第五章钢筋混凝土受压构件(二)

1、 通常框架柱、排架柱、剪力墙等属于通常框架柱、排架柱、剪力墙等属于偏心受偏心受压构件压构件。 偏心受压构件偏心受压构件是钢筋混凝土结构中最基本的受是钢筋混凝土结构中最基本的受力构件。力构件。5.3 偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能 5.3 偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能 =M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态可视为偏心受压构件的受力性能和破坏形态可视为轴心受压轴心受压构件构件和和受弯构件受弯构件的中间情况。的中间情况。AssAh0aab00e0N？一、试验研究分析一、试验研究分析偏心受压构件试验表明：偏心受压构件

2、试验表明：1.截面的平均应变符合截面的平均应变符合平截面假定平截面假定；2.构件的最终破坏是由于构件的最终破坏是由于受压区混凝土的压碎受压区混凝土的压碎所造成的。所造成的。 根据引起混凝土压碎的原因不同，破坏形态根据引起混凝土压碎的原因不同，破坏形态可分为可分为大偏心大偏心受压破坏和受压破坏和小偏心小偏心受压破坏两种类型。受压破坏两种类型。偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配纵向钢筋配筋率筋率有关有关1 1、大偏心受压破坏、大偏心受压破坏（受拉破坏）（受拉破坏） fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAs

3、NAs配筋合适配筋合适大偏心受压破坏（受拉破坏）大偏心受压破坏（受拉破坏）产生受拉破坏的条件：产生受拉破坏的条件：2 2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏）2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时置较多时 sAs fyAsNAs太太多多3、偏心受压构件的破坏形态与、偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配纵向钢筋配筋率筋率有

4、关有关1）大偏心受压破坏（受拉破坏）大偏心受压破坏（受拉破坏）截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：

5、形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。2 2）小偏心受压破坏（受压破坏）小偏心受压破坏（受压破坏） 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，受拉侧钢筋应力较小，受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，“受拉侧受拉侧”还可能出现受压还可能出现受压情况。情况。截面最后是由于截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破

6、坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋压区高度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有，破坏具有脆性性质脆性性质。受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受小偏心受压压。大偏心受压破坏大偏心受压破坏 小偏心受压破坏小偏心受压破坏4 4、纵向弯曲（挠曲）的影响、纵向弯曲（挠曲）的影响 试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生侧试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生侧向弯曲变形。向弯曲变形。由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二二阶效应阶效应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效

7、应引对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。起附加弯矩不能忽略。u 在截面和初始偏心距相同的情况在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的下，柱的长细比长细比l l0 0/ /h h不同，侧向挠度不同，侧向挠度 af 的大小不同，影响程度会有很大差别，的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。将产生不同的破坏类型。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于长细比对于长细比l0/h5的的短柱短柱侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小相比很小, 柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力随轴力N的增加基的

8、增加基本呈线性增长，本呈线性增长， 直至达到截直至达到截面承载力极限状态产生破坏。面承载力极限状态产生破坏。破坏是由材料破坏引起的。破坏是由材料破坏引起的。短柱短柱中长柱中长柱细长柱细长柱对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h =530的的中长柱中长柱f 与与ei相比已不能忽略，相比已不能忽略， f 随随轴力增大而增大，柱跨中弯矩轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速度大于的增长速度大于轴力轴力N的增长速度，的增长速度， 即即M随随N 的增加呈明显的非

9、线性增长的增加呈明显的非线性增长。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作的共同作用下达到截面承载力极限状态，用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。面和初始偏心距情况下的短柱。破坏仍是由材料破坏引起的。破坏仍是由材料破坏引起的。 对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯对弯矩增大的影响。矩增大的影响。短柱短柱中长柱中长柱细长柱细长柱MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h 30的柱子的柱子细长柱细长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影

10、响已很大，的影响已很大，在未达到截面承载力极限状态在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳定不稳定发展。发展。u破坏是由于构件破坏是由于构件纵向弯曲失纵向弯曲失去平衡去平衡引起的，材料并没有破引起的，材料并没有破坏坏。这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算。行专门计算。短柱短柱中长柱中长柱细长柱细长柱5 5、弯矩和轴向压力对偏心受压构件正截面承载力的影响、弯矩和轴向压力对偏心受压构件正截面承载力的影响MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)偏心受压构件实际上是弯矩偏心受压构件实际上是弯矩M和和N共同共同 作用的构件。长细比的加

11、作用的构件。长细比的加大会降低构件的受压承载力。大会降低构件的受压承载力。 Nu- -Mu相关曲线反映了在压力和相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时处于正截面承载力极限状态时的一种的一种内力组合内力组合。 如一组内力（如一组内力（N，M）在曲线）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；是安全的； 如（如（N，M）在曲线外侧，则）在曲线外侧，则表明构件超过承载力而破坏。表明构件超过承载力而破坏。当弯

12、矩为零时，当弯矩为零时，轴向承载力达轴向承载力达到最大，即为到最大，即为轴心受压承载力轴心受压承载力N0（A点）；点）； 当轴力为零时当轴力为零时，为，为受纯弯受纯弯承载承载力力M0（C点）；点）；截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关；大小有关；当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的的增加而减小（增加而减小（AB段）；段）；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力在截面受弯承载力在B (Nb，Mb)点达到最大，该点近似为点达到最大，该点近似

13、为界限破坏界限破坏：受拉钢筋屈服，受压混凝土被压碎；：受拉钢筋屈服，受压混凝土被压碎；CB段段（NNb）为受拉破坏，）为受拉破坏，AB段段（N Nb）为受压破坏；）为受压破坏；如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu- -Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筋率的增加而向外侧增大；对于对称配筋截面，达到界对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力限破坏时的轴力Nb是一致的是一致的。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)二、大、小偏心受压的分界二、大、小偏心受压的分界 界限破坏界限破坏时，受拉钢筋时，受拉钢筋达到屈服，同时受压混凝土达到屈服，

14、同时受压混凝土达到压应变。达到压应变。 大偏心受压破坏大偏心受压破坏时，其时，其受压边缘混凝土极限压应变受压边缘混凝土极限压应变可能出现图中可能出现图中ac、ab等情形；等情形； 小偏心受压破坏小偏心受压破坏时，则时，则可能出现可能出现ae、af、a/g等情形。等情形。 a/h表示轴心受压状态。表示轴心受压状态。即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到，显然与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。同时达到，显然与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为（仍为（59），），scuybEfe1二、大、小

15、偏心受压的分界二、大、小偏心受压的分界当当 b时时大偏心受压大偏心受压(受受拉拉破坏破坏)当当 b时时 小偏心受压小偏心受压 (受受压压破坏破坏)三、偏心距增大系数三、偏心距增大系数21200140011hlheielxfysin f y xeieiNNlel0 长细比较大的中长柱由于侧向长细比较大的中长柱由于侧向挠度产生的附加弯矩不能忽视，而挠度产生的附加弯矩不能忽视，而弯矩的增加将使受压构件承载力降弯矩的增加将使受压构件承载力降低，为此，将初始偏心距乘以大于低，为此，将初始偏心距乘以大于1的系数：的系数：偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采偏心受压正截面受力分析方法与受弯情

16、况是相同的，即仍采用以用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论；为基础的计算理论；根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图；凝土采用等效矩形应力图；等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为a a fc，等效矩形应力图的高度与中，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为和轴高度的比值为 。5.4 矩形截面偏心受压构件正矩形截面偏心受压构件正截面承载力计

17、算截面承载力计算当当 b时时 sysycuAfAfbxfNa当当 b时时 sssycuAAfbxfNa)2(0 xhbxfNeca)(0ahAfsy)2(0 xhbxfNeca)(0ahAfsy大偏心受压大偏心受压(受受拉拉破破坏坏)(121小偏心受压小偏心受压 (受受压压破破坏坏)(123)当当 b时时 0sysycuAfAfhbfNa当当 b时时 0sssycuAAfhbfNa)21 (20ahbfNec)(0ahAfsy)21 (20ahbfNec)(0ahAfsy大偏心受压大偏心受压(受受拉拉破坏破坏)小偏心受压小偏心受压 (受受压压破坏破坏)一、对称配筋截面一、对称配筋截面实际工程中

18、，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破坏状态，其界限破坏状态时的轴力为时的轴力为Nb=a a fcb bh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa因此，计算时，要根据轴力大小因此，计算时，要根据轴力大小（N Nb

19、）的情况判别的情况判别属于哪一种偏心受力情况。属于哪一种偏心受力情况。1、当、当N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压)()21 (0200ahAfbhfeNAfAfbhfNNsycsbysycuaa)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbbaa代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。的三次方程，设计中计算很麻烦。abbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得syhcbsybbAfbfAfN0a)()21 (020ahAfbhfeNsyca分析表明，在小偏压情况下，分析表明，在小偏压情况下， 大致在大致在0.40.5之间之

20、间波动，波动，由此可假定：由此可假定： ，求得：，求得： 事实上，以下两式为一组迭代公式：事实上，以下两式为一组迭代公式：syhcbsybbAfbfAfN0a5 . 0143. 05 . 01ahbhfNeAfcsy02043. 0a代入第二式或直接按下式求解：代入第二式或直接按下式求解： bcbccbbhfahbhfNebhfNaaa0020043. 0注：对于偏心受压构件，注：对于偏心受压构件，还应该按轴心受压构件还应该按轴心受压构件复核垂直于作用平面的复核垂直于作用平面的受压承载力，受压承载力，此时需考此时需考虑稳定系数的影响。虑稳定系数的影响。对称配筋截面设计对称配筋截面设计1. 界限

21、破坏状态时的轴力为界限破坏状态时的轴力为Nb=a a fcb bh0。2. 当当N Nb时，为小偏心受压：时，为小偏心受压：计算计算syhcbsybbAfbfAfN0aahbhfNeAfcsy02043. 0a或或bcbccbbhfahbhfNebhfNaaa0020043. 0)()21 (020ahAfbhfeNsyca代入代入即可计算即可计算sA受压构件承载力校核受压构件承载力校核1.先假定为大偏心受压，由公式先假定为大偏心受压，由公式)()21 (0200ahAfhbfeNbhfNsyccaa求出求出 ，若，若 ，假定正确，由上式求出，假定正确，由上式求出N。b2.若若 ，则假定不正确

22、，由小偏压公式，则假定不正确，由小偏压公式b)()21 (0200ahAfbhfeNAfAfbhfNNsycsbysycuaa计算计算 ，并且计算，并且计算N作业中的问题作业中的问题1. 区分区分 的写法；的写法； 2.区分普通钢筋的强度标准值和强度设计值区分普通钢筋的强度标准值和强度设计值 ： u,e钢筋种类符号强度标准值抗拉强度设计值抗压强度设计值HPB235235210210HRB335335300300HRB400400360360222/3 .1430/9 .1125/6 . 920mmNfCmmNfCmmNfCccc3. 混凝土抗压强度设计值：混凝土抗压强度设计值： 4. 钢筋的布置钢筋的布置 板内钢筋选择板内钢筋选择 钢筋双排布置钢筋双排布置 5.5 受压构件的斜截面受剪承载力受压构件的斜截面受剪承载力对矩形截面，对矩形截面，规范规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式:NhsAfbhfVsvyvt07. 00 . 175. 100 为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱， =Hn/2h0，Hn为柱净高；当为柱净高；当 3时，取时，取 =3；对对偏心受压构件偏心受压构件，