万有引力理论的成就(上课用)

1、一、科学真是迷人称量地球的质量 在地球表面，不考虑地球自转的影响，地在地球表面，不考虑地球自转的影响，地面上物体所受的重力等于地球对物体的万有引面上物体所受的重力等于地球对物体的万有引力力2RMmGmg GgRM2地球质量已知地面附近的重力加速度已知地面附近的重力加速度g g9.8m/s9.8m/s2 2，地球半径，地球半径R R6.46.410106 6m m，引力常，引力常量量6.676.671010-11-11NmNm2 2/Kg/Kg2 2，估算地球的，估算地球的质量？质量？2RMmGmg KgKgGgRM2411262100 . 61067. 6)104 . 6(8 . 9解解: :

2、 科学真是迷人。根据零星科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！能赢得那么多的收获！ 马克马克吐温吐温“称量地球的质量称量地球的质量”如果已知地球的质量，地球的如果已知地球的质量，地球的半径，引力常量，物体距离地半径，引力常量，物体距离地面的高度为面的高度为h h，你能计算离地高度为，你能计算离地高度为h h处的重力加速度处的重力加速度gg多大？多大？22()()MmmgGRhGMgRh由 可得: 解：解：rMmF太阳对行星太阳对行星的万有引力的万有引力二、计算天体的质量二、计算天体的质量 如果设行星的质量为如果设行星的质量为m m，行星与太阳

3、间的距离，行星与太阳间的距离（轨道半径）为（轨道半径）为r r，行星公转的周期为，行星公转的周期为，能否计算，能否计算中心天体太阳的质量呢？中心天体太阳的质量呢？rTmrMmG22)2(2324GTr：M求得太阳的质量为rMmF: :把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，地球离太把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，地球离太阳的平均距离约为阳的平均距离约为1.51.510101111m ,m ,已知引力常量已知引力常量6.676.671010-11-11NmNm2 2/Kg/Kg2 2，估算太阳的质量，估算太阳的质量? ?（结果保留一（结果保留一位有效数字）位有效数字）分析：题干给出了轨道的半径，

4、虽然没有分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球公转的周期，但日常生活常识告给出地球公转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周的时间为诉我们：地球绕太阳一周的时间为365365天天ssT71015. 3360024365故由万有引力提供向心力可得：由万有引力提供向心力可得：rTmrMmG22)2(2324GTrMKg27113112)1015. 3(1067. 6)105 . 1 (14. 34Kg30102MmFr：月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为：月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为，轨道半径为r r，引力常量为，引力常量为G,G,根据以上数根据以上数据据, ,你能

5、求出地球的质量吗？你能求出地球的质量吗？解解: :设地球的质量为设地球的质量为M M，月球的质量，月球的质量为为m m 由万有引力提供向由万有引力提供向心力可得：心力可得：rTmrMmG22)2(2324GTrMrMmF如果已知r， 呢？呢？vVM334RV3233GrRT课堂训练一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程来测定该行星的密度？说明理由

6、及推导过程三、发现未知天体三、发现未知天体1 1、应用万有引力定律除了可估算天体质量外，在、应用万有引力定律除了可估算天体质量外，在天文学上还有何应用？天文学上还有何应用？2 2、发现了哪些未知天体、发现了哪些未知天体？发现未知天体发现未知天体应用万有引力定律发现海王星、冥王星等应用万有引力定律发现海王星、冥王星等理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星的实际海王星的实际轨道由轨道由英国的剑桥英国的剑桥大学的学生亚当斯大学的学生亚当斯和和法国年轻的天文法国年轻的天文爱好者勒维耶爱好者勒维耶根据根据天王星的观测资料天王星的观测资料各自独立地利用万各自独立地利用万有引力定律计算出有引力定律计算出来

7、的来的海王星海王星18461846年年9 9月月2323日晚日晚, ,由由德国的伽勒德国的伽勒在柏在柏林天文台用望远镜林天文台用望远镜在勒维耶预言的位在勒维耶预言的位置附近发现了这颗置附近发现了这颗行星行星海王星海王星柏林天文台柏林天文台 利用下列哪组数据，可以计算出地球的利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量质量: : （ C DC D） 、已知地球的半径和地球表面的重力、已知地球的半径和地球表面的重力加速度加速度 、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期轨道半径和周期 、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期线速度和周期 、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期轨道半径和周期物体在天体表面时受到的物体在天体表面时受到的 重力近似等于万有引力重力近似等于万有引力万有引力分解为两个分力：万有引力分解为两个分力：重力重力: