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1、高三一轮复习高三一轮复习第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第七章 不等式考纲要求考纲要求 了解二元一次不等式的几何意义，能了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；用平面区域表示二元一次不等式组； 体会线性规划的基本思想，借助几何体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。直观解决一些简单的线性规划问题。知识重温：知识重温： 1 二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域（1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的_。我们把直线画成_表示区域不包括边界直线。当我们

2、在坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，此区域应_边界直线，则把边界直线画成_。（2）由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x，y）代入Ax+By+C，所得到的实数的符号都_ ，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x。，y。），由Ax+By+C的符号即可判断Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。 确定平面区域的方法与技巧： “直线定界，特殊点定域” 1.直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线。 2.特殊点定域，即在直线Ax+By+C=0某一侧取一个特殊点作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括

3、该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧。当C0时，常把原点作为测试点；当C=0时，常选点（ 1，0）或者（0， 1,）作为测试点。 3.也可根据不等式变形找区域，若x，则取右侧，x0,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴上截距最小时,z值最小;当b0时,则相反.考点一线性目标函数的最值问题考点一线性目标函数的最值问题 题型：求y=ax+by的最值问题2 2 小技巧：如果区域是封闭图形，解交点的坐标，代入求解，通过比较大小判断目标函数的最大值最小值。 若不是封闭图形，能否直接代入3个点比较大小？求线性目标函数最值的步骤：画边界直线；确定区域；若封闭区域，代入交点比较大小；若不封闭，画目标函数的平行直线判断在何时有最大值。与原点与原点(0,0)(0,0)距离距离的平方的平方 与点与点( (a a， b b) )距离的平方

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