武理工机械设计第12章轴的设计

1、 12-1 12-1 概概 述述 12-2 12-2 轴的结构设计轴的结构设计 12-3 12-3 轴的强度计算轴的强度计算 12-4 12-4 轴的设计实例分析轴的设计实例分析减速器结构分析称为轴系零部件称为轴系零部件轴轴轴轴 承承联轴器联轴器轴承轴承齿轮齿轮半联轴器半联轴器半联轴器半联轴器轴轴一一. .轴的功用轴的功用1.1.支承作回转运动的零件（齿轮、蜗轮、带轮、链轮等）；支承作回转运动的零件（齿轮、蜗轮、带轮、链轮等）；3.3.受弯矩，抵抗变形，保证轴上零件正常工作。受弯矩，抵抗变形，保证轴上零件正常工作。2.2.传递运动和动力；传递运动和动力； 12-1 12-1 概概 述述本章主本

2、章主要内容要内容1.1.轴的分类及材料选择（保证轴的强度、刚度要求）；轴的分类及材料选择（保证轴的强度、刚度要求）；2.2.轴的正确结构设计轴的正确结构设计（轴上零件定位准确、固定可靠、（轴上零件定位准确、固定可靠、装拆方便，轴加工工艺性好装拆方便，轴加工工艺性好) )；重点重点3.3.轴的强度计算；轴的强度计算；4.4.轴轴的的设计实例分析。设计实例分析。光光 轴轴阶梯轴阶梯轴空心轴空心轴曲轴曲轴直直轴轴按按轴轴线线的的形形状状二二. . 轴的分类轴的分类转轴转轴既受弯矩，又受转矩的轴，如齿轮减速既受弯矩，又受转矩的轴，如齿轮减速 中装齿轮的轴。中装齿轮的轴。按轴工作按轴工作时受载情时受载情

3、况况心轴心轴只受弯矩只受弯矩M的轴，如滑轮轴的轴，如滑轮轴、自行车前自行车前 轮轴轮轴传动轴传动轴只受扭矩只受扭矩T T，或少量弯矩（轴自重引，或少量弯矩（轴自重引 起）如汽车双万向联轴器的中间轴起）如汽车双万向联轴器的中间轴 固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴传传 动动 轴轴万向联轴器的中间轴万向联轴器的中间轴转转 轴轴 （1 1）曲轴）曲轴（2 2）软轴）软轴（3 3）空心轴）空心轴按结构形状分按结构形状分潘存云教授研制空心轴空心轴接头接头驱动装置驱动装置 钢丝软轴钢丝软轴（外层为护（外层为护套）套）动力源动力源设备设备设备设备接头接头潘存云教授研制轴的设计步骤轴的设计步骤选材选材轴的结构设

4、计轴的结构设计初定轴的最小直径初定轴的最小直径轴上零件的定位和固定轴上零件的定位和固定加工和装配的工艺性加工和装配的工艺性提高轴强度的结构措施提高轴强度的结构措施轴的强度计算轴的强度计算轴的刚度计算轴的刚度计算轴的稳定性计算轴的稳定性计算有特殊要求时有特殊要求时三三. .轴的材料及选择轴的材料及选择(1) 碳素钢碳素钢优质碳素钢：优质碳素钢：35、45、50等等 45钢使用最广泛钢使用最广泛普通碳素钢：普通碳素钢：Q235A等等特点特点强度、刚度、塑性和韧性等综合机械性能好强度、刚度、塑性和韧性等综合机械性能好应力集中敏感性小应力集中敏感性小热处理后提高耐磨性、疲劳强度热处理后提高耐磨性、疲劳

5、强度(2) 合金钢合金钢用于高速、重载、较重要的轴用于高速、重载、较重要的轴常用常用40Cr、40MnB、20CrMnTi等等特点特点对应力集中敏感性较大对应力集中敏感性较大强度和淬火性比碳素钢好强度和淬火性比碳素钢好价格比碳素钢贵价格比碳素钢贵注意注意刚度与碳素钢相同刚度与碳素钢相同 (两者弹性模量两者弹性模量 E 相近相近)我国我国Cr、Ni 资源少，尽量用代用钢种资源少，尽量用代用钢种(如如40MnB机械性能接近机械性能接近40Cr)(3) 球墨铸铁球墨铸铁以铁代钢以铁代钢特点特点对应力集中敏感性较小对应力集中敏感性较小吸振性、耐磨性好吸振性、耐磨性好可以做成复杂形状可以做成复杂形状价廉

6、价廉冲击韧性低、质量不易控冲击韧性低、质量不易控制制毛坯毛坯圆钢棒料圆钢棒料 尺寸小的轴尺寸小的轴锻造毛坯锻造毛坯 尺寸较大或为提高强度的轴尺寸较大或为提高强度的轴焊接毛坯焊接毛坯 大件锻造困难大件锻造困难铸造毛坯铸造毛坯 形状复杂的轴、空心轴等形状复杂的轴、空心轴等滚动轴承滚动轴承齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承键槽键槽半联轴器半联轴器轴承盖轴承盖轴承盖轴承盖一一. . 轴系结构分析轴系结构分析 12-2 12-2 轴的结构设计轴的结构设计轴的结构设计目的轴的结构设计目的合理确定轴的外部形状和全部尺寸合理确定轴的外部形状和全部尺寸二二. .轴的结构设计应考虑的主要因素轴的结构设计应考虑的主要因素4.

7、4.有利于提高轴的强度和刚度（轴的受力合理、应力集中有利于提高轴的强度和刚度（轴的受力合理、应力集中小）。小）。3.3.良好的结构工艺性（良好的结构工艺性（装拆工艺性和装拆工艺性和加工工艺性）；加工工艺性）；2.2.保证轴上零件的固定可靠；保证轴上零件的固定可靠；1.1.保证轴上零件的定位准确；保证轴上零件的定位准确；一）零件轴向定位和固定的目的一）零件轴向定位和固定的目的三三. . 零件轴向定位和固定零件轴向定位和固定防止零件沿轴向窜动，确保零件轴向准确位置。防止零件沿轴向窜动，确保零件轴向准确位置。特点：特点：定位可靠，能承受较大的轴向载荷，用于各类零件的轴定位可靠，能承受较大的轴向载荷，

8、用于各类零件的轴 向定位和固定向定位和固定轴肩轴肩轴环轴环二）常用轴向固定二）常用轴向固定1.1.轴肩（或轴环）轴肩（或轴环）过渡圆角过渡圆角r r定位高度定位高度h h由由组成组成注意事项：注意事项：1 1）轴的过渡圆角半径）轴的过渡圆角半径r r 应小于轴上零件的倒角应小于轴上零件的倒角C C 或圆角或圆角半径半径R R；2 2）轴肩轴）轴肩轴 环高度环高度h h定位轴肩：定位轴肩：高度高度hC(hC(或或R) ,R) ,通常取通常取h=(2h=(23)C3)C或或(2(2 3)R3)R或或h=0.07d+(2h=0.07d+(23) mm3) mm滚动轴承：滚动轴承： 按轴承型号查标准按

9、轴承型号查标准非定位轴肩：非定位轴肩：为使零件装拆方便，取为使零件装拆方便，取h=(1h=(12)mm2)mm3 3）轴环宽度）轴环宽度b b b b 1.4h 10 mm1.4h 10 mmrRhdDhcrDdb 2 2套筒套筒-常用于两个距离相近的零件之间的相对固定。常用于两个距离相近的零件之间的相对固定。套筒与轴之间配合较松，不宜用于转速较高的轴。套筒与轴之间配合较松，不宜用于转速较高的轴。套筒套筒注意：轮毂宽度注意：轮毂宽度B l，取，取l = B -= B -（2 23 3）mmmm套筒壁厚套筒壁厚33mmmmBl3 3轴端挡圈轴端挡圈-常与轴肩或锥面联合使用，固定零件常与轴肩或锥面

10、联合使用，固定零件（只用于轴端）（只用于轴端） 稳定可靠，能承受较大的轴向力。稳定可靠，能承受较大的轴向力。注意：轮毂宽度注意：轮毂宽度B B l ，取l = B- （23）mm轴肩轴肩B轴端挡圈轴端挡圈止动垫片止动垫片止动销止动销l止动垫片止动垫片止动销止动销轴端挡圈轴端挡圈螺钉螺钉螺钉螺钉4 4圆锥面圆锥面-装拆方便，宜用于高速、重载及零件对中性装拆方便，宜用于高速、重载及零件对中性 要求高的场合。要求高的场合。锥面锥面轴端挡圈轴端挡圈螺钉螺钉止动垫片止动垫片（只用于轴端）（只用于轴端）5 5圆螺母与止动垫圈圆螺母与止动垫圈-固定可靠，可承受较大的轴固定可靠，可承受较大的轴 向力，但需切制

11、螺纹和退刀槽，会削弱轴的强度。向力，但需切制螺纹和退刀槽，会削弱轴的强度。 注意：零件宽度注意：零件宽度B B 轴长度轴长度l ，取取l = B-（23）mmlB止动垫圈止动垫圈圆螺母圆螺母止动垫圈止动垫圈 6 6弹性挡圈弹性挡圈- -结构简单，但在轴上需切槽，会引起结构简单，但在轴上需切槽，会引起 应力集中，一般用于轴向力不大的零件的轴向固定。应力集中，一般用于轴向力不大的零件的轴向固定。弹性挡圈弹性挡圈Bl注意：零件宽度注意：零件宽度B B 轴长度轴长度l ，取取l = B-（23）mm7 7紧定螺钉紧定螺钉-结构简单，可兼作周向固定，传递不大的结构简单，可兼作周向固定，传递不大的 力或力

12、矩，不宜用于高速。力或力矩，不宜用于高速。紧定螺钉紧定螺钉四四. . 轴的结构工艺性轴的结构工艺性便于加工、测量、维修及轴上零件的拆装便于加工、测量、维修及轴上零件的拆装一）轴的加工工艺性要求一）轴的加工工艺性要求 1. 不同轴段的键槽，应布置在轴的同一母线上不同轴段的键槽，应布置在轴的同一母线上，以减少键槽加，以减少键槽加工时的装卡次数；工时的装卡次数；a. 正确结构正确结构b.不正确结构不正确结构2. 需磨制轴段时，应留需磨制轴段时，应留砂轮越程槽砂轮越程槽；需车制螺纹的轴段，应；需车制螺纹的轴段，应 留留螺纹退刀槽螺纹退刀槽。砂轮越程槽砂轮越程槽螺纹退刀槽螺纹退刀槽3. 相近直径轴段的过

13、渡圆角、键槽、越程槽、退刀槽尺寸尽相近直径轴段的过渡圆角、键槽、越程槽、退刀槽尺寸尽 量统一，以便于加工。量统一，以便于加工。0.8二）轴上零件装配工艺性要求二）轴上零件装配工艺性要求3.与零件过盈配合的轴端应加工出与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面导向锥面。a）倒角）倒角b）导向锥面）导向锥面1.轴的配合直径应圆整为标准值；轴的配合直径应圆整为标准值；2.轴端应有轴端应有cX45的的倒角；倒角；五五. 提高轴强度、刚度的措施提高轴强度、刚度的措施一）合理布置轴上零件，改善轴的受力情况一）合理布置轴上零件，改善轴的受力情况1. 使弯矩分布合理使弯矩分布合理把轴、毂配合分成两段，减小最大弯把轴

14、、毂配合分成两段，减小最大弯 矩值。矩值。不合理结构不合理结构合理结构合理结构FF2.使转矩合理分配使转矩合理分配不合理的布置不合理的布置合理布置合理布置输出轮输出轮输入轮输入轮T1T3T4T2T1T2T3T4输出轮输出轮输出轮输出轮输入轮输入轮1Tmax= T2 + T3 + T4Tmax= T3 + T43. 改进轴上零件结构减轻轴的载荷改进轴上零件结构减轻轴的载荷卷筒轴既受弯又受扭卷筒轴既受弯又受扭卷筒轴只受弯矩卷筒轴只受弯矩卷筒卷筒螺栓卷筒卷筒齿轮齿轮轴承轴承轴承轴承齿轮齿轮齿轮齿轮齿轮齿轮二）减小轴的应力集中二）减小轴的应力集中b）过盈配合处的应力集中）过盈配合处的应力集中 轴的应力

15、集中轴的应力集中发生的位置发生的位置a a）截面尺寸变化处）截面尺寸变化处 的应力集中的应力集中b b）过盈配合处的应力集中）过盈配合处的应力集中c c）小孔处的应力集中）小孔处的应力集中a）截面尺寸变化处的应力集中）截面尺寸变化处的应力集中c）小孔处的应力集中）小孔处的应力集中减小应力集减小应力集中的措施中的措施当过渡圆角半径受限制时用凹切圆角、过渡肩环当过渡圆角半径受限制时用凹切圆角、过渡肩环对于过盈配合的轴段，在轴上或轮毂上开减载槽对于过盈配合的轴段，在轴上或轮毂上开减载槽凹切圆角凹切圆角过渡肩环过渡肩环减载槽减载槽三）改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度三）改善轴的表面质量以提高轴的疲劳

16、强度1.合理减小合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值；轴的表面及圆角处的加工粗糙度值；2.轴的表面强化处理。如高频淬火、表面渗碳、碳氮共渗、轴的表面强化处理。如高频淬火、表面渗碳、碳氮共渗、渗氮、碾压、喷丸等；渗氮、碾压、喷丸等；四）在满足机器零件相互位置尺寸要求的前提下，为提高轴的四）在满足机器零件相互位置尺寸要求的前提下，为提高轴的刚度，轴在支承间的跨度应尽量小；悬臂布置的工作件其悬臂刚度，轴在支承间的跨度应尽量小；悬臂布置的工作件其悬臂尺寸应尽量缩短。尺寸应尽量缩短。六六.各轴段直径和长度的确定各轴段直径和长度的确定 在轴的布置方案确定后，初估轴的最小直径，进而确定阶在轴的布置方案确定

17、后，初估轴的最小直径，进而确定阶梯轴各段的直径、长度和配合类型。梯轴各段的直径、长度和配合类型。1.轴径初步估计的常用方法轴径初步估计的常用方法 （1）按扭转强度初估（）按扭转强度初估（12-312-3） （2）按经验公式估算轴径）按经验公式估算轴径 对减速器中高速级输入轴，可按对减速器中高速级输入轴，可按d min=(0.81.2)D(D为电动机轴径为电动机轴径)；低速级；低速级d min可按同级齿轮中心距可按同级齿轮中心距a估算，估算，d min=(0.30.4)a。2.各段直径和长度的确定各段直径和长度的确定 估计估计d min和轴上零件的布置确定各段轴的直径和长度。和轴上零件的布置确定

18、各段轴的直径和长度。 注意：注意：（1）当轴段有配合要求时，尽量常用推荐的标准直径当轴段有配合要求时，尽量常用推荐的标准直径（滚动轴承，联轴器等）；（滚动轴承，联轴器等）； （2）为使齿轮、轴承等有配合要求的零件拆装方便，避免表）为使齿轮、轴承等有配合要求的零件拆装方便，避免表面的刮伤，应在配合段前采用较小的直径或采用不同的配合值。面的刮伤，应在配合段前采用较小的直径或采用不同的配合值。 （3）与轴上零件相配合的轴段长度一般比轮毂长度短）与轴上零件相配合的轴段长度一般比轮毂长度短23mm。 12-3 12-3 轴的强度和刚度计算轴的强度和刚度计算 一一.按扭转强度计算按扭转强度计算适用于传动轴

19、、转轴初算适用于传动轴、转轴初算1095503TTTTWnPWT扭转强度条件：扭转强度条件：T轴的扭转切应力轴的扭转切应力（MPa）；轴传递的转矩（轴传递的转矩（Nmm）；）；TWT 轴的抗扭截面系数（轴的抗扭截面系数（mm3），），对于实心圆轴对于实心圆轴，3330516dddWT.2P轴传递的功率（轴传递的功率（kW）； 轴的许用扭转切应力（轴的许用扭转切应力（MPa）；）；式中：式中：对于实心圆轴对于实心圆轴： mm1095505333npCnPdTC与轴的材料有关的系数，查表与轴的材料有关的系数，查表12-4。计算说明：计算说明：1）求得的）求得的d为受扭部分的最小直径，通常为轴端；为

20、受扭部分的最小直径，通常为轴端；2）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增大）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增大5%。双键槽增大双键槽增大10%，将所计算的直径圆整为标准值。，将所计算的直径圆整为标准值。dd)10. 105. 1 (单键槽单键槽双键槽双键槽设计计算式：设计计算式：满足轴强度要求）；(min dd径要求；径要求；满足该段轴上零件的孔满足该段轴上零件的孔Dd)2 . 18 . 0(:与电机相联或者根据经验估算，如 3）轴的最小）轴的最小 直径直径dmin 应根据应根据W W轴的抗弯截面系数（轴的抗弯截面系数（mmmm3 3） bbWM转动心轴：转动心轴：=-1 =-1 b b =

21、= -1-1 对称循环变应力对称循环变应力M M不变：不变： b b= = +1 b+1 b M M变化：变化： b b = = 0 b0 b b b 许用弯曲应力许用弯曲应力弯曲强度条件：弯曲强度条件：对于实心圆轴，对于实心圆轴，W=W= d d3 3/32/32 d d3 3/10/10查表查表12-212-2固定心轴固定心轴二二 按弯曲强度计算按弯曲强度计算用于心轴强度计算用于心轴强度计算 静应力静应力脉动循环变应力脉动循环变应力材材 料料热热处处理理毛坯毛坯直径直径/mm硬度硬度/HBS主主 要要 机机 械械 性性 能能类类别别牌号牌号强度强度极限极限b屈服屈服极限极限S弯曲弯曲疲劳疲

22、劳极限极限-1剪切剪切疲劳疲劳极限极限-1=1许用弯许用弯应力应力 +1b=0许用弯许用弯应力应力 0b=-1许用弯许用弯应力应力 -1b表表12-2 轴的常用材料及主要机械性能轴的常用材料及主要机械性能24511869碳碳素素钢钢45正正火火 1001702176003002751401969354调调质质 2002172556503603001552169859合合金金钢钢40Cr调调质质 100100 300241 286750550350200241 2867005503401856503603001552169859碳碳素素钢钢45 200217255调调质质b=650 Mpa，s=

23、360 Mpa，-1=300 Mpa，-1 =155 Mpa +1b =216 Mpa， 0b =98 Mpa， -1b =59 Mpa如：如：45钢调钢调质，查得：质，查得：三三 按弯、扭合成强度计算按弯、扭合成强度计算 用于转轴强度计算用于转轴强度计算强度计算的前提条件：强度计算的前提条件：轴的结构设计初步完成，支点力点位置轴的结构设计初步完成，支点力点位置 确定，支反力可求。确定，支反力可求。转轴危险截面转轴危险截面上的应力状态上的应力状态转轴危险截面上的应力（根据第三强度理论）：转轴危险截面上的应力（根据第三强度理论）： WTMWTWMTTbc22222244 称为计算弯矩或称为当量弯

24、矩称为计算弯矩或称为当量弯矩 22TMTTWTWMb弯曲应力：弯曲应力：扭转切应力：扭转切应力：考虑考虑M、T两者产生的应力循环特性两者产生的应力循环特性和和不同，通常不同，通常=1，而一般，而一般1，考虑两者差异的影响，考虑两者差异的影响，becWMWTM122轴弯、扭合成强度条件为：轴弯、扭合成强度条件为：WMWTMec22将将c 进行修正为：进行修正为：3 . 011bb轴受不变扭矩时， =+1，6 . 001bb轴受脉动扭矩（轴受脉动扭矩（有振动冲击有振动冲击或频繁启动停车）或频繁启动停车） =0，111bb轴受对称扭矩(频繁双向运转)时， =-1， 应力应力校正系数校正系数 转矩的变

25、化不清楚时按脉动循环处理转矩的变化不清楚时按脉动循环处理 也可按弯、扭合成强度条件计算轴的直径也可按弯、扭合成强度条件计算轴的直径311 .0beMd对于实心圆轴对于实心圆轴：mm1. 按疲劳强度条件进行校核按疲劳强度条件进行校核 在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：的疲劳强度条件为： SSSSSSca22同时承受弯矩和扭矩的轴：同时承受弯矩和扭矩的轴： 仅承受弯矩时：仅承受弯矩时： SkSma1 SkSma1仅承受扭矩时：仅承受扭矩时： kk可以查表可以查表12-5表表12-11。四

26、安全系数校核四安全系数校核用于传动轴、心轴和转轴疲劳强度校核用于传动轴、心轴和转轴疲劳强度校核等效系数等效系数 碳钢碳钢 1 . 005. 0, 2 . 01 . 0合金钢合金钢 15. 01 . 0, 3 . 02 . 0表表12-6 12-6 圆角处的有效应力集中系数圆角处的有效应力集中系数kk表表12-8 12-8 绝对尺寸系数绝对尺寸系数,表表12-912-9 表面质量系数表面质量系数直径直径d/mm203030404050506060707080碳钢碳钢0.910.880.840.810.780.75合金钢合金钢0.830.770.730.700.680.66各种钢各种钢0.890.

27、810.780.760.740.73MPa/B加工方法加工方法轴的表面粗糙度轴的表面粗糙度Ra/mm6008001200磨削磨削0.00040.0002111车削车削0.00320.00080.950.900.80粗车粗车0.0250.00630.850.800.65许用安全系数的选取：许用安全系数的选取： S=1.31.5S=1.31.5-材料均匀，载荷与应力计算准确；材料均匀，载荷与应力计算准确；S=1.51.8S=1.51.8-材料不够均匀，载荷与应力计算欠准确；材料不够均匀，载荷与应力计算欠准确；S=1.82.5S=1.82.5-材料均匀性计算准确性均较低，材料均匀性计算准确性均较低，

28、 或轴的直径或轴的直径d200d200 mm mm。 的确定mama,1.1.一般转轴，弯曲应力按对称循环变化，一般转轴，弯曲应力按对称循环变化，2.2.当轴不转动或载荷随轴一起转动时，考虑到载荷的波动情况，当轴不转动或载荷随轴一起转动时，考虑到载荷的波动情况，弯曲应力按脉动循环考虑，即弯曲应力按脉动循环考虑，即3.3.扭转应力常按脉动循环考虑，即扭转应力常按脉动循环考虑，即4.4.若轴经常正反转，扭转应力应按对称循环来处理，即若轴经常正反转，扭转应力应按对称循环来处理，即0,/maWM)2/( WMma)2/(TmaWT0/,mTaWT2. 按静强度条件进行校核按静强度条件进行校核 对于瞬时

29、过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：02020000SSSSSSS0 =1.21.4-高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)； S0 =1.41.8-中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)； S0 =1.82.0-低塑性材料的钢轴；低塑性材料的钢轴； S0 =2.02.3-铸造轴铸造轴; ; S0 -静静强度许用安全系数；强度许用安全系数； S0-危险截面静强度计算安全系数；危险截面静强度计算安全系数； 其中：其

30、中： S0 -受受弯矩、转矩作用时的静强度安全系数；弯矩、转矩作用时的静强度安全系数； max0max0,ssss0s潘存云教授研制lFFF”12弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求：设计要求： y y 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。y五五. 轴的刚度校核轴的刚度校核 TTl复习材料

31、力学相关内容复习材料力学相关内容。 y 、 、 查表查表12-12.12-12.表表12-12 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.5

32、1一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 203030404050506060707080碳钢碳钢0.910.880.840.810.780.75合金钢合金钢0.830.770.730.700.680.66各种钢各种钢0.890.810.780.760.740.73MPa/B加工方法加工方法轴的表面粗糙度轴的表面粗糙度Ra/mm6008001200磨削磨削0.00040.0002111车削车削0.00320.00080.950.900.80粗车粗车0.0250.00630.850.

33、800.655 . 110040.461-56. 146. 1954. 11004089. 1-05. 289. 156. 1,05. 246. 1,89. 1,640,700,600）（）（线性插值的KKKKKKBBB查表查表12-512-5得得 弯曲配合（弯曲配合（H7/k6H7/k6）边缘处的应力集中系数（线性）边缘处的应力集中系数（线性插值）可得：插值）可得：50. 1,954. 1KK可得圆角处（可得圆角处（r=2r=2）的应力集中系数（双线性插值）为：）的应力集中系数（双线性插值）为：6-12查表03.0702和5.2207-75根据drrdD466. 1,74. 1KK284 .

34、 110040.421-.44142. 1.686110040.671-.71167. 144. 1,71. 142. 1,67. 1,03. 0, 2,640,700,600）（）（线性插值的KKKKKKdrrdDBBB表表12-6 12-6 圆角处的有效应力集中系数圆角处的有效应力集中系数 和和KK466. 125 . 0.4281-.5781428. 1.74125 . 0.6861-.9041686. 15 . 2578. 1904. 1, 4428. 1686. 1, 2.578110040.571-.59157. 1.904110040.881-.94188. 159. 1,94.

35、 157. 1,88. 1,03. 0, 4,640,640,640,700,600）（）（时的线性插值的，）（）（线性插值的KKrdDKKrdDKKrdDKKKKKKdrrdDBBBBB取弯曲配合边缘处的应力集中系数和圆角处的应力集中系数取弯曲配合边缘处的应力集中系数和圆角处的应力集中系数的大值，为：的大值，为：50. 1,954. 1KK截面截面IIIIII处的合成弯矩为：处的合成弯矩为：mmN1118945 .70395 .702504305 .70395 .70III右CMM333333mm54925652 . 02 . 0mm27463651 . 01 . 0dWdWT按对称循环变应

36、力计算弯曲应力幅为：按对称循环变应力计算弯曲应力幅为：0MPa07. 427463111894IIImaWM按脉动循环变应力计算扭转按脉动循环变应力计算扭转应力幅为：应力幅为：MPa5 . 8MPa5 . 85492529332002IIIamTaWT扭转平均切应力取截面取截面V V处的疲劳强度系数校核（方法同上，略）处的疲劳强度系数校核（方法同上，略）取截面取截面C C处的疲劳强度系数校核（方法同上，略）处的疲劳强度系数校核（方法同上，略）故可知轴的疲劳强度安全。故可知轴的疲劳强度安全。62.2502 . 078. 095. 007. 4954. 12751 -maKS16. 85 . 81

37、 . 074. 095. 05 . 850. 11551 -maKS78. 716. 862.2516. 862.252222SSSSScS1.51.5（按材质均匀，载荷计算精确选）（按材质均匀，载荷计算精确选）78. 7SSc故截面故截面IIIIII处的疲劳强度安全。处的疲劳强度安全。125 轴系结构设计中常见错误事例分析轴系结构设计中常见错误事例分析例例2-1（题（题12-13）指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。 错误分析图错误分析图正确结构图正确结构图滚动轴承滚动轴承轴轴蜗轮蜗轮套筒套筒1231 缺少键联接，齿轮未周向固定；缺少键联接

38、，齿轮未周向固定；错误原因：错误原因：2 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠；轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠；3 轴端无倒角，轴承不便安装。轴端无倒角，轴承不便安装。正确结构图正确结构图错误分析图错误分析图b）1 齿轮齿轮轴轴两端无倒角轮廓线；两端无倒角轮廓线；齿轮齿轮齿轮齿轮轴轴1223错误原因：错误原因：2 齿轮左右两端均未轴向固定；齿轮左右两端均未轴向固定；3 缺少键联接，齿轮未周向固定。缺少键联接，齿轮未周向固定。题题22 下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用油润滑，轴承采用脂润滑。试分析轴系结构的错误，在有错误处标明序号，说明原因并提出改正方

39、法。12n1联轴器顶住端盖，产生摩擦磨损，应设计一定位轴肩；n2轴承盖与轴应有间隙，并设有密封件；n3应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开；n4轴承端面距箱体内壁应有一定距离;n5齿轮无法装拆;n6键槽应与联轴器处键槽设置在同一方位上，且键顶部与轮毂键槽之间应有间隙,键应局部剖开n7轴过长； n8不应该开键槽，且此段轴过长，顶住了端盖；n9轴肩过高，不便于轴承拆卸；n10轴承没有轴向定位，可设轴套定位，且轴承内圈外侧未固定；n11键过长，并且与齿轮处的键不在同一方位。n12. 伸出轴过长光光 轴轴阶梯轴阶梯轴空心轴空心轴曲轴曲轴直轴直轴按按轴轴的的形形状状1 1. . 轴的分类轴的分类本章

40、内容小结本章内容小结一一. .轴的分类及材料选择轴的分类及材料选择按轴工作时按轴工作时受载情况受载情况心轴心轴只受弯矩只受弯矩M的轴的轴传动轴传动轴只受扭矩只受扭矩T T，或，或少量弯矩（轴自重引起）少量弯矩（轴自重引起）转轴转轴既受弯矩，又受既受弯矩，又受 转矩的轴转矩的轴曲轴曲轴软轴软轴空心轴空心轴按结构形状分按结构形状分2.2.轴的材料及选择轴的材料及选择 对轴材料要求对轴材料要求：轴的强度和刚度足够；材料的热处理性：轴的强度和刚度足够；材料的热处理性能和加工工艺性好；材料来源广，价格适中。能和加工工艺性好；材料来源广，价格适中。碳碳钢钢普通碳素钢：普通碳素钢：Q235,Q255 - Q

41、235,Q255 - 用于不重要，轻载的轴；用于不重要，轻载的轴；优质碳素钢：优质碳素钢：3535，4040，4545号号 - - 廉价、物广，应用较广泛；廉价、物广，应用较广泛；合合金金钢钢中碳合金钢：中碳合金钢：40cr40cr等等 - - 强度高，价贵用于重要轴强度高，价贵用于重要轴低碳合金钢：低碳合金钢：20crMnTi - 20crMnTi - 表面渗碳淬火后，表面硬度高表面渗碳淬火后，表面硬度高 芯部韧性好，适用于冲击载荷较大的场合。芯部韧性好，适用于冲击载荷较大的场合。球墨铸铁球墨铸铁-宜用于制造形状复杂的轴宜用于制造形状复杂的轴轴轴常常用用材材料料表表12-2 12-2 轴的常

42、用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或用于不重要或载荷不大的轴载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性有较好的塑性和适当的强度，和适当的强度，可用于一般曲可用于一般曲轴、转轴。轴、转轴。100100149149187187 1223445678910二二. .轴的正确结构设计轴的正确结构设计（轴上零件定位准确、固定可靠、（轴上零件定位准确、固定可靠、装拆方便，轴加工工艺性好装拆方便，轴加工工艺性好) )；重点重点1.1.闷盖无螺钉连接，无调整垫片或调整螺钉调整轴承间隙；闷盖无螺钉连接，无调整垫片或调整螺钉调整轴承间隙；2.2.轴肩过高，其高度大于轴承内圈高度的轴肩过高，其高度大于轴承内圈高度的2/3,2/3,无法拆卸轴承；无法拆卸轴承；轴承用脂润滑，而齿轮啮合油飞溅到轴承上，无挡油板；轴承用脂润滑，而齿轮啮合油飞溅到轴承上，无挡油板；3.3.轴