第6章有互感的电路-3受控源等效电路和空心变压器

1、第三讲第三讲（总第二十九讲总第二十九讲）受控源等效电路受控源等效电路空心变压器空心变压器一、受控源等效电路一、受控源等效电路2111 jj IMILU1222 jj IMILUj L11 I2 Ij L2+2 j IM1 j IM+2 U+1 U*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U控制电压源控制电压源2I受控源等效电路、受控源等效电路、空心变压器空心变压器+_ocUZ1例例3:已知已知:,6 , 6 , 5 , 102121VURRMLLS 求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电路。M+_SU L1L2R1R21I2I+_+_SUocUL1L2R1R2+ - +2IMj 1IMj

2、 1I2I法法1：。计算开路电压计算开路电压 OCU121IRIMjUOC AjRLjRUIS8 .39384. 08 .3962.15061012062111 Vj038 .39384. 0)56( 02 I+_+_SUocUL1L2R1R2- +1IMj 1I2I+2U+_UL1L2R1R2+ - +2IMj 1IMj 1I2I求内阻：求内阻：Zi加压求流加压求流0)(2221121 IMjIRILjRR UIMjIRILjR 112222)( 2 .6808. 85 . 73,5 . 7322jIUZjUIi。计算开路电压计算开路电压 OCU121IRIMjUOC AjRLjRUIS8

3、.39384. 08 .3962.1506101206211 Vj038 .39384. 0)56( 02 IM+_+_SUocU L1L2R1R21I2I法法2：M L1L2R1R20I+_0U求内阻：求内阻：Zi（1）加压求流：）加压求流：列回路电流方程列回路电流方程aIbI0)(2121 bbaIMjIRILjRR0222)(UIMjIRILjRaab 2 .6808. 85 . 73,5 . 730000jIUZjUIIib法法3：去耦等效：去耦等效： 2 .6808. 85 . 735 . 2352565)56()56()56)(56(5jjjjjjjjjZiM+_SU L1L2R1

4、R21I2IR1R2ML 1ML 2M+_SU03655660 jjU6j5 j5 j5 6 6负载负载+-芯子芯子原边原边副边副边*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX二、空心变压器二、空心变压器空心变压器的电路模型空心变压器的电路模型铁心变压器铁心变压器空心空心变压器变压器*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jXS2111 j)j( UIMILR-0)j(j2221 IZLRIM1 I+S UZ11222)(ZM2212ZIMjI Z11Z22 )(22211S1 ZMZUI 222111Sin)( ZMZIUZ lllXRXRXMXRRM

5、jXRMZMZj j)(22222222222222222222222222222 副边对原边的引入阻抗副边对原边的引入阻抗(记为记为Zl)引入电阻引入电阻 2222222222XRRMRl引入电抗引入电抗 2222222222XRXMXl负号反映了付边的感性阻抗负号反映了付边的感性阻抗反映到原边为一个容性阻抗反映到原边为一个容性阻抗1 I+S UZ11222)(ZM11in2 , , 0ZZI 即副边开路即副边开路当当liZZZI 112 , 0从能量角度来说从能量角度来说 :恒为正恒为正 , 这表示电阻吸收功率，这表示电阻吸收功率，它是靠原边供给的。它是靠原边供给的。2222222222X

6、RRMRl 电源发出有功电源发出有功 = 电阻吸收有功电阻吸收有功 = I12R1 + I12Rl消耗在原边消耗在原边消耗在付边，消耗在付边，由互感传输。由互感传输。22222222212)(RXRIMP 副副2222RIP 副副222222122212XRMIIZIMjI 例例1. L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314 314rad/s,V 0115o U. , :21II求求法一法一：回路法。：回路法。*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2RL12 0)()(12222111MjILjRRIUMjILjRILS A)9 .64(5 .110o1 I A1351. 0o2 I法二法二：空心变压器原边等效电路。：空心变压器原边等效电路。 A1351. 0jo2212 ZIMI4 .1130j20Lj1111 RZ 85.18+08.42=j+=2222jLRRZL )1 .24(464o222 ZXZMl A)9 .64(5 .110o11S1 lZZUI*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2RL1 I+S UZ11222)(ZM 空心变压器空