工学图象平滑PPT教案

1、会计学1工学图象平滑工学图象平滑目的： 改善图像的质量； 消除噪声。第1页/共66页平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。第2页/共66页基本思想：对含噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个邻域s，计算s中所有像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像g(x,y)的像素值。SjijifMyxg),(),(1),(S：预先定义的邻域， M：临域S内像素的总点数。第3页/共66页点的邻域点的邻域 4邻域 8邻域第4页/共66页 噪声图像半径为1半径为2第5页/共66页T是预先设定的阈值，当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值之差不超过阈值T时，保留这些灰度值。当某些点的灰度值与其邻域点

2、的灰度平均值差别较大时，这些点必然是噪声，取邻域平均值作为这些点的灰度值。其他),(| ),(1),(|),(1),(),(),(yxfTjifMyxfjifMyxgSjiSji第6页/共66页常见的平滑算法是将原图中一个象素的灰度值和它周围邻近八个象素的灰度值相加，然后求平均作为新图象中该象素的灰度值。对3 x 3的模板来说，最简单的是取所有的系数为1。邻域平均法11111111191第7页/共66页中值滤波是一种非线性滤波器 ，最初用于一维信号中，后来被图像处理引用。在一定条件下，可以克服线性滤波器产生的模糊。而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效。即能消除噪声，又能保持图像的细节。对点

3、、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。2、中值滤波Median filtering第8页/共66页原理：是一个含有奇数个像素的滑动窗口，让窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、90、200、110、120。中间值110替换200。一维中值滤波原理第9页/共66页原信号中值滤波a) 阶跃b) 斜坡c) 单脉冲d) 双脉冲e) 三脉冲f) 三角形中值滤波窗口是5第10页/共66页对二维序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，只不过这种二维窗口可以有各种不同的形状（线状、方形、圆形等）。在实际使用窗口时

4、，窗口的尺寸一般先取3，再取5，依次增大，直到滤波效果满意为止。对于有缓变得较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口较合适；对于包含尖顶角物体的图像，采用十字形窗口较合适。二维中值滤波第11页/共66页第12页/共66页中值滤波法例例例例例例207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198从小到大排列，取中间值第13页/共66页1、对某些输入信号中值滤波具有不变性 既可以滤除图像中的噪声，又能保持图像 中一些物体的边缘。2、去噪性能 中值滤波的输出与输入噪声的 概率密度分布有关，在

5、抑制随机噪声上要 比邻域平均法差，但对于脉冲干扰中值滤 波非常有效。二维中值滤波的主要特性第14页/共66页gi (x, y) = f (x, y) + ni (x, y) 第15页/共66页MiiyxgMyxg1),(1),( 可以证明它们的期望值为： ),(),(yxfyxgE第16页/共66页),(1),(yxnMyxg可见随着平均图数量M的增加，噪声在每个象素位置(x, y)的影响逐步减少。 第17页/共66页 4 幅8幅叠加高斯噪声的灰度图像第18页/共66页原图平均2次平均8次平均4次胶片颗粒噪声第19页/共66页银河系第20页/共66页平滑的目的。第21页/共66页),(),()

6、,(vuFvuHvuG其中 F( u, v)是需要处理的图像 f( x, y)的傅立叶变换，H( u, v)是传递函数， G( u, v)经傅立叶反变换得到变换后的图像g( x, y) 。),(),(),(1vuFvuHFyxg第22页/共66页00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH 其中为截止频率，是个非负的整数。 ：频率平面原点到点(u,v)的距离。第23页/共66页理想低通滤波器转移函数剖面图第24页/共66页理想低通滤波器转移函数三维图第25页/共66页理想滤波器的难处第26页/共66页虽然在计算机模拟中可以实现，但实际 中无法用电子器件设计出来； 有振铃现象，造成图象不同成

7、 分的模糊，原因是H( u, v)在D0处由1突变 为0，经过傅立叶变换后在空域中将表现 为同心圆的形式。 截止频率越低，滤除噪声越彻底，高频分量损失越严重，图像就越模糊。第27页/共66页理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D图象上表现为一系列同心圆环，圆环半径反比于截断频率。第28页/共66页第29页/共66页（2）巴特沃斯低通滤波器nDvuDvuH20),(11),(物理上可以实现的一种低通滤波器是巴特沃斯低通滤波器。阶数为n,截断频率为的巴特沃斯滤波器的转移函数为：第30页/共66页1阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图第31页/共66页巴特沃斯低通滤波器一般情况下，常取使H(u,v)

8、最大值降到某个百分比的频率为截断频率。当D(u,v)=D0时，H(u,v)=0.5。另一个常用的截断频率值是使H降到最大值的 的频率。21nDvuDvuH20),()12(11),(第32页/共66页频域低通滤波消除虚假轮廓当图像由于量化不足产生虚假轮廓时可用低通滤波器进行平滑以改进图像质量。第33页/共66页),()21ln(),(00),(nDvuDnDvuDeevuH（3）指数低通滤波器D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的 。n为阶数。21第34页/共66页3阶指数低通滤波器转移函数剖面图比较平滑的过渡带，振铃现象不明显，和巴特沃斯相比，具有更快的衰减，图像稍微模糊一些。第35页

9、/共66页1阶指数形低通滤波器转移函数剖面图第36页/共66页（4）梯形低通滤波器1101010),(0),()(),(),(1),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuHD0:截止频率， D1:任选， D0 D1第37页/共66页梯形低通滤波器转移函数剖面图第38页/共66页都能消除噪声，产生的振铃现象都少，指数低通滤波滤去的高频分量最多，图像最模糊，梯形滤去的高频分量少，图像最清晰。第39页/共66页加不同类型的噪声。第40页/共66页第41页/共66页类型参数说明gaussianm,v均值为m,方差为v的高斯噪声localvarv均值为0,方差为v的高斯噪声poisson无泊松噪声

10、salt & pepperd密度为d的淑盐噪声specklev均值为0,方差为v的均匀分布的随机噪声第42页/共66页第43页/共66页第44页/共66页第45页/共66页第46页/共66页第47页/共66页第48页/共66页第49页/共66页参数。第50页/共66页第51页/共66页第52页/共66页第53页/共66页第54页/共66页shapefull,作边界补零。shapesame，返回图像B与输入图像A大小相同。shapevalid不考虑边界补零，只计算有效输出部分。第55页/共66页I1=imread(blood1.tif)I=imnoise(I1,salt & pe

11、pper,0.02);imshow(I)K1=filter2(fspecial(average,3),I)/255;K2=filter2(fspecial(average,5),I)/255;K3=filter2(fspecial(average,7),I)/255;figure,imshow(K1);figure,imshow(K2);figure,imshow(K2);例：第56页/共66页结果：加有噪声3 x 35 x 57 x 7模板尺寸增大消除噪声效果增强图象模糊第57页/共66页I1=imread(blood1.tif)I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02);imshow(I);h1=1/4.*0 1 0;1 0 1;0 1 0;h2=1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;K1=filter2(h1,I);K2=fil