第五章材料中的扩散

1、第五章材料中的扩散第五章材料中的扩散第1页，共23页。第一节扩散概述第一节扩散概述 一 扩散的现象与本质扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。扩散现象：柯肯达尔效应。扩散本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向移动）。第2页，共23页。二二 扩散的分类扩散的分类1 1 根据有无浓度变化根据有无浓度变化自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金属或固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）（如纯金属或固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵

2、而导致的扩散。 （有浓度变化）（有浓度变化）2 2 根据扩散方向根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。第3页，共23页。3 3 根据是否出现新相根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。 3 3 固态扩散的条件固态扩散的条件 （1 1）温度足够高；）温度足够高； （2 2）时间足够长；）时间足够长； （3 3）扩散原子能固

3、溶；）扩散原子能固溶； （4 4）具有驱动力：化学位梯度。）具有驱动力：化学位梯度。第4页，共23页。第二节第二节 扩散定律扩散定律 一一 菲克菲克(Fick A)(Fick A)第一定律第一定律1 1 第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J J）与浓度梯）与浓度梯度成正比。度成正比。2 2 表达式：表达式：J=-D(dc/dx)J=-D(dc/dx)。（。（C C溶质原子浓度；溶质原子浓度；D-D-扩散系数。）扩散系数。）第5页，共23页。3 适用条件：稳态扩散

4、 - dc/dt=0,浓度及浓度梯度不随时间改变。负号的含义：扩散方向与浓度梯度相反。二 菲克第二定律 一般：C/t=(DC/x)/ x 一维（1）表达式 特殊：C/t=D2C/x2 三维 C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C（2）适用条件 稳态扩散：C/t=0，J/x=0。 非稳态扩散:C/t0,J/x0（C/t=J/x）第6页，共23页。菲克第二定律的一维表达式菲克第二定律的一维表达式)(xcDxtc扩散系数D一般与浓度c有关 。若无关则有22)(xcxcxDtc第7页，共23页。三 科肯道尔（Kirkendall）效应 1 科肯道尔现象置换方式进行扩散的过程。（双向互扩散过程）(

5、铜镍的互扩散。两种原子的尺寸接近,扩散以置换互熔的方式进行)上述扩散出现两种情上述扩散出现两种情况：况：1 1界面不移动，界面不移动，2 2 界面移动界面移动原因：扩散速率不同，原因：扩散速率不同，扩散系数不同。扩散系数不同。第8页，共23页。2 达肯方程假设（1）组元间的扩散互不干涉 （2）扩散过程中空位浓度保持不变 （3）扩散驱动力为浓度梯度 2, 1,)(2112ixcDxcDDJiii1）自扩散 纯物质晶体中的扩散称自扩散。特点：不存在浓度梯度，自扩散产生晶体中原子的无规律随机运动。2）稀固溶体第9页，共23页。第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 一一 扩散机制扩散

6、机制1 1 间隙机制间隙机制间隙间隙；间隙间隙；平衡位置间隙间隙：较困难；平衡位置间隙间隙：较困难；间隙篡位结点位置。间隙篡位结点位置。 （间隙固溶体中间隙原子的扩散机制间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）。）第10页，共23页。第11页，共23页。2 2 空位机制空位机制方式：原子跃迁到与之相邻的空位；方式：原子跃迁到与之相邻的空位；条件：原子近旁存在空位。条件：原子近旁存在空位。 （金属和置换固溶体中原子的扩散。）（金属和置换固溶体中原子的扩散。）在自扩散或置换原子参与的扩散（置换扩散）过程中，扩散原子离开自己在自扩散或置换原子参与的扩散（置换扩散）过程中，扩散原子离开自己的点阵位置去填充空

7、位，而原先的点阵位置形成了新的空位。的点阵位置去填充空位，而原先的点阵位置形成了新的空位。 该机制形成科肯道而效应该机制形成科肯道而效应第12页，共23页。本应处于点阵位置的原子有时会出现在间隙本应处于点阵位置的原子有时会出现在间隙位置。它们将邻近点阵原子挤到间隙中，并位置。它们将邻近点阵原子挤到间隙中，并取而代之。取而代之。 3 3 填隙机制填隙机制3 换位机制 直接换位 （所需能量较高） 环形换位 （所需能量较高。）特点：以此类机制换位的结果必然是通过界面特点：以此类机制换位的结果必然是通过界面流入和流出的原子数目相等，不可能产生科肯流入和流出的原子数目相等，不可能产生科肯道尔效应道尔效应

8、 第13页，共23页。二、原子热运动与晶体中的扩散1 原子扩散的阻力 宏观扩散流是由大量原子迁移产生的，而原子迁移则是其热运动的统计结果。扩散的阻力：原子推开某些邻近的原子引起瞬间畸变。即能垒 第14页，共23页。2 原子扩散和热运动的关系假设条件在给定条件下发生扩散的溶质原子跳到其相邻位置的频率（简称越迁频率）为；任何一次溶质原子跳到使其从一个界面I越迁至相邻晶面的几率为p；晶面I和II上的扩散原子的面密度分别为n1和n2，则依据统计规律可知：晶面I越迁至晶面II 的原子 晶面II越迁至晶面I上的原子 tpnNtpnN21,第15页，共23页。xcDxcpapnnJ221)(paD2则扩散系

9、数：则扩散通量：第16页，共23页。3 原子跃迁的距离假设：只允许原子做距离为的越迁；原子在每个方向上越迁几率相等。即每次越迁与前一次越迁无关。 则原子跃迁距离表示为：nRnpDa4 原子扩散的激活能与扩散系数扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚 的势垒。间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系D=D0exp(-Q/RT)D0：扩散常数。第17页，共23页。空位扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-E/kT)E=Ef(空位形成功)+Em（空位迁移激活能）第18页，共23页。三 界面扩散通过晶界或者相界的扩散。（前述为体扩散）特点：1）晶体表面，原子沿表面的迁移受周围点阵原子的作用

10、较小，因此具有更大的可动性 2）DLDBDS,DL,DB,DS分别表示体扩散，晶界扩散和表面扩散的扩散系数。第19页，共23页。第四节第四节 扩散驱动力扩散驱动力一 扩散驱动力通常认为是浓度梯度，但有许多现象违背上述结论。根据热力学理论，在本质上扩散的真正驱动力是化学位梯度。 第20页，共23页。 对于多元体系，设对于多元体系，设n n为组元为组元i i的原子数，则在等温等压条件下，的原子数，则在等温等压条件下，组元组元i i原子的自由能可用化学位表示：原子的自由能可用化学位表示：i=i= G/G/ nini扩散的驱动力为化学位梯度，即扩散的驱动力为化学位梯度，即F=-F=- i /i / x

11、 x负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。二二 扩散系数扩散系数 扩散阻力：基体原子对扩散原子的阻力扩散阻力：基体原子对扩散原子的阻力组元组元i i原子的平均移动速率原子的平均移动速率v vi i和驱动力之间存在如下关系和驱动力之间存在如下关系 xBFBiiiiBi组元原子迁移率，即单位驱动力组元原子迁移率，即单位驱动力作用下组元作用下组元i原子的运动速率。原子的运动速率。 第21页，共23页。组元i的扩散通量与其浓度及宏观平均运动速率之间关系 xcDxcBcJiiiiiiiiiiiiccBDiiiiiickTkTlnln00组元i的扩散系数可表示为Di=KTBi(1+ lni/ lnxi)其中，(1+ lni/ lnxi)称为热力学因子。当(1+ lni/ lnxi)0时，DI0,发生上坡扩散。第22页，共23页。三三 上坡扩散上坡扩散概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。驱动力：化学位梯度。驱动力：化学位梯度。其它引起上坡扩散的因素：其它引起上坡扩散的因素：（