材料力学习题课3

1、第五章:弯曲变形一、填空答案： EIwEIMxRM挠曲线，=,圆弧，。1.梁在平面弯曲条件下的弯曲变形用_描写，它与梁中相关物理量的关系表达式为_。当梁是等截面纯弯梁时，此曲线是_，半径R=_。2由梁的弯曲变形表达式推得的挠度曲线近似微分方程表达式为_，它是在1)_；2）_两个条件下推导得到的。答案： 2MxxEI2d=,小变形（小挠度）；d在材料的线弹性范围内。3.用不定积分法分段确定小挠度微分方程的积分常数时，要在梁上找出同样数目的_条件和_条件。答案：边界条件和连续条件。43538424 BBBqlqlEIEIEIccAcA4.已知图（a）所示梁的，-。由载荷叠加法可知图（b）所示梁_。

2、_；图（c）所示梁的_，_。（设三梁的都相同）。答案：43431515238424238424qlqlqlqlEIEIEIEI， ； ， 。/2lqACB（c）lACB（b）ql/2lACB（a）ql/2lcAB二、选择题1.EIA图示四种梁的抗弯刚度。支承弹簧的弹簧刚k均相同，则A面的挠度最大者为_梁。APab（ A）APab（ D）APab（ B）kAPab（ C）k答案：C答案：C4.图示AB为弹性简支梁。现将它于跨中C处与具有装配误差（空隙） 的弹性拉杆DC连接在一起。连接后结构成为一次锦标不定系统。则变形协调条件的写法为_。ABalCCaD( )( )( )()ABlClDl CCC

3、C三、判断题 1.M x二梁的材料、轴向与截面形状尺寸均相同。如果在外载荷作用下具有相同的弯距方程，则此二梁的弯曲变形和位移完全相同。（ ） f在梁的刚度条件中允许挠度或允许转角也和强度条件中许用应力一样，主要由材料的力学性能决定的。 （ ） 答案：答案：答案：3. 在图示圆轴的跨中处开一小孔，此时会明显降低圆轴的抗弯强度而不大会降低抗弯刚度。 （ ）ABCC面Px第六章:应力、应变分析一、填空23max23max23max1._111已知单向拉伸应力状态的正应力 ，则，；。 已知两向等拉应力状态的正应力 ，则，；。 已知三向等拉应力状态的正应力 ，则，；。23max23max23max0/2

4、0/20 111，； ，；答案：23max_12.图示应力状态下，其3个主应力有，；最大剪应力。23_13.设微元体的主应力为 、 、 ，则微元体只有体积改变而无形状改变的条件是；只有形状改变而无体积改变的条件是。答案：2323011 ；答案：7020035MPaMPaMPa 123max， 70MPa20MPa4.1_材料不产生体积应变的可能情况有： ）无论什么应力状态下也不产生体积应变的泊松比 =；2）无论什么材料也不产生体积应变的可能应力状态，具有3个非零主应力时，具有两个非零主应力时。01231） =0.52）；两个非零主应力大小相等，方向相反（一拉一压）答案：二、选择题_1. 纯剪应

5、力状态如图所示，其45方向的线应变为：。（A）大于零 （B）小于零 （C）等于零 （D）不定_2. 应力状态如图所示，其45方向的线应变为：。（A）大于零 （B）小于零 （C）等于零 （D）不定答案：C答案：B45453_yyxxxxyxyxxyxyABDCACmxEE3.钢制薄方板的 个边刚好置于图示刚性壁内，边受均匀压应力，则板内靠壁上一点 沿 方向的正应变应为：。 （A）=0，=0 （B）=0，=+/ （C）=，=0 （D）=-，=-/4._单向应力状态下，微元体：。 （A）只有体积改变 （B）只有形状改变 （C）既无体积又无形状改变 （D）既有体积又有形状改变 答案：D答案：Cymxy

6、ABDC三、判断题1.主应力就是通过一点所 有斜截面上正应力的极值，或者说是剪应力为零的面上的正应力。 （ ）2max12. 平面应力状态下的两个正应力极值与剪应力极值必定分别是空间意义上的主应力 、与。 （ ）答案：答案：3. 主应力作用面上的剪应力必为零；剪应力取极值的面上的正应力必为零。 （ ）xxxx4. 对一点应力状态来说，若=0，则必有=0；反之，若=0，则必有=0。 （ ） 答案：答案：451353.45135E拉伸试件如图（a）所示。已知横截面上正应力 ，材料的弹性模量 和泊松比 ，试求与轴线成与方向上的正应变与。45135（a）x（b）4545，4545，O9090（c）x4

7、545454545（d）451354545451351351354545 135112112EEEE 利用广义胡克定律求解。对图（b）所示单向应力状态作应力圆（图（c），得图（d）所示应力状态，即有、方向正应力 /2 ， /2 代入广义胡克定律有 解：第七章:强度理论一、填空01.Dt钢制内压薄壁圆筒（平均直径，壁厚），在内压力作用下出现弹性失效的失效形式是_，此时对圆筒作强度计算可选用第_强度理论，它的强度条件可写作_；或选用第_强度理论，它的强度条件可写作_。 0022pDtpDt塑性屈服，三，；3四，2答案： t2.对图示应力状态，当材料为低碳钢，许用应力为，其强度条件可写为_；当材料为

8、铸铁，许用拉应力为，其强度条件可写为_。 t3.对已知剪应力 的纯剪应力状态，当材料为低碳钢，许用应力为，则可建立强度条件_或_；当材料为铸铁，许用拉应力为则建立强度条件_。 2222t；答案： 23t，；答案：31. 在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰。根据低温下水管和冰所受应力情况可知_。（A）冰先破裂而水管完好 （B）水管先破裂而冰完好（C）冰与水管同时破裂 （D）不一定何者先破裂二、选择题 2. 铸铁在纯剪应力状态下的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是_。（A）拉应力引起拉断 （B）压应力引起剪断（C）剪应力引起剪断 （D）都有可能答案：A答案：B 2222443

9、. 构件中危险点应力状态如图所示，材料为铸铁，许用应力为，正确的强度条件为_。（A） （B） （C），= （D） + 222答案：D 224 4. 构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，正确的强度条件为_。（A） （B） + （C），= （D） 2答案：B 225._MTW对于受弯曲与扭转组合作用的构件，强度条件1适用于情况。（A）矩形截面，塑性材料 （B）圆截面，脆性材料（C）截面形状不限，塑性材料 （D）圆截面，塑性材料答案：D答案：三、判断题 1.不管是低碳钢还是铸铁，不管是受单向拉伸还是单向压缩，它们的强度条件都是，所以它们的“弹性失效”（“破坏”）均具有共同的力学原

10、因。 （ ） 2.圆轴在轴向拉伸与扭转联合作用下，拉伸引起正应力 ，扭转引起剪应力 ，则轴上危险点的应力状态为单向应力状态与纯剪应力状态的叠加，强度条件可写为，。（）答案：四、计算 309090tc1. 构件内危险点应力状态如图所示，试作强度校核：1）材料为铸铁，已知许用拉应力MPa,压应力MPa，泊松比 =0.25；2）材料为铝合金，MPa；3）材料仍为铸铁，应力分量中 为压应力。15MPa15MPa 2213131151154 1522024.330t 1，r1）求主应力 （-9.27）MPa铸铁为脆性材料，且，主应力中拉应力占优，主要是最大拉应力引起脆性断裂，选第一强度理论 MPa解：M

11、Pa 13222222212233122224.279.2733.54904154 1533.5412124.279.2724.279.27230.090 334rrr2)铝合金为塑性材料，选第三强度理论 MPaMPa或 MPa选第四强度理论 MPaMPa 22223153 1530.090 4r 或 MPaMPa 221 313123151154 152209.270.25 024.2715.3430 t 2，r3）求主应力（-24.27）MPa铸铁为脆性材料，抗拉与抗压强度不等，又，主应力中压力占优。选第二强度理论 MPaMPa 2.2tc对图（a）所示应力状态推出其强度条件：1）材料为（低碳）钢，许用应力； ）材料为铸铁，已知许用应力，；