圆锥的体积 (2)

1、圆锥的体积教学设计咸宁市特殊教育学校 李凡 教材分析1、教材的地位和作用与学情分析圆锥的体积是全日制聋校实验教材第十五册63-65页的教学内容。这个内容是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。学习这个内容，可以为学生以后进一步学习几何知识奠定良好的基础。教材通过实验的方法，在探索圆柱体积计算方法的基础上，继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。通过前几节的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了

2、初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但聋哑学生对空间的想象理解能力比较差，还有待进一步加强训练。2、教学目标（1）、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。（2）、经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。（3）、通过观察、操作,培养学生的动手实验能力；通过小组实验，培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。3、教学重、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过

3、程。4、课时安排圆锥的体积在聋校教材中一共安排2课时，这是第1课时。教学准备：1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；铅锤1个；量筒一个。2、多媒体课件设计。教学方法及组织形式： 自主探究，合作交流的教学方法。教学过程：一、复习导入师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。教师课件出示： 师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？生1：长方体的体积长×宽×高 用字母表示是： vabh师：正方体的体积计算公式，谁来说？生2：正方体的体积棱长×棱长×棱

4、长 用字母表示是： va师：圆柱体呢？生3：圆柱体的体积底面积×高 用字母表示是： vsh二、教学圆锥的体积公式的推导过程（1） 引出问题。师：很好。老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？生：圆锥。师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（学生讨论，然后汇报交流）。生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。（同时上台演示给大家看）。 师：你们认为这样的方法好吗？生：好。师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？ 生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！师：那你有什么好的想法吗？生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。（2） 、猜测。联想师：

5、 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。师：你是怎样想的呢？生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）同时课件出示图片（3） 实验探究。师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。1、 各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。出示课件：让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍生2：圆锥的体积可

6、能是圆柱的三分之一生3：2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。师：小组合作，试验开始。教师指导学生完成试验。汇报交流。师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有红色的水

7、给大家现场演示一下：（4） 导出公式。师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。教师同时板书： Sh师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式，这就是我们今天要学习的内容圆锥的体积。（教师点题，同时板书：圆锥的体积）师：学习了这个内容，让我们去解决问题，请同学们看看下面的问题。1、 一个圆柱的体积是78立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（）立方厘米？2、 一个圆锥的体积是23立方厘米，与它等底等高圆柱的体积是（）立方厘米？三、教学圆锥的体积计算。教师

8、创设情景课件出示例1师：告诉我们哪些已知条件？生：圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。师：要求圆锥形零件的体积，现在已知的条件可不可以直接套用公式？生：可以直接套用公式。请学生说出如何直接套用公式： S h×19×1276（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。四、巩固拓展（一）师：我们来判断一下下面的说法对吗（课件出示）充分争论，抽生回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。（二）师，刚才我们例1讲的是已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，那么下面这道题怎么解呢？（课件出示教材第64页做一做中的第二题）2、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？师：告诉我们哪些已知条件？生：圆锥底面直径是20厘米，高是8厘米。师：要求这个圆锥形的体积，现在已知的条件可不可以直接套用公式？生：不可以。师：那么我们必须先求什么呢？生1：必须先用圆的面积公式S=求出底面积。生2：要求底面积又必须先用“直径÷2”求出半径。师：同学们，会求了吗？。开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）然后汇报交流。师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）最