第2章 知识点回顾

1、第二章 卫星运动规律和气象卫星轨道2.当你看到右图时，你会联想到什么？思考题：1.当你看到如下公式时，你会联想到哪些知识点：10 cos10 cosi i *(R/(R+H)(R/(R+H)3.53.5假定：假定：(1)(1)地球：均质球体，质地球：均质球体，质量集中于地心的量集中于地心的质点质点；(2)(2)星星- -地距离地距离卫星本身卫星本身尺度，卫星作为尺度，卫星作为质点处理质点处理；(3)(3)卫星质量卫星质量地球质量，地球质量，卫星对地作用可忽略卫星对地作用可忽略；(4)(4)忽略其他天体和大气忽略其他天体和大气对卫星的作用力。对卫星的作用力。根据理论力学，卫星在根据理论力学，卫星

2、在地地球引力球引力（有心力）作用下（有心力）作用下的运动为平面运动。该平的运动为平面运动。该平面称为面称为，轨道面过，轨道面过地心。地心。第一节第一节 气象卫星运动规律气象卫星运动规律轨道轨道轨道平面轨道平面赤道平面赤道平面一、卫星的运动方程一、卫星的运动方程在平面在平面( (轨道面轨道面) )极坐标中的运动方程为：极坐标中的运动方程为：重力位势：重力位势r：卫星矢径：卫星矢径：幅角幅角：轨道常数轨道常数 =GM=398613.52km3/s2h：积分常数：积分常数G：万有引力常数：万有引力常数M：地球质量：地球质量 rv轨道地心地心2( )ddGMmF rmmdrdrrr地心：极坐标原点地心

3、：极坐标原点近地点：极轴近地点：极轴22222(d rdrdtdtrdrhdt 常数) 解方程组得：解方程组得： A为积分常数。令为积分常数。令p=h2/ ， e=Ap ，得，得22/1(/)coshrA h1cospre二、卫星运动三定律二、卫星运动三定律( (开普勒运动定律开普勒运动定律) )1 1、卫星运行的轨道是一圆锥截线（圆、椭圆、卫星运行的轨道是一圆锥截线（圆、椭圆、抛物线、双曲线），地球位于其中的一个焦点抛物线、双曲线），地球位于其中的一个焦点上。上。椭圆轨道椭圆轨道圆圆轨轨道道双曲线双曲线轨道轨道抛物线抛物线轨道轨道当当e=0，c=0，p=r=a ，轨道为圆。，轨道为圆。当当e

4、 1，椭圆轨道，以地心为焦点。，椭圆轨道，以地心为焦点。 近地点近地点 rP= a(1-e) 远地点远地点 rA= a(1+e)当当e=1, 卫星脱离地球引力，抛物线轨道：卫星脱离地球引力，抛物线轨道： 人造行星人造行星当当e 1, 卫星脱离太阳系引力，卫星脱离太阳系引力，双双曲线轨道：人造恒星曲线轨道：人造恒星aPobAxw cpr焦距：焦距：c c半长轴：半长轴：a a偏心率：偏心率：e e= =c c/ /a a半通径：半通径：p p真近点角：真近点角：1cospre2 2、卫星矢径在相等时间内，在地球周围扫过相等卫星矢径在相等时间内，在地球周围扫过相等的面积（即面积速度为常数）。的面积

5、（即面积速度为常数）。 rv轨道地心地心222dAr dhdtdt常数卫星在轨道上运行的角速度：卫星在轨道上运行的角速度： = = d d /d/dt t 由于面积速度为常数，所以：由于面积速度为常数，所以： r r小，小， 大。在大。在近地点近地点p p，r r最小，最小， 最大；最大； r r大，大， 小。在小。在远地点远地点a a，r r最大，最大， 最小。最小。pa卫星总能量与活力公式卫星总能量与活力公式卫星在轨道上的能量表示为：卫星在轨道上的能量表示为： 因此，因此，卫星在轨道上的运行速度为卫星在轨道上的运行速度为 卫星的活力公式卫星的活力公式22mmWr（总能量）（动能）（势能）2

6、ma221ra在椭圆轨道上在椭圆轨道上在圆轨道上在圆轨道上 r=a, e=021(1)(1)PPeraae21(1)(1)AAeraae21R+Hraa圆圆R: 地球半径地球半径 6370 km。H: 卫星高度。卫星高度。Practice:在圆轨道上在圆轨道上FY-1、 FY-2气象卫星飞行速度气象卫星飞行速度?FY-1: H=830kmFY-1: H=830km FY-2: H=35860kmFY-2: H=35860km 3 3、卫星轨道周期的平方与轨道的半长轴的立方成正比。卫星轨道周期的平方与轨道的半长轴的立方成正比。卫星轨道周期：卫星轨道周期：指卫星在轨道上运行一周的时间指卫星在轨道上

7、运行一周的时间 Practice: 在圆轨道上在圆轨道上FY-1FY-1、 FY-2 FY-2气象卫星飞行周期气象卫星飞行周期?1.1.椭圆轨道椭圆轨道2.2.圆轨道圆轨道3224aT32aT或或3224RHT1 1、实现圆轨道的条件和环绕速度实现圆轨道的条件和环绕速度当卫星的入轨速度使离心力等于地球引力时：当卫星的入轨速度使离心力等于地球引力时： 环绕速度环绕速度c 指卫星在不同高度作圆轨道运动所具有的速度；指卫星在不同高度作圆轨道运动所具有的速度； 入轨方向与地面平行。入轨方向与地面平行。取取r=R=6370km，有，有 1 = 7.912 km/s 第一宇宙速度第一宇宙速度卫星在地面附近

8、水平发射。地面入轨时所需最小速度。卫星在地面附近水平发射。地面入轨时所需最小速度。 二、卫星的入轨速度与轨道的形状二、卫星的入轨速度与轨道的形状22GMmmrr向心力离心力cGMrR+HPractice:若若 1 ？若若 c ？若？若 = c ，但入轨方向与地面，但入轨方向与地面有一定交角？有一定交角？当卫星飞行速度进一步增加，离心力加大到使卫星脱离当卫星飞行速度进一步增加，离心力加大到使卫星脱离地球引力场，即地球引力场，即a a，由活力公式得：，由活力公式得： 抛物线速度抛物线速度因此，作椭圆轨道运动的入轨速度为：因此，作椭圆轨道运动的入轨速度为： c 椭椭 p在近地面附近在近地面附近 第二

9、宇宙速度（逃逸速度）第二宇宙速度（逃逸速度）2 2、卫星做椭轨道运动所需的条件卫星做椭轨道运动所需的条件c= 2p121= 211.2km s若卫星飞行速度进一步加大，卫星的离心力大若卫星飞行速度进一步加大，卫星的离心力大于太阳引力，则卫星脱离太阳系进入银河系。于太阳引力，则卫星脱离太阳系进入银河系。根据理论力学，卫星要从地表面脱离地球引力根据理论力学，卫星要从地表面脱离地球引力场进而脱离太阳引力场所需要的速度（场进而脱离太阳引力场所需要的速度（第三宇第三宇宙速度宙速度）约为：）约为：3 = 16.9 km/s 一、一、卫星轨道参数卫星轨道参数 在在天球坐标系天球坐标系中中1.1. 升交点赤经

10、（升交点赤经（ ）；）；2.2. 倾角倾角(i)(i)3.3. 偏心率（偏心率（e=c/ae=c/a）；）；4.4. 轨道半长轴（轨道半长轴（a a）；）；5.5. 近地点角（近地点角（ ）；6.6. 平均近点角（平均近点角（M=n(t-M=n(t-t tp p) )）；）；7.7. 真近点角（真近点角（ ）；）； 8.8. 偏偏近点角（近点角（E E） aarFEobBxw c椭圆轨道参数椭圆轨道参数第二节第二节 卫星轨道参数和轨道的摄动卫星轨道参数和轨道的摄动天球坐标系与卫星轨道面天球坐标系与卫星轨道面rFNP升交点轨道平面春分点方向ANDi天赤道天球Practice:升交点赤经（升交点赤

11、经（ ）? ? 近地点角（近地点角（ ）；XZYNSatra(1-e)Pi卫星由南半球飞往北半球那卫星由南半球飞往北半球那一段轨道称为一段轨道称为轨道的升段轨道的升段；卫星由北半球飞往南半球那卫星由北半球飞往南半球那一段轨道称为一段轨道称为轨道的降段轨道的降段；把轨道的升段与赤道的交点把轨道的升段与赤道的交点称称升交点升交点。轨道的降段与赤道的交点称轨道的降段与赤道的交点称降交点降交点。轨道倾角轨道倾角(i)(i)：指赤道平面与：指赤道平面与轨道平面间的（升段）夹角。轨道平面间的（升段）夹角。从赤道平面反时针旋转到轨道平面从赤道平面反时针旋转到轨道平面在在地理坐标系地理坐标系中中北北南南周期周

12、期(T)(T)：指卫星绕地球运行指卫星绕地球运行一周的时间；一周的时间；截距截距(L)(L)：连续两次升交点之连续两次升交点之间的经度数。间的经度数。 L=TL=T* *1515度度/ /小时小时。星下点：星下点：卫星与地球中心连卫星与地球中心连线在地球表面的交点称为星线在地球表面的交点称为星下点。下点。轨道数：轨道数：指卫星从一升交点指卫星从一升交点开始到下一个升交点为止环开始到下一个升交点为止环绕地球运行一圈的轨道序数绕地球运行一圈的轨道序数在地球坐标系中在地球坐标系中北北南南TRMM sub-satellite trackFor the given orbiting parameters

13、: Inclination angle = 35, Orbit height = 350km, Circular orbit卫星轨道报报头：TBUS-1 白天卫星由北向南 TBUS-2 白天卫星由南向北 TBUS-3和TBUS-4静止卫星第一部分：一天中每隔4条轨道升交点的经度和时间、 周期、截距第二部分(白天)：赤道以北白天部分每隔2分钟卫星高度、 星下点经纬度第二部分(夜间)：赤道以北夜间部分第三部分(白天)：赤道以南白天部分第三部分(夜间)：赤道以南夜间部分第四部分：附注。18090W090E 18018090W090E 18080800NS80800NS6040202040606040

14、2020406010326587全球卫星轨道分区卫星轨道报释义及应用一一. .气象卫星探测的要求气象卫星探测的要求 1 1、资料应用方便（圆形轨道，太阳同步，对地静止、资料应用方便（圆形轨道，太阳同步，对地静止) ) 2 2、长期观测（卫星成本，数据一致性、长期观测（卫星成本，数据一致性- -气候研究）气候研究） 3 3、连续观测、连续观测 ( (时间分辨率高）时间分辨率高） 4 4、空间分辨率（中小尺度天气，地表特征、空间分辨率（中小尺度天气，地表特征) ) 5 5、综合观测、综合观测( (大气、地表、太阳大气、地表、太阳) ) 6 6、资料精度、资料精度(eg. T1.0C)(eg. T9

15、0i90 ，进动自西向东，进动自西向东实现实现 =-0.985=-0.985 / /天天 ，来抵消轨道面的相对运动。，来抵消轨道面的相对运动。Practice: H=830km, H=830km, 实现太阳同步卫星轨道的倾角实现太阳同步卫星轨道的倾角i i？ 圆形轨道进动率：圆形轨道进动率： 10 cos10 cosi i *(R/(R/（R+HR+H）3.53.5( (卫星轨道摄动理论卫星轨道摄动理论: :地球扁率因素地球扁率因素) ) i90 i0,0,进动自东向西；进动自东向西； i90i90 , , 0,0,进动自西向东进动自西向东. .NS（3 3）近极地太阳同步卫星轨道的实现）近极

16、地太阳同步卫星轨道的实现3 3、太阳同步轨道的特点、太阳同步轨道的特点优点：优点：（1 1）轨道为圆形，轨道预告、接收和资料定位方便；）轨道为圆形，轨道预告、接收和资料定位方便；（2 2）可实现包含极地的全球观测；）可实现包含极地的全球观测；（3 3）在观测时有合适的）在观测时有合适的太阳照明，照明，有利于资料处理和使用有利于资料处理和使用；（4 4）仪器可以得到充分的）仪器可以得到充分的太阳能供给。缺点：缺点：（1 1）对中低纬度同一地点观测的时间间隔太长（相对于）对中低纬度同一地点观测的时间间隔太长（相对于GEO)GEO)，不利对中小尺度天气系统的监测；不利对中小尺度天气系统的监测；（2

17、2）相邻两条轨道的观测资料时间差达）相邻两条轨道的观测资料时间差达100100多分钟，拼图不利多分钟，拼图不利。三三. .地球同步地球同步/ /静止卫星轨道（静止卫星轨道（GEO)GEO)H=35860KmS SN N1 1、 地球同步卫星轨道地球同步卫星轨道卫星相对于地球而言是静止的（没有任何方向上的运动）。2 2、地球同步卫星轨道的实现、地球同步卫星轨道的实现轨道倾角轨道倾角i=0i=0 ，地球赤道平面与卫星轨道平面重合；，地球赤道平面与卫星轨道平面重合；卫星公转方向与地球自转方向相同；卫星公转方向与地球自转方向相同；轨道偏心率轨道偏心率e=0e=0 ，即轨道是圆形；，即轨道是圆形；卫星运

18、行周期卫星运行周期T=23T=23小时小时5656分分0404秒，等于地球自转周期秒，等于地球自转周期实际卫星轨道会有点椭圆形，倾角也很难正好等于实际卫星轨道会有点椭圆形，倾角也很难正好等于0 0，常有，常有11 的的倾角。这种误差会使卫星的星下点在在赤道两侧呈倾角。这种误差会使卫星的星下点在在赤道两侧呈“8 8”字形或圆形字形或圆形摆动。摆动。 Practice: 静止卫星的高度静止卫星的高度 H H？( (卫星运动第三定律卫星运动第三定律) ) 速度速度V V？( (活力公式活力公式- -圆轨道圆轨道) )3、地球同步卫星轨道的有效利用地球同步卫星轨道的有效利用 若在地球同步轨道上每若在地

19、球同步轨道上每3 放置一颗卫星，共可放放置一颗卫星，共可放置置120 颗卫星，两相邻卫星间的圆弧距为颗卫星，两相邻卫星间的圆弧距为2210.04公里。地面站接收天线波束宽度应小于公里。地面站接收天线波束宽度应小于2 0.5 。集中在欧洲、亚洲、非洲集中在欧洲、亚洲、非洲南北美洲国家也很集中南北美洲国家也很集中4、太阳干扰和卫星蚀（1 1）静止卫星的卫星蚀太太阳阳轨道地球卫星太太阳阳轨道卫星地球 20 10 0 10 2070605040302010每次卫星蚀时间/分钟从春（秋）算起（a）（b）图图2-12 2-12 静止卫星的蚀示意图静止卫星的蚀示意图（2 2）太阳干扰）太阳干扰 如图如图2-122-12（a a）太阳、卫星、地面卫星接收天线成一线时，地）太阳、卫星、地面卫星接收天线成一线时，地 面卫星接收天线对着太阳，进入天线波束期间，受太阳射电噪声面卫星接收天线对着太阳，进入天线波束期间，受太阳射电噪声 影响，接收电波受严重干扰，甚至收不到信号，这样的干扰称为影响，接收电波受严重干扰，甚至收不到信号，这样的干扰称为 太阳干扰。太阳干扰。5 5、地球同步卫星轨道的优缺点、地球同步卫星轨道的优缺点优点：优点：（