2019年广州市番禺区中考数学数学一模试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年pyQ九年级数学一模试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)题号12345678910分数答案BCADADBDCC二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11. ；12. ；13.；14. ； 15. ；16.【评卷说明】12题得1分 ；14题 36 得2分三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正

2、确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.17.（本小题满分9分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.解：解不等式得：. .3分解不等式得：. .5分将不等式解集表示在数轴如下： .7分得不等式组的解集为. .9分【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：

3、评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18（本小题满分分） 如图，点在一条直线上，CFD =BEA，CE =

4、BF，DF = AE第18题ACDEFB（1）求证：CD =AB（2）判断CDAB是否成立，并说明理由证明：（1）CE = BF， 即：CF=BE. .2分在CDF和BAE中， .4分CDFBAE. .5分 CD=BA. .6分（2）CDAB是否成立. .7分理由: 由（1）知CDFBAE，,CDAB. .9分【评卷说明】18题第2小问，没有答CD|AB,后面理由对，扣1分19（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中是方程的实数根 解： =.2分 = .4分是方程的实数根，（若解一元二次方程步骤适当得步骤分） .8分当时，原式. .9分当时，原式. .10分（求值方法得当也给分，若有错误则踩

5、点给分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20（本小题满分10分

6、）第20题如图，某公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200m，且点H，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到0.1m）（参考数据：4，）解：由于CDHB，CAH=ACD=45，B=BCD=30. .2分 在RtACH中，CAH=45, CAH=ACH=45,AH=CH=1200m，.3分 在RtHCB，.4分 .7分AB=HBHA= .9分答：这条江的宽度AB=878.4 m. .10分【说明】如果学生使用列方程的方式来做，需要对未知数进行检验，否则要扣检验的1分。【评卷说明】1在评卷过程中

7、做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21（本小题满分12分） 随着信息技术的迅猛发展，人们购

8、物的支付方式更加多样，便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人必选且只选一种最喜欢的支付方式现将调查结果统计并绘制成两幅不完整的统计图（如图），请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求“支付宝”扇形的圆心角的度数；（2）将条形统计图补充完整，并观察图形，写出支付方式的“众数”；第21题（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”，“支付宝”，“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率解：（1）由图知,“现金”支付50人，占参加本次活动调查的总人数25%，本次活动调查的总人数为人. .1分“支付宝”人数为4

9、5人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：.3分（2）微信人数为20030%=60人，银行卡人数为：人，.4分补全图形如图所示,由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”. .6分（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图如图所示：.9分两人的支付方式共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的情况有：A A，B B，C C，共3种，.11分P(两人选择同一种支付方式)=.12分【说明】若使用字母代替方式，则需要对字母进行说明，否则扣1分。【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、

10、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.22（本题满分12分）如图，在RtABC中，（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

11、）（2）判断图中BC与P的位置关系，并证明你的结论解：（1）如图.6分 （2）图中BC与P相切. .7分证明：过点P作于D, .8分则, ., .9分 PC平分ACB , ACP=DCP, PC=PC , PCDFPAC. .10分PA=PD. 又PA是O的半径, .11分 BC是O的切线. 12分（方法不一样，但证明思路清晰也给分，证明过程也可踩点给分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评

12、分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.23（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymx+1（m0）的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，点M在x 轴负半轴上，四边形OCMB是平行四边形，点A的坐标为（，n）（1）写出点B、C的坐标，并求一次函数的表达式；第23

13、题（2）连接AO，求AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式的解集解：（1）当x0时，ymx+11，则C的坐标为（0，1），OC1， 1分四边形OCMB是平行四边形， BMOC，且BM轴，BM1，故可设，2分在反比例函数的图象上， 即B的坐标为 . 3分把代入得，解得 4分一次函数解析式为.5分（2） 点A（，n）在直线上， 则A（，2），6分 9分（3）当或0x 时， 10分不等式的解集为或0x 12分 (1)题的另一种解法：解：（1）一次函数ymx+1（m0）的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点，点A的坐标为（，n）第23题，故点A的坐标为（，2）把点A的坐标（，2）代

14、入一次函数ymx+1（m0）得 m=2四边形OCMB是平行四边形， BMOC，且BM轴，BM1，故可设，2分把点B的坐标代入一次函数y2x+1（m0）得 h= -1点B的坐标一次函数y2x+1与y轴交于点C当x0时，ymx+11，则C的坐标为（0，1）备用。【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后

15、继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.24（本小题满分14分）解：（1）抛物线过点， ，. 2分抛物线对称轴为轴. 3分（2）当=时，, , . 轴, ,同理，.由题意可得：PA=2，,OP. 4分设N(n,),则 , . , N(,), ON. 5分要使OC N为等腰三角形，只需或者或者 当ONOC时, 点C的坐标为,; 6分当ONCN时,由对称性可得，点C的坐标为； 7分当时,可得点C的坐标为. 8分（

16、3）. 9分 (3) P( h,),在抛物线上，.此时，又设N(n,),APOBON, ，得，N(,). 11分设直线的解析式为，把P(h ,)、N(,)代入得:解得b1, M(0,1). 12分在ABM中， ， , 13分 . 14分方法二：，NBO=MOA=90，NBOMOAMAO=NOB，NOMA同理可证：EMOD又EOD=90，OEMD为矩形，方法三：直线BM的k值为：kBM=m，直线MA的k值为：kMA=， kBMkMA=1 .【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解

17、法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.25（本小题满分14分）备用如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与轴分别交于A，B两点，在半径OB上取一点 （其中 ），过点作轴的平行线交O于 C，D，直线AD，CB交于点（1）当时，求的值； （2）若，试求的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将经过点A，B，C的抛物线向右平移个单位，使其恰好经过P点，求的值 解：（1）当时，在OMD中，由勾股定理得： 1分AD=,3分（2）如图，于点 , PD N ADM. 4分又, 5分轴, (设其长度为), 又P NC BMC. 6分由题意： , 7分，解之