第一章金属的晶体结构2

1、三、三、3种典型的金属晶体结构种典型的金属晶体结构（1）体心立方结构）体心立方结构（2）面心立方结构）面心立方结构（3）密排六方结构）密排六方结构 ?14种布拉菲点阵(7个晶系crystal system) 1 1）晶胞中的原子数）晶胞中的原子数4 4）配位数）配位数5 5）致密度）致密度 2 2）点阵常数）点阵常数a a，c c3 3）原子半径）原子半径 r r晶体结构特征的晶体结构特征的5个参数个参数3种典型的金属晶体结构参数小结种典型的金属晶体结构参数小结结构结构原子半径原子半径原子数原子数配位数配位数致密度致密度常见金属常见金属BCC-Fe, W, Mo,Nb, V, CrFCC-Fe

2、, Cu, Al,Ag, Pb, NiHCPMg, Zn, Be, - Ti- Co, Cd02ar 034ra024ra001.633ca密排结构密排结构（close-packed crystal structure）：）： fcc 和和 hcp246812120.680.740.74（四）（四） 晶体中原子的堆垛方式及间隙晶体中原子的堆垛方式及间隙P10P10密排面密排面（close-packed plane） 原子排列最紧密的晶面原子排列最紧密的晶面密排方向密排方向(close-packed direction) 原子排列最紧密的晶向原子排列最紧密的晶向堆垛方向堆垛方向密排面一层层堆叠的

3、方向密排面一层层堆叠的方向 （密排面的法线方向）（密排面的法线方向）堆垛次序堆垛次序密排面循环堆叠的周期密排面循环堆叠的周期问题问题：为什么面心立方和密排立方的配位数和致：为什么面心立方和密排立方的配位数和致密度相同，具有相同的紧密程度，却具有不同的密度相同，具有相同的紧密程度，却具有不同的晶体结构？晶体结构？fcc与hcp的堆垛关系间隙：由间隙：由3个原子构成；密排面个原子构成；密排面第三层原子占据第三层原子占据A A位置位置 ABABABAB排列排列hcphcp第三层原子占据第三层原子占据A A位置的立体侧视图位置的立体侧视图第三层原子占第三层原子占A时时密排六方密排六方第三层原子占据第三

4、层原子占据C C位置位置 ABCABCABCABC排列排列fccfcc第三层原子占据第三层原子占据C C位置的立体侧视图位置的立体侧视图第三层原子占C时面心立方面心立方第三层原子占据第三层原子占据C C位置的立体侧视图位置的立体侧视图第三层原子占C时面心立方面心立方 ACBACB实质上是相实质上是相同的同的(fcc) ABCABC ACAC 实质上是相实质上是相同的同的(hcp) ABAB 可能的四种堆跺方式可能的四种堆跺方式ABAB密堆结构密堆结构 ABCABC密堆结构密堆结构 堆积在单层空隙位置堆积在单层空隙位置堆积在穿透堆积在穿透A、B层的双层空隙位置层的双层空隙位置体心立方结构堆垛方式

5、体心立方结构堆垛方式 ABAB 间隙：由间隙：由4个原子构成；次密排面个原子构成；次密排面第二层堆积的特征第二层堆积的特征b 空隙空隙c 空隙空隙（2 2）堆积在穿透）堆积在穿透A A、B B层的双层空隙位置层的双层空隙位置 ABCABC ABCABC （1）堆积在单层空隙位置）堆积在单层空隙位置ABABAB第三层堆积的特征第三层堆积的特征n四面体间隙四面体间隙 Tetrahedral interstitialn八面体间隙八面体间隙 Octahedral interstitial（4）晶体中的原子堆垛方式与间隙bcc 间隙不是正多面体，是扁多面体间隙不是正多面体，是扁多面体体心立方八面体间隙体

6、心立方八面体间隙bcc八面体间隙数目：八面体间隙数目：每个边的中心和面心每个边的中心和面心间隙（间隙（Interstice）八面体间隙八面体间隙 octahedral interstice四面体间隙四面体间隙 tetrahedral interstice 2fcNNN=+41/2 6 + 1/4 12 = 6由由6个原子构成个原子构成位置：位置：组成：组成：bccbcc八面体间隙半径：八面体间隙半径：八面体间隙中心到最近邻原八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是子中心的方向是方向，方向，在在 方向方向单位长度单位长度内包内包含含一个原子直径和一个间隙一个原子直径和一个间隙直径直径，所以，八面体

7、间隙半，所以，八面体间隙半径为径为: :0.15 ABrraaarB067. 0)23(21设：原子半径为设：原子半径为rA,间隙半径为间隙半径为rB （间隙能容纳的最大圆球半径）（间隙能容纳的最大圆球半径）bcc四面体间隙数目：四面体间隙数目：1/2 4 6 = 12 a/4al体心立方四面体间隙体心立方四面体间隙及其等效位置0 ,41,21位置位置：由由4个原子构成个原子构成组成：组成：设：原子半径为设：原子半径为rA，间隙半径为间隙半径为rBbccbcc四面体间隙半径：四面体间隙半径：0.29 ABrraaarB126. 04345采用类似的方法，考察采用类似的方法，考察fcc、hcp，

8、综合比较三者综合比较三者 fcc与与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置和数量不同。相比，间隙尺寸相同，分布位置和数量不同。 fcc与与bcc相比，相比，fcc间隙数量少。间隙数量少。 bcc与与hcp相比，间隙尺寸不相同，数量相同。相比，间隙尺寸不相同，数量相同。?用间隙的内容解释用间隙的内容解释-Fe溶碳能力大于溶碳能力大于-Fe的原因？的原因？八面体间隙八面体间隙四面体间隙四面体间隙半径半径数量数量半径半径数量数量fcc0.146a40.0794a8bcc0.067a60.126a12hcp0.146a60.0794a12虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分虽然体心

9、立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。四、晶向指数与晶面指数P13能明确的、定量的表示晶格中任意两原子间连线的方向或任意一个原子面。能方便地使用数学方法处理晶体学问题。?晶向：空间点阵中各阵点列的方向。?晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。1) 晶向指数晶向指数求法求法：定原点 建坐标 化最小整数 加 求坐标例：oxyzX 轴坐标 1Y 轴坐标 1Z 轴坐标 11 1 1 111xy

10、zo1) 晶向指数求法：定原点 建坐标 化最小整数 加 求坐标例：X 轴坐标 0Y 轴坐标 0Z 轴坐标 10 0 1 001 1) 晶向指数晶向指数求法求法：定原点定原点 建坐标建坐标 化最小整数化最小整数 加加 求坐标求坐标例：例：X 轴坐标轴坐标 1Y 轴坐标轴坐标 -1Z 轴坐标轴坐标 11 -1 1111 111 3. 实际上表示所有相互平行、方向一致的晶向实际上表示所有相互平行、方向一致的晶向u v w特点：1. 直接表示任意两点连线的方向直接表示任意两点连线的方向2. 只表示方向，不表示长短只表示方向，不表示长短xyzoo100绘出绘出100、 晶向晶向101101绘出绘出231

11、、 晶向晶向 1233123131 1 3223123132课堂练习：课堂练习：xyzo31绘出100、 晶向101101 12323131 1 3223131 32- 1 323132 123绘出231、 晶向 123技巧：技巧：当晶向指数中有大于当晶向指数中有大于1的数时，的数时，外延晶胞，直接求点外延晶胞，直接求点将指数化为分数将指数化为分数100课堂练习：课堂练习：2.2.一个晶向指数代表一系列相互平行、方向相同的晶向一个晶向指数代表一系列相互平行、方向相同的晶向晶向族晶向族：1.1.立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属同一立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属同一晶

12、向族晶向族3.3.一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向加加 例：例：111111 111 111 111111111 111= 100001010100001010= 晶向指数的特点晶向指数的特点：2) 2) 晶面指数晶面指数求法求法：定原点定原点 求截距求截距 化最小整数化最小整数 加（）加（） 取倒数取倒数例：例：X X 轴坐标轴坐标 1Y Y 轴坐标轴坐标 1Z Z 轴坐标轴坐标 11 1 1( ) 1 1 1xyzo2) 2) 晶面指数晶面指数2. 2. 实际上表示所有相互平行的晶面（实际上表示所有相互平行的晶面（ h k l ) )求法：定原点

13、原点 求截距求截距 化最小整数化最小整数 加（）加（）特点特点：1. 1. 直接表示任意晶面直接表示任意晶面 取倒数取倒数例：例：X X 轴坐标轴坐标 1Z Z 轴坐标轴坐标 1 1 ( ) 1 1 0Y Y 轴坐标轴坐标 1绘出绘出 晶面晶面) 2 1 1 ( ) 4 3 3 (和 ) 4 3 3 () 2 1 1 ( ) 41 31 31- () 21 1- 1 ( ) 43 1 1- (取倒数取倒数化简化简课堂练习：课堂练习：晶面指数的求法晶面指数的求法： 定原点定原点 求截距求截距化最小整数化最小整数加（）加（）取倒数取倒数晶面族：晶面族：1. 对于立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排

14、序不同的属同对于立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属同一晶面族一晶面族2. 一个晶面族代表一系列性质地位相同的晶面一个晶面族代表一系列性质地位相同的晶面例：(110)101()011()101()011()101()110()011 (= 110 )011() 110()110()101(晶面族与晶面指数特点晶面族与晶面指数特点(111)111() 111 ()111() 111()111()111 ()111(= 111 3) 3) 晶向指数与晶面指数的关系晶向指数与晶面指数的关系?立方晶系而言指数数字相同的晶向与晶面相互垂直例：110 与 (110)100 与 (100)111

15、与 (111)?晶向uvw位于或平行于hkl hu+kv+lw=0课堂练习：课堂练习：001 010 100110112011 (001) (010) (100)(110)011 (112)110)110(课堂练习：课堂练习：4) 4) 六方晶系的晶向指数与晶面指数六方晶系的晶向指数与晶面指数采用采用x1、x2、x3和和z四轴坐标系四轴坐标系x1、x2、x3轴共面，夹角轴共面，夹角120 只有两个独立只有两个独立晶向：晶向： u v t w （u + v） t 或或 uvt0晶面：晶面：( h k i l ) （h + k） i 或或 hki0 x1x2x3zo021101120121)000

16、1()0011 ()0110(a1a2a3co课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：fcc111ABCbcc110ABhcp0001AB0211密排面密排面密排方向密排方向堆垛方向堆垛方向堆垛次序堆垛次序晶体结构晶体结构问题问题：n晶体的各向异性晶体的各向异性？n不同晶向上的原子紧密程度不同不同晶向上的原子紧密程度不同导致。导致。n紧密程度不同紧密程度不同原子之间的距离原子之间的距离不同不同原子之间的结合力不同原子之间的结合力不同l面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙fcc fcc 间隙为正多面体间隙为正多面体21,21,21fccfcc八面体间隙数目：八面体间隙数目：1/4 12 +1 =

17、 4位置位置：每个边的中心及体心每个边的中心及体心设：原子半径为设：原子半径为rA 间隙半径为间隙半径为rB （间隙能容纳的最大圆球半径）（间隙能容纳的最大圆球半径）fccfcc八面体间隙半径八面体间隙半径：0.414 ABrr0.146aa42a21rB八面体间隙中心到最近邻原八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是子中心的方向是方向，方向，在在 方向方向单位长度单位长度内包内包含含一个原子直径和一个间隙一个原子直径和一个间隙直径直径，所以，八面体间隙半，所以，八面体间隙半径为径为:41,43,4143,43,41l面心立方四面体间隙面心立方四面体间隙 （tetrahedral interst

18、ice）fcc四面体间隙数目：四面体间隙数目：1 8 = 8 fccfcc四面体间隙半径：四面体间隙半径：四面体间隙中心到最近邻原四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是子中心的方向是方向，方向，在在 方向方向1/4单位长度单位长度内内包含包含1个原子半径和个原子半径和1个四面个四面体间隙半径体间隙半径，所以四面体间，所以四面体间隙半径为：隙半径为：0.225 ABrraaarB0794. 04243具有面心立方结构的金属有铜、具有面心立方结构的金属有铜、银、金、铝、铅、铑、银、金、铝、铅、铑、-铁、铁、-钴、钴、-锰等在八面体间隙和四面锰等在八面体间隙和四面体间隙中常常可以容纳某些半径体间隙中常常可以容纳某些半径较小的溶质或杂质原子。较小的溶质或杂质原子。设：原子半径为设：原子半径为rA,间隙半径为间隙半径为rB hcp hcp 间隙为正多面体间隙为正多面体l密排六方密排六方八面体间隙八面体间隙和和四面体间隙四面体间隙四面体间隙数目：四面体间隙数目：1/3 12 +