传送带问题专题讲解

1、传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。根本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、对物体受力情况进展正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进展分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进展分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。

2、一、根底练习【例如1】一水平传送带长度为20m,以2m/s的速度做匀速运动，某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,那么从把该物体由静止放到传送带的一端开场，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带到达共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、假设物体质量m=2Kg,在物体和传送带到达共同速度的过程中传送带对物体所做的功,因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【例如2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块可视为质点，煤块与传送带之间的动摩擦因数为八初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度ao开场运动,当其速度到达V0

3、后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时现将一物体轻放在传送带的顶端,【例如3】如下图倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，此后物体在向下运动的过程中。0A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【例如4】、如下图，电动机带着绷紧的传送带始终保持V0=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30，现把一个质量为m=10kg的工件

4、轻放在传送带上，传送到h=2m的平台上，工件与传送带之间的动摩擦因数为=方/2,除此之外，不计其它损耗。那么在皮带传送工件的过程中，产生能及电动机消耗的电能各是多少？g=10m/s2情景变换四、与动量知识的联系【例如5】、如下图，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以vi=2m/s的速度向左匀速运动传送带的速度恒定，木块与传送带的摩擦因数05,当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹，以v°=300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短，g取10m/s2求：1木块遭射击后远离A的最大距离;2木块遭击

5、后在传送带上向左运动所经历的时间。二、稳固练习1、水平传输装置如下图，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2o当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3,以下说法中正确的选项是：A.t1一定小于t2；B.t2>t3>t1；C.可能有t3=t2=t1；D.一'7E有3=t2<t3。2、质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，物体与传送带间的动摩擦因数为内那么当传送带转动时，物体仍以上述方式1t下，将落在Q点的左边还是右边3

6、、如图21所示，传送带与地面成夹角。=37。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5,传送带从A-B的长度L=16m,那么物体从A到B需要的时间为多少?4、如图24所示，传送带与地面成夹角。=37。，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数的长度L=50m,那么物体从A到B需要的时间为多少？5、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是A.t=t0B.tVt。=0.

7、9,传送带从A-BC.t>t°D.A、B两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；假设使该传送带做匀减速运动（加速度为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时将另一个粉笔头放在传送带上该粉笔头在传送带上留下多长划痕”（g取10m/s2）7、如图213所示，倾角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开场沿传送带下滑，木块与传送带间的动摩擦因数为科=0.25,取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩

8、擦力对木块做的功以及生的热各是多少？8、如图220所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。假设不计电动机自身消耗，那么将物体传送的过程中A.摩擦力对物体做的功为4JB.摩擦力对物体做的功为4JC.电动机做的功为8JD,电动机做功的功率为8W9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A,B两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C,D两端相距4.45m,B,C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带

9、到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10m/s2,sin37?=0.6,cos37?=0.8(D假设CD局部传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2乂所设倾余局部CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。10、如下图为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m,现有一个旅行包视为质点以V0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.旅行包与皮带之间的动摩擦因数为尸0.6.g取10m/s2.试讨论以下问题：

10、1假设传送带静止，旅行包滑到B端时，人假设没有及时取下，旅行包将从B端滑落.那么包的落地点距B端的水平距离为多少？2设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s.当皮带轮的角速度少值在什么围，旅行包落地点距B端的水平距离始终为1中所求的水平距离？假设皮带轮的角速度q=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？B端的水平距离3设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距s随皮带轮的角速度3变化的图象.参考答案【例如1】解:物体加速度a=g=1m/s2,经ti=-=2s与传送带相对静止所发生的位移aS=二ati2=2m,然后和传

11、送带一起匀速运动经t2=9s,所以共需时间t=ti+t2=11s2v1【讨论】1、Si=2vt1=2m,S2=vt1=4m,As=s2-s1=2m1【讨论】2、W1=pmgs1=2mv2=4J,Q=mg丝=4J【例如2】【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a)o根据牛顿运动定律，可得ag设经历时间t,传送带由静止开场加速到速度等于v0,煤块那么由静止加速到v,有v0a0tvat由于a<ao,故v<vo,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由v增加到vo,有v0vat'此后，

12、煤块与传送带运动速度一样，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为so和s,有1.2v0s0a°tv°ts-22a传送带上留下的黑色痕迹的长度ls0s由以上各式得l曳包一2a°g【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开场加速到速度%,设经历时间为t,煤块加速到v,有v0a0tvatgt一121212传送带和煤块的位移分别为$和a，s1-a0t2s2-at2gt2222第二阶段：煤块继续加速到v°,设经历时间为t,有v

13、0vgt12传送市和煤块的位移分别为左和？，有&v0ts4vt一gt2传送带上留下的黑色痕迹的长度ls123s2s4由以上各式得竟g)2a°g【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况,分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到V0,有v0aot传送带相对煤块的速度v(a0g)t传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是gt2传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为a0gt,相对加速度是g2.2a0gt122g整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度a。2.2a0gt区2g由以上各式得lv2(a。g)

14、2a°g【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。过程进展分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的Vt图象，如图26所不。其中t1I2黑色痕迹的长度即为阴影局部三角形的面积，有:I2V0(t2tl)2V0(Voga。V2(a°g)2a°g关键是先选定好过程，然后对【例如3】ACD【例如4】解:工件加速上升时加速度a=gcosgSin9=2.5m/sV01°经t=-=0.8s与传送带共速，上升的位移si=2at=0.8m传送带位移S2=V0t=1.6m相对位移4s=S2-S1=0.8m,所以产生的能Q=mgcos。

15、A=60J1电动机耗能E=Q+2mV2+mgh=280J【例如5】解.1设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得mV0Mv1mVMV那么Vm(V0V)V1,代入数据解得V3m/s,方向向右。M木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如下图。摩擦力fFnMg05X1X10N5N设木块远离A点的最大距离为S,此时木块的末速度为0,根据动能定理得那么SMV2f_12fS0MV221X32ccm0.9m2X52研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到Vi2m/s时的位移为S。12由动能定理得fS,Mv；,那么s2Mvi22fX0.4m0.9m2X5由此可知，遭击木

16、块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间再匀速运动一段时间t2。由动量定理得ft1Mv1那么t1Mv1f1X2八s0.4s,t2SS1Vi0.9204s0.25s所求时间tt10.4s0.25s0.65s二、稳固练习1、C2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度VW2gL时，物体将落在Q的左边；当传送带的速度VV。22gL时,物体将落在Q的右边3、【解析】物体放上传送带以后，开场一段时间，其运动加速度mgsinamgcos210m/s。这样的加速度只能维持到物体的速度到达10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:t1乂笆s1s,s1a1

17、025m<16m2a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为因为mgsin0>mgcos0Ja2mgsinmgcosm22m/s。设物体完成剩余的位移s2所用的时间为那么s20t222,11m=10t2t2解得：t211s,或%211s（舍去）所以：t总1s1s2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，假设科0.75,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动;<5m,物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进展判断。4、【解析】物体放上传送带以后，开场一段时间，其运动加速度mgsin

18、mgcos2a-8.46m/s。m这样的加速度只能维持到物体的速度到达10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：2ti-s1.18s,si一5.91m<16ma8.462a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零因mgsin。vmgcos。J设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2,那么s20t2,16m5.91m=10t2解得：t210.09s,所以：t总1.18s10.09s11.27s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，tan。、33人工-»，,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。35、A;6、解：粉笔头放到传送带

19、上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度到达与传送带一样。传送带匀速运动时，如右图22所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。1 _由图可知：一v0t0S图232代入数值可解得：t04s所以由速度公式V0=at可得：a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动，直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：vv0a0t对粉笔头：vat由上两式可解得：t=1s。,一，

20、一，11所以三角形阴影的面积为：S-v0t-211m。22所以此时粉笔头画线的长度为1m。7、【解析】刚开场时，合力的大小为F合1=mgsin37o阿gcos37o,由牛顿第二定律，加速度大小a1=F直1=8m/s2,m2该过程所用时间3=0=0.5s,位移大小s1=V0=1moa12a1二者速度大小一样后，合力的大小为F合2=mgsin37ojmgcosSyo,加速度大小02=2-=4m/s2,位移大小a=L-Si=6m,m12所用时间a=Vot2+a2t2得：t2=1s。另一个解t2=3s舍去2摩擦力所做的功W=mgcos37os1-s2)=4.0J全过程中生的热Q=fs相对=(jmgcos37o-(Voti-si)+&-vot2】=0.8N