第八章轴的设计

1、8-1概述概述一、功用一、功用支承回转件支承回转件传递扭矩传递扭矩或只具其一，或兼而有之或只具其一，或兼而有之第八章第八章 轴的设计轴的设计二、分类二、分类1、按外形及结构分类：、按外形及结构分类： 直轴、曲轴直轴、曲轴实轴、空心轴实轴、空心轴光轴、阶梯轴光轴、阶梯轴方轴、圆轴方轴、圆轴2、按性质分类：、按性质分类：软轴软轴刚性轴刚性轴QFFrFtZyx受扭受扭 矩矩T和弯矩和弯矩M 只受弯矩只受弯矩M只受转矩只受转矩TTMca传动轴传动轴只受转矩只受转矩T的轴的轴 （不受弯矩）。（不受弯矩）。心轴心轴只受弯矩只受弯矩M的轴的轴 （不受转矩）。（不受转矩）。转轴转轴同时受转矩同时受转矩T和弯矩

2、和弯矩M的轴。的轴。3、按承受载荷的性质分类：、按承受载荷的性质分类：只受弯矩只受弯矩M的轴的轴 心轴。心轴。转动的心轴转动的心轴固定的心轴固定的心轴3、按载荷分、按载荷分Q只受弯矩只受弯矩M只受扭只受扭 矩矩TTFrFt受受扭扭矩矩和和弯弯矩矩FQ指指出出各各为为什什么么轴？轴？动动力力输输入入三、轴设计的主要内容三、轴设计的主要内容1.选择材料及热处理方式。选择材料及热处理方式。2.结构设计结构设计-轴上零件的安装、固定及其轴上零件的安装、固定及其所需的倒角、圆角、键槽等所需的倒角、圆角、键槽等3.强度计算强度计算-力学模型、弯扭拒图、定危力学模型、弯扭拒图、定危险剖面、危险剖面的强度校核

3、。险剖面、危险剖面的强度校核。4.刚度刚度-计算细长轴、对刚度有要求的计算细长轴、对刚度有要求的轴轴四、轴的常用材料四、轴的常用材料表表8-2碳钢碳钢合金钢合金钢12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi合金铸铁；球墨铸铁合金铸铁；球墨铸铁 普通碳素钢普通碳素钢 Q235Q255钢钢优质碳素钢优质碳素钢 3050钢钢 一、轴的应力一、轴的应力（一）、心轴的应力（一）、心轴的应力 1、固定心轴（轴不转动）、固定心轴（轴不转动）8-2轴的应力和失效轴的应力和失效-静应力静应力+(载荷不变载荷不变)t2、转动心轴、转动心轴t对称循环变应力对称循环变应力-1-1（二）、传动轴（二）、传动轴t

4、T稳定不变稳定不变-静应力静应力+T单向运转但载荷变化单向运转但载荷变化-脉动循环变应力脉动循环变应力0T频繁正反转频繁正反转-对称循环变应力对称循环变应力-1tt0+-1（三）、转轴（三）、转轴MT对称循环变应力对称循环变应力-1单向运转单向运转-脉动循环变应力脉动循环变应力0频繁正反转频繁正反转-对称循环变应力对称循环变应力-1232222)1 . 0()()(4dTMca10根据第三强度理论：根据第三强度理论：转轴转轴二、轴的失效形式二、轴的失效形式疲劳断裂疲劳断裂磨损磨损超过允许范围的变形和振动。超过允许范围的变形和振动。 8-3轴的设计轴的设计一、设计步骤一、设计步骤1、选择轴的材料

5、及热处理方式、选择轴的材料及热处理方式2、拟定轴上零件的、拟定轴上零件的布置形式和装配方案布置形式和装配方案3、初估轴径、初估轴径dmin4、按照、按照dmin+（35）选择轴承型号和尺寸）选择轴承型号和尺寸5、轴的结构设计、轴的结构设计6、轴的强（刚）度校核、轴的强（刚）度校核7、完成轴的零件图、完成轴的零件图二、初定轴径二、初定轴径MPa d2 . 0nP1055. 9 T36T（一）、类比法（一）、类比法 参考同类机型，比较轴传递的功率、转速参考同类机型，比较轴传递的功率、转速和工作条件等初步确定轴的直径。和工作条件等初步确定轴的直径。（二）、按扭转强度计算（二）、按扭转强度计算 dmi

6、nT=9.55106P/n N.mmT=T/w T wT 0.2d3303T603T6nPAd 0.2109.55A mm nP 0.2109.55d令：令：A0-材质系数。表材质系数。表8-4分析：分析：30nPAd 1）只考虑）只考虑T，适合传动轴的设计；，适合传动轴的设计；2）心轴）心轴 -只承受弯矩（只承受弯矩（M）不能用本公式；不能用本公式；3）转轴）转轴-（M+T）只能作为最小直径只能作为最小直径dmin。4） T-考虑了考虑了M的影响，的影响，当轴承受较小当轴承受较小M的轴，可以作为最终计算。的轴，可以作为最终计算。例：例：传动比为传动比为i=5的齿轮减速器，高速轴轴端直的齿轮减

7、速器，高速轴轴端直径径d1=20mm，低速轴轴端直径，低速轴轴端直径d2=60mm，两轴，两轴材料相同，忽略摩擦，试分析按许用扭应力计材料相同，忽略摩擦，试分析按许用扭应力计算时，哪一轴强度高？为什么？算时，哪一轴强度高？为什么？解：若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，根据轴径初估解：若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，根据轴径初估公式公式则：则：7 . 1/1)5/1 ()/(/31311221nnddmm34207 . 17 . 112dd即即d234mm时时与与d1 等强度。等强度。而今，而今， d260mm故低速轴强度高。故低速轴强度高。30nPAd 那那根根轴轴最最粗？粗？三、轴的强度计算三

8、、轴的强度计算TBBbL1L2L3（一）确定支点和力作用（一）确定支点和力作用点之间尺寸点之间尺寸几点假设：几点假设：1） 支点选择在轴承宽的中点。支点选择在轴承宽的中点。2）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载荷作用在轮宽中点。荷作用在轮宽中点。3）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的距离由经验公式选取，通常选取距离由经验公式选取，通常选取1015mm。（二）建立力学模型（绘制受力图）（二）建立力学模型（绘制受力图）（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图M V 与与MH（四）绘制

9、合成弯拒图（四）绘制合成弯拒图M M=M 2V +M2H（五）绘制扭距图（五）绘制扭距图T（六）绘制当量弯拒图（六）绘制当量弯拒图Mca Me =M 2 +（T ） 2-折合系数。折合系数。+ =0.30 =0.6- =1 一般将一般将看成脉动循环看成脉动循环变应力，变应力，通常取通常取=0.6，只有在频繁正反转时取只有在频繁正反转时取=1。MPa 1 . 0)(1 . 0132213dTMdMwMcaeMeca（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核MPa 0.1dM mm 1 . 013eca31eMd-1-轴材料的许用应力。查表82分析分析:

10、mm 1 . 031eMd均适用心轴心轴 T=0 ，M0传动轴传动轴 M=0 ，T0 转轴转轴 T0 M0（选取适当的（选取适当的 值）值）四、轴的疲劳强度计算四、轴的疲劳强度计算(轴的精确校核）：轴的精确校核）：maKS1mKS1按照疲劳强度理论，应分别计算弯矩作用下按照疲劳强度理论，应分别计算弯矩作用下的安全系数的安全系数S和扭矩作用下的安全系数和扭矩作用下的安全系数 S。轴的结构设计完成后，考虑轴的应力集中、轴的结构设计完成后，考虑轴的应力集中、绝对尺寸、表面质量等因素对疲劳强度的影响绝对尺寸、表面质量等因素对疲劳强度的影响 。k弯曲疲劳极限的综合影响系数表弯曲疲劳极限的综合影响系数表1

11、-3 ；k扭转疲劳极限的综合影响系数表扭转疲劳极限的综合影响系数表1-3 ；试件受循环弯曲应力时的材料常数见表试件受循环弯曲应力时的材料常数见表1-1；为试件受循环切应力时的材料常数见表为试件受循环切应力时的材料常数见表1-1 ；m平均应力； a应力幅；2minmaxm2minmaxa总的计算安全系数并满足下列条件总的计算安全系数并满足下列条件 ：SSSSSSca22材料均匀、载荷与应力计算精确时，材料均匀、载荷与应力计算精确时，S=1.3S=1.31.51.5；材料不够均匀、计算精确较低时，材料不够均匀、计算精确较低时，S=1.5S=1.51.81.8；材料均匀性和计算精确很低、或轴的直径材

12、料均匀性和计算精确很低、或轴的直径d200mmd200mm时，时，S=1.8S=1.82.52.5。五、轴的静强度计算五、轴的静强度计算评价轴抵抗塑性变形的能力。当轴的瞬评价轴抵抗塑性变形的能力。当轴的瞬时过载很大、频繁正反转或应力循环的不对称时过载很大、频繁正反转或应力循环的不对称性较为严重时，要对轴的静强度进行校核。轴性较为严重时，要对轴的静强度进行校核。轴的静强度是根据瞬时载荷来进行校核的。的静强度是根据瞬时载荷来进行校核的。sssssscaSSSSSS22自学自学例 8-5提高轴的强度措施提高轴的强度措施1.合理布局轴上零件合理布局轴上零件2、轴上零件的合理结构、轴上零件的合理结构合理

13、合理不合理不合理 3.改善表面质量改善表面质量 4.尽量减少尽量减少应力集中应力集中和轴的和轴的载荷载荷提高刚度的措施提高刚度的措施 1.合理的截面和结构合理的截面和结构 2.采用附加支承采用附加支承 . 8-6轴系结构设计轴系结构设计轴轴身身轴轴头头轴轴头头轴轴颈颈轴轴颈颈各部分名称各部分名称一、轴系结构设计基本原则一、轴系结构设计基本原则 1.强度足够强度足够 2.拆装方便拆装方便 3.标准化、系列化、通用化（键、轴标准化、系列化、通用化（键、轴承、联轴器、倒角、中心孔承、联轴器、倒角、中心孔等等）等等）强度强度 拆装拆装 标准化标准化4.直径系列化直径系列化- 轴头尺寸以轴头尺寸以2、5

14、、8、0结尾，轴身（非配合轴段）取整数，结尾，轴身（非配合轴段）取整数，5.轴颈处符合轴承要求。轴颈处符合轴承要求。6.定位和固定可靠定位和固定可靠7.良好的工艺良好的工艺8.利于提高强度和刚度。利于提高强度和刚度。1.轴肩或轴环轴肩或轴环2.套筒套筒3.圆螺母定位圆螺母定位4.弹性挡圈弹性挡圈5.紧定螺钉紧定螺钉6.轴端挡圈轴端挡圈7.锥形轴头锥形轴头二、轴上零件的轴向定位可固定二、轴上零件的轴向定位可固定轴上零件定位方法.swf1.轴肩或轴环轴肩或轴环 轴肩由定位面和内圆角组成DhCrdbDhrRd轴肩处RCr或定位轴肩：定位轴肩：h（0.070.1）d（13）mmC或或R非定位轴肩：非定

15、位轴肩：h视情况而定，无严格规定。视情况而定，无严格规定。2.套筒定位套筒定位 套筒定位可承受较大的轴向载荷，一般套筒定位可承受较大的轴向载荷，一般用于两个零件之间的定位，套筒不宜作的过长。用于两个零件之间的定位，套筒不宜作的过长。3.圆螺母定位圆螺母定位 可承受较大的轴向载荷，但螺纹会产可承受较大的轴向载荷，但螺纹会产生应力集中。生应力集中。4.弹性挡圈弹性挡圈 可传递较小的轴向载荷。可传递较小的轴向载荷。5.紧定螺钉紧定螺钉 传递较小的轴向载荷，但位置调节方便。传递较小的轴向载荷，但位置调节方便。6.轴端挡圈轴端挡圈 用于轴端零件的轴向定位。用于轴端零件的轴向定位。7.锥形轴头锥形轴头8.

16、锁紧挡圈锁紧挡圈锁紧挡圈锁紧挡圈紧定螺钉紧定螺钉三、轴上各段长度三、轴上各段长度 采用套筒、螺母、轴端挡圈等作轴向固定时，采用套筒、螺母、轴端挡圈等作轴向固定时，应把装零件的轴段长度做得比零件轮毂短应把装零件的轴段长度做得比零件轮毂短2 23mm3mm，以确保套筒、螺母或轴端挡圈能靠紧零件端面。以确保套筒、螺母或轴端挡圈能靠紧零件端面。L L轴轴bb轮毂宽轮毂宽错误错误正确正确四四、制造工艺制造工艺和结构和结构1.形状在满足使用要求的前提下尽量简单；形状在满足使用要求的前提下尽量简单；2.键槽键槽尽量布置在同一侧；尽量布置在同一侧；3.轴颈尺寸尽量一致；轴颈尺寸尽量一致；4.圆角半径尽量取同；

17、圆角半径尽量取同；5.合理的倒角。合理的倒角。三、轴的结构设计三、轴的结构设计结构设计和改错结构设计和改错结构改错结构改错轴的结构改错1.swf轴的结构改错2.swf 8-7轴毂连接轴毂连接无预应力无预应力有预应力有预应力-过盈联接过盈联接材料性联接材料性联接-粘、焊粘、焊圆轴圆轴成型轴成型轴键键销销紧定螺钉紧定螺钉平键平键斜键斜键半圆键半圆键切向键切向键方轴方轴型轴型轴A型平键型平键B型平键型平键C型平键型平键一、一、功用：传递扭距；固定和定位。功用：传递扭距；固定和定位。轴轴毂毂连连接接 型面连接是用非圆截面的柱面体或锥面体的轴与相同轮廓的毂孔配合以传递运动和转矩的可拆连接，它是无键连接的

18、一种型式。在家用机械、办公机械等中，采用了大量的压铸、注塑零件。要注塑出各种各样的非圆形孔是毫无困难的，故型面联接的应用获得了发展。应用较多的是带切口圆形和正六边形型面。 由于型面连接要用到非圆形孔，以前因其加工困难，限制了型面连接的应用。型面连接 二、键连接的类型和工作原理二、键连接的类型和工作原理（一）（一）平键连接平键连接功用：传递转矩；周向定位功用：传递转矩；周向定位-限制轴上零限制轴上零件的周向运动，一般不限制轴向运动件的周向运动，一般不限制轴向运动。键连接键连接1、普通平键连接、普通平键连接A型平键型平键B型平键型平键C型平键型平键2、导向平键、导向平键动连接。键和轴固联，轮毂（盘

19、类）零动连接。键和轴固联，轮毂（盘类）零件在轴上作一定量的移动。件在轴上作一定量的移动。3、滑键、滑键-动连接。毂和键固联并沿轴作大距离的动连接。毂和键固联并沿轴作大距离的移动。移动。滑键滑键导向键导向键二）半圆键二）半圆键多用于轴端锥面多用于轴端锥面 的辅助连接。传递较小的载荷。的辅助连接。传递较小的载荷。（三）斜键（三）斜键1：100的斜度。工作面为上下面。的斜度。工作面为上下面。工作面工作面1:1001:100普通斜键普通斜键钩头斜键钩头斜键（四）、切向键（四）、切向键两个斜度为两个斜度为1：100的楔键连接，上、下两面为工作的楔键连接，上、下两面为工作面（打入）布置在圆周的切向，传递载

20、荷能力强。面（打入）布置在圆周的切向，传递载荷能力强。工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩 C45trtb120切向键联接.swf三、平键连接的强度计算三、平键连接的强度计算普通平键普通平键-压溃、压溃、(剪切剪切)导键和滑键导键和滑键- 磨损磨损 压溃压溃平键平键斜键斜键-压溃压溃 、磨损、磨损一）失效形式一）失效形式(二）平键连接的尺寸选择二）平键连接的尺寸选择尺寸选择原则：尺寸选择原则： 轴毂等强度。按照轴轴毂等强度。按照轴径径d选择键的结构尺寸。选择键的结构尺寸。尺寸：尺寸： bhL L=（1.51.8）d（不可过长或过短）（不可过长

21、或过短） L=B毂毂-（510）标记：键标记：键bL GB1096-1979(三）平键连接的强度计算三）平键连接的强度计算键连接键连接-为标准件连接方式。设计时，键不需画为标准件连接方式。设计时，键不需画零件图，只要会选择。零件图，只要会选择。 键选择的内容：键选择的内容： 1）选键的类型）选键的类型 2）定键的尺寸）定键的尺寸 3）强度校核）强度校核工作原理及特点工作原理及特点- （工作面为侧面工作面为侧面,对中性好）对中性好）例：例：有一轮毂宽有一轮毂宽B=80mm，轴径，轴径d=30mm，齿，齿轮为轮为8级精度，试选择此键连接。级精度，试选择此键连接。解：解：8级精度，级精度，试选试选A

22、型平键型平键查手册，查手册，d=30mm的轴径，的轴径，b=8mm；h=7mmL=80-（510）=7570；查手册取标准系列；查手册取标准系列L=70mm键键870 GB1096-1979平键连接的强度计算准则：平键连接的强度计算准则：几点假设：几点假设：1）集中载荷）集中载荷F;2）载荷）载荷F作用于挤压面作用于挤压面 的中点的中点;3）挤压面积）挤压面积lkl- -键的工作长度键的工作长度k-键与轮毂的接触高度键与轮毂的接触高度 （键受挤压高度）（键受挤压高度）k0.5h0.5h强度条件强度条件MPa 4MPa 2ppppdhlTdklT lA型键型键-l=L-bB型键型键-l=LC型键

23、型键-l=L-b/21）静连接（普通平键连接）静连接（普通平键连接）2）动连接（导键、滑键）动连接（导键、滑键） MPa 2PdklTp p、 p- 许用压强和许用挤压应力。选择许用压强和许用挤压应力。选择键、轴、毂三者中的弱者。见表键、轴、毂三者中的弱者。见表12-1分析：分析： 2PdklTp 2ppdklT 和1）键的强度只与）键的强度只与T有关（键只传递扭距）有关（键只传递扭距）2）键的尺寸）键的尺寸bh由轴径由轴径d确定，而轴的直径确定，而轴的直径与与T和和M有关有关。例：例： 有一有一9级精度的铸铁齿轮，轮毂宽度级精度的铸铁齿轮，轮毂宽度B=90mm，轴孔直径，轴孔直径d=55mm