第六章交流电机的共同问题

1、交流电机的共同问题之交流电机的共同问题之第六章第六章 交流电机的绕组交流电机的绕组及其感应电动势及其感应电动势交流电机的绕组交流电机的绕组l交流电机：产生或使用交流电能的旋转电机。l两大类：同步电机速度等于同步速异步电机速度不等于同步速同步速同步速旋转磁场的转速旋转磁场的转速例：三相同步电机（磁极对数例：三相同步电机（磁极对数p=1)l定子、转子、空气隙空气隙定子上嵌放有对称的三相绕组a-x、b-y、c-z对称是指各相绕组的匝数相对称是指各相绕组的匝数相等，空间位置彼此相距等，空间位置彼此相距120120转子绕组通以直流电流形成分布磁场，匝链定子上的各相绕组设磁场在气隙中按正弦分布设磁场在气隙

2、中按正弦分布l设转子以恒定速度旋转l定子绕组中所匝链的磁通按正弦规律变化，其感应电势按正弦规律变化。l由于各相匝数相等，从而各相电势的大小相等，由于各相绕组空间分布彼此相距120，从而三相电势时间相位差120满满足了三相电势对称要求足了三相电势对称要求。三相电势对称例：例： p=2l每相两个线圈，a1-x1、a2-x2属于a相，b1-y1、b2-y2属于b相，c1-z1、c2-z2属于c相。l各相的两个线圈的分布： 空间上空间上相距一对磁极 电势看电势看两个线圈交链的磁通变化规律完全相同，因而感应电势完全相同（幅值一致，时间上同相位）。例：三相异步电机例：三相异步电机电磁过程电磁过程异步电动机

3、定子上有三相对称的交流绕组；三相对称交流绕组通入三相对称交流电流时，将在电机气隙空间产生旋转磁场； 转子绕组的导体处于旋转磁场中；转子导体切割磁力线，并产生感应电势，判断感应电势方向。 转子导体通过端环自成闭路，并通过感应电流。感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁力，判断电磁力的方向。 电磁力作用在转子上将产生电磁转矩，并驱动转子旋转。根据以上电磁感应原理，异步电动机也叫感应电动机。 交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念l绕组：按一定规律排列和连接的线圈的总称要求磁势和磁势和电势的波形为正弦波形电势的波形为正弦波形；要求磁势和电势三相对称，三相电压对称三相电压对称；电力系统都有统一的标准频率有统

4、一的标准频率，我国规定工业标准频率为50Hz。 在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。交流绕组的构成原则交流绕组的构成原则均匀原则均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内所占的槽数应相等 每极槽数用极距表示 每极每相槽数 对称原则对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开120电角度。 如槽距角为，则相邻两相错开的槽数为120/。电势相加原则电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。元件元件(线圈线圈)术语术语1：电角度l磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期

5、，称为（一个周期）360电角度。在电机中一对磁极一对磁极所对应的角度定义为所对应的角度定义为360360电角度电角度。（几何上，把一圆周所对应的角度定义为360机械角度。）l磁极对数为p圆周机械角度为360电角度为 p*360 术语术语2：相带l为了三相绕组对称，在每个极面下每相绕组应在每个极面下每相绕组应占有相等的范围占有相等的范围相带相带。l每个极对应于180电角度，如电机有m相，则每个相带占有 电角度。三相电机m3，其相带为60，按60相带排列的绕组称为60相带绕组。m18060相带绕组l把每对极每对极所对应的定子槽等分为六个等分。依次称为a、c、b、a、c、b相带，各相绕组放在各自的相

6、带范围内术语术语3：每极每相槽数每极每相槽数q ql每个极面下每相占有的槽数每个极面下每相占有的槽数。已知总槽数Z、极对数p和相数m为，则 lq1分布绕组l整数槽绕组q为整数l分数槽绕组q为分数pmZq2术语术语4：槽距角槽距角 l相邻两槽之间的相邻两槽之间的电角度电角度l已知总槽数Z、极对数pp * 360 =Z圆周的电角度术语术语5：极距极距l相邻两磁极对应位置两点之间的圆周距离相邻两磁极对应位置两点之间的圆周距离 几何尺寸每极所对应的定子内圆弧长 设D为定子内圆直径。l槽数表示极距： 即基波磁场每极所对应的槽数pD2pZ2术语术语6：节距节距 y (y (跨距跨距) )l表示元件的宽度。

7、元件放在槽内，其宽度可用用元件两边所跨越的槽数表示元件两边所跨越的槽数表示。 分析工具：槽导体电势星形图分析工具：槽导体电势星形图把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电势分别用矢量表示，构成一辐射把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电势分别用矢量表示，构成一辐射星形图星形图相距360度电角度，导体电势时间上同相位三相单层绕组三相单层绕组l单层每槽中只放置一层元件边，元件数等于槽数的一半，无需层间绝缘，结构和嵌线较简单l单层绕组只适用于10kW以下的小型异步电动机，其极对数通常是pl,2,3,4l单层绕组通常有链式、交叉式和同心式等三种不同排列方式单层绕组：构造方法和步骤分极分相分极分相: 将总槽数

8、按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。 将每个极的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。连线圈和线圈组：连线圈和线圈组： 将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？） 将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则连相绕组：连相绕组： 将属于同一相的p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。连三相绕组：连三相绕组： 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 接法或者Y接法。 相 带极 对acbacb第一对极1,23,45,67,89,10 11,12第二对

9、极13,14 15,16 17,18 19,20 21,22 23,24例如：相数m3，极数2p4，槽数Z24每极每相槽数q 2槽距角 =30极距=Z/2p=24/4=6pmZ2Zp 360*说明：说明：l属于a相8个槽，即l、2、7、8、13、14、19、20l根据槽导体电势星形图，按电势相加原则构成元件，每个元件都是整距，y=6槽，即每元件的跨距为6个槽，同为单层，每相每对极可以连接成一个元件组。l2对极，每相2个元件组，1728，13一19一1420。l元件组之间可串联或并联形成不同并联支路数l单层绕组每相有单层绕组每相有p p个元件组，如串联方式连接，则并联支个元件组，如串联方式连接，

10、则并联支路路a a1 1，相电势相电势E=E=pEqpEq，相电流相电流I IIcIc。每相功率每相功率P PEIEIpEqIcpEqIc。* 连连成成三相绕组三相绕组一、链式绕组一、链式绕组65yl链式绕组适用于q=2，p1的小型异步电机。例如m3，p2，Z=24，q2，a=30l链式绕组的每个元件都是短距。从相电势和磁链式绕组的每个元件都是短距。从相电势和磁势角度看势角度看具有整距性质具有整距性质二、交叉式绕组二、交叉式绕组l交叉式绕组适用于q3的小型异步电机例如：m3，p=2，q3。 定子槽数Z=2mpq=2*3*2*336 槽距角a=p*360/Z=20l属于a相的元件有1、2、3、1

11、0、ll、12、19、20、21、28、29、30共12个元件边y=8y=7l210，311相连，是节距为8的（大）线圈l1219相连，节距为7的（小）线圈l2028，2129相连，节距为8的大线圈l301相连，节距为7的小线圈。依次二大一小交叉布置为交叉式绕组lb相和c相的连接规律与a相完全一样，a=20，相间相差6个槽。如第2槽为a相首端，则b相首端是第8槽，c相首端是第14槽。三、同心式绕组三、同心式绕组l对于pl的小型三相异步电动机和单相异步电动机，每极每相槽数q较大，采用同心式绕组嵌线l例如：m3，p=1，q4。则定子槽数Z=2mpq2*3*l*424，槽距角a15l属于a相的有8个

12、元件边，把1与12相连构成一个大线圈，2与11相连构成一个小线圈。这一一大一小组成一个同心式线圈组大一小组成一个同心式线圈组。13与24相连，14与23相连组成另一同心式线圈组。然后把两个线圈组反向串联，以保证电势相加 相 带 极 对acbacb 第 一 对 极 23,24,1,23,4,5,67,8,9,10 11,12,13,1415,16,17,1819,20,21,22属于a相的有8个元件边，把1与12相连构成一个大线圈，2与11相连构成一个小线圈。这一大一小组成一个同心式一大一小组成一个同心式线圈组线圈组。13与24相连，14与23相连组成另一同心式线圈组。然后把两个线圈组反向串联，

13、以保证电势相加l在外形上有多种绕组型式：元件节距可以整距、短矩或长短，合理选用绕组型式，可以节省铜线，简化工艺。l分析相电势分析相电势：采用槽电势星形图。绕组型式不同只不过是元件构成方式不同、导体连接先后次序不同，而构成绕组的导体所占的槽号是相同的，都在属两个相差180电角度的相带内，三相单三相单层绕组的节距因数均为层绕组的节距因数均为1 1，具有整距绕组性质，具有整距绕组性质l优点：绕组因数中只有分布因数，基波绕组因数较高，无层间绝缘，槽利用率高l缺点：对削弱高次谐波不利，无法改善电势波形和磁势波形，漏电抗较大l使用：一般用于10kW以下小功率电机。（功率较大或对波形要求较高的电机，通常采用

14、双层绕组。）小结：小结：三相三相单层绕组单层绕组三相双层绕组三相双层绕组l双层每槽中有两个元件边，分为上下两层放置。靠近槽口的为上层，靠近槽底部为下层。每每个元件均有一个边放在上层，一个边放在另一个元件均有一个边放在上层，一个边放在另一槽的下层槽的下层，相隔距离取决于节距。l元件的总数等于槽数，每相元件数即为槽数的三分之一。构造方法和步骤（举例：构造方法和步骤（举例：Z1=24,2p=4,整距整距,m=3)分极分相分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 连线圈和线圈组连线圈和线圈组：

15、根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈） 以上层边所在槽号标记线圈编号。 将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？） 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则 连相绕组：连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。 连三相绕组连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 接法或者Y接法 例：设相数m3，极数2p4，槽数Z24，则每极每相槽数q2，槽距角a30步骤步骤：l绘槽电势星形图l分相使各相电势最大，且三相

16、电势对称l绘绕组元件平面展开图 首先画出等距离的24根平行线段以表示槽号槽号表示各元件的上层边表示各元件的上层边。在实线近旁画出虚线以表示下层元件边。把各槽按顺序编号，取槽号作为上层边的代号，取槽号加注上标作为下层边代号。整矩绕组整矩绕组：跨距y6，每个元件的上层边与下层边相距6个槽。例如第l槽的上层边应与第7槽的下层边接成一个元件。同理2-8，3-9，4-10，.相连，共计有24个元件。a相8个元件分成4个元件组，各元件组的连接规律为l-7-2-8，7-13-8-14，13-19-14-20，19-1-20-2，分别用I、表示。l当磁场切割绕组时，该四个元件组的电势大小相等，I、组电势时间上

17、同相，、IV组电势与I、组电势反相。l各元件组可以串联、并联、或一半串联后再并联。相绕组可以有不同连接方式，当通以电流形成当通以电流形成4极磁场极磁场。短距绕组短距绕组l取y5，每个元件跨5个槽，a相的4个元件组，分别是l-6-2-7，7-12-8-13，13-18-14-19，19-24-20-ll短距时，在某些槽中，其上层元件边与下层元件边可能不属一相，在这些槽中，上层与下层之间有较大电位差，应加强层间绝缘。l短距时，同一相的上、下层导体错开了一个距离，用短距角表示，表示一个元件的上层导体电势和下层导体电势的相位差是180-电角度，合成电势时应计及节距因数kp。正弦磁场下绕组的感应电势正弦

18、磁场下绕组的感应电势l元件电势l元件组电势l绕组相电势1单层绕组2双层绕组一、元件的电势一、元件的电势l电势决定于磁场的大小与分布以及磁场与元件间电势决定于磁场的大小与分布以及磁场与元件间的相对运动的相对运动 设气隙磁场按正弦规律分布，则每极磁通 气隙磁场每转过一对磁极，线圈中的电势便经历一个周期。电势的频率用每秒转过的磁极对数表示。 极对数p，转速n (r/min)，则频率lBmm260pnftmcost=0,元件匝链一个磁极的全部磁通元件匝链一个磁极的全部磁通元件中的感应电势元件中的感应电势 e=-Nd/dtl设元件匝数为Nc，感应电势的瞬时值为l有效值tNdtdNemcccsinmcmc

19、cfNNE44. 42tmcos元件中的感应电势元件中的感应电势 e=Blvl设原点在转子上B=0处，即t=0时，B=0l分析导体a t=0时，Ba=0，ea=Balv 经过时间t，转动了t，Ba=Bmsint， ea=Balv= Bmlvsint有效值mmmafpnlBlvBE22. 26022tmcos602602pnflBnpvmml整距线圈 导体a与导体a相距一个极距，即180电角度， 元件电势为)180sin(tlvBema044. 418022. 2022. 2)( mmmaayaafffEEEea=Balv= Bmlvsinttmcosl短距线圈 导体a与导体a相距非一个极距（差

20、一短距角） 元件电势为22cos44. 4)180(22. 2022. 2)( mmmaayaafffEEEEaEa-EaEaa短距元件电势短距元件电势l短距元件的电势小于整距元件的电势设短距角为电角度l节距因数节距因数2cos44. 4cos44. 42mmyaayaaffEEkpmpcyaacckfNENE44. 4二、元件组电二、元件组电势势l电机采用分布绕组，每元件组有q个元件，元件组电势即为q个元件的电势之和。l通常各元件匝数相等，所以各元件电势的幅值相等，由于各元件空间位置依次相位差a电角度，各元件电势的时间相位差也为a角度。2sin22sin2REqREcqp=3的元件组的元件组

21、分布因数 kdl元件组各电势的相量和与代数和的比值22sinsinaqacqdqqEEk2sin22sin2REqREcq元件组电势元件组电势l绕组因数绕组因数kN=kdkp，反映分布和短距对电势的影响 Ncq为一个元件组串联匝数mNcmdpccdqqkfNkqkfNqEkE44. 444. 42cos2sin2sinpdkqqk三、绕组的相电势三、绕组的相电势1单层绕组l每对极每相有一个元件组lp对极电机，每相有p个元件组，可以串联、并连或混合连接。如有a条并联支路，则每相电势为 单层绕组每相串联匝数mNmNcqfNkkapqNfEapE44. 444. 4apqNNc绕组的相电绕组的相电势

22、势2双层绕组l每对极每相有2个元件组lp对极电机，每相有2p个元件组，可以串联、并连或混合连接。有a条并联支路 双层绕组每相串联匝数mNmNcqfNkkapqNfapEE44. 4244. 42apqNNc2每相每相串联串联匝数匝数l设每槽导体数为S，对单层绕组Nc=S，双层Nc=S/2lN为每相实有串联匝数lNkN为有效串联匝数，kN反映绕组因采用短距和分布而使每相电势减小的程度apqSN mNfNkE44. 4感应电势与绕组匝链磁通的相位关系感应电势与绕组匝链磁通的相位关系l 即感应电势在时间上滞后磁通 90。l 变压器：主磁通本身随时间变化l旋转电机：气隙磁密波大小不变，随时间绕绕组而旋

23、转dtdNec绕组因数计算举例绕组因数计算举例电机每极下有9槽，试计算下列情况下的绕组分布因数（1）绕组分布在9槽中；（2）绕组占每极2/3槽（即120相带）；（3）三个相等绕组分布在60 相带中。解：由题中条件，即q=9（1）绕组分布在槽中，则槽距角为分布因数20918064. 02sin2sinqqkd解：（2）120 相带，q=6，q=120 ， =20 分布因数 827. 0220sin62120sin2sin2sinqqkd解：（3）三相绕组60 相带，q=9/3=3，q=60 ， =20 分布因数 96. 0220sin3260sin2sin2sinqqkd非正弦磁场下非正弦磁场下绕组的感应电势绕组的感应电势l以三相凸极同步电机为例磁场是由转子电流激励产生的 气隙磁通密度实际是一个平顶波，可分解出基波和各奇次谐波(由于对称性) 基波磁场和各次谐波磁场均随转子而旋转l在定子绕组中不仅感应基波电势，还感应有各次谐波电势。1NNNSSSSSSSSNNNNN谐波电势谐波电势mNNkfE44. 4pp1116060fpnnpflBmm22cos2sin2sinqqkkkpdN例例6-2 p102mNNkfE44. 4谐波电势的影响谐波电势的影响l高次谐