高三数学模拟试卷附答案

1、上海市北郊高级中学高三高考模拟试卷数学、填空题（每小题1若sin(班级4分,3-,5姓名.满分48分）学号,则tan的值是22.函数2cos21的最小正周期是3.已知数列anan1,1nnn1,n2n3100101an24.如果复数23旦(b5.函数f(x)2R）的实部与虚部互为相反数的值域为，则b6.函数ylg(x22x）的单调递增区间是7.把函数ysin2x的图象向左、向上分别分别平移1个单位后，得到函数f（x）的图象,则f(x)8.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样方法，从全体教师中抽取一个容量

2、为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是709.在ABC中，已知sinAsinBcosCsinAsinCcosBsinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边，则吟的最大值为c10.已知数列an,an12an1,J!a11,贝a§=11.已知a(4,3),|b|5,且ab0,则向量b=12.对大于1的自然数m的三次哥可用奇数进行以下方式的“分裂”c33:2353311134315.仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59,则m的值为1719、选择题(每小题4分，共16分)为最小正周期的偶函数的函数是13.在下列函数中，既是0,上的增函数，又

3、是以2(A)ysin2x(B)ycos2x14.下列不等式中解集为实数集R的是(A)x22x10(B)lgx0(C)()(C)y|sinx|(D)y|sin2x|)x10(D)cossinx015 .函数ysin(x)的图像3(A)关于原点对称(B)(C)关于y轴对称(D)16 .下列命题中，真命题是关于直线x对称6关于直线x一对称3()(A)若a与b互为负向量，则a/b；(B)若k为实数，且ka(C)若ab0,则a0或b0；(D)若a与b为互相垂直的向量，则|a|b|0三、解答题(本大题共有5题，t分68分)17.(本题满分12分)设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数11

4、yx的值域，集合C为不等式(ax-)(x4)0的解集.x1a(I)求AB；2cosx,x,，求:2(n)若CCRA,求a的取值范围。18.(本题满分12分)已知函数f(x)2sin(x)63一.一(1)右sinx，求fx的值；(2)函数fx的值域.519 .(本题满分14分)如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，AA=72,AB=1,E是DD的中点。(I)求直线BiD和平面AADD所成角的大小；(n)求证：BiD±AE;(出)(理)求二面角C-AE-D的大小。20 .(本题满分14分)在数列an中，ai3,42a.2n3n2,且nN(I)求a2,a3的值；、一a.3(n)设bnnN,

5、证明：bn是等差数列；2(m)求数列an的前n项和Sn。21 .(本题满分16分)已知抛物线y24x,椭圆经过点M(0,火)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。(1)求椭圆的方程；(2)若P是椭圆上的点，设T的坐标为(t,0)(t是已知正实数)，求P与T之间的最短距离。北郊高级中学高考数学模拟试卷、填空题1.3；2.;1,;6.0,1（不惟一）；7. ysin2x1；8. 150;9.3,4或3,4;12.8二、选择题13.C;14.D;15.B；16 .A.三、解答题17 .解:(1)(4,2),3U1,),APB(4,3J1,2)(2)18.解:(1)sin3一，x5-,cosx2f(x)'3sinxcosx3.34f(x)12分52sin(x),x,f(x)1,2663619 .解：(1)30;(2)略；(3)60o20 .解：(1)a1301,a313；(2)首项为0,公差为1；(3)Sn4(n2)2n13n。2221.解：(1)抛物线的焦点为(1,0),设椭圆方程为二与i(aba2b2a2b21,b、322所以椭圆方程为上L1。43(2)设P(x,y),则PT(xt)2y2,(xt)223(1X)4(x4t)21212