chap_3_非理想流动反应器

1、1 长直流管式反应器长直流管式反应器PFR，无返混，无返混 连续搅拌反应器连续搅拌反应器CSTR，完全返混，完全返混 流体元流体元流体流动时独立存在的最小单元流体流动时独立存在的最小单元 流体流动：流速分布；扩散；对流等流体流动：流速分布；扩散；对流等 设备设计：短路；死区；（沟流）设备设计：短路；死区；（沟流） 停留时间分布：停留时间分布： r 部分返混部分返混与流体输送有关的基本原理，与流体输送有关的基本原理，称为称为“流体流动流体流动”2年龄：年龄：物料（质点）从进入反应器开始，目前已物料（质点）从进入反应器开始，目前已经在反应器内逗留的时间经在反应器内逗留的时间（仍旧未离开反应器）（仍

2、旧未离开反应器）停留时间：停留时间：物料（质点）从进入反应器开始，物料（质点）从进入反应器开始，到离开反应器为止，在反应器中总共逗留的时到离开反应器为止，在反应器中总共逗留的时间。这个时间也就是质点的寿命间。这个时间也就是质点的寿命混合、返混混合、返混（Back mixing）及其区别及其区别停留时间分布研究的主要应用停留时间分布研究的主要应用 诊断型；诊断型； 设计型设计型3 停留时间分别为停留时间分别为t1和和t2物料混合的反应速率物料混合的反应速率不等于两者反应速率的平均值，即：不等于两者反应速率的平均值，即：21212/rrrrr平均4物料在反应器中的逗留时间（年龄）分布是物料在反应器

3、中的逗留时间（年龄）分布是一个随机过程，可用相应概率分布规律函数定量一个随机过程，可用相应概率分布规律函数定量描述描述5 )()(tEtF停停留留时时间间分分布布函函数数，概概率率密密度度函函数数停停留留时时间间分分布布函函数数，概概率率函函数数概概率率统统计计函函数数 2tt 方方差差，离离散散度度平平均均停停留留时时间间，数数学学期期望望值值概概率率统统计计特特征征值值67 1100dttEttEt )()(00tFdttEtFttEttt tEdttdF81 , 0)( )( tFNNtFt9（概率密度函数）（概率密度函数）物理意义：物理意义：在定态和不发在定态和不发生化学反应时，流过反

4、应器的生化学反应时，流过反应器的物料中，停留时间介于物料中，停留时间介于t和和t+dt之间的物料占总流出物的分率之间的物料占总流出物的分率, 0)(E )( )(tdttdFNdNtEt1)()( 0dttEF归一化tdttEtF0)()(10（数学期望）（数学期望）表示随机变量与其平均值之间的偏离程度表示随机变量与其平均值之间的偏离程度 RVRVdVttdFdtttEdttEdtttEt010000)()( )()(022102020022)( )()()()()()()(tdttEttdFttdttEttdttEdttEttt验验测测定定。过过实实规规律律不不可可预预计计，只只能能通通反反

5、应应器器的的停停留留时时间间分分布布分分布布函函数数的的性性质质。实实际际结结合合全全面面描描述述停停留留时时间间与与2tt 11体体积流量反应器入口状况下的流空间时间 00VVVtR 以对比时间为自变量表示的停留时间分布规律010222010)()()()( )()( )()( )( dFdEdFdEddFENNF散度平均停留时间停留时间分布密度函数停留时间分布函数 对比时间的定义：12 220222t02022t000dEdE1dttEttdEtdE1dtttEtE1ddF1ddFdttdFtE13雷诺数与流体流动类型的相互关系（红墨水实验）雷诺数与流体流动类型的相互关系（红墨水实验）判定

6、反应器内流体的流动状态判定反应器内流体的流动状态示踪应答技术（激励响应）示踪应答技术（激励响应） 与被测流体互溶，且无化学反应；与被测流体互溶，且无化学反应； 示踪剂不易发生相转移；示踪剂不易发生相转移； 加入示踪剂不影响流型；加入示踪剂不影响流型； 易于检测；易于检测； 无害且价廉。无害且价廉。14 阶跃注入法阶跃注入法 脉冲注入法脉冲注入法 周期注入法周期注入法1516 0 );(or 0 );(or 0 000tatCCtatCC-注入（激励）注入（激励）应答（响应）：应答（响应）： t时刻流出的物料中的示踪剂为两部分时刻流出的物料中的示踪剂为两部分组成，一部分是组成，一部分是t=0时刻

7、之前进入的，另一部分是时刻之前进入的，另一部分是t=0时刻之后进入的时刻之后进入的 000001CCCCtFtFVCtFVCVC因此，17如果阶跃输入前物料中不含示踪物时，则如果阶跃输入前物料中不含示踪物时，则 0 CCtF响应：202022022000)()()()()()()()()(tCCttdttEtdttEttCCttFttttEdtttEttCCtCCttFdttdFtEto 0 ;0 ; 0 0tatCtatC激励18t2t19202122 000 ; 00 ;0 ; 0 ttatttatCtatC激激励励23 在在 t0时间间隔内向流量为时间间隔内向流量为V的流的流体中加入总量

8、为体中加入总量为m 的示踪物，则的示踪物，则 2002200000000000000 tCCtCtCttCCCdtCCVCdtVCmVdttdFtECCCdtCdtmVCdtVCdtVCdtmmtFVCdtmVCdtmtttttttt 示踪剂的总量为：示踪剂的总量为：24t2t25000CVCtVCVCdtm 0CtCmVCtE 000CCCmtVtFtt00CtCt20022022tCCttCtt26 sCtCt4 .374501872000 2220022022306084 .374508539200stCCttCtt272829CSTR30 tt 0tt0 0 0 0t 0 0 0000

9、 ctcctc脉冲示踪法脉冲示踪法阶跃示踪法阶跃示踪法 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0 22 tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特特征征值值特特征征值值应应答答激励过程的数学描述：激励过程的数学描述：31 1!111 1 1ln0, 0, 0: 002222100000000000000dedEandxexdedEeddFEeccFecceccCCCCdCctdCCdCCCddCdtdCdtdCVVCCdtdCVVCVCdtdCVVCVCnaxnCRRR内积分在边界条件积累输出输入32 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0 22

10、tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特特征征值值特特征征值值应应答答 1 1 )( 10 1 0 20 teE-ecc)F(ctCSTR特特征征值值边边界界条条件件：应应答答10 e 1 0 222 actorROtherCSTRPFR3334353637 的函数。等）和时间，是反应条件（单个微元的转化率，或：续函数，如果停留时间分布是连之间的微元的分率和停留时间在间的微元达到的转化率之和停留时间在tCPTtxtdFtxxdttEtxxttttttxiAAAfAAftAf )()( )( 则可写成积分的形式10003839时间 t/s示踪剂浓度 C/g.m-3F(t)CCkte

11、xp00001206.50.130.087224012.50.250.112436012.50.250.075448010.00.200.04646005.00.100.01367202.50.050.00458401.00.020.00129600001080000500.33476653. 03347. 01exp10CCktxA4041V0, c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,42 broutinFFFF 1dtdcVVcVciRiii积累量输出量输入量0110)( ccFNcNcddcdtdcVVcVctVNVNiiiiRiiiRi对阶跃输入法存在关系得：则由；令43

12、NieccNcNcddctatc1 0 ; 0 , 0 01011解得示踪物衡算方程边界条件 NecceNcNcNcddctatcNN11 1 0 ; 0 0 0201222解得示踪物衡算方程，边界条件44 20302333! 211111 11 0 0 0 NNeccNeNcNcNcddctatcNN！解得示踪物衡算方程；，边界条件 120!11.! 211111NNNNNNNecc！45 NNNNNNNNNNNNeNNeNNNNNNNNeNNNNNeEddFENNNNeFccF112212120! 1! 1 ! 21.! 21111 ! 11.! 21111 !11.! 211111 ！得

13、由！得由46 1!1 ! ! 1 10100NNnaxnNNNNNNNandxexdeNNdE NNNNNNNNdeNNdeNNdEdENNNNNNNN1 111!1!1 1!1!1 2201201200222247 48 NkxNttEtFiNiANt式中：，前一章有：对等温一级不可逆反应或停留时间分布实验数据1112249sMEsmkmolNdldcENAAA/:2250dlAtcdlArAlcEdllccuAAdllcclEucATATATAAATTAAAT积累反应轴向扩散出流出轴向扩散入流入dldllccuAAATATucATAAAdllcclETAAlcE51反应器总长令无因次化：，

14、因此对示踪实验，: , 00 2202222LzczcuLEcLlztccclculcEtcrrtclculcEAAAAAAAAAA52有解析解只有开开式边界条件开边条闭边条；闭边条；开开式边条；闭开四种边界条件否发生流型变化，共有依流体进出反应器时是同的结果。不同的边界条件会有不流型与边界条件有关，非理想反应器扩散系数平推流扩散系数全混流扩散系数。数值越大返混程度越小扩散量的比值的物理意义：流动量与数彼克列令：: 0 0 0 0 ,1 22NOTEPeEifPFRPeEifCSTRPeEifPezczcPecPecletEuLPe5354010 01000 czzczz且当开式边界条件：开且

15、当初始条件：解析解。只有开开式边界条件有且当闭式边界条件：闭.1100 constczz xerfxerferferfdxexerfPeerfFccxx001212121002误差函数的性质误差函数 22218221 41exp21PePePePePeddFE特征值5556 只能通过数值解得到。与：开闭及闭开式边界条件闭闭式边界条件：EFPe13Pe2Pe11Pe1Pe11Pe21222exp570rtclculcEAAA2A20dldcLldldcEcuuc0LBC0rdldcudlcdELA0A00A0AAA2A2时时:5859 2Pe12Pe12Pe4x1cc1ZLlPek41EulPe

16、LlZ2Pe12Pe1Z12Pe2Pe12Z12Pe2Pe12x1cc22A0AA22A0AAexpexpexp/expexpexpexpexpexp即反应器出口处式中：60 2Pe12Pe12Pe4x1PettEtF22A22texpexpexp应可解。仅对等温一级不可逆反或停留时间分布实验数据61 st4 .374 2230608st 试用轴向扩散模型中的开-开式边值条件及闭-闭式边值条件计算例3-3中反应器出口物料的转化率。解：本题中:62 stPetPe65.321164. 14 .374164. 1164. 1186.122121186.12163. 1186.1265.3211033. 341413Pek63631. 0369. 012186.12163. 1exp163. 112186.12163. 1exp163. 112186.12exp163. 142exp12exp12exp412222 PePePexA644 .374039. 8tPe273. 1039. 84 .3741033. 341413Pek671. 0329