大学物理波动光学

1、激光、光全息技术、光信息处理技术、光纤技术激光、光全息技术、光信息处理技术、光纤技术概述概述对光的研究对光的研究两千多年两千多年现代光学技术现代光学技术:第第9 9章章 波动光学波动光学(如量子光学如量子光学)微粒说微粒说波动说波动说波粒二象性波粒二象性1.光的本性的争论微粒说：1672年牛顿提出波动说：意大利的哥里马第是最早的波动说的倡导者1687年惠更斯发展了波动说1801年托马斯杨发现了光的干涉现象，提出光的干涉理论1818年菲涅尔的“桂冠论文”确定了光的波动说1865年麦克斯韦建立了光的电磁理论，完成了光的波动理论的最后形式19世纪末，光电效应又使波动理论陷入困境。1905年爱因斯坦提

2、出了光子理论，为光的本性的争论画上了句号。光是一种电磁波光是一种电磁波（变化电磁场在空间的传播）（变化电磁场在空间的传播） 1.1.是频率在一定范围内电磁波（波长在是频率在一定范围内电磁波（波长在400-760nm )400-760nm )，是对人眼能产生视觉的电磁波。，是对人眼能产生视觉的电磁波。可见光可见光范围范围Hz103 . 4105 . 7:nm760400:14142. 2. 电磁波是横波电磁波是横波Z E uY HX 一一. .光的相干性光的相干性 9 91 1 相干光相干光( t 10-9S ) 一个光波列一个光波列1.普通光源发光特点普通光源发光特点间歇性间歇性独立性独立性随

3、机性随机性 、 矢量方向不尽相同矢量方向不尽相同E12基态基态激发态激发态nE1E2E3EP21不同原子不同原子 同一时刻同一时刻同原子同原子 不同一时刻不同一时刻( 矢量矢量 )E光矢量光矢量不相干不相干特殊技术特殊技术 激光激光 相干相干2.2. 相干光条件相干光条件(1) 必要条件必要条件 同机械波同机械波二二. . 相干光的获取相干光的获取 一般一般: “一分为二一分为二”、 “自我干涉自我干涉”1. 分振幅法分振幅法 ( 薄膜干涉薄膜干涉 如劈尖、牛顿环、如劈尖、牛顿环、) IW2WW1I1I2AB3.2. 分波阵面法分波阵面法 ( 如如双缝双缝、劳埃德镜劳埃德镜、) 相遇处相遇处:

4、cos22122212EEEEE2EI cos22121IIIII12122)(rr 干涉项：干涉项：4.ooP1s2s一一. . 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉rxdDtansin12ddrrrx1r2rDd9 92 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 劳埃德镜劳埃德镜对屏上任一点对屏上任一点P (考虑到考虑到 ),DdDx6.相长相长(加强加强)ooP1s2sx1r2rDd由于由于 1= 2 用用 讨论干涉问题讨论干涉问题明纹中心明纹中心(最亮处最亮处)dDkx, 2 , 1 , 0k 其中其中0k0 中央中央( (零级零级) )明纹明纹,2, 1k各级明纹各级明纹 各各2 2条条暗纹中心暗纹中心(最暗处

5、最暗处)kDxd当当相消相消(减弱减弱)2) 12(kDxd当当2) 12(dDkx, 2 , 1k 其中其中各级暗纹各级暗纹 各各2 2条条相邻明纹相邻明纹( (或暗纹或暗纹) )中心间距中心间距dDxxxkk17.相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距dDx(1)一系列平行的一系列平行的等间距的、明暗相间的等间距的、明暗相间的条纹条纹(3) 用用白光白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称排作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称排列着列着由紫向红由紫向红的彩色条纹的彩色条纹 4I0 xI0k012- -1- -2x1x2x- -2x- -1光强分布光强分布(

6、2) x 正比正比 , , D ； 反比反比 d纹宽纹宽条纹特征条纹特征 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、x1）2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时， D、例例双缝干涉双缝干涉, d =0.2mm , D=10m .(1)如测得如测得中央明纹两侧两个中央明纹两侧两个第第3级级明纹中心的间距明纹中心的间距 x =150 mm求求 ; (2)求中央明纹两侧两个求中央明纹两侧两个第第3级级暗纹中心的间距暗纹中心的间距 x .8.分析分析: 首先弄清屏上明暗纹分布图象首先弄清屏上明暗纹分布图象,可用两种解法可用两种解法一是考虑

7、位置一是考虑位置 x 表达式表达式;二是考虑间隔二是考虑间隔 数数 .)(dDmm125xmn500解得解得 明纹间距分别为明纹间距分别为mm35. 00 . 110893. 5600411dDxmm035. 01010893. 5600422dDx双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=600 mm例例求求 d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明纹间距分别为多，两种情况相邻明纹间距分别为多大大？解解用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝

8、间距为d ，缝面，缝面与屏距离为与屏距离为 DkDxddsin紫红kk ) 1( 11400760400 .k紫红紫最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 所以：所以：清晰的可见光谱只有清晰的可见光谱只有一级一级 在在 400 760 nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次例例求求解解二二. . 光程光程光在两种不同介质中传播相同距离光在两种不同介质中传播相同距离LLcncv nn 真空真空( n=1 ) 玻璃玻璃( n=1.5 )L21真空真空( 真空中波长真空中波长)介质介质1

9、2)(22nLLn定义定义:nL 光程光程 折算成真空情况折算成真空情况两相干光的光程两相干光的光程 (以后用此概念讨论干涉以后用此概念讨论干涉 衍射等问题衍射等问题)、)2,0(jjiiLnLn不同路径不同路径(光程光程)相位跃变影响相位跃变影响12.2sd d三三. . 劳埃德镜劳埃德镜直射光直射光反射光反射光相干相干 类似为双缝类似为双缝L1sMPP实验发现：屏实验发现：屏P移至移至P 处处L处处 暗纹暗纹 相位跃变相位跃变 相位差与光程差相位差与光程差2( 为为真空中波长真空中波长)2) 12(kk) 12(2kk21相长相长( 最亮处最亮处)相消相消( 最暗处最暗处)13.讨论讨论:

10、 :杨氏双缝实验屏上杨氏双缝实验屏上B处的处的 1. S1处加一透明介质片处加一透明介质片( n , t )2. 再在再在O1O连线上放一平面镜连线上放一平面镜3. 计算第计算第1种情况中屏上明纹位置种情况中屏上明纹位置 x 表达式表达式注在以上问题中在以上问题中仍成立仍成立21sintandrrddxD1S2Sxo1r2rdBO结论：结论：疏媒质疏媒质(光速较大光速较大)密媒质密媒质(光速较小光速较小)入入反反L处反射光较入射光相位跃变处反射光较入射光相位跃变 (等效光程差为等效光程差为 )214.2.透镜不引起附加光程差透镜不引起附加光程差各光线经透镜后光程的变化相等各光线经透镜后光程的变

11、化相等FABCDEabcde焦平面焦平面F焦平面焦平面ABCDEabcde1. S1处加一透明介质片处加一透明介质片( n , e )1S2SoDO用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为的位置上。如果入射光波长为 550 nm。无云母片时，零级亮纹在屏上无云母片时，零级亮纹在屏上P点，加上云母片后，到点，加上云母片后，到达达P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为dn) 1( 当当 P 点为第七级明纹位置

12、时点为第七级明纹位置时 7 mm106615811055071736.nddP例例求求此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？解解设云母片厚度为设云母片厚度为d 。 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222ren2r2en 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时93 薄膜干涉薄膜干涉一、增透膜和增反膜一、增透膜和增反膜玻璃玻璃23nn 1n2n氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度求氟化镁膜的最小厚度.

13、已知空气已知空气 , 氟化镁氟化镁 , 00. 11nnm55038. 12n23解解 减弱减弱2)12(22rken0k取取2min4neenm100eSMDTL劈尖角劈尖角l1n1nnenn 1二二. . 劈尖劈尖( , d 呈线性变化呈线性变化 )1. 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射( 一般情况一般情况 )2,0(22en反2. 空气劈尖空气劈尖( 教材教材n2=1 )2) 12(22kkne反1,2,3,k , 2 , 1 , 0k注a.等厚原理等厚原理 = f (e )ekke空间分布空间分布条纹空间分布条纹空间分布对应对应其中其中e = 0处处(劈棱劈棱) 暗纹暗纹( k=0

14、 )18.b. 共性共性ll相邻最亮中心相邻最亮中心 (或最暗中心或最暗中心)221nkkneec. (近似近似)几何关系几何关系图中两三角形相似图中两三角形相似n21G2Gke1kelDL ，lnLD2tansin利用以上关系利用以上关系 测量测量( ,D , ,n )20.讨论讨论: :干涉条纹会发生怎样的变化干涉条纹会发生怎样的变化图形图形(a)？若劈尖的？若劈尖的上表面向右方平移，干涉条纹会发生怎样的变化上表面向右方平移，干涉条纹会发生怎样的变化图图(b)？若劈尖的角度增大，干涉条纹又将发生？若劈尖的角度增大，干涉条纹又将发生怎样的变化怎样的变化图图(c)?如图所示，若劈尖的上表面向上

15、平移，如图所示，若劈尖的上表面向上平移，利用等厚原理分析利用等厚原理分析关键关键: :21.e由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22e光程差光程差三三. . 牛顿环牛顿环显微镜显微镜TSLRreM半透半透 半反镜半反镜(d 呈非线性变化呈非线性变化 )空气牛顿环空气牛顿环( 教材教材 )2) 12(22kke反其中其中:中心处中心处(e = 0) 暗暗(k=0 )eReRRr2)(222)(eR , 2 , 1k, 1 , 0kRkr)21( 明环明环kRr 暗环暗环特征：特征：内疏外密明暗相间内疏外密明暗相间圆形条纹圆形条纹 ？25.RrkRrk2Rmkrmk)(2

16、mrrRkmk22r2 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做的单色光做牛顿环实验，测得第个牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .105225kkrrR1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2nb2db2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不

17、等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 2n3n321nnn1nnn4 ）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析分光板分光板G 1 导轨导轨单色光源单色光源补偿板补偿板G 2 反射镜反射镜 M1反射镜反射镜 M21. 装置与原理装置与原理(1)(1)(2)(2)2M21MM 21MM21MM 21MM等厚干涉等厚干涉(空气劈尖空气劈尖)等倾干涉等倾干涉*MichelsonMichelson干涉仪干涉仪28.(1)(1)(2)(2)2M2. 测量应用测量应用(1) 平移平移M1 测微小长度测微小长度前前nkkd)(2121211k后后22k光程

18、差的差光程差的差移动条纹数移动条纹数(2) 插入薄透明介质片插入薄透明介质片 测测 n 或厚度或厚度 tnkktn)() 1(21212( n , t )29. 例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入玻璃管在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入玻璃管, 长为长为 ，其中一个抽成真空，其中一个抽成真空， 另一个则储另一个则储有压强为有压强为 的空气的空气 , 用以测量空气的折用以测量空气的折射率射率 . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气璃管中逐渐充入空气 ，直至压强达到，直至压强达到 为止为止 . 在此过程中在此过程中 ，观察到，观察

19、到107.2 条干涉条纹的移动，条干涉条纹的移动，试求空气的折射率试求空气的折射率 .cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15解：解：00029. 122 .1071ln2 .107)1(2ln2 .10721 lGM1M2真空真空空气空气30.一一. . 光的衍射现象光的衍射现象9 94 光的衍射光的衍射障碍物线度障碍物线度(缝缝、孔孔、屏屏、丝丝) “直线传播直线传播”(几何光学几何光学) 与与 可比拟可比拟 绕射绕射(衍射衍射)(波动光学波动光学)32.圆盘衍射图样圆盘衍射图样(见图见图) 波面上的每一点均为发波面上的每一点均为发射子波的波源，这些子波的射子波的波源

20、，这些子波的包络面即新的波阵面包络面即新的波阵面.障碍物障碍物入射波入射波衍射波衍射波 对子波的振幅和相位作了对子波的振幅和相位作了定量描述定量描述 空间任一点振动为所有空间任一点振动为所有 子波在该点相干叠加的结果子波在该点相干叠加的结果二二. . HuygensHuygensFresnelFresnel原理原理（子波相干叠加）（子波相干叠加）( 1629-1695 )( 1788-1827 )三三. . 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射PS(a)菲涅耳衍射菲涅耳衍射(b)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射1L2LSRP(c)在实验室中实现在实验室中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射(远场远

21、场)2. Fraunhofer衍射衍射 （特例）本教材讨论对象（特例）本教材讨论对象1. Fresnel衍射衍射(近场近场)34.I112233四、单缝衍射四、单缝衍射1. 1.夫兰禾费单缝衍射夫兰禾费单缝衍射QLoBAbC(1) 平行子波平行子波( 相等相等) 相遇相遇 相干相干狭缝狭缝透镜透镜平行光平行光(2) 图中图中3个个角角相等相等, 衍射角衍射角(4) 如如 = 0 Q处相遇处相遇 max= bsin (3) 如如 = 0 (平行主光轴平行主光轴) o处相遇处相遇 中央明纹中央明纹( = 0)35.2.半波带法半波带法(近似方法近似方法) ( 0处处)2sinNbm如如( N为整数

22、为整数 ), 2 , 122sinkkkb其中其中 分为分为N个半波带个半波带 一束光分为一束光分为N个个相同子光束相同子光束N为偶数为偶数 相消相消(最暗处最暗处)N为奇数为奇数 相长相长(最亮处最亮处,明纹中心明纹中心)如如2Nm上述两者之间上述两者之间, 2 , 12) 12(kk1A2ACLfoBAbQxBA1A2A缝长缝长sinbBA1A2A3A缝长缝长2LfBACsinbQoxb1A2A3A36.讨论：讨论：衍射条纹位置分布与强度衍射条纹位置分布与强度(定性定性)分布分布a. 位置位置 (最亮或最暗中心最亮或最暗中心)角位置角位置 = 0 中央明纹中央明纹 0 其它其它明暗明暗纹纹

23、中心中心 半波带法半波带法线位置线位置fffxsintan( 5 对应对应k 值较小值较小)I112233LfBACQoxb37.)(sinIobb2b25b231foL x0 x中央明纹中央明纹第一级衍射极小第一级衍射极小第一级明纹第一级明纹b. 明纹宽度明纹宽度 相邻暗纹中心间距相邻暗纹中心间距 中央中央bffx2sin210其它其它bffxkk)tan(tan1式中式中 第一级衍射极小第一级衍射极小b1(中央明纹边界中央明纹边界)bfxx20LBACfxbQoc. 强度强度中央明纹中央明纹 集中透射光集中透射光绝大部分能量绝大部分能量其它明纹其它明纹 能量依次降低能量依次降低 如中央如中

24、央 I0 , k=2 , 0.016I0 其它其它 k=1, 0.045I0 ; 38.注a.干涉干涉 有限光束间相干有限光束间相干衍射衍射 无限个子波间相干无限个子波间相干本质一样本质一样b. 近似计算问题近似计算问题tansin 5 严格计严格计算算d. 缝缝 位置不变位置不变e. 斜入射斜入射 条纹移动条纹移动ABbDCbABDCc. 白光垂直入射白光垂直入射 色散色散(中央明纹以外中央明纹以外) 红外紫内红外紫内b (变密变密) 几何光学几何光学b (变疏变疏) 波动光学波动光学 b f.39. 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大， 越大

25、，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?0IIo sinaa 1 40. 例例单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么光线光线 1 与与 3 在幕上在幕上 P 点相遇时的位相差为点相遇时的位相差为 ，P 点应为点应为 点点.22sinkbRP13o251352暗暗b缝长缝长 例例平行单色光垂直照射在单缝上，观察夫朗和费平行单色光垂直照射在单缝上，观察夫朗和费衍射，若屏上衍射，若屏上 P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为应地可划分为 个半波

26、带个半波带, 若将单缝宽度缩小一半，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是点将是 级级 纹纹.4第一第一暗暗 例例 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为级明纹位置恰好与波长为 600 nm 600 nm 的单色光垂直入射的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长. .解解 2)12(sin11kb2)12(sin22kbnm600, 2, 3221kknm6 .4287600512122121kk 例例2 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与处，

27、它的射束与公路成公路成 角角. 假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？度大约是多少？15m10. 0bm15d15m10. 0b 解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.m15d15m10. 0b121s2ss根据暗纹条件根据暗纹条件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm153振动的合成振动的合成 两

28、个分立相干波叠两个分立相干波叠有限个有限个半波带法半波带法连续分布子波源相干叠加连续分布子波源相干叠加无限多个无限多个考虑缝有宽度考虑缝有宽度缝宽缝宽 波长波长不考虑缝有宽度不考虑缝有宽度光程差光程差-半波长倍数半波长倍数中央、偶数、奇数中央、偶数、奇数光程差光程差-半波长倍数半波长倍数中央、偶数、奇数中央、偶数、奇数谁的？谁的？PHL一一. . 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑d9 943 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本光学仪器的分辨本领领df02DLP定性讨论定性讨论: :单缝单缝 小矩形孔小矩形孔 小圆孔衍射图样小圆孔衍射图样、可证明可证明艾里斑艾里斑(相当于单缝中央明纹相当于单缝中央明

29、纹)Dfd44. 220张角张角直径直径fDfd44. 22043.二二. . 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领08 .0I波动光学波动光学:一个物点一个物点一个像斑一个像斑重叠问题重叠问题分辨问题分辨问题Rayleigh判据判据(对非相干光对非相干光)D22. 10最小分辨角最小分辨角D两物点张角两物点张角 (视角视角) 0 能分辨能分辨= 0 恰能分辨恰能分辨 5严格计算严格计算b. 令令sin =1=1可求可求km (取整取整)52.例例2 用每毫米有用每毫米有500条刻痕的衍射光栅观察（波长条刻痕的衍射光栅观察（波长 = 590nm）钠光谱线，缝宽和刻痕宽度钠光谱线，缝宽和刻痕宽度

30、b之比为之比为1：2.试问：试问：(1)平行光垂直入射于光栅时最高能看到第几平行光垂直入射于光栅时最高能看到第几级光谱线级光谱线, (2)观察屏上总共可能出现几条谱线？观察屏上总共可能出现几条谱线？53.sin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb bb* *三三. . 衍射光谱衍射光谱例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围nm7604002sin) (bb二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:nm760600紫3s

31、in) (bbnm60023紫一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱 bbsin0I连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量的含量例例2 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕

32、的条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角平面光栅上，求第三级光谱的张角.第第三三级光谱的级光谱的张角张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin) (nm5133bb绿光绿光分析分析: :a. 光谱张角光谱张角 k一定一定 min 1 max 2b. 令如较大时，波长较长的光可能不出现，令如较大时，波长较长的光可能不出现，不完整光谱不完整光谱55. 1895年德国物理学家伦琴用年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管克鲁斯克管的的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子

33、，荧光上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为射线为 X 射线。射线。 历史上第一张历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于他夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首年获得首届诺贝尔物理学奖。届诺贝尔物理学奖。* *四四. . X X 射线衍射简介射线衍射简介 伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。魔鬼的手。 1912年德国慕尼黑大学的实验物

34、理学教授年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯冯劳厄用晶体中的衍射拍摄出劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约由于晶体的晶格常数约10nm，与，与 X 射线波长接射线波长接近，衍射现象明显。近，衍射现象明显。单晶片单晶片X X射线射线照相底片照相底片1912年，慕尼黑大学年，慕尼黑大学 劳厄、弗里得里希、克里劳厄、弗里得里希、克里平平 划时代的实验划时代的实验 一箭双雕：一箭双雕：确认确认X射线具有波动性射线具有波动性 确定晶体结构的周期性确定晶体结构的周期性 （揭开（揭开晶体结构研究晶体结构研究序幕）序幕）荣获荣获1914年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖X射线通过

35、晶体产生衍射谱射线通过晶体产生衍射谱 将将 X X 射线入射到晶体点阵，晶体点阵中大量原子射线入射到晶体点阵，晶体点阵中大量原子（离子）就成为（离子）就成为子波波源子波波源，产生，产生 X X 射线的衍射和干涉。射线的衍射和干涉。布拉格公式布拉格公式两束散射光的光程差为两束散射光的光程差为sin2dEBAE 0,1,2, sin2k kd干涉加强的条件干涉加强的条件 得得世界上第一张世界上第一张晶体晶体X射线衍射谱射线衍射谱硫酸铜晶体硫酸铜晶体 X X射线衍射谱射线衍射谱 早期的早期的X X射线衍射装置射线衍射装置爱因斯坦说：爱因斯坦说： x 射线衍射实验是射线衍射实验是 “ 物物 理理 学学

36、 最最 美美 的的 实实 验验 ” 设想极其巧妙；设想极其巧妙； 实验简洁了当；实验简洁了当； 一举解决两个重大难题；一举解决两个重大难题； 令人赞叹不已。令人赞叹不已。开辟了晶体结构分析，开辟了晶体结构分析，X X射线光谱学，射线光谱学， 电子衍射和中子衍射等一系列新学科，硕果累累电子衍射和中子衍射等一系列新学科，硕果累累9-59-5 光的偏振性光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律一一. . 自然光自然光 偏振光偏振光1.横波的偏振性横波的偏振性电磁波电磁波(含光波含光波) 横波横波2.自然光自然光 (普通光源普通光源,太阳光太阳光)vEvE含各个方向的振动含各个方向的振动且振幅相等且振幅相等“

37、各向同性各向同性”58.3. (线线)偏振光偏振光只含有某一固定方向光振动只含有某一固定方向光振动 (振动面振动面)(b) 振动方向垂直屏幕的线偏振光振动方向垂直屏幕的线偏振光(a) 振动方向在屏幕内的线偏振光振动方向在屏幕内的线偏振光(c)在屏幕内的振动较强的部分偏振光在屏幕内的振动较强的部分偏振光(d)垂直屏幕的振动较强的部分偏振光垂直屏幕的振动较强的部分偏振光4. 部分偏振光部分偏振光含有各个方向光振动，但振幅不等含有各个方向光振动，但振幅不等注除自然光外除自然光外,其它光一般通过特殊方法其它光一般通过特殊方法(如反射如反射,折射折射,散射散射）产生产生59.二二. . 偏振片偏振片 起

38、偏与检偏起偏与检偏机理机理: :光与物质相互作用光与物质相互作用. .如二向色性、双折射如二向色性、双折射1. 偏振片偏振片只允许某一特定方向只允许某一特定方向(偏振化方向偏振化方向)光通光通过的过的透明薄片透明薄片注光振动光振动 与偏振化方向与偏振化方向E全通过全通过全部不通过全部不通过其它情况其它情况,部分部分(平行分量平行分量)通过通过2. 起偏与检偏起偏与检偏起偏器起偏器(对自然光对自然光)检偏器检偏器(对偏振光对偏振光)自然光自然光偏振光偏振光偏振光偏振光1P021I0I偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器60.NME0Ecos0EE 20cosII Malus 定律定律讨论讨论: :a

39、. 定性描述自然光依次通过偏振片定性描述自然光依次通过偏振片与与后的状态后的状态(偏振态偏振态 , 强度强度)b. 分别旋转偏振片分别旋转偏振片和和,光的强度变化情况光的强度变化情况三三. . 马吕斯定律马吕斯定律起偏过程中起偏过程中021II 检偏过程中检偏过程中2EI 式中式中 I0为入射偏振光光强为入射偏振光光强, 为其与偏振化方向的夹角为其与偏振化方向的夹角61.讨论讨论: : 1.如何用两个偏振片如何用两个偏振片,使一束线偏振光的光振动旋使一束线偏振光的光振动旋转转90并使透射光强尽可能最大并使透射光强尽可能最大?.2p0E1p1E2E分析分析: :设线偏振光的振幅和光强分别为设线偏

40、振光的振幅和光强分别为E0和和I0如图如图)2(cos)cos(2202 II2sin420I4max024III 2.在两块正交偏振片在两块正交偏振片p1 , p3 之间插入另一块偏振片之间插入另一块偏振片p2 ,光强为光强为I0 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片p1 ,讨论转讨论转动动p2 透过透过p3 的光强的光强I与转角的关系与转角的关系 .2sin81203II 62. 例例1 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器, 一个用作检一个用作检偏器偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时 , 一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿

41、过它们, 出射光强为出射光强为 ; 当它们偏振化方向间当它们偏振化方向间的夹角为的夹角为 时时, 另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们 , 出射光出射光强为强为 , 且且 . 求两束单色自然光的强度之比求两束单色自然光的强度之比 .30601I2I21II 10I20I解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 . 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .220I210I经过检偏器后经过检偏器后30cos22101II 60cos22202II 3160cos30cos22201021IIII偏光镜头偏光镜头 立体电影立体电影 四四 反射光与

42、折射光的偏振反射光与折射光的偏振空气空气i1ni玻璃玻璃2n(a)实验实验(1815年年)表明表明 反射与折射中反射与折射中(自然光入射自然光入射)图图(a)反射光反射光 部分偏振光部分偏振光折射光折射光 部分偏振光部分偏振光0ii (占优占优 )(占优占优 )图图(b)反射光反射光 偏振光偏振光折射光折射光 部分偏振光部分偏振光1210tannnii(分量分量 )( 占优占优)( Brewster定律定律)i0 起偏角或起偏角或 Brewster角角0i0i1n玻璃玻璃2n空气空气(b)63.0i0i1n玻璃玻璃2n空气空气0inn注a. 反射反射光与折射光偏振化程度与入射角光与折射光偏振化

43、程度与入射角i 有关有关b. 起偏时起偏时( i = i0 ) 反反 折折c. 工程中工程中 玻璃片堆玻璃片堆反反折折偏振光偏振光64.下列情况中光线的反射和折射下列情况中光线的反射和折射( 为为起偏角起偏角)0i0i0i0iiii讨论讨论: :例例 水的折射率为水的折射率为1.33,空气的折射率为空气的折射率为1,当自然当自然光从空气射向水面而反射时光从空气射向水面而反射时,起偏角为多少起偏角为多少?而当而当光有水下进入空气时光有水下进入空气时,起偏角又是多少起偏角又是多少?65.一一. . 双折射的寻常光和非寻常光双折射的寻常光和非寻常光 14 1411 双折射现象双折射现象对各向异性晶体

44、对各向异性晶体(方解石方解石), 两束光两束光1. 寻常光寻常光(o光光)和非常光和非常光(e光光)o光光: 遵守折射定律遵守折射定律 各个方向各个方向 vo= 常数常数 no= 常数常数e光光: 不遵守折射定律不遵守折射定律 各个方向各个方向 ve= 常数常数 ne= 常数常数光轴光轴2. 光轴光轴“ ”(一个特定方一个特定方向向)两者均为偏振两者均为偏振光光光沿光轴方向入射，光沿光轴方向入射， 不发生双折射现象不发生双折射现象66.3.主截面主截面 光轴与入射面法线所成平面光轴与入射面法线所成平面如光沿主截面入射如光沿主截面入射 (本教材讨论对象本教材讨论对象)o光光主截面主截面e光光主截

45、面主截面o光光 e光光4. no与与nee光光 ：eevcn 主折射率主折射率(光轴方向光轴方向)eoeonnvv光轴方向光轴方向光轴方向光轴方向eoeonnvvo光光 ： 常数常数oovcn 71109光轴光轴 光光 光光eo67.o o 光波阵面光波阵面e e 光波阵面光波阵面光轴光轴ovev68.正晶体正晶体(如石英如石英)oenn 负晶体负晶体(如方解石如方解石)oenn 光轴光轴e e 光波阵面光波阵面o o 光波阵面光波阵面二二. . 人为双折射现象人为双折射现象 各向同性介质各向同性介质电场电场, 磁场磁场应力应力, 外力外力各向异性各向异性(双折射双折射)1.克尔效应与泡克尔斯

46、效应克尔效应与泡克尔斯效应 (加电场加电场)克尔效应克尔效应220EkEnne线性电光效应线性电光效应电光效应电光效应 (电控光开关电控光开关)Enne0泡克尔斯效应泡克尔斯效应69.2.光弹效应光弹效应 测材料内应力分布测材料内应力分布工程工程: 糖量计糖量计, 旋光现象：偏振光通过上述物质振动面旋转旋光现象：偏振光通过上述物质振动面旋转旋光固体旋光固体 = llAB * *141412 旋光现象旋光现象旋光物法：石英晶体，糖溶液旋光物法：石英晶体，糖溶液 = l (对一定对一定 而言而言)旋光溶液旋光溶液l 透光长度透光长度, 浓度浓度, 常量常量( 与旋光物质有关与旋光物质有关) 常量常

47、量( 与与 和物质有关和物质有关)70.讨论讨论: : 1.如何用两个偏振片如何用两个偏振片,使一束线偏振光的光振动旋使一束线偏振光的光振动旋转转90并使透射光强尽可能最大并使透射光强尽可能最大?.2p0E1p1E2E分析分析: :设线偏振光的振幅和光强分别为设线偏振光的振幅和光强分别为E0和和I0如图如图)2(cos)cos(2202 II2sin420I4max024III 2.在两块正交偏振片在两块正交偏振片p1 , p3 之间插入另一块偏振片之间插入另一块偏振片p2 ,光强为光强为I0 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片p1 ,讨论转讨论转动动p2 透过透过p3 的光强的

48、光强I与转角的关系与转角的关系 .2sin81203II 62.如石英：如石英：l =1mm =4.05102nm = 45.9磁性介质磁性介质( 外加磁场外加磁场B ) = V l BV 常量常量另：另：左旋于右旋左旋于右旋如如 糖糖 分子式与分子结构不同分子式与分子结构不同左旋糖左旋糖右旋糖右旋糖 =5.89102nm = 21.771.PHL一一. . 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑d14147 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领df02DLP定性讨论定性讨论: :单缝单缝 小矩形孔小矩形孔 小圆孔衍射图样小圆孔衍射图样、可证明可证明艾里斑艾里斑(相当于单缝中央明纹相当

49、于单缝中央明纹)Dfd44. 220张角张角直径直径fDfd44. 22043.二二. . 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领08 .0I波动光学波动光学:一个物点一个物点一个像斑一个像斑重叠问题重叠问题分辨问题分辨问题Rayleigh判据判据(对非相干光对非相干光)D22. 10最小分辨角最小分辨角D两物点张角两物点张角 (视角视角) 0 能分辨能分辨= 0 恰能分辨恰能分辨 5严格计算严格计算b. 令令sin =1=1可求可求km (取整取整)52.例例2 波长波长 = 600nm用单色光垂直照射在一光栅上用单色光垂直照射在一光栅上,发现第发现第2级主明纹出现在级主明纹出现在sin =

50、0.2处处,且且k = 3,6,9, 缺级缺级,求求(1)光栅常数光栅常数, (2)透光缝宽度透光缝宽度b, (3)相邻主明纹相邻主明纹 (不含缺级不含缺级)间距间距 x, , f = 1m(4)中央包络线范围内主明中央包络线范围内主明纹数目纹数目, (5) 范围内范围内,能够呈现的全部级能够呈现的全部级数数.2/2/分析分析: :a. 对对(1) 、(2)和和(4) 可利用缺级现象求解可利用缺级现象求解3kkbbb3 , 2 , 13kkk9, 6, 3k其中其中1 k对应单缝衍射中第对应单缝衍射中第1级衍射极小级衍射极小(中央包络线边界中央包络线边界)b. 对对(5) 由由km 和缺级共同

51、确定和缺级共同确定53.三三. . 衍射光谱衍射光谱白光入射白光入射中央主明纹中央主明纹 (k = 0, = 0) 白光白光其它主明纹其它主明纹 (k = 0, = 0) 色散色散( )注a. k级光谱的角宽度级光谱的角宽度b. 如如 k 值较大值较大 重叠或交错重叠或交错bbkbbkminmax54.例例2 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角平面光栅上，求第三级光谱的张角.第第三三级光谱的级光谱的张角张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin) (nm5133b

52、b绿光绿光分析分析: :a. 光谱张角光谱张角 k一定一定 min 1 max 2b. 令如较大时，波长较长的光可能不出现，令如较大时，波长较长的光可能不出现，不完整光谱不完整光谱55.* *四四. . X X 射线衍射简介射线衍射简介1E2EX 射线射线冷却水冷却水PK铅板铅板单晶片单晶片 照像底片照像底片1. x x 射线衍射射线衍射(1) x x 射线射线(伦琴射线伦琴射线)产生产生(2) 劳厄斑点劳厄斑点 晶格的衍射现象晶格的衍射现象1845 1923 德国德国56.2. 布拉格公式布拉格公式(相邻晶面相邻晶面)反射光干涉加强条件反射光干涉加强条件,2, 1 ,0kkdsin2干涉加强

53、干涉加强式中式中 掠射角掠射角( Bragg角角)x x 射线晶体结构分析射线晶体结构分析DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构散射波散射波doCAB入射波入射波57.14149 光的偏振性光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律一一. . 自然光自然光 偏振光偏振光1.横波的偏振性横波的偏振性电磁波电磁波(含光波含光波) 横波横波2.自然光自然光 (普通光源普通光源,太阳光太阳光)vEvE含各个方向的振动含各个方向的振动且振幅相等且振幅相等“各向同性各向同性”58.3. (线线)偏振光偏振光只含有某一固定方向光振动只含有某一固定方向光振动 (振动面振动面)(b)

54、 振动方向垂直屏幕的线偏振光振动方向垂直屏幕的线偏振光(a) 振动方向在屏幕内的线偏振光振动方向在屏幕内的线偏振光(c)在屏幕内的振动较强的部分偏振光在屏幕内的振动较强的部分偏振光(d)垂直屏幕的振动较强的部分偏振光垂直屏幕的振动较强的部分偏振光4. 部分偏振光部分偏振光含有各个方向光振动，但振幅不等含有各个方向光振动，但振幅不等注除自然光外除自然光外,其它光一般通过特殊方法其它光一般通过特殊方法(如反射如反射,折射折射,散射散射）产生产生59.二二. . 偏振片偏振片 起偏与检偏起偏与检偏机理机理: :光与物质相互作用光与物质相互作用. .如二向色性、双折射如二向色性、双折射1. 偏振片偏振

55、片只允许某一特定方向只允许某一特定方向(偏振化方向偏振化方向)光通光通过的过的透明薄片透明薄片注光振动光振动 与偏振化方向与偏振化方向E全通过全通过全部不通过全部不通过其它情况其它情况,部分部分(平行分量平行分量)通过通过2. 起偏与检偏起偏与检偏起偏器起偏器(对自然光对自然光)检偏器检偏器(对偏振光对偏振光)自然光自然光偏振光偏振光偏振光偏振光1P021I0I偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器60.NME0Ecos0EE 20cosII Malus 定律定律讨论讨论: :a. 定性描述自然光依次通过偏振片定性描述自然光依次通过偏振片与与后的状态后的状态(偏振态偏振态 , 强度强度)b. 分别旋转偏振片分别旋转偏振片和和,光的强度变化情况光的强度变化情况三三. . 马吕斯定律马吕斯定律起偏过程中起偏过程中021II 检偏过程中检偏过程中2EI 式中式中 I0为入射偏振光光强为入射偏振光光强, 为其与偏振化方向的夹角为其与偏振化方向的夹角61.讨论讨论: : 1.如何用两个偏振片如何用两个偏振片,使一束线偏振光的光振动旋使一束线偏振光的光振动旋转转90并使透射光强尽可能最大并使透射光强尽可能最大?.2p0E1p1E2E分析分析: :设线偏振光的振幅和光强分别为设线偏振光的振幅和光强分别为