①直线的倾斜角斜率和方程知识研习资料实用教案

1、第1页/共43页第一页，共44页。第2页/共43页第二页，共44页。1直线与方程(1) 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置(wi zhi)的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直(4)掌握确定直线位置(wi zhi)的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标第3页/共43页第三页，共44页。(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离2圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准

2、方程与一般方程(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系(3)能用直线和圆的方程解决( jiju)一些简单的问题(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想第4页/共43页第四页，共44页。3圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题(wnt)中的作用(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(4)理解数形结合的思想(5)了解圆锥曲线的简单应用(6)了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系第5页/共43页第五页，共44

3、页。第6页/共43页第六页，共44页。1当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角规定(gudng)：直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0，从而可得直线的倾斜角的范围是0180.2倾斜程度相同的直线，其倾斜角必相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等第7页/共43页第七页，共44页。第8页/共43页第八页，共44页。第9页/共43页第九页，共44页。第10页/共43页第十页，共44页。第11页/共43页第十一页，共44页。第12页/共43页第十二页，共44页。1已知直线l过点(m,1)，(m1，tan 1)，则()A一定(ydng)是直

4、线l的倾斜角B一定(ydng)不是直线l的倾斜角C不一定(ydng)是直线l的倾斜角D180一定(ydng)是直线l的倾斜角第13页/共43页第十三页，共44页。第14页/共43页第十四页，共44页。第15页/共43页第十五页，共44页。3已知a0，若平面内三点(sn din)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_.第16页/共43页第十六页，共44页。4已知点M(2,2)，N(5，2)，点P在x轴上，分别(fnbi)求满足下列条件的P点坐标(1)MOPOPN(O是坐标原点)；(2)MPN是直角解：(1)设P(x,0)，因为MOPOPN，所以OMNP.所以kOMkNP.第17

5、页/共43页第十七页，共44页。第18页/共43页第十八页，共44页。1用待定系数法求直线方程的步骤(1)设所求直线方程的某种形式；(2)由条件建立所求参数的方程(组)；(3)解这个(zh ge)方程(组)求参数；(4)把所求的参数值代入所设直线方程2求直线方程的主要方法是待定系数法，在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择第19页/共43页第十九页，共44页。第20页/共43页第二十页，共44页。第21页/共43页第二十一页，共44页。【即时巩固1】设直线(zhxin)axbyc0的倾斜角为，且sin cos 0，则a、b满足()Aab1Bab1Cab0 Dab0第22页/共43页第二

6、十二页，共44页。第23页/共43页第二十三页，共44页。第24页/共43页第二十四页，共44页。第25页/共43页第二十五页，共44页。【即时巩固2】已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k及倾斜角的取值范围分析：结合图形(txng)考虑，为使l与线段AB有公共点，l的倾斜角应介于直线PB与直线PA的倾斜角之间，但由于l的倾斜角要“跨越”90，所以要注意，当l的倾斜角小于90时，有kkPB；当l的倾斜角大于90时，则有kkPA.第26页/共43页第二十六页，共44页。第27页/共43页第二十七页，共44页。第28页/共43页第二十八页，

7、共44页。第29页/共43页第二十九页，共44页。第30页/共43页第三十页，共44页。第31页/共43页第三十一页，共44页。第32页/共43页第三十二页，共44页。考点三直线方程的几种形式的应用【案例4】直线l经过( jnggu)点P(3,2)且与x、y轴正半轴交于A、B两点，当OAB面积最小时，求直线l的方程关键提示：利用直线的截距式列出直线方程，求出OAB面积的表达式，再利用均值不等式或判别式法求出最小值，进而求出直线l的方程第33页/共43页第三十三页，共44页。第34页/共43页第三十四页，共44页。第35页/共43页第三十五页，共44页。第36页/共43页第三十六页，共44页。第

8、37页/共43页第三十七页，共44页。点评：注意合理选用直线方程的五种形式(xngsh)一般来说，若已知直线过一点，可选用点斜式，但要注意斜率是否存在；若已知直线的斜率或倾斜角，可选用斜截式；若已知截距相等或截距的比是常数等，可选用截距式，但应注意截距为0的情况第38页/共43页第三十八页，共44页。【即时( jsh)巩固4】过点P(2,1)作直线l，分别交x，y的正半轴于A，B两点(1)当|PA|PB|取最小值时，求直线l的方程；(2)当|OA|OB|取最小值时，求直线l的方程第39页/共43页第三十九页，共44页。第40页/共43页第四十页，共44页。第41页/共43页第四十一页，共44页。第42页/共43页第四十二页，共44页。感谢您的观赏(gunshng)第43页/共43页第四十三页，共44页。NoImage内容(nirng)总结第1页/共43页。(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。能根据(gnj)给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系。