第8章电力系统三相短路的暂态过程

1、电力系统分析电气工程及其自动化专业2013年9月第第8章章 电力系统三相短路的暂态过程电力系统三相短路的暂态过程本章提示本章提示8.1 短路的基本概念短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响小结小结本章提示本章提示l 短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；短路的基本概念、短路造成的危害以及短路

2、计算的目的；l 假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了分析；分析；l 实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组分析其暂态实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组分析其暂态过程；过程；l 计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。 短路短路: : 电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。（或中性线）之间的连接。 产生短路

3、故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。 引起绝缘损坏的原因：引起绝缘损坏的原因： 各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起 的绝缘子、绝缘套管表面闪络；的绝缘子、绝缘套管表面闪络；绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；运行人员的误操作等。运行人员的误操作等。短路故障分类：短路故障分类： 单相接地短路发生的几率达单相接地短路发生的几率达65%65%左右。左右。短路故障大多数发生在架空

4、输电线路。短路故障大多数发生在架空输电线路。电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。三相短路三相短路两相短路两相短路单相接地短路单相接地短路两相接地短路。两相接地短路。不对称短路不对称短路对称短路对称短路短路危害：短路危害：短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。 破坏系统的稳定性是短路可能造破坏系统的稳定性是短路可能造成的最严重后果。成的最严重后果。短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分

5、用户的供电受短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电设备不能正常工作。到破坏，用电设备不能正常工作。不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。人身和设备安全。由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，

6、造成大面积停电。统瓦解，造成大面积停电。降低短路故障的措施：降低短路故障的措施：采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证 无故障部分的安全运行。无故障部分的安全运行。架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅速跳闸，经一定时间（速跳闸，经一定时间（0.40.41s1s）断路器自动合闸。）断路器自动合闸。线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。短

7、路计算目的：短路计算目的：选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。选择最佳的主接线方案选择最佳的主接线方案进行电力系统暂态稳定的计算进行电力系统暂态稳定的计算确定电力线路对邻近通信线路的干扰等确定电力线路对邻近通信线路的干扰等 电力系统的短路故障也称为电力系统的短路故障也称为横向故障横向故障，因为，因为它是相间或相对地的故障；它是相间或相对地的故障； 一相或两相断线的情况，为断线故障，也称一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障纵向故障。故障分类：故障分

8、类：8.2 无限大功率电源供电系统的无限大功率电源供电系统的三相短路分析三相短路分析8.2.1 无限大功率电源无限大功率电源8.2.2 暂态过程分析暂态过程分析8.2.3 短路电流及短路功率的计算短路电流及短路功率的计算无限大功率电源是个相对概念。无限大功率电源是个相对概念。若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%10%，即，即可以认为电源为无限大电源。可以认为电源为无限大电源。例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。 无限大功率电源

9、无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，：假设电源的容量为无限大，其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。式中：式中：RRLL分别为短路前每相的电阻与电感。分别为短路前每相的电阻与电感。角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电路处于稳定状态，三相电流对称，假设路处于稳定状态，三相电流对称，假设a a相的电源电压为相的电源电压为 ，电流为：，电流为：)sin(tUuma)sin()0()0(tIima222)

10、0()()(LLRRUImmRRLL)(arctan)0(一阶线性常系数非齐次微分方一阶线性常系数非齐次微分方程。程。解为短路时的全电流，包括稳态分解为短路时的全电流，包括稳态分量与暂态分量量与暂态分量 )sin(tURidtdiLmaa假设在假设在t=0st=0s时，系统时，系统 点发生三相短路点发生三相短路f与无限大功率电源相连的左侧电路，电路仍为对称电路与无限大功率电源相连的左侧电路，电路仍为对称电路以以a a相为例，满足以下微分方程：相为例，满足以下微分方程： RLarctan222LRUImm)sin(tIiimapapaiai 稳态分量稳态分量：电路达到稳态时的短路电流：电路达到稳

11、态时的短路电流 又称交又称交流分量强制分量或周期分量流分量强制分量或周期分量 ，与所在相的电源，与所在相的电源电压有相同的变化规律，即：电压有相同的变化规律，即： )sin(tURidtdiLmaa 暂态分量暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。间常数成正比。TataaAei A A为待定积分常数，由电路的初始条件决定。为待定积分常数，由电路的初始条件决定。 )sin(tURidtdiLmaa)sin(tURidtdiLmaa电感电流不能跃变，短路前后相等，将电感电流

12、不能跃变，短路前后相等，将t=0t=0代入代入 AIIiimmaoa)sin()sin()0()0()0()sin()sin()0()0(mmIIA则则TatAetmIaaipaiai)sin(短路全电流表达式为：短路全电流表达式为：短路全电流为：短路全电流为： TatmmmaeIItIi)sin()sin()sin()0()0(TatommmbeIItIi120sin()120sin()120sin()0()0(TatommmceIItIi120sin()120sin()120sin()0()0(三相短路电流周期分量是对称正弦量，其幅值由电源电压三相短路电流周期分量是对称正弦量，其幅值由电源

13、电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差120120 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为数规律衰减，衰减的时间常数为 Ta Ta非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。的稳定状态。短路冲击电流：短路冲击电流：短路冲击电流出现的条件：短路冲击电流出现的条件： 90900)0(mI短路前电路为空载状态短路前电路为空载状态 短路回路的感抗短路回路的感抗 远大于电阻远大于电阻R R L 0最大可能的

14、短路电流瞬时值称为最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流短路冲击电流，以，以 表示表示imi)sin()sin()0()0(mmaaoIIis01. 0短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 出现。出现。aTimK式中式中 称为称为冲击系数冲击系数，即冲击电，即冲击电流值相对于故障后周期电流幅流值相对于故障后周期电流幅值的倍数。值的倍数。其值与时间常数其值与时间常数 有关，通常取有关，通常取为为1.81.81.91.9。冲击电流主要用于检验电气设冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。备和载流导体的动稳定度。mimmTaTammimIKIe

15、eIIi)1 (01. 001. 0冲击电流：短路全电流有效值短路全电流有效值在三相短路的暂态过程中，任一时刻在三相短路的暂态过程中，任一时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值 是指以时刻是指以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。2ptmPtIIpti假设周期分量假设周期分量 在计算周期内幅值恒定，在计算周期内幅值恒定，t t时刻的周期电时刻的周期电流有效值为流有效值为atatIiati假设非周期分量假设非周期分量 在以时间在以时间t t为中心的一个周期内不变因为中心的一个周期内不变因此其有效值等于瞬时值，即此其有效值等于瞬时值，即22at

16、pttIII因此因此t t时刻短路全电流的有效值为：时刻短路全电流的有效值为：短路全电流最大有效值短路全电流最大有效值 =2)01. 0(2)2(tatmimiII212(1)2mimimIIK短路全电流最大有效值短路全电流最大有效值发生在短路后半个周期，其值为发生在短路后半个周期，其值为： 短路全电流有效值用来校验设备的热稳定短路全电流有效值用来校验设备的热稳定短路功率短路功率 短路功率短路功率也称也称短路容量短路容量，等于短路电流有效值与短路点处，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积tBBtavtIIUIUS33用

17、标么值表示时：用标么值表示时： 在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。始有效值来计算短路功率。tavtIUS3t t时刻的短路功率时刻的短路功率: : 短路功率主要用于校验开关的切断能力。短路功率主要用于校验开关的切断能力。8.3 无阻尼绕组同步发电机突然无阻尼绕组同步发电机突然 三相短路的分析三相短路的分析8.3.1 8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析理分析8.3.2 8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 在实际

18、电力系统中，发生突然短路时，作为电在实际电力系统中，发生突然短路时，作为电源，同步发电机的内部也要出现暂态过程，其源，同步发电机的内部也要出现暂态过程，其机端电压和频率都将发生变化。机端电压和频率都将发生变化。 一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及同步电机的暂态过程。同步电机的暂态过程。 由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为转子保持同步转速，频率恒定。转子保持同步转速，频率恒定。 发电机三相短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有发电机三相短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有非周期分量、基频分量及倍频分量电流。

19、非周期分量、基频分量及倍频分量电流。励磁绕组中将感应出直流分量与基频交流分量电流。励磁绕组中将感应出直流分量与基频交流分量电流。在实际电路中，短路后的定子和转子回路电流分量同在实际电路中，短路后的定子和转子回路电流分量同时出现，相互影响，而不是单方面的作用。时出现，相互影响，而不是单方面的作用。回路中的自由分量经过衰减后，最终达到稳态。回路中的自由分量经过衰减后，最终达到稳态。假设假设t=0t=0时刻发电机端发生三相短路，此时时刻发电机端发生三相短路，此时 在在短路前后瞬间，磁链不能突变。短路前后瞬间，磁链不能突变。0物理过程分析：物理过程分析：发电机突然三相短路，其空载电势发生突变，因此上式

20、不发电机突然三相短路，其空载电势发生突变，因此上式不能用来求解短路电流。能用来求解短路电流。为了得到定子短路电流，需要找到一个在短路前、后瞬间为了得到定子短路电流，需要找到一个在短路前、后瞬间不突变的电势及相应的电抗。不突变的电势及相应的电抗。 暂态电势与暂态电抗暂态电势与暂态电抗qqdddqqIjxUIjxUE0无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行，忽略定子绕组电阻无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行，忽略定子绕组电阻，发电机电压方程的相量形式为，发电机电压方程的相量形式为 如果同步电机无阻尼绕组，不如果同步电机无阻尼绕组，不存在交轴暂态电抗和纵轴暂态存在交轴暂态电抗和纵轴暂态电势。电势。图中，图中

21、， 为暂态电为暂态电抗后的电势，为虚构电势，可抗后的电势，为虚构电势，可以近似认为守恒。以近似认为守恒。dx I jUE暂态电势暂态电势 与暂态电抗与暂态电抗dxEqddqqddqUxI jEUxI jE8.4 计及阻尼绕组的同步电机计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析突然三相短路分析8.4.1 次暂态电势与次暂态电抗次暂态电势与次暂态电抗8.4.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流不计各绕组电阻时的三相短路电流8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流计及各绕组电阻时的三相短路电流1. 交轴次暂态电势与直交轴次暂态电势与直轴次暂态电抗轴次暂态电抗ddqqixuE dqdxEI )0(2. 直

22、轴次暂态电势及交轴次直轴次暂态电势及交轴次暂态电抗暂态电抗qqddixuE qodqxEI )(图图8.7 有阻尼绕组同有阻尼绕组同步发电机的相量图步发电机的相量图忽略定子及转子各绕组电阻忽略定子及转子各绕组电阻即即 0 QDfrrrr qqnqqdqddnddqdiitxuxuiiitxuxui)sin()cos(0)0()0(0)0()0( 则：则： 定子各相电流中包含有三种分量：基频电流分量、非定子各相电流中包含有三种分量：基频电流分量、非周期电流分量和倍频电流分量，与无阻尼绕组电机相似，周期电流分量和倍频电流分量，与无阻尼绕组电机相似，同样满足前面的理论分析。同样满足前面的理论分析。1.定子电流非周期分量和倍频分量的衰减定子电流非周期分量和倍频分量的衰减2.定子交轴基频电流的衰减定子交轴基频电流的衰减3.定子纵轴基频电流的衰减定子纵轴基频电流的衰减 （1 1）同步发电机在三相突然短路后，短路）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。交流分量。 （2 2）基频交流分量初始值很大，由次暂态）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。抗决定。 （3 3）基频交流分量的衰减规律与