第四章 热力学基础

1、大学基础物理学大学基础物理学多媒体课件多媒体课件 (Chapter 4 Elemental(Chapter 4 ElementalThermodynamics)Thermodynamics)能量均分定理能量均分定理; ;理想气体的内能：理想气体的内能： 2M iERT麦克斯韦气体分子速率分布律；归一化条件：麦克斯韦气体分子速率分布律；归一化条件：0( )1Sfd三种统计速率：三种统计速率：最概然速率最概然速率22pkTRTm平均速率平均速率088( )kTRTfdm方均根速率方均根速率22033( ) kTRTfdm理想气体的微观模型、统计假设；理想气体的微观模型、统计假设；理想气体的压强公式

2、：理想气体的压强公式：PnkT2;3kPnnmRTp气体的密度：气体的密度：21322kmkT理想气体分子的平均平动动能及理想气体分子的平均平动动能及与温度的关系：与温度的关系：本次课本次课理想气体在等体中功、热量和内能的改变量的计算。理想气体在等体中功、热量和内能的改变量的计算。 重点重点教学要求教学要求1 1、理解准静态过程、热量、功、内能的概念；、理解准静态过程、热量、功、内能的概念； 3 3、掌握理想气体在等体中功、热量和内能的改变量、掌握理想气体在等体中功、热量和内能的改变量的计算。的计算。 2 2、理解气体定体摩尔热容；、理解气体定体摩尔热容； 难点难点理想气体在等体中功、热量和内

3、能的改变量的计算。理想气体在等体中功、热量和内能的改变量的计算。 4.1.1 4.1.1 准静态过程准静态过程(quasi-static process)(quasi-static process) 热力学过程热力学过程(thermodynamic process)(thermodynamic process)：系统从系统从一个平衡状态一个平衡状态到到另一另一个平衡状态个平衡状态的的转变过程转变过程，这种转变过程称为，这种转变过程称为热力学过程热力学过程或简称或简称为为过程过程。它分为它分为准静态过程准静态过程和和非静态过程非静态过程。1 1、准静态过程准静态过程：若过程中若过程中任何时刻任何

4、时刻系统的状态系统的状态都无限接近都无限接近平衡平衡状态状态，则这样的过程就是，则这样的过程就是准静态过程准静态过程。准静态过程是。准静态过程是一种理想一种理想过程过程, ,只有只有在实际过程在实际过程进行进行“无限缓慢无限缓慢”的条件下的条件下才可能实现才可能实现。准静态过程的重要特征准静态过程的重要特征：是过程中的是过程中的任何任何一个中间状态一个中间状态都可以都可以看成平衡状态看成平衡状态处理处理，准静态过程准静态过程是是一连串一连串依次变化依次变化的平衡状态的平衡状态所组成的过程所组成的过程。 即即在一个实际过程在一个实际过程中，如果中，如果系统的状态系统的状态发生发生一个一个可以被测

5、知可以被测知的的微小变化微小变化的时间的时间比比驰豫时间驰豫时间长得多，就长得多，就可认为进行得无限缓慢可认为进行得无限缓慢，就可以，就可以看成是准静态看成是准静态过程过程。从平衡态破坏从平衡态破坏到新的平衡态到新的平衡态建立所需的时间称为驰豫时间。建立所需的时间称为驰豫时间。 系统的准静态变化过程系统的准静态变化过程可用可用PV图上图上的的一条曲线表示一条曲线表示，称之为，称之为过程曲线过程曲线如图。如图。曲线上曲线上的的每一个点每一个点都表示都表示一个平衡状态一个平衡状态。 一般一般系统的内能系统的内能是指是指系统系统在一定状态下在一定状态下所具有的能量所具有的能量，从从微观结构微观结构来

6、看来看,内能内能应包括应包括所有分子无规则热运动的动能所有分子无规则热运动的动能,分子间相互作用的势能分子间相互作用的势能，分子、原子内的能量分子、原子内的能量，原子核内的原子核内的能量能量等等。等等。 热力学所研究热力学所研究系统的内能系统的内能，是指，是指所有分子动能所有分子动能和和分子间分子间相互作用的势能相互作用的势能的总和。的总和。系统的内能系统的内能应是应是系统温度和体积系统温度和体积的的函数函数, ,即即E= =E（T，V）, ,体积体积V和温度和温度T都是状态参量，都是状态参量，它们是它们是和一个确定的平衡态相对应和一个确定的平衡态相对应的。因此，的。因此，系统的内能系统的内能

7、是状态的是状态的单值函数单值函数。理想气体的内能理想气体的内能是是温度的温度的单值函数单值函数。 2 2、内能、内能(internal energy)(internal energy)物体的物体的内能与机械能内能与机械能的本质区别的本质区别： 从从物质运动形态物质运动形态来看来看，每一种运动形态都有与之相对应，每一种运动形态都有与之相对应的能量的能量，与机械运动相对应的是机械能与机械运动相对应的是机械能，与热运动相对应的与热运动相对应的是内能。是内能。物体物体的的机械能可以为零机械能可以为零，但其内能永远不能为零。但其内能永远不能为零。在热力学中在热力学中，一般不考虑系统的机械能一般不考虑系统

8、的机械能。3 3、功、功（workwork）dWPSdlPdV21dVVWPV R TPV 当气体系统的体积当气体系统的体积由由 变化到变化到 时时，系统对外界做的系统对外界做的总功总功为为： 1V2VdV0dW0系统对外界做功系统对外界做功当系统膨胀时当系统膨胀时 dV0dW 0表示系统从外界吸热表示系统从外界吸热，Q 00，表示系统从外界吸收热量，表示系统从外界吸收热量， 00 0，表示系统内能增加，表示系统内能增加 , 0 , 0 0，表示表示系统对外界做正功系统对外界做正功， 00内能增加内能增加E2E1T2T1系统放热系统放热Q 0内能减少内能减少E2E1 T20 V2V1W0系统对

9、外界做功系统对外界做功 T2T1E2-E1 0 内能增加内能增加 V2 V1W0外界对系统做功外界对系统做功T2 T1E2-E10内能减少内能减少系统放热系统放热QV1系统对外做功系统对外做功W 0系统吸热系统吸热Q 0V2 V1外界对系统做功外界对系统做功W0系统放热系统放热Q V1W0系统对外界做功系统对外界做功E2 -E1 0内能减少内能减少（3）Q=0P0V（1）T=常量常量V 1 V2（2） 绝热线比等温线绝热线比等温线要陡一些要陡一些。原因：。原因： 等温过程等温过程: :温度不变温度不变, ,压强降低压强降低的原因的原因是是由于气体体积的膨胀由于气体体积的膨胀而而引引起起分子数密

10、度的减少分子数密度的减少。 这两方面原因加在一起就这两方面原因加在一起就使得使得膨胀同样体积膨胀同样体积，在绝热过程中在绝热过程中压强压强的减少量的减少量要比要比等温过程中等温过程中压强的减压强的减少量大少量大。 绝热过程绝热过程:压强的降低压强的降低不仅不仅由于由于气体体积的膨胀而引起气体体积的膨胀而引起分子数密度分子数密度的减少的减少，而且，而且还由于还由于温度的下降温度的下降。 V2 V1W 0内能增加内能增加 Q=0 例例4.1 4.1 一定量氮气一定量氮气( (视为视为刚性双原子分子理想气体刚性双原子分子理想气体) )由由状态状态1 1到状态到状态2 2经历的过程如图所示，经历的过程

11、如图所示，其过程曲线为一斜直其过程曲线为一斜直线线, ,求这一过程求这一过程气体对外界做的功气体对外界做的功、气体从外界、气体从外界吸收的热量吸收的热量和气体内能的增量。和气体内能的增量。 例例4.2 4.2 一定量的氮气一定量的氮气( (视为刚性双原子分子理想气体视为刚性双原子分子理想气体) )，温度为温度为300300K，压强为，压强为 ，将它绝热压缩，使其体积，将它绝热压缩，使其体积变为原来体积的变为原来体积的 ，求氮气绝热压缩后的压强和温度，求氮气绝热压缩后的压强和温度。（自学）。（自学）15ap5 510101.0131.013 例例4.3 4.3 设汽缸内有设汽缸内有8 8g氧氧气

12、气( (视为刚性双原子分子理想气视为刚性双原子分子理想气体体) )。初状态时初状态时，体积为体积为 ，温度为，温度为300300K。氧气分别氧气分别经历经历等温膨胀和绝热膨胀等温膨胀和绝热膨胀，膨胀后的体积均为，膨胀后的体积均为 , ,求求这两个过程中这两个过程中氧气对外界做的功氧气对外界做的功。331010. 4m234.10 10m- 补充题：补充题：使一定质量的理想气体的使一定质量的理想气体的状态按图中状态按图中的曲线的曲线沿箭头所示的方向发沿箭头所示的方向发生变化，生变化，图线的图线的BC段是段是以以P轴和轴和V轴为轴为渐近线的渐近线的双曲线双曲线。 （2 2）从从A到到D气体对外做的

13、功总气体对外做的功总共是多少？共是多少？ （1 1）已知气体在状态已知气体在状态A时的温度时的温度TA=300=300k, ,求在求在B，C和和D状态时的温度状态时的温度。解：（解：（1 1）AB为等压过程：为等压过程： 2030060010BBAAVTTKVBC为等温过程：为等温过程： 600,CBTTKCD为等压过程：为等压过程： 2060030040DDCCVTTKV（2 2） 5335353402 1.013 10 (20 10) 102 1.013 10 20 10ln1 1.013 10 (20 40) 10(20)ln()2.81 10( )ABBCC DCABAB BCDCBW

14、 WWWVP V VPVP V VVJ 下节看点下节看点4.2 4.2 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环 4.3 4.3 热力学第二定律热力学第二定律绝热过程：绝热过程：,21(),V mECTT0,Q 1 122,21()(),1V mPVPVWCTT 过程方程：过程方程：111 12211 1222,TVTVC PVPVC1111223PTPTC等温过程：等温过程：0,E21lnTTVWQRTVPVC过程方程：过程方程：221 12211lnlnVVPVPVVV等压过程：等压过程：,21(),pp mMQCTT21,WP VV过程方程：过程方程：,21(),V mMECTT,p mv

15、mCRC,2p mv mCiCiVCT本次课本次课循环效率和致冷系数的计算。循环效率和致冷系数的计算。 重点重点教学要求教学要求1 1、理解循环过程和卡诺循环；、理解循环过程和卡诺循环； 3 3、了解热力学第二定律。、了解热力学第二定律。 2 2、掌握循环效率和致冷系数的计算；、掌握循环效率和致冷系数的计算； 难点难点循环效率和致冷系数的计算。循环效率和致冷系数的计算。 工质：工质：在在热机热机中中被利用来被利用来吸收热量吸收热量并并对外做功对外做功的的物质物质叫做叫做工作物质工作物质，简称工质。，简称工质。 1 1、循环过程、循环过程循环过程：循环过程：热力学系统热力学系统从从某一初始状态某

16、一初始状态出发，经过出发，经过一系列一系列的状态变化过程的状态变化过程之后，仍之后，仍返回到返回到原初始状态原初始状态, ,这种这种周而复始周而复始的的状态变化过程状态变化过程，称为，称为循环过程循环过程，简称循环。，简称循环。 水水（锅炉）（锅炉）加热加热高温蒸汽高温蒸汽推动活塞推动活塞做功做功低温蒸汽低温蒸汽（冷凝器）（冷凝器）放热放热蒸蒸汽汽机机 由于由于工作物质工作物质的内能的内能是是状态的状态的单值函数单值函数，当系统经历当系统经历一个循环，回到一个循环，回到初始状态初始状态时，内能不发生变化时，内能不发生变化。所以。所以, ,循环循环过程的过程的重要特征重要特征： 0E4 4.2

17、.2 循环过程卡诺循环循环过程卡诺循环 (cycle process and Carnot cycle) 在在P- -V图上图上, ,循环过程沿循环过程沿顺时针方向顺时针方向进进行时行时，系统对外界做功系统对外界做功，这种，这种在在P- -V图上图上按按顺时针方向顺时针方向进行的循环过程叫做进行的循环过程叫做正循环正循环（或热循环）（或热循环）。 在在P- -V图上图上, ,循环过程沿循环过程沿逆时针方向逆时针方向进进行时行时，外界将对系统做净功外界将对系统做净功，这种循环叫，这种循环叫做做逆循环（或致冷循环）。逆循环（或致冷循环）。 如果组成循环的如果组成循环的每个分过程每个分过程都是都是准

18、静准静态过程态过程, ,则则循环过程循环过程在在P- -V图上图上可用一闭合可用一闭合曲线曲线表示。表示。W0Q吸吸Q放放正循环正循环热机热机(heat engine)(heat engine)W0Q吸吸Q放放逆循环逆循环致致冷机冷机(refrigerator)(refrigerator)高温热源高温热源低温热源低温热源热热机机Q吸吸Q放放W讨论热机的效率讨论热机的效率: :正循环正循环（1 1）T（3 3）（2 2）VQ=0Q吸吸-|Q放放|=W热机效率热机效率(efficiency of heat engine):(efficiency of heat engine): WQ吸|QQQ吸放

19、吸|1QQ 放吸系统系统多做功多做功，少吸热少吸热 越大。越大。循环效率循环效率(cycle(cycle efficiency)efficiency) : :在一次循环过程中在一次循环过程中工作物质对外界工作物质对外界做的净功做的净功占占它从高温热源吸收的热量它从高温热源吸收的热量的的比率比率。这是热机效能的。这是热机效能的一个重要标志。一个重要标志。 Q1-|Q2|=W1-|W3|=W 净功净功讨论致冷机的致冷系数讨论致冷机的致冷系数: :T逆循环逆循环（1 1）（2 2）（3 3）VQ=0Q2-|Q3|=W1-|W3|=W 0 0（孤立系统孤立系统，自然过程自然过程） 热力学第二定律热力学

20、第二定律的表述的表述和和熵增加原理熵增加原理的表述的表述，可以看到，可以看到它们对它们对宏观热现象宏观热现象进行的方向和限度的进行的方向和限度的叙述是等效的。叙述是等效的。 4 4、熵增加原理与热力学第二定律、熵增加原理与热力学第二定律2. 2. 热力学第一定律在理想气体中的应用：热力学第一定律在理想气体中的应用：1 1热力学第一定律：热力学第一定律：QEW 等体过程：等体过程：PCT过程方程：过程方程：,21,21221 10,()(),V mVV mCMWQEECTTPVPVR,2V miCR等压过程：等压过程：,212211()(),p mpp mCMQCTTPVPVR2121(),WP VVR T -T过程方程：过程方程：CTV,21221 1()(),V mV mCMECTTPV