第八章资金时间价值与方案经济比选20161018

1、第八章第八章 资金时间价值与方案经济比选资金时间价值与方案经济比选重重 点点 难难 点点 六个常用的资金等值换算公式。 各个经济评价指标的计算，尤其是投资回收期、净现值、净年值、内部收益率的计算。 各方案比选方法的选用。本本 章章 结结 构构资资金金时时间间价价值值与与方方案案经经济济比比选选资金时间价值与等值换算资金时间价值与等值换算 现金流量分析方法现金流量分析方法方案经济比选的方法方案经济比选的方法项目之间的关系互斥型方案的比选独立项目的比选方案比选定量分析方法的选择项目经济评价指标概述时间性指标与评价方法价值性指标与评价方法比率性指标与评价方法经济评价指标的选择静态投资回收期动态投资回

2、收期现金流量与现金流量图资金时间价值与资金等值常用的资金等值换算方式净现值（NPV）净年值（NAV）内部收益率（IRR）净现值率（NPVR）第一节第一节 资金时间价值与等值换算资金时间价值与等值换算 现金流量与现金流量图 资金时间价值与资金等值 常用的资金等值换算公式 一、现金流量与现金流量图一、现金流量与现金流量图（一）现金流量（一）现金流量1.1.现金流入量（正现金流量）现金流入量（正现金流量）CICI流入项目的货币，包括营业收入，回收固定资产余值和回收流动资金等2.2.现金流出量（负现金流量）现金流出量（负现金流量）COCO流出项目的货币，包括建设投资、流动资金、经营成本等3.3.净现金

3、流量净现金流量NCFNCF（或（或CI-COCI-CO）同一时点现金流入量与现金流出量之差（或其代数和）。三者统称为现金流或现金流量。（二）现金流量图（二）现金流量图 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 n-2 n-1 n n-2 n-1 n A A3 3 A A4 4 A An-2 n-2 A An-1 n-1 A An n A A1 1 A A2 2二、资金时间价值与资金等值二、资金时间价值与资金等值（一）资金时间价值的概念（一）资金时间价值的概念（了解）资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式两种表现形式：利润和利息资金时间价值等值变换原理等值变换原理：将不同时点上的资金价值转换为

4、相同时点（一个或多个）上的价值，使之具有时间可比性。（二）资金时间价值的衡量（二）资金时间价值的衡量利息额：衡量资金时间价值的绝对尺度利息目前应付（应收）总金额原来借（贷）款金额利息率（利率）：衡量资金时间价值的相对尺度。1单利与复利单利与复利单利法单利法：仅对本金计息，对所获得的利息不再计息。复利法复利法：不仅本金计息，而且先前周期的利息在后继的周期也要计息。注意注意：项目经济评价中均采用复利法进行资金等值变换。2 2、名义利率与有效利率、名义利率与有效利率年计息次数不等于1的时候存在这样的问题1mri=1+m式中：i为有效年利率；r为名义利率；m为年计息次数。注意注意：名义利率相同，而计算

5、利息次数不同时，年末本利和是不同的。名义利率与有效利率在数值上是不相等的，在一年内计息不止一次时,有效利率均大于名义利率。8-1 一笔资金的名义年利率是10%，按季计息。关于其利率的说法，正确的是（ ）。A. 年有效利率是10%B. 年有效利率是10.25%C. 每个计息周期的有效利率为10%D. 每个计息周期的有效利率为2.5%答案：D（三）资金等值的含义（三）资金等值的含义1.等值资金等值资金特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金。2. 影响资金等值的因素影响资金等值的因素 资金额的大小 换算期数 利率的高低3. 资金等值换算资金等值换算将某一时点或某些时点上的资金等值到

6、另一时点，称之为资金等值换算。8-2关于资金时间价值的说法，错误的（ ）。A. 资金的时间价值来自于资金运动过程中全社会劳动者新创造的价值B. 资金时间价值的存在表明不同时点不同数额的资金可能具有相等的价值C. 没有通货膨胀时国债利率比公司债券的利率更能反映资金的时间价值D. 单利计息比复利计息更加准确地反映出资金的时间价值答案：D8-3下列关于资金时间价值的说法，正确的是（ ）。A. 利率是衡量资金时间价值的绝对尺度B. 利息额是衡量资金时间价值的相对尺度C. 采用单利法反映资金时间价值比较符合资金运动规律D. 利润是商品货币经济中资金时间价值的表现形式之一答案：DPF 0 1 2 n-1

7、n(1)nFPi(1)nPFi(1)1niFAi1)1 (niiFA(1)1(1)nniPAii(1)(1)1nniiAPiF0 1 2 3 . n-1 n .AAP0 1 2 3 . n-1 n .三、常用的资金等值换算公式三、常用的资金等值换算公式 8-4 某企业在第1 年年初存入银行500 万元，年利率6%，按半年计息，则第3 年年末的本利和是（ ）万元。A. 546.35 B. 595.50C. 597.03 D. 709.25答案：C8-5 某企业计划在2015 年年末购入一台价值为2000 万元的新设备，若筹款年利率为10%，则2012 年至2014 年每年年末应等额筹款（ ）万元

8、？A. 430.94 B. 549.29C. 630.94 D. 664.64答案：B8-6 某投资项目从银行借款的有效年利率为10，要求偿还期为5 年，到期一次性偿还本利和1000 万元，若采用等额还本付息方式逐年还款，5 年内，每年年末应偿还（ ）万元。A. 62 B. 110C. 164 D. 264答案：C第二节第二节 现金流量分析方法现金流量分析方法 项目经济评价指标概述 时间性指标与评价方法 价值性指标与评价方法 比率性指标与评价方法 经济评价指标的选择一、项目经济评价指标概述一、项目经济评价指标概述（一）项目经济评价指标设定的项目经济评价指标设定的原则原则1、与经济学原理的一致性

9、2、项目或方案的可鉴别性3、互斥型项目或方案的可比性4、评价工作的可操作性（二）项目经济评价指标分类（二）项目经济评价指标分类项目评价主要解决两类问题：项目评价主要解决两类问题：第一类，“绝对效果绝对效果”评价：评价项目是否可以满足一定的检验标准，解决 “筛选问题”。第二类，“相对效果相对效果”评价：比较不同方案优劣或确定优先次序，解决 “优序问题”。 注注 意：意：绝对效果评价不涉及比较，只研究项目各自的取舍问题，因而只需要研究单个项目能否通过预定的标准即可。二、时间性指标与评价方法二、时间性指标与评价方法投资回收期投资回收期（投资返本年限）：是以项目的净收益抵偿投资所需的时间（常用年表示）

10、经济含义：经济含义：反映项目财务上投资回收能力的重要指标。投资回收期包括：投资回收期包括：静态投资回收期和动态投资回收期。（一）静态投资回收期（一）静态投资回收期（Pt） 1tP 上一年累计净现金流量的绝对值累计净现金流量开始出现正值的年份数当年净现金流量最大的优点：最大的优点：经济意义明确、直观、计算简单，便于投资者衡量建设项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣。不足不足：（1）只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收期之后的情况，难免有片面性。（2）不考虑资金时间价值，无法用以正确地辨识项目的优劣。（二）动态投资回收期（二）动态投资回收期1tP 上年累计净现金流量折现值的绝

11、对值累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数当年净现金流量折现值优点优点：考虑了资金的时间价值，优于静态投资回收期缺点缺点：（1）计算相对复杂；（2）不能反映投资回收后的情况，仍具有片面性。tP【 8-7 】某工程项目的现金流量如表所示，则该项目的动态投资回收期（ic=10%）是（ ）。A 4.75年B 5.75年C 6.05年D 7.05年【解析解析】动态投资回收期： 712.05/41.04=6.05(年)【答案答案】C CtP三、价值性指标与评价方法三、价值性指标与评价方法净现值、净年值（一）净现值（一）净现值（NPVNPV）1 1、含义：、含义：净现值是将项目整个计算期内各年的净现金流

12、量，按某个给定的折现率，折算到计算期期初（零点，也即1年初）的现值代数和。分类：分类：财务净现值（FNPV）：净现值用于财务分析；经济净现值（ENPV）：净现值用于经济分析。2 2、计算、计算（1）公式法公式法0( )() (1)ntttNPV iCICOi（2）列表法列表法净现值通常还可通过构造的现金流量表计算，列表计算清楚醒目，便于检查，而且可以同时算出投资回收期和其他比率性指标。3 3、判据、判据若NPV0，则该项目在经济上可以接受；若NPV0，则经济上可以拒绝该项目。4 4、优点、优点（1）不仅考虑了资金的时间价值，对项目进行动态分析；（2）考察了项目在整个寿命期内的经济状况；（3）直

13、接以货币额表示项目投资的收益性大小，经济意义明确直观。5.5.计算净现值时，以下两点十分重要计算净现值时，以下两点十分重要（1 1）净现金流量）净现金流量NCFNCFt t的预计的预计NCFt预测的准确性至关重要，直接影响项目净现值的大小与正负。（2 2）折现率）折现率i i的选取的选取 选取社会折现率is，即i=is。进行经济分析时，应使用社会折现率is。 选取行业（或部门）的基准收益率ic，即i=ic。 选取计算折现率i0，即i=i0。式中:i0 计算折现率；i01仅考虑时间补偿的收益率；i02考虑社会平均风险因素应补偿的收 益率；i03考虑通货膨胀因素应补偿的收益率从代价补偿的角度，可用

14、下式表示计算折现从代价补偿的角度，可用下式表示计算折现率的求法：率的求法：0010203iiii8-8 某项目的现金流量图如下图所示。若该项目基准收益率为i，则净现值为（ ）。A. -A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，8）+A9（P/F，i，9）B. -A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，8）（P/F，i，4）+A9（P/F，i，9）C. -A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，4）（P/F，i，4）+A9（P/F，i，9）D. -A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，4）（P/F，i，5）+A9（P/F，i，9）答案：C（二）净年

15、值（二）净年值（NAVNAV）1 1、含义、含义净年值也称净年金（记作NAV），它是把项目寿命期内的净现金流量按设定的折现率折算成与其等值的各年年末的等额净现金流量值。2 2计算计算 先求该项目的净现值，然后乘以资金回收系数进行等值变换求解，即NAV(i)=NPV(i)(A/P,i,n)3 3判据判据若NAV0，则该项目在经济上可以接受；若NAV0，则经济上可以拒绝该项目。注意注意：用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价，结论是一致的。4 4优缺点优缺点缺点缺点：一般求净年值NAV，要先求该项目的净现值NPV，因此，在项目经济评价中，很少采用净年值指标。优点优点：对寿命不相同的多个互斥

16、方案进行选优时，净年值有独到的简便之处，可以直接据此进行比较。8-9 下列关于项目评价中净年值指标的说法，正确的有（ ）。A. 净年值仅考虑项目运营期内的经济状况B. 净年值等于净现值与资金回收系数的乘积C. 净年值不能用于经济分析中的费用效益分析D. 计算期不同的互斥方案一般采用净年值比较E. 对同一个项目净年值与净现值的评价结论一致答案：BDE8-10 以行业财务基准收益率作为折现率时，关于净现值（NPV）和净年值（NAV）的说法，正确的是（ ）。A. 若NPV0，说明项目在财务上可以接受D. NAV 是NPV 与计算期之比答案：C四、比率性指标与评价方法四、比率性指标与评价方法 内部收益

17、率、差额投资内部收益率和净现值率（一）内部收益率（一）内部收益率（IRRIRR）1 1、含义、含义内部收益率是指使项目净现值为零时的折现率，记作IRR。其表达式为:0)1 ()(0tnttIRRCOCI分类：分类：财务内部收益率（财务内部收益率（FIRRFIRR）：内部收益率用于独立项目财务分析，其判别基准是ic；经济内部收益率（经济内部收益率（EIRREIRR）：内部收益率用于独立项目经济分析，其判别基准是is。2 2、判据、判据应用应用IRRIRR对单独一个项目进行经济评价的判别准则：对单独一个项目进行经济评价的判别准则：若IRRic（或is），则认为项目在经济上可以接受；若IRRic（或

18、is），则项目在经济上应予以拒绝。注意：注意：由于内部收益率不是用来计算初始投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。3 3、计算、计算（1 1）计算机编程求解）计算机编程求解（2 2）人工试算法）人工试算法通常当试算的折现率r使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的r值之差足够小，一般不超过5%时，可用线性内插法近似求出r 。内插公式为： 112112()NPVrrrrNPVNPV式中：r内部收益率；r1较低的试算折现率；r2较高的试算折现率；NPV1与r1对应的净现值；NPV2与r2对应的净现值。公式推导：公式推导：r1NPV1；rNPV0=0； r2NPV2

19、112121rrNPVrrNPVNPV4 4、优缺点、优缺点（1 1）内部收益率指标的）内部收益率指标的优点优点 与净现值指标一样，内部收益率指标考虑了资金的时间价值，用于对项目进行动态分析，并考察了项目在整个寿命期内的全部情况。 内部收益率是内生决定的，与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才能进行计算比较起来，操作困难小。注意注意：我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最最主要主要的指标。（2 2）内部收益率指标的）内部收益率指标的缺点缺点 内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。 内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但不能直

20、接用于互斥方案之间的优劣排序。 内部收益率不适用于只有现金流入或现金流出的项目。8-11关于内部收益率的说法，正确的有（ ）。A内部收益率反映项目对初始投资的回收能力B内部收益率不适用于独立方案的经济评价C内部收益率计算结果是由项目现金流量内在特征决定的D内部收益率可作为项目借款利率的上限E内部收益率相等表明净现值相等答案：CD8-12关于内部收益率指标的说法，正确的有（ ）。A反映项目整个寿命期内的现金流情况B用于评价项目投资的回收速度C内部收益率指标有时会出现多解D可直接用于互斥方案的比选E适用于所有类型的项目答案：AC（二）净现值率（二）净现值率（NPVRNPVR）1 1定义和计算定义和

21、计算净现值率净现值率：按设定折现率求得的项目计算期的净现值与其全部投资现值的比率，计算式为：00() (1)(1)ntttntpttCICOiNPVNPVRIIi式中：Ip项目投资现值。净现值率表明单位投资的盈利能力或资金的使用效率。2 2判别标准判别标准若NPVR0，方案可行，可以考虑接受；若NPVR0，方案不可行，应予拒绝。五、经济评价指标的选择五、经济评价指标的选择经济评价指标的作用：经济评价指标的作用：（1）用于单一项目（方案）投资经济效益的大小与好坏的衡量，以决定方案的取舍；（2）用于多个项目（方案）的经济性优劣的比较，以决定项目（方案）的选取。项目（方案）经济评价指标的项目（方案）

22、经济评价指标的选择选择，应根据项目（方案）具体情况、评价的主要目标、指标的用途和决策者最关心的因素等问题来进行。注意：注意：项目（方案）经济评价，应尽量考虑一个适当的评价指标体系，从不同的角度衡量项目的经济效益，避免仅用一两个指标来作出评价结论。8-13下列关于项目经济评价指标的说法，正确的是（ ）。A. 投资回收期指标是以净利润抵偿全部投资所需要的时间B. 动态投资回收期可以全面反映投资项目的经济效果C. 项目的净现值小于零，意味着项目出现了亏损D. 内部收益率不是用来计算初始投资收益的指标答案：D第三节第三节 方案经济比选方法方案经济比选方法 项目（方案）项目（方案） 之间的关系之间的关系

23、 互斥型方案的比选互斥型方案的比选 独立项目的比选独立项目的比选 层混型项目方案群的比选层混型项目方案群的比选一、项目（方案）一、项目（方案） 之间的关系之间的关系（一）互斥型方案（一）互斥型方案互不相容性（相互排斥性），只能选择一个（二）独立型方案（二）独立型方案 具有相容性，只要条件允许项目可以共存（三）相关型方案（三）相关型方案在几个项目(方案)之间，某一项目(方案)的采用与否会对其他项目(方案)的现金流量带来一定的影响，进而影响其他项目(方案)的采用或拒绝。项目经济评价的宗旨宗旨只能有一个：最有效地分配有限的资金，以获得最好的经济效益，即有限投资总额的总体净现值（或净年值）最大。二、互

24、斥型方案的比选二、互斥型方案的比选注意注意：采用比率性指标时必须分析不同方案之间的差额（追加）现金流量，否则会导致错误判断。互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比较。不论计算期相等与否，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。（一）计算期相同的情况（一）计算期相同的情况净现值法、费用现值法、差额投资内部收益率法净现值法、费用现值法、差额投资内部收益率法 判判 据：据：（1）若采用价值性指标，则选用价值指标最大者为相对最优方案；（2）若采用比率性指标，则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益。1 1、净现值法、净现值法 判判 据：据：在多个互斥方案中，只有通过绝对效果检验的最优

25、方案才是惟一被接受的方案。净现值法，可表达为净现值大于或等于零且净现值最大的方案为相对最优方案。2 2、费用现值法、费用现值法 适用范围：适用范围：对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，若各方案的寿命期相同，只须进行相对效果检验 判别准则：判别准则：费用现值最小者费用现值最小者为相对最优方案。3 3、差额投资内部收益率法、差额投资内部收益率法（1 1）差额投资内部收益率的概念及计算）差额投资内部收益率的概念及计算差额投资内部收益率：是指相比较的两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率表达式表达式：210()() (1)0ntttCICOCICOFIRR求解方法求解方法：（与内部

26、收益率相同）计算机编程求解人工试算法（2 2）判别准则）判别准则计算求得的差额投资内部收益率FIRR与基准投资收益率ic（或EIRR与社会折现率is）相比较，若FIRRic时，则投资多的方案为优；若FIRRic，则投资少的方案为优。（3 3）差额投资内部收益率法的前提）差额投资内部收益率法的前提用差额内部收益率进行比选，其前提前提是每个方案是可行的，或者至少排在前面、投资最少的方案是可行的。注意：注意：按内部收益率比选可能与用价值性指标比选的结论不一致，而用差额投资内部收益率比选与用价值性评价指标比选的结论是一致的。（二）计算期不同的情况（二）计算期不同的情况计算期统一法计算期统一法、净年值法

27、净年值法1 1、计算期统一法、计算期统一法（1 1）计算期最小公倍数法计算期最小公倍数法取各备选方案计算期的最小公倍数作为共同的分析期。隐含假定隐含假定：备选方案在共同的计算分析期内可能按原方案重复实施若干次。（2 2）最短计算期法（研究期法）最短计算期法（研究期法）选择方案中最短的计算期作为各方案的共同计算期。具体处理：具体处理：计算较长计算期的方案的项目费用现值或项目净现值，然后折算成年金，再按照已知年金求现值的方法计算出共同计算期年份数的费用现值或净现值。2 2、净年值法、净年值法在对计算期不等的互斥方案进行比选时， 净年值法是最为简便的方法。（1 1）计算方法）计算方法0() (/,

28、, ) (/, ,)jnjjjtccjtNAVCICOP F i tA P i n（2 2）判别准则）判别准则净年值大于或等于零且净年值最大的方案为相对最优方案。（3 3）隐含假定）隐含假定各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效益水平相同的方案持续。注意注意：净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施（4 4）方法拓展）方法拓展对于仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，可以参照净年值法，用费用年值指标进行比选。判别标准判别标准为：费用年值最小的方案为相对最优方案。8-14 已知某项目有A、B、C、D 四个计算期相同的互斥型方案，投资额ABCD，A 方案的内部收益率

29、为15%，B 方案与A 方案的差额投资内部收益率是12%，C 方案与A 方案的差额投资内部收益率9%，D 方案的内部收益率为8%。若基准收益率为10%，没有资金约束，则四个方案中最优的方案是（ ）。AA 方案BB 方案CC 方案DD 方案答案：B（三）互斥型项目方案比选方法小结（三）互斥型项目方案比选方法小结三、独立项目的比选三、独立项目的比选（1 1）资金对所有项目不构成约束）资金对所有项目不构成约束只要分别计算各项目的NPV或IRR，选择所有 或 的项目即可。（2 2）资金不足以分配到全部）资金不足以分配到全部 的项目的项目形成所谓的资金约束条件下的优化组合问题，常见 基本解法是互斥组合法。互斥组合法互斥组合法