几何概型97----03版本

1、3.3.1几何概型几何概型巨野一中巨野一中 张福想张福想一、复习回顾一、复习回顾1、古典概型适用的条件2、古典概型的计算公式（1）、事件数是有限的）、事件数是有限的（2）、事件发生是等可能的）、事件发生是等可能的二、问题引入二、问题引入问题问题1：判断下列事件是否是古典概型？若是求出相应的概率；判断下列事件是否是古典概型？若是求出相应的概率；若否，为什么？若否，为什么？（1）、）、5张奖券中有张奖券中有2张是中奖的，甲抽一张中奖。张是中奖的，甲抽一张中奖。（2）、）、抛掷两颗骰子，出现点数之和为抛掷两颗骰子，出现点数之和为3。（3）、一个人到单位的时间可能是）、一个人到单位的时间可能是8：00

2、9：00之间的任何之间的任何一个时刻。一个时刻。（4）、往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的）、往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点上任何一点上三、新课探究三、新课探究问题问题2：房间70cm100cm的纱窗破了一个10cm10cm的小洞；假如蚊子随机的飞向这面纱窗，估计蚊子从小洞中穿过的概率有多大？思考思考：面积一定前提下，改变纱窗破损位置或破损形状，穿过的概率是否改变了？面积改变呢？纱窗面积小洞面积p 问题问题3:如图有两个转盘，甲乙两个人玩转盘游戏。规定如图有两个转盘，甲乙两个人玩转盘游戏。规定当指针指向当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情区域时，甲获

3、胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求出甲获胜的概率是多少？况下分别求出甲获胜的概率是多少？总弧长获奖对应弧长p问题问题4：在：在500ml的水中有一只草履虫，现从中取出的水中有一只草履虫，现从中取出2ml的水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率？的水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率？问题问题5：在区间在区间0,10上取一个实数上取一个实数X，求取出的实数，求取出的实数X7的概率的概率总体积含虫体积p总长度的长度7Xp以上以上4个问题我们可以发现他们之间的那些共性与区别（小个问题我们可以发现他们之间的那些共性与区别（小组讨论解决）组讨论解决）共性：共性：区别：区别： 1、基本事件数无限个、

4、基本事件数无限个 2、每个事件发生等可能、每个事件发生等可能 3、概率的大小与位置，形状无关，与几何图形的、概率的大小与位置，形状无关，与几何图形的测度有关测度有关（测度是测量的尺度，通常指长度、面积、体积）（测度是测量的尺度，通常指长度、面积、体积）。 4、概率的值都与几何图形的测度比有关（长度比、概率的值都与几何图形的测度比有关（长度比、面积比、体积比、角度比）面积比、体积比、角度比）几何图形的测度不同几何图形的测度不同四、小有收获四、小有收获构成事件构成事件A的测度的测度实验的全部结果所构成的测度实验的全部结果所构成的测度（其中：测度是指长度或面积或体积或角度）（其中：测度是指长度或面积

5、或体积或角度）例题例题1:某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时（整点报时），求他等待的时间不多于10分钟的概率。五、实践应用五、实践应用实验的全部结果所构成的区域长度为实验的全部结果所构成的区域长度为60构成事件构成事件A的区域长度为的区域长度为1006050六、思维深入、问题对比、揭示规律六、思维深入、问题对比、揭示规律对照组对照组1如图如图1，在等腰直角三角形，在等腰直角三角形ABC中，在斜边中，在斜边AB上任取上任取一点一点M，求，求AMAC的概率的概率BACM对照组对照组2 如图如图2，在等腰直角三角形，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点中，过直角顶点C在在ACB的内部作射线的内部作射线CM，与线段，与线段AB交于点交于点M，求求AMAC图图1图图2BACM 古典概型古典概型几何概型几何概型相同点相同点 不同点不同点 计算公式计算公式 八、课堂小结，构建体系八、课堂小结，构建体系：每一个基本事件发生