北师大版九年级数学下册练习：周测(2.3～2.4)

1、.周测2.32.4时间：45分钟总分值：100分一、选择题每题4分，共40分1.二次函数yax2bx1，假设当x1时，y0；当x1时，y4，那么a，b的值分别为BA.a1，b2 B.a1，b2 C.a1，b2 D.a1，b22.二次函数y2x24x9的最大值是BA.7 B.7 C.9 D.93.顶点在点M2，1，且图象经过原点的二次函数的表达式是BA.yx221 B.yx221 C.yx221 D.yx2214.y是x的二次函数，y与x的对应值如下表：x1012345y105212510那么其表达式为BA.yx221 B.yx221 C.yx221 D.yx2215.心理学家发现：学生对概念的

2、承受才能y与提出概念的时间xmin之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生对概念的承受力最大，为59.9；当提出概念30 min时，学生对概念的承受才能就剩下31，那么y与x满足的二次函数关系式为DA.yx13259.9B.y0.1x22.6x31C.y0.1x22.6x76.8D.y0.1x22.6x436.抛物线过点A2，0，B1，0，与y轴负半轴交于点C，且OC2.那么这条抛物线的表达式为AA.yx2x2 B.yx2x2C.yx2x2或yx2x2 D.yx2x2或yx2x27.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，那么池底的最大面积是BA

3、.600 m2 B.625 m2 C.650 m2 D.675 m28.跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一，运发动起跳后的飞行道路可以看作是抛物线的一部分，运发动起跳后的竖直高度y单位：m与程度间隔 x单位：m近似满足函数关系yax2bxca0.如图记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，程度间隔 为BA.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m9.林书豪身高1.91 m，在某次投篮中，球的运动道路是抛物线yx23.5的一部分如图.假设命中篮圈中心，那么他与篮底的间隔 l约为BA.3.2 m B.4 m C.4.5 m

4、D.4.6 m10.如图，在ABC中，AB6，BC8，tanB，点D是边BC上的一个动点点D与点B不重合，过点D作DEAB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的间隔 为x，那么AEF面积的最大值为BA.3 B.3 C.6 D.12二、填空题每题4分，共20分11.二次函数在x时，有最小值，且函数的图象经过点0，2，那么此函数的表达式为yx23x2.12.某人销售香蕉x千克与所获利润y元满足函数关系式yx21 200x358 800，那么卖出香蕉600千克时，获得最大利润是1_200元.13.如图，某校的围墙由一段一样的凹曲拱组成

5、，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按一样间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，那么立柱EF的长为0.2米.14.李大伯第一次种植大棚菜，在塑料大棚内密植了100棵黄瓜秧，收获时，每棵黄瓜秧平均只收获2千克黄瓜，听说邻居每棵黄瓜秧可收获近5千克黄瓜，他便向县农业技术员请教，农业技术员查看了情况后说：种植太密，不通风，并告诉他如何改进.每少栽一棵秧苗，一棵黄瓜秧平均可多收0.1千克黄瓜，那么请你帮李大伯计算减少40棵黄瓜收获最多，最多收获360千克.15.有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线x2；乙说：与x轴的两个交点间隔 为6；丙说：顶点与x

6、轴的交点围成的三角形面积等于9.请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的表达式：yx223或yx223.三、解答题共40分16.8分抛物线经过两点A1，0，B0，3，且对称轴是直线x2，求对应的二次函数的表达式.解：抛物线对称轴是直线x2且经过点A1，0，由抛物线的对称性可知抛物线还经过点3，0.设抛物线的表达式为yaxx1xx2，即yax1x3.把B0，3代入，得33a.a1.二次函数的表达式为yx24x3.17.10分如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数yx2bxc的图象经过点A3，0，B0，3，顶点为M.1求该二次函数的表达式；2求OBM的正切值.解：1把A3，0，B0，

7、3代入yx2bxc，得解得yx24x3.2过点M作MHy轴于点H.yx24x3x221，M2，1.MHy轴，H0，1.在RtBMH中，tanHBM，即OBM的正切值为.18.10分用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园. 图1图21如图1，假如矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成. 设DEx m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 菜园的面积能不能等于110 m2？假设能，求出此时x的值；假设不能，请说明理由；2如图2，假如矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值.解：1由题意可得：DEx

8、 m，那么DC32xm.故菜园面积y与x之间的函数关系式为y32xxx216x0x8.假设菜园的面积等于110 m2，那么x216x110，解得x110，x222.0x8，不能围成面积为110 m2的菜园.2设DEx m，那么菜园面积为yx3282xx220xx102100.当x10时，函数有最大值100.答：当DE长为10 m时，菜园的面积最大，最大值为100 m2.19.12分某企业设计了一款工艺品，每件的本钱是50元，为了合理定价，投放市场进展试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于本钱.1求出每天的销售利润y元与销售单价x元之间的函数表达式；2求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？3假如该企业要使每天的销售利润不低于4 000元，且每天的总本钱不超过7 000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总本钱每件的本钱×每天的销售量解：1yx50505100x x505x550 5x2800x27 500.2y5x2800x27 5005x8024 500，a50，抛物线开口向下.50x100，对称轴是直线x80，当x80时，y最大4 500.答：销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润为4 500元.3当y4 000时，5x8024