第五章计算题

1、第第5章部分习题解答章部分习题解答P151题题5.3.4 一飞轮在一飞轮在5s内转速有内转速有1000r.min-1均匀地减均匀地减小到小到400r.min-1.求角速度大小和求角速度大小和5s内的总转数内的总转数;还需要经过多长时间还需要经过多长时间,飞轮才停止转动飞轮才停止转动?解解: (1)30602000nn30602nnt0).(420sradt第第5章部分习题解答章部分习题解答2021tt)(3 .582rN全全t(2) 设从开始转动到停下来所需时间为设从开始转动到停下来所需时间为全全t0101)(3 . 8st全全)( 3 . 353 . 8stt剩剩则则第第5章部分习题解答章部

2、分习题解答 也可以也可以1t01)(3 . 3st 2010.4.13P152题题5.3.6如图所示,一根均匀铁丝，质量为m，长度为l，在其中点O处弯成=120角，放在XY竖直平面内，求：（）对轴、轴与轴的转动惯量 解解: 对对OX轴，轴， 对对OY轴，轴，22ddxJrmrl2202( sin30 ) dlmlll2148ml22ddyJrmrl2202( sin60 ) dlmlll2116ml对对OZ轴，轴，2112ml2202dlmlll22ddxJrmrl第第5章部分习题解答章部分习题解答P153题题5.3.17 如图所示如图所示,一均质棒长一均质棒长2L,质量为质量为m,以与棒以与

3、棒长方向相垂直的速度长方向相垂直的速度v0 在水平面内运动时与固在水平面内运动时与固定的定的O点发生完全非弹性碰撞点发生完全非弹性碰撞,发生相碰处距棒发生相碰处距棒中心为中心为L/2.求棒在碰撞后的瞬时绕求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的点转动的角速度大小角速度大小 .第第5章部分习题解答章部分习题解答解解:L2L2/L2/LO0vn碰撞过程中碰撞过程中,棒的角动量守恒棒的角动量守恒参考正方向如图参考正方向如图,则则)2()2(1212220LmLmLmvL760v第第5章部分习题解答章部分习题解答P153题题5.3.18 如图所示如图所示,轮对中心轴轮对中心轴O的转动惯量为的转动惯量为J,半径半

4、径为为r,如果在轮边缘上绕一轻绳如果在轮边缘上绕一轻绳,下端一质量为下端一质量为m的的重物重物,设轮转动时所受的阻力矩为设轮转动时所受的阻力矩为 .求重物自求重物自静止开始下落距离静止开始下落距离h时轮的角速度时轮的角速度.设绳与轮间设绳与轮间无无相对滑动相对滑动.0M解：解： 受力情况及坐标系如图受力情况及坐标系如图,由转动定由转动定律和牛顿第二定律可得律和牛顿第二定律可得第第5章部分习题解答章部分习题解答JMTr0maTmgra20mrJMmgrmgTJrmTnya第第5章部分习题解答章部分习题解答2202rh00又因为又因为hmrJrMmgr)()( 220第第5章部分习题解答章部分习题

5、解答P153题题5.3.20 如图所示如图所示,将一质量为将一质量为m=0.05kg的小球系的小球系于不能伸长的轻绳一端于不能伸长的轻绳一端, 绳穿过一竖直的光滑绳穿过一竖直的光滑细管细管,手拉绳的另一端手拉绳的另一端,先使小球以角速度大小先使小球以角速度大小为为3rad.s-1,在半径在半径r1=0.2m的水平圆周上运动的水平圆周上运动,然后将绳向下拉然后将绳向下拉,小球看作质点小球看作质点,当当r2=0.1m时时,(1) 小球的角速度是多大小球的角速度是多大?(2) 该小球的转动动能变化了多少该小球的转动动能变化了多少?第第5章部分习题解答章部分习题解答121222mrmr1122212.12sradmrmr(2)JJJEk2211222107 . 22121rOm2010