新北师大九年级上探索三角形相似的条件PPT学习教案

1、会计学1什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形？ 各角分别相等、各边成比例各角分别相等、各边成比例的两个的两个多边形叫做相似多边形。多边形叫做相似多边形。相似三角形的定义相似三角形的定义: : 三角分别相等、三边成比例三角分别相等、三边成比例的两个的两个三角形叫做相似三角形。三角形叫做相似三角形。第1页/共25页根据定义根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？我们判断两个三角形相似需要哪些条件？ABCDEFABCEFDA=D，B=E，C=FDFACEFBCDEAB第2页/共25页 判定方法判定方法 判定方法判定方法角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS）边边边（边边边（

2、S SS S） 边角边（边角边（SASSAS）（ HL HL ) )斜边与斜边与直角边直角边三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似第3页/共25页如果两个三角形只有一个角相等，它们相似吗？不相似不相似第4页/共25页如果两个三角形有两个内角分别相等，如果两个三角形有两个内角分别相等， 那么这两个三角形一定相似吗？那么这两个三角形一定相似吗？第5页/共25页请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画，另一人画A1B1C1 使使 A= A1 45 B= B1 30 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题: C = CC = C1 1 吗

3、？吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应 边的比边的比: (: (比值精确到），它们相等吗？比值精确到），它们相等吗？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BB BC C、C CA AA AC C、B BA AA AB B这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 第6页/共25页两角分别相等两角分别相等的两个三角形相似的两个三角形相似 A= A1 B= B1 定理用用数数学学符符号号表表示示CBAB1C1A1ABCA1B1C1第7页/共25页1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEAB

4、CACBABCABCABCDE第8页/共25页2、判断题：、判断题：所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等边三角形都相似。所有的等边三角形都相似。 （ ）所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ）有一个角是有一个角是100的两个等腰三角形相似。（的两个等腰三角形相似。（ ）有一个角是有一个角是70 的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。 （ ）第9页/共25页3、在、在ABC和和DEF中，中， A=400，B=800， D=40 ，E=600，这两个三角形相似吗？为什么？，这两个三角形

5、相似吗？为什么？AFECBD理由：理由： 在在ABC中，中，A=40，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 在在DEF中，中，D=400，E=600 A=D，C=E ABCDFE（两角对应相等，两三角形相似）（两角对应相等，两三角形相似）。400 400 800 600 解：这两个三角形相似解：这两个三角形相似第10页/共25页相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等, ,对应边成比例。对应边成比例。相似三角形的相似三角形的对应角相等对应角相等, ,对应边成比例。对应边成比例。相似三角形的性质：ABCEFDA=D，B=E，C=FDFACEFBCDEAB ABC

6、DEF相似多边形的性质：第11页/共25页ADEADEABCABC ADEADEABCABC 找出图中的相似三角形，并说明由。找出图中的相似三角形，并说明由。 如果如果AD=4AD=4，AB=8AB=8，DE=3DE=3，求，求BCBC的长。的长。4 4、如图，、如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBCDEBCABCDE解： ADEABC 理由是：理由是： DEBC ADE =B , AED =C BCDEABADBC384即BC=6第12页/共25页发散探究发散探究 过过ABC(CB)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条作一

7、条直线与另一边相直线与另一边相交，截得的小三角形交，截得的小三角形与与ABCABC相似，这样的相似，这样的直线有几条？请把它直线有几条？请把它们一一作出来。们一一作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？ABC CD 第13页/共25页BCADEE ADE ABC AED ABC A=A ADE=B A=A ADE=C以点以点D为顶点作为顶点作ADE=B以点以点D为顶点作为顶点作ADE=C这样的直线有两条这样的直线有两条,如下图如下图平截型平截型斜截型斜截型BCAD第14页/共25页 2、 探索了判断两个三角形相似的一种方法探索了判断两个三角形相似的一种方法: 说说你的说说你的 收收 获获

8、！3 3、知道了相似三角形的性质：、知道了相似三角形的性质：两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似.相似三角形的相似三角形的对应角相等对应角相等, ,对应边成比例。对应边成比例。1 1、知道了相似三角形的定义、知道了相似三角形的定义: : 三角分别相等、三边成比例三角分别相等、三边成比例的两个三角形的两个三角形叫做相似三角形。叫做相似三角形。第15页/共25页 习题4.5 2、3第16页/共25页（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相 似似 三角形？三角形？ABCABCB= BA= A相似相似第17页/共25页（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似 三角形？三角形？你有疑问吗你有疑问吗 ？第18页/共25页BCAABC第一种情况第一种情况 ABC ABC第19页/共25页（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似 三角形？三角形？你有疑问吗你有疑问吗 ？相似相似第20页/共25页BCAABC第二种情况第二种情况 ABC ABC第21页/共25页（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似 三角形？三角形？你有疑问吗你有疑问吗 ？相