第2课时一次函数的图象与性质（备选）

1、第2课时 一次函数的图象与性质RR八年级下册八年级下册一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y y1 12x2x1 1和和y y2 22x2x1 1的图象的图象. .xy01-1y12x1y22x1新课导入新课导入 画一次函数画一次函数y ykxkxb b（k k，b0b0）的图象，通常选取）的图象，通常选取 该直线与该直线与y y轴交点（横坐标为轴交点（横坐标为0 0的点）和直线与的点）和直线与x x轴交点轴交点（纵坐标为（纵坐标为0 0的点），由两点确定一条直线画出图象，的点），由两点确定一条直线画出图象，这

2、两点分别是（这两点分别是（0 0，b b）、（）、（ ，0 0）. .bk【归纳归纳】直线直线ykxb(k0)中的中的k和和b决定直线的位置决定直线的位置.（1）当）当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限时，直线经过第一、二、三象限.（2）当）当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限时，直线经过第一、三、四象限.（3）当）当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限时，直线经过第一、二、四象限.（4）当）当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限时，直线经过第二、三、四象限.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知根据所画图象，总结一次函数图象的增减性根据所画图象，总结一次函数图象的增减性.

3、.（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大.新课推进新课推进例例1 1 已知关于已知关于x x的函数的函数y y(m(m1)x1)x|m|m|n n3 3（1 1）当）当m m和和n n取何值时，该函数是关于取何值时，该函数是关于x x的一次函数？的一次函数？解：解： 根据一次函数的定义可知：根据一次函数的定义可知：|m|m|1 1，且且m m1010，故，故m m1 1，且，且n n为全体实数为全体实数. .例例1 1 已知关于已知关于x x的函数的函数y y(m(m1)x1)x|m|m|n n3 3（2 2）当）当m

4、 m和和n n取何值时，该函数是关于取何值时，该函数是关于x x的正比例函数？的正比例函数？解：解： 根据正比例函数的定义可知，在（根据正比例函数的定义可知，在（1 1）的条件下）的条件下还要满足还要满足n n3 30 0，故，故m m1 1，n n3.3. 例例2 2 已知一次函数已知一次函数y y（6 63m3m）x x(m(m4)4)，y y随随x x的增大而增大，函数的图象与的增大而增大，函数的图象与y y轴的交点在轴的交点在y y轴的负半轴的负半轴上，求轴上，求m m的取值范围的取值范围. .【分析分析】 根据一次函数的特征可知，根据一次函数的特征可知，6 63m3m0 0， m m

5、4 40 0，解得，解得 2 2m m4 4 例例3 3 直线直线l1和直线和直线l2在同一直角坐标系中的位置如在同一直角坐标系中的位置如图所示，点图所示，点P P1 1（x x1 1，y y1 1）在直线）在直线l l1 1上，点上，点P P3 3（x x3 3，y y3 3）在直线在直线l2上，点上，点P P2 2（x x2 2，y y2 2）为直线）为直线l1，l2的交点，其的交点，其中中x x2 2x x1 1，x x2 2x x3 3则（则（ ）. . A.yA.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C. yC. y3 3y y2 2y y1

6、 1 D.yD.y2 2y y1 1y y3 3【分析分析】 观察直线观察直线l1，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，因为因为x x2 2x x1 1，则有，则有y y2 2y y1 1；观察直线；观察直线l2知，知，y y随随x x的增大而增大，因为的增大而增大，因为x x2 2x x3 3，则有，则有y y2 2y3y3，故，故y y1 1y y2 2y y3 3，故选，故选A.A.xy0l1l2P2三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y y随随x x值的增大而减小的值的增大而减小的( ( ）A.yA.y2x2x1 B.y1 B.

7、y13134x 4x C.yC.y x x21 D.y21 D.y(7(71)x1)x2答案：选答案：选B B随堂训练随堂训练2 2、已知一次函数、已知一次函数y ymxmx|m|m1|1|的图象与的图象与y y轴交于点（轴交于点（0 0，3 3），且），且y y随随x x值的增大而增大，则值的增大而增大，则m m的值为（的值为（ ).). A.2 B. A.2 B.4 C. 4 C. 2 2或或4 D.24 D.2或或4 4【答案答案】A A3 3、已知一次函数、已知一次函数y ymxmx(m(m2)2)过原点，则过原点，则m m的值为的值为（ ） A.mA.m2 B.m2 B.m2 C.m

8、2 C.m2 D. 2 D. 不能确定不能确定【答案答案】C C 4、下列关系：、下列关系：面积一定的长方形的长面积一定的长方形的长s与宽与宽a；圆的周长圆的周长s与半径与半径a；正方形的面积正方形的面积s与边长与边长a；速度一定时行驶的路程速度一定时行驶的路程s与行驶时间与行驶时间a，其中其中s是是a的正比例函数的有（的正比例函数的有（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个【答案答案】B B5 5、函数、函数y ykxkxb b的图象平行于直线的图象平行于直线y y2x2x，且与，且与y y轴交于点（轴交于点（0 0，3 3），则），则k k ，b b . .3-26 6、已知点、已知点A A（a a2 2