医用SAS统计分析(三)

1、医用SAS统计分析第三讲一、分类变量的统计推断一、分类变量的统计推断卡方检验卡方检验 在SAS系统中，对分类变量资料的基本统计分析方法主要通过FREQ过程实现的。FREQ过程的主要功能有： 1.产生一维或多维频数表； 2.计算各种表中格子的理论频数、构成比和各种率； 3.对分类变量资料作相应的假设检验。q FREQ过程的语句及说明 主要格式： PROC FREQ 选择项； TABLES 表达式/ 选择项； WEIGHT ； 说明： vPROC过程选择项 data=数据集； 规定PROC FREQ语句使用的数据集。 formchar(1,2,7)=|-+; 规定用来构造列联表单元的轮廓线和分隔线

2、的字符（只有三个字符）。1为垂线，2为水平线，7为水平与垂直的交叉线。vTABLES语句 PROC FREQ过程中可有多条TABLES语句，TABLES语句后可接多个表格表达式，每个表达式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。 如果TABLES语句缺省，则FREQ过程对数据集中的所有变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，FREQ给出该变量每一水平的频数(freqency)、累积频数(cumulative freqency)、频数的百分比(percent)和累积百分比(cumulative percent)；若需二维频数表，FREQ产生交叉分组列表，即包括各格的

3、频数、总频数的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。 TABLES语句的表达式 表达式是要求FREQ过程分析处理的一维或多维表的清单。一维表有一个变量名表示，二维表由星号“*”联接两个变量名表示，如a*b表示变量a与b的二维表。三维表的形式为a*b*c。TABLES语句的选择项1.普通选项out数据集 建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果TABLES语句中不止一个表达式，数据集的内容相应于TABLES语句中最后一个表达式的表格。2.统计分析主要选项chisq 对每层作2检验，包括Pearson 2 、似然比2 和Mantel-Haenszel 2 。此外还给出与2 检验有关的

4、关联指标包括Phi系数、列联系数和Cramers V。对于22表，给出Fisher精确概率。 agree 进行配对2 检验(McNemars检验); 一致性检验的Kappa值。exactexact 对大于22的列联表计算Fisher精确概率。同时也给出CHISQ选项的全部统计量。 cmhcmh 给出Cochran-Mantel-Haenszel统计量，主要用于行列表的统计分析。对于分层22表，cmh过程给出总体相对危险度估计及其可信区间，还给出各层关联度指标是否齐性的Breslow检验。measures 对每层的二维表计算一系列关联指标及相应的标准误，包括Pearson和Spearman相关系

5、数，以及Gamma和Kendall系数等。对于22表，还给出常用的危险度指标及其可信区间。all 给出chisq，measures，cmh所请求的全部统计量。Alpha= 给出检验水准。缺省为0.05.expected 给出期望频数。3.禁止输出选项nofreq 不给出列联表中的格频数 nopct 不给出列联表中的格百分数 norow 不给出列联表中各格的行百分数 nocol 不给出列联表中各格的列百分数 nocum 不给出频数表的累积频数和累积百分数 noprint 不给出表格，但给出CHISQ、CMH等语句所指定的统计量。vWEIGHT语句 指明该变量为频数。只能使用一个WEIGHT语句，

6、且该语句作用于所有的表。 q 四格表资料的卡方检验书中例10-1data chisq1; do r=1 to 2; do c=1 to 2; input f ; output; end; end;cards;63 17 31 68;proc freqFormchar(1,2,7)=|-+;weight f;tables r*c/chisq;run; 卡方检验结果 TABLE OF R BY C R C Frequency|二维表每个格子的频数 Percent |每个格子的频数在总频数中的百分比。 Row Pct |行百分数，每格子频数占该行合计频数的百分比。 Col Pct | * 1| 2|

7、 Total -+-+-+ 1 | 63 | 17 | 80 | 35.20 | 9.50 | 44.69 | 78.75 | 21.25 | *列百分数，每格子频数占 | 67.02 | 20.00 | 该列合计频数的百分比。 -+-+-+ 2 | 31 | 68 | 99 | 17.32 | 37.99 | 55.31 | 31.31 | 68.69 | | 32.98 | 80.00 | -+-+-+ Total 94 85 179 52.51 47.49 100.00 STATISTICS FOR TABLE OF R BY CStatistic DF Value Prob-Chi-S

8、quare 1 39.927 0.001Likelihood Ratio Chi-Square 1 41.860 0.001Continuity Adj. Chi-Square 1 38.047 0.001Mantel-Haenszel Chi-Square 1 39.704 0.001Fishers Exact Test (Left) 1.000 (Right) 1.44E-10 (2-Tail) 1.64E-10Phi Coefficient 0.472Contingency Coefficient 0.427Cramers V 0.472Sample Size = 1792值； 似然比2

9、值； 连续性校正2值； M-H 2值； Fishers 精确概率值； Phi 系数； 列联系数； 可莱姆的V值q 四格表2 值的校正 例 王洁贞主编医学统计学例6.4 表6-3 2种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果处 理 有 效 无 效 合 计 甲 药 乙 药 合 计 33(31.02) 6( 7.98) 2(3.98) 3(1.02) 35 9 39 5 44本例有两个格的1T40，故对2值进行校正。程序data chi; do r=1 to 2; do c=1 to 2; input f ; output; end; end;cards; 33 2 6 3 ;proc freq formch

10、ar(1,2,7)=|-+; weight f; tables r*c/chisq expected nocol norow nopct;run; R C Frequency | Expected | 1| 2| Total -+-+-+ 1 | 33 | 2 | 35 | 31.023 | 3.9773 | -+-+-+ 2 | 6 | 3 | 9 | 7.9773 | 1.0227 | -+-+-+ Total 39 5 44 STATISTICS FOR TABLE OF R BY CStatistic DF Value Prob-Chi-Square 1 5.422 0.020Like

11、lihood Ratio Chi-Square 1 4.367 0.037Continuity Adj. Chi-Square 1 3.026 0.082Mantel-Haenszel Chi-Square 1 5.299 0.021Fishers Exact Test (Left) 0.996 (Right) 0.050 (2-Tail) 0.050Phi Coefficient 0.351Contingency Coefficient 0.331Cramers V 0.351Sample Size = 44WARNING: 50% of the cells have expected co

12、unts less than 5. Chi-Square may not be a valid test.q 配对四格表资料的卡方检验 配对四格表资料属于2 2列联表。根据分析的目的可分为关联性检验和差别性检验。 如医学统计学王洁贞主编例6.8 某研究者用甲、乙2种试剂检验132种血清，结果见表6-7，问2种试剂的检验结果有无关系以及有无差别？v关联性检验(独立性检验） 应用一般的2检验H0：甲、乙两试剂的检验结果无关系。 tables语句选择 chisq; 如2检验有统计学意义，通过列联系数（Contingency Coefficient)说明两者的关联性。v差别性检验（一致性检验） 应用M

13、cNemars Test H0：两总体的B=C，即两试剂阳性率无差别。TTA22)(当b+c0.05说明总体方向是一致的，P0.05说明总体方向是不一致的。如方向一致可以用总的OR值表示，否则不能用总的OR值表示。v 多层的行列表 程序10-6data chisq2;do hospital=1 to 2; do trt=1 to 2; do effect=1 to 3; input f ; output; end; end;end;cards;23 7 2 20 13 518 6 2 13 13 2;proc freq formchar(1,2,7)=|-+;weight f;tables h

14、ospital*trt*effect/cmh nopct nocol;run;二、二、 二项分布与二项分布与Poisson分布分布q 二项分布v二项分布的统计说明二项分布的应用条件 1.两分类对立结果资料； 2。试验结果是相互独立，互不影响的。 二项分布的概率函数X=0,1,2,n 。 二项分布的分布函数至多有x例阳性的概率为，即下侧累积概率：至少有x例阳性的概率为，即上侧累积概率：XnxxnnCXP)1 ()(xXnXPxXP0)()(nxXnXPxXP)()(vSAS中二项分布函数SAS中二项分布函数表达式为：probbnml(, n, x);式中 为事件发生的概率，n为样本含量，x为阳性

15、事件个数。表达式计算的结果为发生阳性事件数x的概率。例12-1data jin;p=probbnml(0.5,4,2);q=1-p;proc print;run;结果OBS P Q 1 0.6875 0.3125表明死亡2 的概率（0+1+2的概率）为0.6875；死亡2的概率（3+4的概率）为0.3124。v用二项分布检验治疗效果 例12-3 根据以往的经验用一般疗法治疗某病，其病死率为40%，治愈率为60%。今用某种新药治疗该病人5名，这5名均治愈了。问该项新药是否比一般疗法为优。 当实际率大于理论率时，计算上则累积概率。本例应计算： p=probbnml(0.6,5,5)-probbnm

16、l(0.6,5,4)程序12-3data binom2;p=probbnml(0.6,5,5)-probbnml(0.6,5,4);proc print;run; OBS P 1 0.07776假如 10名病人，结果1名死亡，9名治愈，则应计算P(x9）的概率。程序12-4data binom3;p=probbnml(0.6,10,10)-probbnml(0.6,10,8);Proc print;Run; OBS P 1 0.046357v求二项分布的概率分布 例12-5 设 =0.5，n=4，求x=0，1，2，3，4的概率data binom4;do r=0 to 4;p=probbnml

17、(0.5,4,r);q=1-p;if r=0 then d=p; elsed=probbnml(0.5,4,r)-probbnml(0.5,4,r-1);output;end;proc print;run;OBS R P Q D 1 0 0.0625 0.9375 0.0625 2 1 0.3125 0.6875 0.2500 3 2 0.6875 0.3125 0.3750 4 3 0.9375 0.0625 0.2500 5 4 1.0000 0.0000 0.0625q Poisson分布v Poisson分布的统计说明Poisson分布的应用条件 同二项分布，Poisson分布是二项分

18、布的特例， 当很小，n很大时，Poisson分布非常接近二项分布。 Poisson分布概率函数（X=0,1,2,） =n Poisson分布的分布函数 下侧累积概率： 上侧累积概率：eXXPX!)(XXPXP) 1()(xXXeXxXP0!)(nxXXeXxXP!)(vSAS中Poisson分布函数SAS中Poisson分布函数表达式为：poisson( x);式中为均数（ =n），x为事件发生个数。表达式计算的结果为发生事件数x的概率。 例12-6 有人观察红细胞计数池中400个小格，数出每小格中红细胞数，其均数为3.6175，试计算每格中恰有细胞数5个的概率及小格数。data poisso

19、n1;p=poisson(3.6175,5)-poisson(3.6175,4)d=p*400;proc print;run;OBS P D 1 0.13861 55.4448v样本计数与总体均数差别的统计意义检验 例12-8 已知在一培养液中，有细菌数为每毫升3个，今采集放在5冰箱的1ml培养液的细菌数5个，能否说明培养液中细菌数有增加？ 本例=3，x=5 3，计算x5的上则累积概率。 可计算 p=1-p(n4）的概率。Data poisson3;P=1-poisson(3,4);Proc print;Run; OBS P 1 0.18474因 P0.05，尚不能认为培养液中细菌数有增长。

20、例 某地区以往胃癌发病率为万分之一。现调查10万人，发现3例胃癌病人。试分析该地区现在的胃癌发病率是否低于以往的发病率。 本例=0.001，n=100000，x=3，=1000000.0001=10，现X ，应计算x的下则累积概率。data a;p=poisson(10,3);proc print;run; OBS P 1 0.010336因P0.05，可以认为该地区现在的胃癌发病率低于以往的发病率。 在SAS中，非参数统计主要由univariate过程和npar1way过程来实现，前者在前面的第一讲中已经介绍，它 可以进行配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）；后者是一个单因素

21、的非参数方差分析过程，可进行成组设计的两样本（ Wilcoxon 法）或多样本比（Kruskal-Wallis法 即H检验）的秩和检验。 注意：npar1way过程不能处理按频数输入的资料。对单项有序资料的频数表，可用前面讲到的cmh过程的 Row Mean Scores Differ（行平均分不同）来检验。 SAS不提供非参检验两两比较的方法，其余统计软件里也只有PEMS提供这一功能。 npar1way含意：“npar”是“非参”的英文缩写，“1way”代表一个因素，合起来就是“单因素的非参数检验”。千万不要写成“NPAPLWAY”!qNPAP1WAY 过程的语法格式过程的语法格式PROC

22、NPAR1WAY DATA= 选项 ;CLASS ; 必需必需，指定要分析的分组变量EXACT ; 要求程序在必要时计算确切概率OUTPUT ;指定统计结果的输出数据集VAR ; 指定要分析的因变量BY ; 统计按指定的变量分组进行，要求已排序。PROC过程的选项MISSING 将缺失值也用于统计分析 ANOVA 同时进行方差分析 MEDIAN 要求进行中位数检验 NOPRINT 禁止统计结果在OUTPUT视窗内输出 SAVAGE 要求对样本进行SAVAGE得分分析 WILCOXON 要求进行WILCOXON秩和检验， 通常必选。 在省略所有选项的情况下，SAS系统默认输出所有的统计结果，这恰

23、恰说明了非参数检验方法的不完善。 q 配对资料的符号秩和检验 和配对t检验过程一样，用Proc univariate过程，结果观察Sgn Rank (即T值）Pr=|s| (即P值）。如例13-1 T值=-8.5，P=0.3594。（SAS程序略）q 两样本成组比较程序13-2data npar1;do c=1 to 2;input n;do I=1 to n;input x ; output;end; end;cards;12134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 123770 118 101 85 107 132 94;proc npar1way

24、 wilcoxon;class c;Var x; run; N P A R 1 W A Y P R O C E D U R E Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable X Classified by Variable C Sum of Expected Std Dev MeanC N Scores Under H0 Under H0 Score 样本量 各组的秩和 各组的期望秩和 秩和的标准差 各组的平均秩和1 12 140.500000 120.0 11.8269689 11.70833332 7 49.500000 70.0 11.8269689 7.0714286 Average Scores Were Used for Ties Wilcoxon 2-Sample Test (Normal Approximation) (with Continuity Correction of .5) S = 49.5000 Z = -1.69105 Prob |Z| = 0.0908 （按正态近似法作秩和检验，较小样本秩和=49.5，z=-1.69105,P=0.0908) T-Test Approx. Significance = 0.1081