现代电力传动理论与技术——第八讲

1、1信息科学与工程学院信息科学与工程学院2第8章 异步电机建模8.1 鼠笼式异步电机 图8.1是鼠笼式异步电机的剖视图。鼠笼由一组两端被导电环短路的导体（大实心圆点）组成，其嵌入在转子叠片中。 由定子绕组产生的旋转磁场穿过转子。如果转子和定子磁场的旋转不同步，则在鼠笼中产生感应的交流电3第8章 异步电机建模8.1 鼠笼式异步电机 鼠笼中产生的感应交流电与定子磁场可产生电机转矩，这就是为什么异步电机也称为感应电机的原因。 异步电动机常用转差率s表示转子转速n与旋转磁场转速n1相差的程度，即11nnns48.2.1 基于IRTF的异步电机模型 在研究异步单机动态模型时，首先考虑如图8.2所示的基于I

2、RTF的零漏感异步电机模型8.2 异步电机的零漏感模型 为理解异步电机的动态和稳态特性，首先忽略定子和转子的漏感，通过无漏感的符号模型和通用模型来阐述电机如何产生转矩第8章 异步电机建模5利用IRTF意味着要建立一个连接电机定子和转子的双向坐标参考系 由图8.2可得模型的数学方程组如下：dtdiRumsss8-1a此处的模型与第四章图4.13的模型非常相似，只不过图4.13是电流励磁，此处是电压励磁，用于连接电机与电压源变换器。rsmmmmiiLiL8-1bdtdiRxymxyrr -08-1c第8章 异步电机建模6 根据式8-1以及与计算电磁转矩的式4-5和负载模型的式4-6相关的两个IRT

3、F，可得两极简化电机模型的相应通用模型，如图8.3所示第8章 异步电机建模7第8章 异步电机建模8.2.2 磁场定向模型 研究磁场定向模型需要结合图8.2所示的基于IRTF的零漏感异步电机模型和图8.4所示的零漏感模型的矢量图出发 图8.4中分别给出了定子电流空间矢量 和磁化磁链空间矢量 ，此时 可表示为 ，其中 为幅值， 为磁链矢量与静止参考平面中实轴的夹角simmjmmem8第8章 异步电机建模 利用 和 将静止方程转化到dq平面。在同步参考坐标转换之后将转子方程转换到静止参考坐标系。 根据上述方法，将式8-1转换到dq平面，可得jdqeAAdtds/8-2adqmsdqmdqssdqsj

4、dtdiRu8-2bdqrdqsmdqmiiLd8-2cdqmmsdqRrdqmjiRdtd)( 值得注意的是，在这种情况下，由于 ，即由于该矢量方向与直轴一致且为实数，因此可进一步简化。mdqm9 所有其余矢量都具有实部（直轴）分量和虚部（正交轴）分量，如 合并实部分量，式8-2进一步可得第8章 异步电机建模8-3adtdiRumsdssd8-3brdsdmmiiL8-3crdrmiRdtdsqsddqsjiii 而合并式8-2的虚部分量，可得8-4amssqssqiRu10第8章 异步电机建模8-4bsqrqii8-4cmmrqrmsiR 分别满足式8-3和8-4的直轴符号模型和正交轴符号

5、模型如图8.5所示 相对于磁场定向符号模型，以电流isd和isq为输入变量的电流反馈异步电机通用模型如图8.6所示11第8章 异步电机建模12第8章 异步电机建模 在实际电机中，并不是所有的磁化磁链都在定子绕组和鼠笼转子之间完全耦合。在电机的定子侧和转子侧具有漏磁通道，在建模方程中分别表示为定子漏感 和转子漏感 本节对上节中所用的IRTF和磁场定向建模方法进行扩展8.3 具有漏感的电机模型sLrL8.3.1 基于基本IRTF的异步电机模型 将图8.2所示的简化模型扩展以包括定子漏感 和转子漏感 ，得到图8.9所示的基于IRTF的三电感异步电机模型 转子漏感放置在IRTF模块的定子侧以构成一个由

6、两个漏感和磁化电感Lm组成的三元电路网络 利用IRTF模块可允许无需改变电感值而防止在两侧，并且充值漏感而不影响转矩TesLrL13第8章 异步电机建模 与上图8.9相应的方程组如下dtdiRussss8-5assmsiL8-5b14第8章 异步电机建模dtdiRxyrxyrr -08-5errmriL8-5c)(rsmmiiL8-5d15第8章 异步电机建模8.3.2 基于IRTF的通用模型 利用转换因子 可将将图8.9所示IRTF模型转换为一个称为通用三电感模型 通用模型的参数定义 本节的目的是对代替图8.9原始模型中三元电感网络的图8.10中符号电机模型的一组电感 、 、 参数进行定义。

7、MLSLRL16第8章 异步电机建模 通用模型的参数定义 从电感网络任何一侧所观测的阻抗必须与原始电感网络中的值一致，并不受转换因子 的影响。为达到该目的，在新模型中引入一个转换比 的ITF模块 ，如图8.10 所示1 ：17第8章 异步电机建模 通用模型的参数定义 首先通过考虑与图8.9中模型相关的式8-5来开始转换过程。将式8-5b和8-5d重写为smsmrmsssiLiLiLiL8-6 根据 ，上式可表示为smsLLLRsLmsLmssiiLiLLMS 8-7其中，引入参数 和 来表示广义漏感与磁化电感。此外，在式8-7中引入转子电流矢量 以及转子磁链矢量 ，并定义为：SLMLRiR18

8、第8章 异步电机建模rR8-8bRrRii8-8a 转子磁链矢量 表示比例放大的(经转换因子)转子磁链矢量。对 和 的比例选择应使得电流与磁链矢量之积以及阻抗不受影响 在通用模型图8.10中，式8-8 由绕组比为 的ITF模块表示。式8-8b和8-5c构成所提出模型转换的第二部分的基础 利用式8-8b和8-5c来表示转子磁链矢量1 ：RiRRRmRmRrsmRiLiLiLiL28-919第8章 异步电机建模 由 ，上式又可表示为RLmrRsLmRiLLiiLRM2)(8-10rmrLLL其中，引入第二个参数 。由式8-7和8-10得到的磁链方程组可写为RLMmsssiLiL8-11aRRMmR

9、iLiL8-11b其中， 表示磁化电流矢量。上述磁链方程组含有一组漏感和作为转换因子函数的磁化电感，由此新电感可归纳为下式8-12RsMiii20第8章 异步电机建模 由上式可知，如果转换因子 满足下式的约束条件msmsLLLL8-12armrRLLLL8-12bmMLL8-12cmsrmLLLL8-13则漏感 和 应大于或等于零 SLRL21第8章 异步电机建模11001 :0msLL8-14a 上式定义的转换因子 相对较小，因此引入一个比例转换系数 ，其变化范围为 ， 和 之间的关系可表示为 %100rmLL11001 :08-14b%100%100 对应于具有 的通用模型 对应于具有 且

10、 的通用模型 对应于具有 且 的通用模型%01msLL /0SLrmLL /0RL22第8章 异步电机建模 通用模型的符号表示 通用模型利用一个ITF模块将矢量 和 转换为原始值 和 。通过重新将IRTF和转子电阻Rr放置在ITF模块的一次侧，则可忽略ITF模块。 重新放置IRTF模块并不影响转矩，但必须重新计算转子电阻RRRRirrirRRR28-15 所得的基于IRTF的通用电机符号模型如图8.12所示23第8章 异步电机建模 对于基于IRTF的通用模型，相应的方程组如下：dtdiRussss8-16asSMsiL8-16bRRMRiL8-16cRsMsiiL8-16ddtdiRxyRxy

11、RR08-16e24第8章 异步电机建模 通用模型的通用表示 利用式8-16a和8-16e，可获得如图8.13所示的符号模型的通用表示25第8章 异步电机建模 此时的模型利用由L-1命名的通用模块，其中， L-1表示式8-17定义的矩阵RsLsMMRmRsRsLLLLLLLii1 -2)(18-17 这里 和 ,其中 和 由式8-17定义SMsLLLRMRLLLSMLL、RL26第8章 异步电机建模 联立式8-17和式8-12可得RsLrsrmrmsuRsLLLLLLLii1 -2111118-18 其中， 表示漏感因子（可查阅相关文献）。这是电机特性，而不是转换变量 的函数rsmuLLL /

12、1227第8章 异步电机建模 根据转换变量 以及图8.12中的模型，可得图8.14所示的 基于IRTF的异步电机模型8.3.2.1 基于转子磁链的IRTF模型%)100( /rmLL 图8.14中的符号模型用于表示标准的异步电机28第8章 异步电机建模 基于转子磁链的IRTF模型所对应的方程组为dtdiRussss8-19asSRsiL8-19bdtdiRxyRxyRR08-19dxyRxysMxyRiiL8-19c8.3.2.1 基于转子磁链的IRTF模型29第8章 异步电机建模 对应于图8.14符号模型和式8-19的通用动态模型如下图8.1530第8章 异步电机建模 通过设置转换变量为 ，

13、可将图8.12中的符号模型简化为图8.17中的形式8.3.2.2 基于定子磁链的IRTF模型%)100( /msLL31第8章 异步电机建模 利用式8-16以及 可得相应的方程组sMSMSLLL和、 0dtdiRussss8-20asRRsiL8-20bdtdiRxyRxyRR08-20dRsMRiiL8-20c32第8章 异步电机建模8.3.3 静止坐标定向通用模型 在8.3.2节介绍的基于IRTF的模型中，具有与静止参考坐标系以及轴定向参考坐标系中矢量相关的分量。为简化分析，需要推导一个包含与常用静止参考坐标系相关的电压、电流和磁链矢量的模型 为实现这一目标，必须将基于转子坐标的式8-16

14、e转换为静止坐标。这时所需的通用空间矢量转换为 ，其中 。 修正后的基于转子的方程式8-16e在静止坐标系中为jxyeAAtmRmRRRjdtdiR08-2133第8章 异步电机建模8.3.3 静止坐标定向通用模型 利用式8-21和8-16e可得的如图8.18所示的静止坐标定向的通用符号电机模型 相应的通用模型表示如图8.19所示34第8章 异步电机建模8.3.3 静止坐标定向通用模型35第8章 异步电机建模8.3.4 通用磁场定向(UFO)通用模型 在之前讨论的电机模型中，电流、电压和磁链空间矢量都是相对于静止或转轴定向参考坐标系来定义的。 本节将介绍一个通用磁场定向UFO转换，该方法将8.

15、3.2节所述的通用电感模型的优点与产生同步模型表示的磁场定向转换相结合。 基于UFO的模型是建立在磁场定向（同步）参考坐标系基础上的，该参考坐标系具有直轴和正交轴，即 图8.20是具有直轴和正交轴的矢量图 UFO符号模型的建模qddqjxxx36第8章 异步电机建模 推导具有漏感 的基于UFO的符号模型和通用模型的方法与零漏感情况下的方法相似 利用式8-16和8-21进行坐标转换，由于d轴同步参考坐标与磁化矢量方向一致。因此，转换过程中定子磁链空间矢量 和转子磁链空间矢量 必须由 表示 UFO符号模型的建模 由图8.20可知，直轴与磁化矢量 方向一致，因此M0MqMMd且RSLL和sRM37第

16、8章 异步电机建模 对于基于UFO的通用模型，方程组可表示为dqssdqsdqssdqsjdtdiRu8-22adqsSMdqsiL8-22bdqRRMdqRiL8-22cdqRdqsMMiiL8-22ddqRmsdqRRdqRjiRdtd)(8-22e38第8章 异步电机建模 整理式8-22并合并实部和虚部，可得直轴和正交轴的符号模型，如图8.21 对于直轴模型，实部为dtddtdiLiLiRuMsdSsdSssdssd8-23aRdsdMMiiL8-23bRdRRdRmsRdRMiRiLdtdiLdtd)( 8-23c39第8章 异步电机建模 正交轴模型中的虚部为qsqSsqSssqssq

17、edtdiLiLiRu8-24aRqsqii8-24bMmRqRRqRmsRqRqiRiLdtdiLe)( 8-24c40第8章 异步电机建模 UFO通用模型的建模 建立相对于图8.21的定子电流通用模型，可利用式8-23c和8-24c，并用式8-23b和8-24b定义的变量 代替变量 来实现。 经过数学处理得到下式Msqsdii和、RqRdii 和sqrssdRsdRMMRMMRiLdtdiLiRLRLLdtd18-25asqRsqRsdRMMRsiRdtdiLiLLL18-25b其中， ，转差频率MRRLLL)(1mss41第8章 异步电机建模 由式8-25a可得基本的通用模块，这是产生输

18、入变量 以及磁链变量 所需要的 为使模型完整，转差频率必须由输入变量 ，由式8-25b得Msqsdii和、sdRMMRsqRsqRsiLLLiRdtdiL18-26M1ssqsdii和、 利用转矩方程 以及式8-25和8-26，来定义图8.22所示的基于UFO的异步电机直轴/正交轴通用模型sqMeiT42第8章 异步电机建模43第8章 异步电机建模 如果在UFO通用模型中采用转换变量 ，则由图8.23可知，d轴与转子磁链矢量 方向一致。该图是图8.20中通用情况的一种具体形式8.3.4.1 转子磁链定向模型 /rmLLR 根据所选的转换变量 ，漏感 为0，因此将图8.21所示的直轴和正交轴符号

19、模型转化为图8.24所示的形式，得到转子磁链定向符号模型 在图8.22的基础上，对于转子磁链定向( )，忽略所有 相关项，即 ，得到图8.25所示的电机模型RL /rmLLRL0RL4445第8章 异步电机建模 如果在UFO通用模型中采用转换变量 ，此时漏感 ，则dq符号模型可由图8.21所示的结构简化为图8.27的形式8.3.4.2 定子磁链定向模型 /msLL0SL46第8章 异步电机建模 前面所述的大多数驱动都是针对某种类型的直轴/正交轴电流控制，其中磁链 保持恒定。 因此，需要考虑在转差变化且磁链 恒定条件下，准稳态定子电流 的轨迹。 在式8-23c和8-24c的稳态形式下进行上述分析

20、，即消除转差 ，经数学整理后可得8.3.5 同步参考坐标系定向的Heyland图MMdqsi)(1mss2222114112MRMsqMRMsdLLiLLi8-27 上式在复平面dq上是一个以 为圆心，以 为半径的圆，如图8.30a所示)0),/1/1 (2/(MRMLL)/1/1 (2/MRMLL47第8章 异步电机建模 前面所述的大多数驱动都是针对某种类型的直轴/正交轴电流控制，其中磁链 保持恒定。 因此，需要考虑在转差变化且磁链 恒定条件下，准稳态定子电流 的轨迹。 在式8-23c和8-24c的稳态形式下进行上述分析，即消除转差 ，经数学整理后可得8.3.5 同步参考坐标系定向的Heyl

21、and图MMdqsi)(1mss2222114112MRMsqMRMsdLLiLLi8-27 上式在复平面dq上是一个以 为圆心，以 为半径的圆，如图8.30a所示，称为电流轨迹Heyland图)0),/1/1 (2/(MRMLL)/1/1 (2/MRMLL48第8章 异步电机建模8.3.5 同步参考坐标系定向的Heyland图dqsi1s 当转换变量从 ,则半径增加到无穷大，这是由于漏感的变化为 这意味着 下的电流轨迹将简化为一条如图(b)所示的直线。smmsLLLL/0RL 这种称为Heyland图的电流坐标图给出了定子电流矢量 、转矩Te和转差频率 之间的相互作用 该圆还给出了相对于最大正交轴电流和最大转矩 的给定 值maxeTMrmLL /49第8章 异步电机建模8.4 参数辨识与定子和转子磁链幅值的估计 图8.27给出的直轴和正交轴定子磁链模型可用于在测量定子电阻RS、空载电子电流以及给定铭牌数据的基础上估计参数 ,还可用于估计用于矢量控制的磁链幅值 本节介绍这些参数的计算步骤。 在空载稳态条件下，由于 ，因此很容易得到定子磁链定向模型。这意味着d轴和q轴电压分别为 。空载定子电流（适量幅值）为 。因此，定子磁链可由下式计算：RRsRLL和、Msmsqi 且0sssqsdssquiRu和sdnoloads