新北师大版八年级下第一章《三角形的证明》复习教学教材

1、第一页，共13页。判断(pndun)三角形全等的方法： SSS SAS ASA AAS HL（直角三角形）（直角三角形）.全等三角形的性质全等三角形的性质(xngzh)：1.对应角相等对应角相等;2. 对应边相等对应边相等. 第二页，共13页。在在ABCABC与与A AB BC C中中 AB=ABABCABCA AB BC C. ABCABCABC(ABC(已知）已知） AB=AB,BC=BC,AC=ACA=A,B=B,C=C第三页，共13页。ABC在在ABCABC与与A AB BC C中中ABCABCA AB BC C.第四页，共13页。等腰三角形的性质：1.两腰相等;2.两底角相等(等边对

2、等角);3.顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一(h y)）;4.是轴对称图形.等腰三角形的判定：1.有两条边相等的三角形是等腰三角形；2.有两个角相等的三角形是等腰三角形;(等角对等边).第五页，共13页。ACBAB=AC (AB=AC (已知已知).).B=B=C C（等边对等角）（等边对等角）. . B=B=C(C(已知已知).). AB=AC AB=AC （等角对等边）（等角对等边）. .ACBD12AB=AC, 1=2(AB=AC, 1=2(已知已知).).BD=CD,ADBCBD=CD,ADBC（等腰三角形三线（等腰三角形三线(sn xin)(sn xin)合一）

3、合一）AB=AC, BD=CD (AB=AC, BD=CD (已知已知).).1=2,ADBC1=2,ADBC（等腰三角形三线（等腰三角形三线(sn xin)(sn xin)合一）合一）AB=AC, ADBC(AB=AC, ADBC(已知已知).).BD=CD, 1=2BD=CD, 1=2（等腰三角形三线（等腰三角形三线(sn xin)(sn xin)合一）合一）第六页，共13页。等边三角形的性质：1.三条边都相等;2.三个角都相等,并且每个角都等于60;3.顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线(sn xin)合一）;4.是轴对称图形.等边三角形的判定：1.三条边都相等的三角形是

4、等边三角形;2.三个角都相等的三角形是等边三角形;3.有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.第七页，共13页。ABCABC是等腰三角形（已知）是等腰三角形（已知）AB=AC=BCA=B=C=60 AB=AC=BC ABC是等腰三角形（已知）是等腰三角形（已知） A=B=C=60AB=AC,_C=60第八页，共13页。直角三角形的性质:1.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);2.直角三角形的两个锐角互余;3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形的判定:1.有一个角是直角的三角形是直角三角形;2.有两个角互余的三角形是直角三角形

5、;3.如果三角形两边(lingbin)的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形.第九页，共13页。在RtABC中，C=90(已知). A+B=90222BCACAB在RtABC中，C=90, A=30,(已知). ABBC21 ABC是直角三角形A+B=90C=90222BCACAB第十页，共13页。线段线段(xindun)垂直平分线有什么性质？垂直平分线有什么性质？定理: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个(lin )端点的距离相等.逆定理：到一条线段两个(lin )端点的距离相等在这条线段垂直平分线上.角平分线有什么性质？定理: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.逆定理：在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.第十一页，共13页。点P在线段(xindun)AB的垂直平分线上 （已知）PA=PBPA=PB （已知）点P在线段(xindun)AB的垂直平分线上 点点P在在AOB的平分线上的平分线上,PDOA,PEOB（已知）（已知）PD=PE.（角平分线上的点到这个角的两边（角平分线上的点到这个角的两边(lingbin)的距离相等）的距离相等） PDOA,PEOB,PD=PE.（已知）（已知）OP平分平分