股票与债券定价模型

1、3-1证券投资理论与分析第二章 股票与债券定价模型第一节第一节 股票定价模型股票定价模型第二节第二节 债券定价模型债券定价模型3-2第一节第一节 股票定价模型股票定价模型 股票发行股票发行 股票定价股票定价3-3股票发行股票发行 股票是股份公司为筹集自有资本而股票是股份公司为筹集自有资本而发行的有价证券，是用以证明投资发行的有价证券，是用以证明投资者的股东身份和权益，并据以获得者的股东身份和权益，并据以获得股息和红利的凭证。股息和红利的凭证。 股票作为一种有价证券，从投资者股票作为一种有价证券，从投资者角度看是有如下基本特征角度看是有如下基本特征: 收益性收益性 非返还性非返还性 流通性流通性

2、 风险性风险性 3-43-5股票的相关价值股票的相关价值 股票作为股东投资入股及获取收益股票作为股东投资入股及获取收益的凭证，代表着股份公司资产的价的凭证，代表着股份公司资产的价值，并可以用货币形式加以计算，值，并可以用货币形式加以计算，相关的价值形式主要包括：相关的价值形式主要包括： 票面价值票面价值 发行价值发行价值 账面价值账面价值 内在价值内在价值 市场价值市场价值 清算价值清算价值 3-6股票定价股票定价一股息贴现模型一股息贴现模型 (2.1) 零增长股票定价模型零增长股票定价模型 (2.5)tstssrDErDErDEVE)1 ()()1 ()(1)()(22101)1 ()(tt

3、strDE10)()()(1 ()()(ttrEDErEDEVE3-7 稳定增长股票定价模型稳定增长股票定价模型 (2.6) 两阶段增长股票定价模型两阶段增长股票定价模型 (2.8)()()()(1 ()()(110gErEDErEDEVEttt)()(rEgE10)(1 ()()(tttrEDEVE)(1)(1)(1)(1 ()(1)(1(1122110TtTttTtrEgEgEgErEgED3-8三阶段增长股票定价模型三阶段增长股票定价模型 (2.9)模型模型 (2.10) 1212211221100)()()(1)(1)()(1)(1)(1)(1)(TtTTtTTttttgErErEgE

4、DErEgEEDrEgEDVE)()()(1)()()(212200gEgEHgEgErEDVE3-9二市盈率模型二市盈率模型稳定增长市盈率模型稳定增长市盈率模型 (2.12) 零增长和多元增长市盈率模型零增长和多元增长市盈率模型 (2.13) (2.14) )()(1)(0gErEbEVE)(1)()(1rEgErEbEPtTTTTttttrEgErEgEgEgEbrEgEgEbEVE)(1)()()(1)(1 ()(1)(1 ()(1 ()(1 ()(1)(1 ()(1111103-10三其他常见的股票定价模型三其他常见的股票定价模型实物资产定价模型实物资产定价模型 股票价格股票价格=每股

5、净资产每股净资产*净资产倍率净资产倍率财务比率预测定价模型财务比率预测定价模型 利用易于预测的财务比率及股票市盈利用易于预测的财务比率及股票市盈 率的预测来预测未来的股价率的预测来预测未来的股价比较分析定价模型比较分析定价模型 以市场上交易的同类公司股票的三个以市场上交易的同类公司股票的三个 重要财务比率为参照，作为本公司相重要财务比率为参照，作为本公司相 应指标的乘数，估算本公司的股价应指标的乘数，估算本公司的股价3-11四股票的价值与价格四股票的价值与价格 长期持有股票的价值模型长期持有股票的价值模型 零增长股票价值模型零增长股票价值模型 稳定增长股票价值模型稳定增长股票价值模型 多元增长

6、股票价值模型多元增长股票价值模型短期持有股票的价值模型短期持有股票的价值模型 （2.16）1)1(tttrNRNAVP)()1 ()1 (22grgNRrNAPTT3-12股票定价举例股票定价举例某股票上一年股利为某股票上一年股利为0. 5元。预计股元。预计股利增长率为利增长率为12%不变，投资者要求不变，投资者要求的投资收益率的投资收益率20%。求股价和市盈。求股价和市盈率。率。股价：股价：P=D1/（r - g） =. 5(1+. 12) / (. 2 -. 12) = 7. 0 元元市盈率市盈率=7/. 5 = 14 （倍）（倍）3-13要点要点投资收益、价值模型投资收益、价值模型和财务

7、分析和财务分析3-14理解基本面分析理解基本面分析理解投资收益以及分析师的分析风格是如何由他们的预测投资收益的方法来决定的利用股利贴现模型和贴现后的现金流来进行价值评估会计量度与依据收益预测的价值评估剩余收益价值评估模型3-15投资收益投资收益要点要点3-16要点要点 投资收益是如何计算的投资收益是如何计算的 正常收益与异常收益之间的区别正常收益与异常收益之间的区别 有效率的市场价格的含义有效率的市场价格的含义 什么是套利机会什么是套利机会 和和的区别的区别 筛选策略如何起作用（和不起作用）筛选策略如何起作用（和不起作用） 基本面分析与筛选分析、反向分析有哪些不同基本面分析与筛选分析、反向分析

8、有哪些不同 各种股票选择策略在过去的表现如何各种股票选择策略在过去的表现如何3-17 对于期限固定的投资 对于股本投资 对于一年期的股本投资收益： P1+d1-P0到期支付：P1+d1收益率：(P1+d1-P0)/P0每一美元要求的支付：1+ r要求的收益率：r投资收益的结构投资收益的结构期望收益：011PdP期望收益率0011PPdPCF1CF2CF3CFT-1123T-10TI0 投资期间: T 期末现金流 现金流初始投资CFTd1d2d3dT-1123T-10TP0 投资期限: 股票卖出的时间 PT+dT+ 在 T期的股利 卖出价格(如果 在 T卖出) 股利 初始投资3-18投资惠普公司

9、投资惠普公司: 1991年的收益年的收益_投资惠普公司投资惠普公司: 1991年的收益年的收益 要求的收益率是12% 1991年年末的股票价格$50.375 1991年每股发放的股利 .480 1991年的支付 50.855 1990年年末的股票价格 26.000 1991年的收益 24.855 收益率 = $24.855 / 26.0 = 95.6%3-19 如果一支股票的价格是如果一支股票的价格是 (即对期望支付用每一美元要求的的支付即对期望支付用每一美元要求的的支付1+r进行折现进行折现)，则该股票得到则该股票得到了恰当的定价：市场价格是有效率的了恰当的定价：市场价格是有效率的无套利条件

10、无套利条件 (NA) 或者，股票价格是有效率的，如果股票价格等于按要求的收益率对或者，股票价格是有效率的，如果股票价格等于按要求的收益率对期望收益的贴现：期望收益的贴现： 或者，今天的股票价格或者，今天的股票价格(P0)必须使得要求的收益率必须使得要求的收益率, r，等于（期望）等于（期望）收益率：收益率： 要求的收益率要求的收益率 = 期望的收益率期望的收益率rdPP1110rPdPP01100011PPdPr3-20 如果无套利成立，则对于该股票而言，市场是有效率的：不存在套利机如果无套利成立，则对于该股票而言，市场是有效率的：不存在套利机会会 任何期望的收益率和要求的收益率之间的偏差都是

11、可以为套利交易者带任何期望的收益率和要求的收益率之间的偏差都是可以为套利交易者带来利润的套利机会来利润的套利机会。 套利机会会出现，如果套利机会会出现，如果套利交易策略套利交易策略 如果如果 ，就买进，就买进该偏差被称作该偏差被称作期望异常收益期望异常收益，并且该法则可以重新表述为：在期望异常收并且该法则可以重新表述为：在期望异常收益为正时买进，为负时卖出。如果期望异常收益为零，就什么都不要做益为正时买进，为负时卖出。如果期望异常收益为零，就什么都不要做（持有）（持有） 如果如果 ，就卖出，就卖出rPPdP0011rPPdP0011rPPdP00113-21投资惠普公司投资惠普公司: 1991

12、年的收益年的收益_要求的收益率是 12%1991年年末的股票价格 50.3751991年每股发放的股利 .4801991年的支付 50.8551990年年末的股票价格 26.0001991年的收益 24.855收益率 = $24.855/26.000 = 95.6%正常收益： $26 x .12 3.120异常收益 21.735异常收益率 = 21.735/26.00 = 83.6%收益率 95.6% 正常收益率 12.0% 异常收益率 83.6%_3-22套利的种类套利的种类 风险风险1. 纯（无风险）套利不需任何投入，但可以肯定地有所收获2. 期望套利你得到异常收益的概率大于得不到的概率

13、价格区域价格区域1.跨部门套利在同一时点上对于相同的商品有不同的价格2.跨期套利 在不同时点上相同的商品有不同的价格3-23 这些概念适用于多时期、有两次调整的投资：这些概念适用于多时期、有两次调整的投资： 多期收益率将作为复合利率。中期得到的股利可以按 重新投资。 对于年数为T的期间和平坦的利率期限结构，所要求的支付是 T 对于变化的利率期限结构，则要求的支付将变为：1* 2* 3* T多时期股本投资多时期股本投资01)1 (PdrPttTTtT T期的累积股利支付为： 11)1 (drPtTTtT 加上期末的卖出价格，将得到累积股利支付或者累积股利期末价格：ttTTtdr)1 (1 在T年

14、经过再投资的股利的累积价值称为T期期末的股利价值：3-24投资惠普公司投资惠普公司: 5年期的收益年期的收益19911992199319941995d92=0.36(1995 value)(1990 value)d91=0.24d93=0.45d94=0.55d95=0.700.24 x 1.1240.55 x 1.120.45x 1.1220.36 x 1.1230.700.620.560.510.382.77 = 2.76x 1.12-5= 1.5719901995年股利的期末价值 2.771995年的卖出价格 (PT)84.00总支付86.771990年的购买价格 (P0)13.005年

15、期的收益73.775年期的收益率 567.38%正常收益率 (12% p.a.) 76.23%异常收益率 491.15%515)1 (ttEtrd51)1 (ttEtrd3-25多时期股本投资：无套利（多时期股本投资：无套利（NA） 多时期投资的无套利条件为：多时期投资的无套利条件为： 或或: 或或: 要求的收益率要求的收益率期望收益率期望收益率 TtTttTTrdrPP)1 ()1 (101)1 ()1 (010TtTttTTrPdrPP001)1 (1)1 (PPdrPrtTttTTT3-26股利和资本利得股利和资本利得T期收益的组成期收益的组成：单期收益的组成单期收益的组成:T1ttT0

16、Td)1 (PPtr资本利得部分股利部分资本利得部分股利部分tdPP0T3-27内在价值内在价值 内在价值是利用对未来收入的预测以及相应的贴现率来进行计算内在价值是利用对未来收入的预测以及相应的贴现率来进行计算的的两种计算内在价值的方法两种计算内在价值的方法 (V0)：1. 期望收入的现值V0 = 期望收入 / (1+r)T2. 资本化的期望收益V0 = 期望收益 / (1+r)T -1)总是两个要素：期望收入和贴现率 不同时点上的内在价值总是遵从无套利条件不同时点上的内在价值总是遵从无套利条件(NA)：VrVTT)1 ( 期望股利的期末价值3-28投资建议：投资建议： 和和 技术（适用于消极

17、投资）：技术（适用于消极投资）： 忽视套利机会 计算正常收益率 r这是价值评估中的分母问题 技术（适用于积极投资）：技术（适用于积极投资）： 通过利用套利机会，努力获取超常收益 预测收入这是价值评估中的分子问题消极投资需要有消极投资需要有 技术（除了指数投资之外）技术（除了指数投资之外）积极投资同时需要有积极投资同时需要有 技术和技术和 技术技术3-29 消极策略：消极策略： 技术技术 风险厌恶使得投资者给予风险权益以一定的风险溢价风险厌恶使得投资者给予风险权益以一定的风险溢价要求的收益 = 无风险收益 + 风险溢价 什么是风险的正常收益？这就需要有一种为风险定价的技术（资产定价什么是风险的正

18、常收益？这就需要有一种为风险定价的技术（资产定价模型）模型）风险溢价 = 风险因子的风险溢价 x 对风险因子的敏感性 这样的技术有：这样的技术有： 资本资产定价模型 (CAPM)单风险因子模型： 无风险市场收益率rF 正常收益率 r = rF + (rM - rF)只有“”风险可以产生溢价。 多因子定价模型确定风险因子与敏感性： 正常收益率 r = rF + 1 (r1 - rF) + 2 ( r2 - rF) + . + k (rk - rF) (ri = 风险因子i的收益率, i =对风险i因子的敏感性)3-301926-1995期间股票、债券年收益率和消费价格指数变动数据概要_ 按 10

19、 年计的复合年收益率 平均年收益率 年收益率的标准差 1920s* 1930s 1940s 1950s 1960s 1970s 1980s 1990s* 1926-97 1926-97 _ 大公司股票 19.2% 0.1% 9.2% 19.4% 7.8% 5.9% 17.5% 16.6% 13.0% 20.3% 小公司股票 4.5 1.4 20.7 16.9 15.5 11.5 15.8 16.5 17.7 33.9 长期公司债 5.2 6.9 2.7 1.0 1.7 6.2 13.0 10.2 6.1 8.7 长期政府债 5.0 4.9 3.2 0.1 1.4 5.5 12.6 10.7 5

20、.6 9.2 国库券 3.7 0.6 0.4 1.9 3.9 6.3 8.9 5.0 3.8 3.2 消费价格指数变动 1.1 2.0 5.4 2.2 2.5 7.4 5.1 3.1 3.2 4.5 _ *基于 1926-1929 年期间。 *基于 1990-1997 年期间。 资料来源: Stocks bonds Bills and Inflation 1998 Yearbook, (Chicago: Ibbotson Associates, 1998). 消极投资的收益率消极投资的收益率3-31 预期市场给股票的定价有错误预期市场给股票的定价有错误 情境A: 今天的价格偏离了它的内在价值

21、，但是这在将来会得到纠正 。 情境B: 今天的价格正确 ，但是在将来会偏离它的内在价值为了发现这些机会，需要有一种技术来计算为了发现这些机会，需要有一种技术来计算内在价值内在价值 -积极策略：积极策略： 技术技术1234T0Normal Return, Actual Return,TimeCum-dividend ValueAbnormal Return, 1234T0Normal Return, Actual Return, TimeCum-dividend ValueAbnormal Return, 00PV CTCTPV00PV CTCTPVCTCTPV0VPCT00VP 0PPCT0V

22、0PCTPCTV00VP CTCTVP0VVCT0PPCT3-32低成本的分析：筛选法低成本的分析：筛选法 技术筛子（基于交易指标）：技术筛子（基于交易指标）： 价格 小盘股 被遗忘的股票 周期性 内部人交易 成交量 基本面筛子（基于基本面指标）：基本面筛子（基于基本面指标）： 市盈率 (P/E) 市场价值账面价值比率 (P/B) 价格现金流比率 (P/CF) 价格股利比率 (P/d) 对这些方法的任何组合都是可能的对这些方法的任何组合都是可能的3-331963年年7月月1990年年12月月10个不同个不同 的群体的平均月投资收的群体的平均月投资收益率和益率和估计。估计。MeanBetaMon

23、thlyMeanGroup Return (%)Beta1 (High)1.261.6821.331.5231.231.4141.231.3251.301.2661.301.1971.311.1381.261.0491.320.9210 (Low)1.200.80 的收益率：的收益率： 死了吗死了吗?3-34MeanPrice/BookMonthlyMeanGroup Return (%)Beta1 (High)0.491.3520.871.3230.971.3041.041.2851.171.2761.301.2771.441.2781.501.2791.591.2910 (Low)1.88

24、1.34基本面筛选：基本面筛选：市场价值账面价值比率的收益率市场价值账面价值比率的收益率1963年年7月月1990年年12月月10个不同个不同P/B比率的群体的平均比率的群体的平均月投资收益率和月投资收益率和估计。估计。3-35P/B比率和比率和P/E比率比率:19761996年的道年的道琼斯股票琼斯股票资料来源: Lee, Myers & Swaminathan, “What is the Intrinsic Value of the Dow,” Journal of Finance, (Oct., 1999).3-36价格价值比率价格价值比率: 1979-1999年的年的 道琼斯股

25、票道琼斯股票统计量 基准日均值均值 1.09September1987: 1.41标准差标准差 .24April 1993: 0.87最大值最大值 1.75April 1994: 0.93最小值最小值 0.61 April 1995: 1.18均值均值+ 2倍标准差倍标准差 = 1.57 April 1996: 1.15均值均值 - 2倍标准差倍标准差 = 0.61April 1997: 1.46April 1998: 1.74April 1999: 1.753-37第二节债券定价模型第二节债券定价模型 债券是债务人发行的，承诺向债权人定期债券是债务人发行的，承诺向债权人定期支付利息和偿还本金的一种有价证券，发支付利息和偿还本金的一种有价证券，发行债券是公司筹措资金的一种重要方式之行债券是公司筹措资金的一种重要方式之一。一。 债券作为一种有价证券，有以下基本要素债券作为一种有价证券，有以下基本要素 : :债券面值债券面值票面利率票面利率债券期限债券期限 3-38债券特征债券特征 收益性收益性 返还性返还性 流动性流动性 风险性风险性 债券的上述四个特性之间存在一定的互债券的上述四个特性之间存在一定的互补关系，一种债券很难同时具备以上的补关系，一种债券很难同时具备以上的四个特性。一般