弧长及扇形面积件实用教案

1、op圆的周长圆的周长(zhu chn)公式公式圆的面积圆的面积(min j)公式公式C=2rS=r2第1页/共13页第一页，共14页。解解:圆心角圆心角900铁轨长度铁轨长度(chngd)(chngd)是圆周长的是圆周长的41则铁轨则铁轨(tiju)长是长是米50100241如图是圆弧形状如图是圆弧形状(xngzhun)的铁轨示意图，的铁轨示意图，其中铁轨的半径为其中铁轨的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景问题情景：图 23.3.1 第2页/共13页第二页，共14页。上面求的是的圆心角上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角所

2、对的弧长，若圆心角为为n0，如何，如何(rh)计算它所对的弧长呢？计算它所对的弧长呢？ 思考思考(sko)：请同学们计算请同学们计算(j sun)半径为半径为 r，圆心角分别，圆心角分别为为1800、900、450、n0所对的弧长。所对的弧长。图 23.3.2 问题探究问题探究：第3页/共13页第三页，共14页。圆心角占整个圆心角占整个(zhngg)周角的周角的3601803609036045360n所对弧长是所对弧长是r2360180r236090r236045rn2360第4页/共13页第四页，共14页。结论结论(jiln)：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径，

3、圆的半径(bnjng)为为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米厘米(l m)，圆心角为，圆心角为60，求此，求此圆弧的长度。圆弧的长度。1802360rnrnl=350cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为350cm第5页/共13页第五页，共14页。 如图，由组成圆心角的两条半径如图，由组成圆心角的两条半径(bnjng)和圆心角所对的弧所围成的图形和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形叫扇形 怎样计算圆心角是怎样计算圆心角是n0的扇形的扇形(shn xn)面积？面积？扇形扇形(shn xn)：第6页

4、/共13页第六页，共14页。圆心角占整个圆心角占整个(zhngg)周角的周角的3601803609036045360n所对扇形所对扇形(shn xn)面积是面积是2360180r236090r236045r3602rn第7页/共13页第七页，共14页。如果扇形面积如果扇形面积(min j)为为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是圆半径是r，那么扇形面积，那么扇形面积(min j)计算公式计算公式为为2360rnslrs21或结论结论(jiln)：2180rrnlr213602rnS第8页/共13页第八页，共14页。练习：练习：1 1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是2 20 0，那

5、么这个扇，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在形的面积等于这个扇形所在(suzi)(suzi)圆的面圆的面积的积的2 2、扇形的面积是它所在、扇形的面积是它所在(suzi)(suzi)圆的面积圆的面积的的 ，这个扇形的圆心角的度数是，这个扇形的圆心角的度数是_. .3 3、扇形的面积是、扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r，这个扇形，这个扇形的弧长是的弧长是323623240rs2第9页/共13页第九页，共14页。例1：水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6米，其中水面高0.3米。求截面上有水部分(b fen)的面积（结果保留小数点后两位）。ABCO第10页/共13页第十页，共1

6、4页。例例2 2如图，圆心角为如图，圆心角为6060的扇形的扇形(shn xn(shn xn) )的半径为的半径为1010厘米，求这个扇形厘米，求这个扇形(shn xn(shn xn) )的面的面积和周长（积和周长（3.143.14） 3601014. 36036022rnS52.33(52.33(平方厘米平方厘米) )；扇形扇形(shn xn(shn xn) )的周长为的周长为201801014. 3602180rrnl 30.47 30.47（厘米（厘米(l (l m)m)）。）。 图 23.3.5 解解: :因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形厘米，所以扇形面积面积为为第11页/共13页第十一页，共14页。1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧长的计算公式二、扇形二、扇形(shn xn)(shn xn)面面积计算公式积计算公式第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的欣赏(xnshng)第13页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结o。如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗。上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢。请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、90