果令，也就是说：那么：（即单位敏感性），因素敏感度为考虑纯因素组合，它的4.3 4.3 套利定价理论套利定价理论v多因素套利定价模型多因素套利定价模型ikfkFifFifFfibrRbrRbrRrr)()()(2211课堂练习题课堂练习题 假定无风险利率为假定无风险利率为4%4%，东北航空公司对，东北航空公司对GDPGDP的的贝塔值为贝塔值为1.21.2，对利率的贝塔值为，对利率的贝塔值为-0.3-0.3，GD

19、PGDP的的风险溢价为风险溢价为6%6%，利率的风险溢价为，利率的风险溢价为-7%-7%，问东，问东北航空公司的期望收益率是多少？北航空公司的期望收益率是多少？4.3 4.3 套利定价理论套利定价理论vAPTAPT与与CAPMCAPM 假设不同假设不同 风险因素不同风险因素不同 CAPMCAPM成立，成立，APTAPT一定成立一定成立 APTAPT成立并不能拒绝成立并不能拒绝CAPMCAPM4.4 4.4 投资组合的业绩评价投资组合的业绩评价v组合收益率的衡量组合收益率的衡量平均收益率平均收益率时间加权收益率时间加权收益率现金加权收益率现金加权收益率风险调整收益率风险调整收益率 20120211111rrrrc 4.4 4.4 投资组合的业绩评价投资组合的业绩评价v投资组合的业绩评价模型投资组合的业绩评价模型 夏普测度夏普测度pfpprrS4.4 4.4 投资组合的业绩评价投资组合的业绩评价v投资组合的业绩评价模型投资组合的业绩评价模