第4章受弯构件斜

1、第4章 受弯构件的斜截面承载力河南大学土木建筑学院土木工程系贺东青受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算构造要求构造要求受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 腹筋的作用腹筋的作用 箍筋箍筋： 提高斜截面受剪承载力；提高斜截面受剪承载力； 与纵筋绑扎，形成钢筋骨架与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；便于施工； 防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。 弯起钢筋弯起钢筋： 由纵筋弯起形成由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。承受较大的剪力。梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和

2、弯起钢筋1 1 无腹筋简支梁的受剪性能无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成以前的应力状态斜裂缝形成以前的应力状态 斜裂缝出现前的应力状态斜裂缝出现前的应力状态2斜裂缝形成以后斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪压面上的压力和剪剪压面上的压力和剪力；力； 斜截面相对错动产生斜截面相对错动产生的骨料咬合力；的骨料咬合力； 纵向钢筋的销栓剪力；纵向钢筋的销栓剪力； 纵向钢筋的拉力。纵向钢筋的拉力。应力状态的变化应力状态的变化 剪压区的应力剪压区的应力 ， 增大；增大； 纵向钢筋的拉力突然纵向钢筋的拉力突然增大。增大。2 有腹筋简支梁的受剪性能有腹筋

3、简支梁的受剪性能 剪跨比剪跨比（Shear span ratio） 对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为 则：则：定义：定义： 广义剪跨比广义剪跨比 ： 反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与与V） 的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。 较大，说明较大，说明 （或（或M）较大）较大 截面容易被截面容易被拉坏拉坏； 较小，说明较小，说明 （或（或V）较大）较大 截面容易被截面容易被压坏压坏。02201bhVbhM021VhM0VhM01010111hahVaVhVMAA0

4、2020222hahVaVhVMBB 对于集中荷载作用下的简支梁对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏当剪跨比较大当剪跨比较大(3)时，或箍筋配时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。出现梁即破坏。当剪跨比较小当剪跨比较小(1)时，或箍筋配时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。中主压应力所致。当剪跨比一般当剪跨比一般(13)时，箍筋配时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用

5、所致压区压应力和剪应力联合作用所致梁斜截面剪切破坏形态梁斜截面剪切破坏形态剪跨比剪跨比试验表明，试验表明，剪跨剪跨比越大，有腹筋比越大，有腹筋梁的抗剪承载力梁的抗剪承载力越低，如图所示。越低，如图所示。对无腹筋梁来说，对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪跨比越大，抗剪承载力也越低，剪承载力也越低，但当但当3 ，剪剪跨跨比的影响不再明比的影响不再明显。显。3 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响 混凝土强度混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高

6、。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋剪承载力随纵向钢筋配筋率配筋率的提高而增的提高而增大大 。这主要是纵向受。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜

7、裂缝拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作大了剪压区面积的作用。用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响 配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承箍最适当的范围内，梁的

8、受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长的提高而有较大幅度的增长。 bsAnbsAsvsvsv1箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 假定梁的斜截面受剪承载力假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平三部分所组成。由平衡条件衡条件Y=0可得：可得： Vu= Vc +Vs+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪

9、承载力的组成如令如令Vcs为箍筋和混凝土为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs 则则 Vu=Vcs+Vsb 1 计算原则计算原则 相对名义剪应力相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下与配箍系数的关系如下 系数系数s，sv与荷载形式和截面形状等因素有关与荷载形式和截面形状等因素有关2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力tyvsvsvttcsffbhfV025. 17 . 0svt对于矩形、对于矩形、T形等的一般受弯形等的一般受弯构件构件0 . 11/75. 1svt）（集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 均布荷载作

10、用下矩形、均布荷载作用下矩形、T形和形和I形截面的简支梁，形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、对集中荷载作用下的矩形、T形和形和I形截面独立简形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 0svyv0tcsu25. 17 . 0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0 . 10 . 175. 1hsAfbhfVV3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力ssby0svyv0tusin8 . 025. 17 . 0Af

11、hsAfbhfVVssby0svyv0tusin8 . 0175. 1AfhsAfbhfVV上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当当 4.0时，属于一般的梁，应满足时，属于一般的梁，应满足 bhw0cc25.0bhfV当当 6.0时，属于薄腹梁，应满足时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc2.0bhfV当当4.0 6.0时，按直线内插法取用。时，按直线内插法取用。 bhw4 公式的适用范围公式的适用范围下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yvt1svminv,s24.0ffbsnA 为了避免发生斜拉破为了避免发生斜拉破坏，坏，规范规范规定，配箍规定，配箍率应大于最小配箍率，箍率应大于最小配箍

12、率，箍筋最小配筋率为筋最小配筋率为 5 厚板的计算公式厚板的计算公式不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力07 . 0bhfVthu4/10800hh200020008008000000hhhh时，取时，取（1） 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；（2）腹板宽度改变处截面（）腹板宽度改变处截面（2-2）；）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。1 计算截面的确定计算截面的确定斜截面受剪承载力的计算按下列斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：步骤进行设计： 1求内力

13、，绘制剪力图；求内力，绘制剪力图；2验算是否满足截面限制条件，如验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；凝土的强度等级；3验算是否需要按计算配置腹筋。验算是否需要按计算配置腹筋。4计算腹筋计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：计算： 对矩形、对矩形、T形和工字形截面的一形和工字形截面的一般受弯构件般受弯构件00125.17.0hfbhfVsnAyvtsv 2 设计计算设计计算对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv（2）同时配

14、置箍筋和弯起钢筋的）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯，然后按下式计算弯起钢筋的面积。起钢筋的面积。 sin8.0sbycsfVVA 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：按下式计算所需箍筋： 00125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的然后验算弯起点的位置是否满足斜截

15、面承载力的要求。要求。 Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正CcTsZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正一般情况下正斜uuMM斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施1 基本概念基本概念qAB325ab3211125125125抵抗弯矩图弯矩图抵抗弯矩)5 . 0(0bffAhAfMMcyssyuRssiRRiAAMM/画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、 、 筋的充分利用点2、3、a分别为、 、 筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者矩图包住弯矩图，且两者越近越经济越近越经济2

16、. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图纵筋的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定3纵向受力钢筋的弯起几何中心轴3211acdeADE2002/01hs d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯3纵向受力钢筋的弯起几何中心轴3211acdeADE2002/01hs TsTbs1ZZsb 未弯起时ZTZTMbsu斜弯起后sbbsuZTZTM斜保证不发生斜截面破坏ZZsZsbcossin1sin)cos1 (1Zs3纵向受力钢筋的弯起TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs统一取015 . 0 hs 3纵向受力钢筋的弯起ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MBABMM开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏4. 纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度dla