秋七年级数学上册有理数的加减混合运算华东师大实用教案

1、复习(fx)提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉(o s)我们什么？第1页/共15页第一页，共15页。(1)有理数的加法法则,减法法则分别(fnbi)是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法( jinf)法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.第2页/共15页第二页，共15页。复习(fx)(fx)提问：1.算式2387有哪

2、几个有理数的代数和2.是否(sh fu)所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算35931021比较简便？第3页/共15页第三页，共15页。35931021（33）（19）105200527由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合(jih)律、交换律，这七个数可随意结合(jih)、交换进行运算，使运算简便。第4页/共15页第四页，共15页。练习(linx)：1.计算(j sun)：3759282.计算(j sun)：171411852147103.用较为简便的方法计算(j sun)下题： 163

3、-(+63)-(-259)-(-41)； 第5页/共15页第五页，共15页。巩固(gngg)与训练： 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧( jqio)：运用运算律将正负数分别相加。第6页/共15页第六页，共15页。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/

4、6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧(jqio)：分母相同或有倍数关系的分数结合相加第7页/共15页第七页，共15页。例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子(sh zi)中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数第8页/共15页第八页，共15页。课堂练习（1）10-24-1

5、5+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4第9页/共15页第九页，共15页。课堂(ktng)小结 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别(fnbi)相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数

6、结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。第10页/共15页第十页，共15页。错例分析(fnx)（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边(yu bian) A.B分别带表什么数？答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边(yu bian), A为-3,B为+3.第11页/共15页第十一页，共15页。（2） (1-a)的相反数是什么(sh

7、n me)？ （1+a）与什么(shn me)是互为相反数？答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。因为(yn wi)在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。第12页/共15页第十二页，共15页。（3）若a0，则| a|是多少(dusho)？ 若a0，则| a|是多少(dusho)？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少(dusho)？答（3）若a0，则| a|是a 。 若a0，则| a|是- a 。 （4）如果(rgu)a0，那么| a| +a是0。第13页/共15页第十三页，共15页。习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某

8、天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距(xingj)多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米(qin m)） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米(qin m)处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|