命题与量词、基本逻辑连接词

1、命题与量词、基本逻辑联结词复习命题与量词、基本逻辑联结词复习1命题命题能能_的语句叫做命题的语句叫做命题2全称量词与全称命题全称量词与全称命题(1)全称量词：短语全称量词：短语“所有所有”在陈述中表示所述在陈述中表示所述事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词(2)全称命题：含有全称命题：含有_的命题的命题(3)全称命题的符号表示全称命题的符号表示判断真假判断真假全称量词全称量词双基研习双基研习面对高考面对高考形如形如“对对M中所有中所有x，p(x)”的命题，可用符号简的命题，可用符号简记为记为“_”“_”3存在量词与存在性命题存在量词与存在性命题(1)存在量词

2、：短语存在量词：短语“有一个有一个”或或“有些有些”或或“至至少有一个少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做逻辑中通常叫做_(2)存在性命题：含有存在性命题：含有_的命题的命题(3)存在性命题的符号表示存在性命题的符号表示形如形如“存在集合存在集合M中的元素中的元素x，q(x)”的命题，用的命题，用符号简记为符号简记为_xM，p(x)存在量词存在量词存在量词存在量词xM，q(x)4基本逻辑联结词基本逻辑联结词常用的基本逻辑联结词有常用的基本逻辑联结词有“_”“_”、“_”“_”、“_”“_”5命题命题pq，pq，非非p的真假判断的真假判断且

3、且或或非非pqpqpq非非p真真真真真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假真真6.含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定命题命题命题的否定命题的否定xM，p(x)_xM，p(x)_xM，非，非p(x)xM，非非p(x)思考感悟思考感悟全称命题与存在性命题的否定有什么关系？全称命题与存在性命题的否定有什么关系？提示：提示：全称命题的否定是存在性命题，存在性全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题命题的否定是全称命题1下列命题中是全称命题并且是真命题的是下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A所有菱形的四条边都相等所有菱形的四条边都相等B若若

4、2x为偶数，则为偶数，则xNC若若xR，则，则x22x10D是无理数是无理数答案：答案：A2对命题对命题“x0R，x022x040”的否定正的否定正确的是确的是()Ax0R，x022x040BxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40答案：答案：C3设设p：大于：大于90的角叫钝角，的角叫钝角，q：三角形三边：三角形三边的垂直平分线交于一点，则的垂直平分线交于一点，则p与与q的复合命题的真的复合命题的真假是假是()A“pq”假假B“pq”真真C“非非q”真真 D“pq”真真答案：答案：D4命题命题p：xR，f(x)m，则命题，则命题p的否定的否定 非非p是是_答案：答案：x0R

5、，f(x0)0.显然当显然当x1时，时，x22x10不成立，故不成立，故非非p是假是假命题命题【名师点评】【名师点评】常见量词的否定形式常见量词的否定形式解决这类问题时，应先根据题目条件，推出每解决这类问题时，应先根据题目条件，推出每一个命题的真假一个命题的真假(有时不一定只有一种情况有时不一定只有一种情况)，然，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围值范围求参数的取值范围求参数的取值范围 已知已知p：方程：方程x2mx10有两个不等的负有两个不等的负实根；实根

6、；q：方程：方程4x24(m2)x10无实根，无实根，若若p或或q为真，为真，p且且q为假，求实数为假，求实数m的取值范的取值范围围【思路分析】【思路分析】先求出当先求出当p、q为真命题时为真命题时m的的取值范围再根据取值范围再根据“p或或q”，“p且且q”的真假的真假进一步求出进一步求出m的取值范围的取值范围【误区警示】【误区警示】在求在求m的取值范围时，一是不的取值范围时，一是不注意端点值，二是由注意端点值，二是由p，q的真假列关于的真假列关于m的不的不等式不正确等式不正确互动探究互动探究2在本例中，若将条件在本例中，若将条件“p或或q为真，为真，p且且q为假为假”，改为，改为“p且且q为

7、真为真”，结果如何？，结果如何？方法技巧方法技巧1有的有的“p或或q”与与“p且且q”形式的复合命题语句中，形式的复合命题语句中，字面上未出现字面上未出现“或或”与与“且且”字，此时应从语句的陈述字，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分清是中搞清含义，从而分清是“p或或q”还是还是“p且且q”形形式一般地，若两个命题属于同时都要满足的为式一般地，若两个命题属于同时都要满足的为“且且”，属于并列的为，属于并列的为“或或”2逻辑联结词中，较难理解含义的是逻辑联结词中，较难理解含义的是“或或”，应，应从以下两个方面来理解概念：从以下两个方面来理解概念：(1)逻辑联结词中逻辑联结词中的的“或或”与集合

8、中的与集合中的“或或”含义的一致性含义的一致性(2)结合结合实例，剖析生活中的实例，剖析生活中的“或或”与逻辑联结词中的与逻辑联结词中的“或或”之间的区别生活中的之间的区别生活中的“或或”一般指一般指“或此或彼只或此或彼只必具其一，但不可兼而有之必具其一，但不可兼而有之”，而逻辑联结词中，而逻辑联结词中的的“或或”具有具有“或此或彼或兼有或此或彼或兼有”三种情形三种情形3“非非”的含义就是对的含义就是对“命题的否定命题的否定”课标只要课标只要求能正确地对求能正确地对“含有一个量词的命题含有一个量词的命题”进行否进行否定定失误防范失误防范1pq为真命题，只需为真命题，只需p、q有一个为真即可，有

9、一个为真即可，pq为真命题，必须为真命题，必须p、q同时为真同时为真(如例如例1)2p或或q的否定为：非的否定为：非p且非且非q；p且且q的否定为：非的否定为：非p或非或非q.3对一个命题进行否定时，要注意命题所含的量对一个命题进行否定时，要注意命题所含的量词，是否省略了量词，否定时将存在量词变为全称词，是否省略了量词，否定时将存在量词变为全称量词，将全称量词变为存在量词，同时也要否定命量词，将全称量词变为存在量词，同时也要否定命题的结论题的结论(如例如例3) (2010年高考课标全国卷年高考课标全国卷)已知命题已知命题p1：函：函数数y2x2x在在R上为增函数，上为增函数，p2：函数：函数y2x2x在在R上为减函数，则在命题上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(非非p1)p2和和q4：p1(非非p2)中，真命中，真命题是题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4 Dq2