《应用一元一次方程——追赶小明》课件

1、5.65.6、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 追赶小明追赶小明复习提问复习提问l列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？5.65.6、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 追赶小明追赶小明我家在中牟，我以我家在中牟，我以40公里公里/小时的速度从家小时的速度从家出发到郑州一中需要出发到郑州一中需要2.5小时，那么我家到学小时，那么我家到学校有校有_公里。公里。如果我想用如果我想用2小时的时间从家出发到学校，小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为那么我需要的速度应为_公里公里/小时。小时。如果我以如果我以60公里每小时的速度从家出发到公里每小时的速度从家出发

2、到学校，那么需要用学校，那么需要用_小时。小时。100路程速度路程速度时间时间50速度路程速度路程时时间间时间路程时间路程速度速度53 ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分分钟的速度上学，钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以带语文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 分析：分析：等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸

3、走的路程爸爸走的路程;2、小明走的总时间、小明走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟家家学校学校爸爸爸爸小明小明设经设经x分钟后爸爸追上小明；分钟后爸爸追上小明；时时 间间 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180 x米米80米米/分钟分钟180米米/分钟分钟(5+x)分钟分钟X分钟分钟等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟分钟 的速度上学，的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，带语文课本，以以180米米/分

4、钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？议一议议一议:五初中七年级学生步行到郊外旅行，五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生班的学生组成前队，步行的速度为组成前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，10班的学生组成班的学生组成后队，速度为后队，速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出小时，前队出发小时后，后队出发，发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两

5、队之间不间断同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 五初中七年级学生步行到郊外旅行五初中七年级学生步行到郊外旅行9班的学生组成前队，班的学生组成前队， 步行的速度为步行的速度为4千米千米/小时，小时

6、，10班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，由题小时，由题意意 列方程得：列方程得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？

7、五初中七年级学生步行到郊外旅行，五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，10班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米

8、）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 五初中七年级学生步行到郊外旅行，五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，10班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速

9、度为12千米千米 /小时。小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，小时， 由题意列方程得；由题意列方程得； 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。（1 1）从时间考虑：）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2 2）从路程考虑：）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离速度快的行程速度慢的行程两者的距离行程问题中的基本等量关系为：行程问题中的基本等量关系为： 路程路程=速度速度时间时间，一般可从下面两个方面

10、寻找追及问题中一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：的等量关系：课堂小结课堂小结例例2：甲乙两人相距：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为小时后乙再出发，甲的速度为每小时每小时8千米，乙的速度为每小时千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小千米，甲出发几小时后追上乙？时后追上乙？解：设甲出发后解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；小时追上乙，由题意列方程得；8x 6（x 1.5）= 40答：甲出发后答：甲出发后15.5小时追上乙。小时追上乙。甲甲乙乙40千米千米解方程得：解方程得：x

11、= 15.5 一条河流的水流速度是一条河流的水流速度是2千米千米/时，一条船在时，一条船在静水中的速度是静水中的速度是20千米千米/时，时，1、船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速、船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少千米度分别是多少千米/时？时？2、若船从甲地到乙地逆水行驶，用了、若船从甲地到乙地逆水行驶，用了3小时，小时，问甲乙两地相距多少千米？问甲乙两地相距多少千米？顺流、逆流问题：顺流、逆流问题：关键：关键： 顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度关键：关键： 速度速度时间时间=路程路程 （注意速度与时间的

12、对应注意速度与时间的对应）牢记牢记牢记牢记一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2 小时小时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙码头到甲码头逆流航行,用了用了2.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时,求船在静水中的平均速度是多少千米求船在静水中的平均速度是多少千米/小小时时?提示：提示： 速度速度时间时间=路程路程 顺流路程顺流路程=逆流路程逆流路程 顺流逆流问题顺流逆流问题：路程相等：路程相等牢记牢记 1、轮船在两个沿江港口之间航行，、轮船在两个沿江港口之间航行，顺水航行需要顺水航行需要2小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要3小时，水流的

13、速度是小时，水流的速度是2千米千米/时，求轮时，求轮船在静水中的航行速度。船在静水中的航行速度。2、一架飞机在两城之间飞行，风速、一架飞机在两城之间飞行，风速为为24千米千米/时。顺风飞行需要时。顺风飞行需要2小时小时50分钟，逆风飞行需要分钟，逆风飞行需要3小时。求无风小时。求无风时飞机的航速和两城之间的航程。时飞机的航速和两城之间的航程。只设未知数，列出方程，不计算。只设未知数，列出方程，不计算。 顺流逆流问题顺流逆流问题：路程相等：路程相等例例3 一条船在两个码头之间航行，顺水时需要一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5 小时，逆水返回需要小时，逆水返回需要5小时，水流速度是小时，水

14、流速度是1千千 米米/时。这两个码头相距多少千米？时。这两个码头相距多少千米？ 分析：分析：逆水速度船在静水中的速度水速逆水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速等量关系等量关系：1、顺水的行程、顺水的行程=逆水的行程逆水的行程2、船在静水中速度不变、船在静水中速度不变解：设船在静水中速度为解：设船在静水中速度为x千米千米/小时。小时。解：设两码头相距解：设两码头相距y千米。千米。例例4 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，米的环形跑道上散步，甲每分钟走甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：已知：已知：V甲甲V乙乙图一所示实为图一所示实为 问题问题图二所示实为图二所示实为 问题问题相遇相遇追击追击乙乙甲甲乙乙甲甲环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题例例4 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，米的环形跑道上散步，甲每分钟走甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。从一