项目二直流电路认知

1、项目二项目二 直流电路认知直流电路认知2.1电路的基本结构电路的基本结构12.2电路的主要物理量电路的主要物理量22.3欧姆定律欧姆定律32.4电阻元件电阻元件42.5电路的状态及电路的状态及 电电 外特性外特性52.6负载的连接负载的连接62.7电气设备额定值电气设备额定值7知识要点知识要点2.8 电路中各点电位的计算电路中各点电位的计算82.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律92.10支路电流法支路电流法102.11电路模型的概念及电流源、电压源电路模型的概念及电流源、电压源112.12戴维宁定理戴维宁定理122.13叠加定理叠加定理13知识要点知识要点了解电路的基本组成、电路的三种工作状态了解电

2、路的基本组成、电路的三种工作状态 1掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念2掌握电阻定律、欧姆定律和焦耳定律掌握电阻定律、欧姆定律和焦耳定律 3能够对电阻、电感、电容进行正确的识别和测量能够对电阻、电感、电容进行正确的识别和测量 4掌握基尔霍夫定律、叠加定理和戴维南定理及其应用掌握基尔霍夫定律、叠加定理和戴维南定理及其应用5任务目标任务目标1.1电路的基本结构电路的基本结构电流所流过的路径称为电路。电流所流过的路径称为电路。它是为了某种需要由电工设它是为了某种需要由电工设备或元件按一定方式组合起来的备或元件按一定方式组合起来的。电路的结构形式和所能完成的任

3、务是多种多样的，最典型电路的结构形式和所能完成的任务是多种多样的，最典型的是照明电路。的是照明电路。电路实物图电路实物图电路原理图电路原理图2.1电路的基本结构电路的基本结构实际应用中，中间环节还必须有一些辅助设备，如实际应用中，中间环节还必须有一些辅助设备，如控控制电路通、断的制电路通、断的开关开关及保障及保障安全用电的安全用电的熔断器熔断器等。等。将非电能形态的能量转换成电能的供电设备。将非电能形态的能量转换成电能的供电设备。如发电机、电池等。如发电机、电池等。将电能转换成非电能形态能量的用电设备。如将电能转换成非电能形态能量的用电设备。如电动机、照明灯等。电动机、照明灯等。传递信号、传输

4、电能。传递信号、传输电能。负载：负载：电源：电源：中间环节：中间环节：2.2电路的主要物理量电路的主要物理量2.2.1电流电流2.2.2电压与电动势电压与电动势2.2.3电位电位2.2.4电能电能2.2.1电流电流电路中带电粒子有规则地定向移动形成电流。电解液中的正、负离子电解液中的正、负离子( (正、负电荷正、负电荷) )带电粒子带电粒子金属导体中的自由电子金属导体中的自由电子( (负电荷负电荷) )规定正电荷移动的方向为电流的规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。实际方向。电流的电流的参考方向参考方向( (正方向正方向) )在进行电路分析时，预先假定的一在进行电路分析时，预先假定的一个电流

5、方向。个电流方向。RI 0I 0 0R电流的实际方向与参考方向一致时电流的实际方向与参考方向一致时电流值为正电流值为正；反之为负。反之为负。 电路图中标注的电流方向通常都是参考方向，参考方向可电路图中标注的电流方向通常都是参考方向，参考方向可以任意规定。以任意规定。电流一词电流一词既阐述一种物理现象，又表示带电粒子定向运动既阐述一种物理现象，又表示带电粒子定向运动强弱强弱的的物理量。物理量。电流的强弱电流的强弱( (或大小或大小) )：tQI 电流的单位是电流的单位是安安( (A) )；毫安；毫安( (mA) )、微安、微安( ( A) )1 A = 103 mA = 106 At ：为时间，

6、单位是：为时间，单位是秒秒( (s) )；Q ： t 时间内通过导线的电荷量时间内通过导线的电荷量 ，单位是单位是库库( (C) )；I ：电流：电流动画：电流的基本概念动画：电流的基本概念交流电交流电的实际方向随时间而变，必须规定电流的参考方向。的实际方向随时间而变，必须规定电流的参考方向。电流对负载有各种不同的作用和效应，热和磁效应总是伴随电电流对负载有各种不同的作用和效应，热和磁效应总是伴随电流一起发生。流一起发生。电流的作用和效果电流的作用和效果电流的作用效果电流的作用效果 高中物理学中对电压的定义：电场力把单位正高中物理学中对电压的定义：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做

7、的功。电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。 电压的国际单位制是伏特电压的国际单位制是伏特【V】，常用的单位还，常用的单位还有毫伏有毫伏【mV】和千伏和千伏【KV】等，它们之间的换算等，它们之间的换算关系为：关系为： 电工技术的问题分析中，通常规定电压的电工技术的问题分析中，通常规定电压的参考正方参考正方向向，因此电压又称作，因此电压又称作 从工程应用的角度来讲，电路中的电压是产生电流的根从工程应用的角度来讲，电路中的电压是产生电流的根本原因；在数值上，电压等于电路中两点电位的差值。本原因；在数值上，电压等于电路中两点电位的差值。2.2.2电压与电动势电压与电动势2.2.2电压与电动势电压与电

8、动势静电力移动电荷做功，其大小用静电力移动电荷做功，其大小用电压电压 U 表示表示W：静电力移动电荷做的功；静电力移动电荷做的功；Q: 被移被移动电荷的电量；动电荷的电量；U：电压电压电压的方向电压的方向规定为由规定为由正极正极( (高电位端高电位端) )指向指向负极负极( (低电位低电位端端) )，单位为伏，单位为伏( (V) )。动画：电动势动画：电动势QWU 2.2.2电压与电动势电压与电动势维持某闭合电路中的维持某闭合电路中的电流电流，必须在它的两端保持，必须在它的两端保持电压电压；电源在电路中能产生和保持电压电源在电路中能产生和保持电压; 电源内部的非静电力分离电源内部的非静电力分离

9、电荷，把其他形式能量转换成电能。电荷，把其他形式能量转换成电能。电压为零电压为零低电压低电压高电压高电压两种两种不同极性不同极性的的电荷电荷分离，电荷之间便产生了电压。分离，电荷之间便产生了电压。电压：电压：要把电荷分离，必须要把电荷分离，必须对电荷做功对电荷做功，而做功是由电源完成，而做功是由电源完成的。发电机、电池就是电源。的。发电机、电池就是电源。常见电能转换装置：常见电能转换装置：( (1) )电磁感应：电磁感应：将条形磁铁插入将条形磁铁插入线圈再拔出，在磁铁线圈再拔出，在磁铁的运动期间，电压表的运动期间，电压表的指针摆动，利用电的指针摆动，利用电磁感应来产生电压。磁感应来产生电压。发

10、电机发电机把机械能转化为电能，把机械能转化为电能，电池电池把化学能转化为电能。把化学能转化为电能。( (2) )热电偶热电偶:铜和康铜张开两端之间产生电压。铜和康铜张开两端之间产生电压。将一段铜丝和将一段铜丝和一段康铜丝绞合或一段康铜丝绞合或焊接起来，用导线焊接起来，用导线接上一个电压表，接上一个电压表，在铜丝和康铜丝的在铜丝和康铜丝的连接处加热。连接处加热。 ( (3) )光敏元件：光敏元件：通过光来产生电压。通过光来产生电压。将光敏元件接在电压表上，用光源照射光敏器件，光将光敏元件接在电压表上，用光源照射光敏器件，光敏元件的两端就会产生电压。敏元件的两端就会产生电压。金属基片金属基片覆盖层

11、覆盖层阻挡层阻挡层接触环接触环光光硒硒通过石英晶体的形变产生电压。通过石英晶体的形变产生电压。FFmV晶体晶体将压电将压电晶体晶体与高内阻的与高内阻的电压表相连接电压表相连接；在其特定的表面施加在其特定的表面施加压压力力或或拉力拉力；晶体内部晶体内部电荷将位移电荷将位移，进而产生电压。进而产生电压。反之在晶体上加电压，晶体将产生机械变形。反之在晶体上加电压，晶体将产生机械变形。( (4) )压电效应：压电效应：另外，对绝缘材料摩擦也可以产生电压。另外，对绝缘材料摩擦也可以产生电压。产生电压过程是非静电力对电荷的做功过程，做的产生电压过程是非静电力对电荷的做功过程，做的功越大，电源把其他形式的能

12、量转化为电能的本领就越功越大，电源把其他形式的能量转化为电能的本领就越大。电源的这种本领用电动势表示大。电源的这种本领用电动势表示 。电动势：电动势：在电源内部，在电源内部，非静电力非静电力将将正电荷正电荷从电源从电源负负极极移到移到正极正极所做的功所做的功 WS 与其电量与其电量 Q 之比称为之比称为电动势电动势，用用 E 表示，即表示，即QWES E 的单位是伏的单位是伏( (V) )WS单位是焦耳单位是焦耳( (J) ) Q 的单位是库的单位是库( (C) )电动势的方向：电动势的方向：规定从规定从电源负极电源负极指向指向电源正极电源正极即非静电即非静电力移动正电荷方向。力移动正电荷方向

13、。R +-EI+-U当外电路闭合时，外电路中形成电场，在电场力当外电路闭合时，外电路中形成电场，在电场力的作用下，电荷经外电路移动形成电流的作用下，电荷经外电路移动形成电流 I。与电流情况类似，电压和电动势未知方向时也可假设与电流情况类似，电压和电动势未知方向时也可假设参考参考方向方向，结合计算结果的正、负来决定其实际方向。，结合计算结果的正、负来决定其实际方向。二者区别：二者区别：电动势是对电源而说的，它就是电源将单位正电荷从电动势是对电源而说的，它就是电源将单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。 电压是对一般电路而说的，即某段电

14、路两端的电压，电压是对一般电路而说的，即某段电路两端的电压，也就单位正电荷，从某点沿电路移到另一点时，电场也就单位正电荷，从某点沿电路移到另一点时，电场力所做的功。力所做的功。 2.2.3电位电位电路中每一点都有一定的电路中每一点都有一定的电位电位。在外电路，在外电路，电位差形成电位差形成电流电流；电流从；电流从高电位高电位点流向点流向低电位低电位点。点。+-R EI+-Uabcd* 电位电位用字母用字母 V 表示；表示；* 不同点电位用字母不同点电位用字母 V 加加 下标表示；下标表示； * 衡量电位高低必须有一个计算电位的起点，称零电位点，衡量电位高低必须有一个计算电位的起点，称零电位点，

15、该点电位为该点电位为 0 V。电位的计算电位的计算先选定零电位点先选定零电位点，( (一般用符号一般用符号“ ”表示表示) )，电路中，电路中任任何一点与零电位点之间的电压何一点与零电位点之间的电压，就是该点的，就是该点的电位电位。+-R2 EI+-Uabcd R1 a 点电位点电位ab1 5Aab1 5A电位电位 b点电位点电位电位的计算电位的计算+-R2 EI+-Uabcd R1 例例 图示电路，图示电路，E = 10 V， R1 = R2 = 2 ，求各点电位。，求各点电位。电压等于电位差电压等于电位差 例如，例如，Uab = Va - - Vb = 5 V 解解 该电路该电路 c 点是

16、零电位点点是零电位点I = 2.5 A，Va = Uac = 10 V，Vb = Ubc = 5 V，Vc = Vd= 0 V2.2.4电能电能电场力做的功就是电路所消耗的电能，由电压公式电场力做的功就是电路所消耗的电能，由电压公式 U = W/Q 知，电能知，电能 W = QU，由于，由于 Q = It，所以，所以W = QU = UIt国际单位制下，电能的单位是焦耳国际单位制下，电能的单位是焦耳( (J) )，也用千瓦时，也用千瓦时( (kW h，1 kW h = 1 000 W 3 600 s = 3.6 106 J电能可直接用电能表电能可直接用电能表( (电度电度表表) )测出。测出。

17、kWh计数器计数器俗称度俗称度) )表示。表示。转盘转盘kWh003 16220 V 5 A 50 Hz 2 500 r / ( (kWh) )计数器计数器铝转盘铝转盘计数器用来记录电能计数器用来记录电能V、A、Hz 值是电压值是电压电流和频率的使用条件电流和频率的使用条件2 500 r/ kWh 表示消表示消耗耗 1 千瓦时千瓦时( (1 度度) )电能，电能，铝转盘转过铝转盘转过 2 500 转。转。 例例 额定功率额定功率 120 W 彩色电视机，每千瓦时的电彩色电视机，每千瓦时的电费费 0.45 元，工作元，工作 5 小时电小时电费为多少？费为多少？ 解解 电费电费 = 0.12 5

18、0.45 元元 = 0.27 元元2.2.5电功率电功率用电设备用电设备单位时间消耗的电能单位时间消耗的电能叫做叫做电功率电功率，用字母，用字母 P 表示，表示，即即RURIUItWP22 单位：瓦单位：瓦( (W) )、或千瓦或千瓦( (kW) )电功率可利用功率表测量。电功率可利用功率表测量。右图为功率表的接线图右图为功率表的接线图 例例 额定电压额定电压 220 V， 电电流流 5 A 的电炉功率为多大？的电炉功率为多大？ 解解 P = UI = 220 5 W = 1 100 W = 1.1 kW*12*34+URkW+-REI+-UR0-内电路内电路可等效为可等效为 E 与与 R0

19、的串的串联电路；联电路；外电路外电路是电阻性电路可等效成是电阻性电路可等效成一个电阻一个电阻 R。内电路和外电路总称为内电路和外电路总称为全电路。全电路。外电路若不含电源，电压外电路若不含电源，电压 U、电流电流 I 关系满足欧姆定律：关系满足欧姆定律：RUI 电流和电压的参考方向必须电流和电压的参考方向必须一致；若方向相反一致；若方向相反 I - U/R注意注意1.3欧姆定律欧姆定律全电路欧姆定律全电路欧姆定律+-REI+-UR0-RREI 0I+-RU +-RUI 例例 求图示电路中的电流。求图示电路中的电流。U = 1.5 V，R = 1 。 解解 设定设定 I 的参考方向与的参考方向与

20、 U 相同相同A5 . 1A15 . 1 RUI若若 I 的参考方向与的参考方向与 U 相反相反A5 . 1A15 . 1- - - - - - RUI2.4.1电阻元件的电流、电压关系电阻元件的电流、电压关系2.4电阻元件电阻元件2.4.2 常用电阻元件常用电阻元件纵坐标纵坐标：流过电阻的电流流过电阻的电流 I横坐标横坐标：电阻两端电压电阻两端电压 U电阻恒定，其电流、电压电阻恒定，其电流、电压关系特性是一条电流随电压变关系特性是一条电流随电压变化的直线。化的直线。电阻值决定直线的斜率。斜率随电阻增大而减小。电阻值决定直线的斜率。斜率随电阻增大而减小。I1R1R2R1 PN) )，此时极易烧

21、毁电阻使，此时极易烧毁电阻使其不能正常工作。其不能正常工作。P PN 可以正常工作可以正常工作PU2R202100W 4 W100P W 40216 W电路中某一点的电位电路中某一点的电位,为该点到为该点到参参考点考点的电压。的电压。电路的参考点可以任意选取。但电路的参考点可以任意选取。但一经选定，在分析和计算过程中就不一经选定，在分析和计算过程中就不能改动。能改动。+_R1E1+_E2R2R3I3abcd实际电路参考点选择：实际电路参考点选择：强电的电力电气线路，以大地为参考强电的电力电气线路，以大地为参考点，符号点，符号弱电的电子电路中，以装置的外壳弱电的电子电路中，以装置的外壳或底板为参

22、考点，符号或底板为参考点，符号图示电路，若以图示电路，若以 d 为为参考点，则：参考点，则：Va = E1Vc = E2Vb = I3 R3Vd = 0通常认为参考点的电位为零。通常认为参考点的电位为零。 例例 电路如图所示，分别以电路如图所示，分别以 A、B 为参考点计算为参考点计算 C 和和 D 点的电位及点的电位及 C 和和 D 两点之间的电压。两点之间的电压。以以 A 为参考点为参考点I =10 + 53 + 2A= 3 AVC = 33 V= 9 VVD = 32 V= 6 V以以 B 为参考点为参考点VD = 5 VVC = 10 V电路中各点的电位随参考点不同而改变，电路中各点的

23、电位随参考点不同而改变，UCD = VC VD = 15 VUCD = VC - - VD = 15 V 解解 任意两点间的电压与参考点无关。任意两点间的电压与参考点无关。小结：小结：I2 10 V+5 V+3 BCDA练习：电路如图所示，分别以练习：电路如图所示，分别以 A、B 为参考点计算为参考点计算 C 和和 D 点点的电位及的电位及 C 和和 D 两点之间的电压。两点之间的电压。I2 10 V+5 V+3 BCDA2.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.9.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL) )2.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )一、引入一、引入 电路是

24、由多个元件互联而成的整体，在这个整体电路是由多个元件互联而成的整体，在这个整体当中，元件除了要遵循自身的电压电流关系（即元件当中，元件除了要遵循自身的电压电流关系（即元件自身的自身的VCRVCRVoltage Current RelationVoltage Current Relation）外，同时还）外，同时还必须要服从电路整体上的电压电流关系，即电路的互必须要服从电路整体上的电压电流关系，即电路的互联规律。基尔霍夫定律就是研究这一规律的。联规律。基尔霍夫定律就是研究这一规律的。 2.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路： 电路中通过同一电流的无分支电路电路中通过同一电流的无分支电路 节点：

25、节点：三条或三条以上支路的连接点；三条或三条以上支路的连接点；回路：回路：电路中的任一闭合路径。电路中的任一闭合路径。练习练习:说出该电路的支路、说出该电路的支路、结点和回路数目。结点和回路数目。术语术语基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基本定律。本定律。BAGDCEFH2.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律网孔：网孔： 不含有分支的闭合回路。不含有分支的闭合回路。2.9.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。电流之间的关

26、系。 定律：定律：在任意节点上，任一瞬间，各支路电流的代数和等于零。在任意节点上，任一瞬间，各支路电流的代数和等于零。记为记为 i = 0( (对任意波形的电流对任意波形的电流) ) I = 0( (直流电路中直流电路中) )一般规定一般规定 ：流入节点的电流取正值，流出节点的电流值取负值：流入节点的电流取正值，流出节点的电流值取负值（反之亦然）（反之亦然）2.9.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)应注意的问题：应注意的问题： 对于含有对于含有n个节点的电路，只能列出个节点的电路，只能列出n-1个独立的个独立的电流方程。电流方程。 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，列节点电

27、流方程时，只需考虑电流的参考方向，而无需考虑电流的实际方向，当所计算的电流的而无需考虑电流的实际方向，当所计算的电流的数值为负值时，说明实际的电流方向与所选定的数值为负值时，说明实际的电流方向与所选定的电流的参考方向相反。当所计算的电流的数值为电流的参考方向相反。当所计算的电流的数值为正值时，说明实际的电流方向与所选定的电流的正值时，说明实际的电流方向与所选定的电流的参考方向相同参考方向相同 。 例例 列写出图列写出图中所示电路中结点中所示电路中结点 A 的基尔霍夫的基尔霍夫第一定律表达式。第一定律表达式。0)(321 - - III321III 解解 对于结点对于结点 A 上的电流，上的电流

28、，假设流入结点电流为正，流出结点假设流入结点电流为正，流出结点电流为负，那么，根据公式电流为负，那么，根据公式( (1.21) )可得可得可见，基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点的电流之可见，基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点的电流之和等于流出结点的电流之和。和等于流出结点的电流之和。或或 若设流向结点若设流向结点 a 的电流为负，的电流为负，流出结点流出结点 a 的电流为正，根据的电流为正，根据 KCL 结点电流方程为结点电流方程为:I1I2I3I4aI1 I2 + I3 + I4 = 0若若 I1 = 9 A， I2 = 2 A，I4 = 8 A，求，求 I3 。9 ( ( 2) )+ I

29、3 + 8 = 0有有I3 电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。 I3 = 19 A 解解 例例 列写出图示电路列写出图示电路基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律表达式。表达式。【例例】 在下图中，已选定各支路电流的参考方向并标在在下图中，已选定各支路电流的参考方向并标在图上，对于结点图上，对于结点a a，根据，根据KCLKCL可得可得 054321-iiiii24341iiiiin KCL的推广应用：的推广应用： KCLKCL不仅适用于结点，也可推广应用于包括数个不仅适用于结点，也可推广应用于包括数个结点的闭合面（可称为广义结点），

30、即通过任一封闭结点的闭合面（可称为广义结点），即通过任一封闭面的所有支路电流的代数和恒等于零。面的所有支路电流的代数和恒等于零。 1 3 25i6i4i1i3i2i例如：例如： 对于右图所示对于右图所示电路，应用电路，应用KCLKCL可得可得：三式相加，可得：三式相加，可得：0641 - - - -iii0542 - - - -iii0653 - -iii0321 - - - -iii1 3 25i6i4i1i3i2i例如：例如： 对于右图所示电路，应用对于右图所示电路，应用KCLKCL定律推导相定律推导相关电流的关系关电流的关系此外，对于此外，对于KCLKCL的推广应用，还有以下两例：的推广

31、应用，还有以下两例：此外，对于此外，对于KCLKCL的推广应用，还有以下两例：的推广应用，还有以下两例：此外，对于此外，对于KCLKCL的推广应用，还有以下两例：的推广应用，还有以下两例：I I = 0 = 0I I = 0 = 02.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。 表述表述1：在任一瞬间沿回路绕行一周，所有电动势的代数：在任一瞬间沿回路绕行一周，所有电动势的代数和等于电压降的代数和，写作和等于电压降的代数和，写作 E = U = RIR2I2+_R1+_E2U2I1U1CAD

32、B+_U3+U4_E1图示电路图示电路选逆时针为绕行方选逆时针为绕行方向。则：向。则： E2 E1 =U4 U32.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 式中各电压和电动势的正、负符号的确定方式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下：法如下：（1 1）首先选定各支路电流的方向；）首先选定各支路电流的方向；（2 2）选择回路的绕行方向）选择回路的绕行方向( (既可沿着顺时针方向既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行绕行，也可沿着逆时针方向绕行) )；（3 3）电阻元件的端电压为电阻元件的端电压为 IRIR，当当通过电阻的通过电阻的电流方向与绕行方向一致电流方向与绕行方向一

33、致，该电阻上的电压取正号，该电阻上的电压取正号；否则取负号。；否则取负号。（4 4）电源电动势为电源电动势为 E E，当电源电动势的标定方当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时向与回路绕行方向一致时，选取，选取正号；否则取负号正号；否则取负号。不考虑流过电源的电流方向不考虑流过电源的电流方向。2.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。 -E2 +E1 +U4 U3=0R2I2+_R1+_E2U2I1U1CADB+_U3+U4_E1图示电路图示电路选逆时针为绕行方选逆时针为绕行方向。

34、则：向。则：表述表述2：在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕：在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即 0U2.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 式中各电压和电动势的正、负符号的确定方式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下：法如下：（1 1）首先选定各支路电流的方向；）首先选定各支路电流的方向；（2 2）选择回路的绕行方向）选择回路的绕行方向( (既可沿着顺时针方向既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行绕行，也可沿着逆时针方向绕行) )；（3 3）电阻元件的端电压为电阻元件的端电压为 IR

35、IR，当当通过电阻的通过电阻的电流方向与绕行方向一致，该电阻上的电压取正号电流方向与绕行方向一致，该电阻上的电压取正号；否则取负号。；否则取负号。（4 4）电源电压为电源电压为 U U，当当电源电压方向电源电压方向与与回路绕回路绕行方向一致时行方向一致时，选取，选取正号；否则取负号。正号；否则取负号。不考虑流过电源的电流方向不考虑流过电源的电流方向【例例】 在下图中，各电压、电流参考方向已标出，选取在下图中，各电压、电流参考方向已标出，选取回路绕行方向如图所示。根据回路绕行方向如图所示。根据KVLKVL，可得，可得 I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U2U4U3U1即即044

36、3211-SSUUUUUU4144332211SSUUIRIRIRIR-n KVL的推广应用：的推广应用： KVLKVL不仅适用于电路中任一闭合回路，还可推不仅适用于电路中任一闭合回路，还可推广应用于任一不闭合回路。广应用于任一不闭合回路。 上图所示电路中，由上图所示电路中，由KVLKVL可得：可得：所以所以表明：表明：U Uabab - R - R3 3 I I3 3 + R+ R2 2I I2 2 - U - Us2s2 - R - R1 1I I1 1 + U + Us1s1 = 0 = 0 U Uabab = -U = -Us1s1 + R + R1 1I I1 1 + U + Us2

37、s2 -R -R2 2I I2 2+ R+ R3 3I I3 3 电路中任意两点间的电压电路中任意两点间的电压UabUab等于从等于从a a点到点到b b点的点的任一路径上各段电压的代数和。此即求解电路中任意任一路径上各段电压的代数和。此即求解电路中任意两点间电压的方法。两点间电压的方法。 )()(tutus升降举例：图示电路，求举例：图示电路，求Ucd和和Ube。未标未标出电出电流方流方向则向则默认默认为电为电流为流为关联关联参考参考方向方向)()(tutus升降举例：图示电路，求举例：图示电路，求Ucd和和Ube。解：解： Uab-Ubc+Ucd+Ude-Uef+Ufa=0 Ucd= -9

38、V Ube= -3 2 6= -11V未标未标出电出电流方流方向则向则默认默认为电为电流为流为关联关联参考参考方向方向例例：RA+ 8V -+ 2V _ _ + u1- + u2- 例例：RA+ 8V -+ 2V _ _ + u1- + u2- 解：解：u1=2V u2=8V R中无电流中无电流例：例： 2 1 3 4- 6V + -3V +I1I2 - u1+ + u2- 例：例： 图示电路，求电流图示电路，求电流I1 、 I2和电压和电压u1 、 u2 。 2 1 3 4- 6V + -3V +I1I2 - u1+ + u2- 解：解：I1=5-5=0 I2=5-1=4A u2=6-3=3

39、V u1= - 23 3 - 5= - 31V 支路电流法是计算复杂电支路电流法是计算复杂电路的一种基本方法。路的一种基本方法。凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。AI2I1I3R1+R2R3+E2E1图示电路为复杂电路。图示电路为复杂电路。支路电流法的解题原则是：支路电流法的解题原则是：以以支路电流为求解对象支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流、电压定律，应用基尔霍夫电流、电压定律对对结点和回路列出结点和回路列出所需的所需的方程组方程组，然后，然后求解各支路电流求解各支路电流。介绍分析电路的方法介绍分析电路的方法 2.10支路电

40、流法支路电流法 I1 + I2 I3 = 0用支路电流法求解电路的步骤：用支路电流法求解电路的步骤：对于有对于有 n 个结点的电路，个结点的电路，只能列出只能列出 (n 1)个个独立的独立的 KCL 方程式。方程式。2.10支路电流法支路电流法步骤一步骤一确定支路数确定支路数 b ，选择各支路电流参考方向。选择各支路电流参考方向。步骤二步骤二根据结点数列写根据结点数列写独立的独立的 KCL 方程方程。R1+R2R3+E2E1AI2I1I3步骤三步骤三应用应用 KVL 列出余下的列出余下的 b (n 1)个方程。个方程。E1 E2 = R1 I1 R2I2E2 = R2I2 + R3 I3步骤四

41、步骤四R1+R2R3+E2E1AI2I1I3注意：注意：所列回路电压方程必须是独立的方程；所列回路电压方程必须是独立的方程；电压方程数视未知量减电流方程数所定。电压方程数视未知量减电流方程数所定。一般可以网孔为回路列电压方程；一般可以网孔为回路列电压方程；联立方程组，求解出各支路电流。联立方程组，求解出各支路电流。I1 + I2 I3 = 0E1 E2 = R1 I1 R2I2E2 = R2 I2 + R3 I3 例例 图示电路，若图示电路，若 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 15 ，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路电流。求各支路电流。 解解 待求支路电流有三个。

42、待求支路电流有三个。( (1) )设电流参考方向；设电流参考方向；( (2) )对结点对结点 A 列列 KCL 方程：方程：( (3) )选网孔绕行方向列选网孔绕行方向列 KVL 方程：方程： I1 + I2 I3 = 0E1= R1 I1 + R3 I3E2 = R2 I2 + R3 I3( (4) )解联立方程组：解联立方程组：I1 = 12 AI2 = - - 4 AI3 = 8 AI1 + I2 I3 = 0 180 = 5I1 + 15I3 80 = 10I2 + 15I3练习：练习：如图所示电路，已知如图所示电路，已知E E1 1 = 42 V= 42 V，E E2 2 = 21

43、V= 21 V，R R1 1 = 12 = 12 ，R R2 2 = 3 = 3 ，R R3 3 = 6 = 6 ，试求：各支路电流，试求：各支路电流I I1 1、I I2 2、I I3 3 。【例例】如图所示电路，已知如图所示电路，已知E E1 1 = 42 V= 42 V，E E2 2 = 21 V= 21 V，R R1 1 = 12 = 12 ，R R2 2 = 3 = 3 ，R R3 3 = 6 = 6 ，试求：各支，试求：各支路电流路电流I I1 1、I I2 2、I I3 3 。解：该电路支路数解：该电路支路数b = 3、节点数、节点数n = 2，所以应列出，所以应列出1 个节点电

44、流方个节点电流方程和程和2个回路电压方程，并按照个回路电压方程，并按照 RI = E 列回路电压方程的方法：列回路电压方程的方法：(1) I1 = I2 + I3 (任一节点任一节点)(2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔网孔1)(3) R3I3 - -R2I2 = - -E2 (网孔网孔2)代入已知数据，解得：代入已知数据，解得：I1 1 = 4 A= 4 A，I2 2 = 5 A= 5 A，I3 3 = = - -1 A。2.11 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.电压源电压源2. 电流源电流源3.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换1

45、.电压源电压源 OSREI 电压源电压源电压源实际方向电压源实际方向:电流从电压源的低电位流向高电位电流从电压源的低电位流向高电位,外力外力克服电场力移动正电荷作功克服电场力移动正电荷作功;电压源发出功率电压源发出功率起电源作用。起电源作用。 反之反之,吸收功率吸收功率,起负载作用起负载作用.如给蓄电池充如给蓄电池充电时电时,它就成为一个负载。它就成为一个负载。 常见的电压源有干电池常见的电压源有干电池,蓄电池蓄电池,发电机等发电机等等。等。理想电压源有三个特点理想电压源有三个特点:1.端电压固定不变或是时间端电压固定不变或是时间t的函数的函数Us(t),与与外电路无关外电路无关.。 2.通过

46、理想电压源的电流取决于它所联结通过理想电压源的电流取决于它所联结的外电路。的外电路。 3.理想电压源内阻趋近于理想电压源内阻趋近于0 实际电压源实际电压源,其端电压随电流的变化而变化其端电压随电流的变化而变化.因为它有内阻。因为它有内阻。2. 电流源电流源0SRUII- - 电流源电流源RL IUISOIISU+_例例1：设：设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。理想电流源有三个特点理想电流源有三个特点:1、输出的电流恒定不变；、输出的电流恒定不变； 2、直流等效电阻无穷大；、直流等效电阻无穷大； 3、交流等效电阻无穷大。、交流等效电阻无穷大。

47、 实际上，如果一个电流源在电压变化实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。它是一个理想电流源。3、电压源与电流源的等效变换、电压源与电流源的等效变换0SREI 注意事项：注意事项：解解:+abU2 5V(a)+- -+abU5V(c)+- -a+-2V5VU+-b2 (c)+- -(b)aU 5A2 3 b+- -(a)a+5V3 2 U+- -a5AbU3 (b)+- -A1A22228 - - I解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A

48、A2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1 III理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各个电阻所

49、消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：发出的功率分别是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPII1 1、电路如图，电路如图，US1 = 10 V， US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求电阻求电阻 R3 中的电流中的电

50、流 I3。2 2、电路如图，电路如图，Is1 =5A，IS2 = 4A，R1 = R2 = R3 = 2 ，求电阻求电阻 R3 中的电流中的电流 I3。a+-2V5VU+-b2 (c)+- -(b)aU 5A2 3 b+- -(a)a+5V3 2 U+- - 解解 用电源变换简化电路用电源变换简化电路A5A21011S1S RUIA4A2822S2S RUIR1 、 R2 不变不变将电压源变换成电流源将电压源变换成电流源 解解 将将 IS1、IS2合并成一个电流源合并成一个电流源IS = IS1 + IS2 = (5 + 4)A = 9 A122222121 RRRRR电流源电流源 IS、R

51、转换成电压源转换成电压源US = RIS = 9 V，R = 1 A3A2193S3 RRUIE+RLR2R1R3IS有源二端网络有源二端网络 N对于负载对于负载 RL ，有源二端网络相当一个电源，故它可以用，有源二端网络相当一个电源，故它可以用电源模型来等效代替。电源模型来等效代替。* 2.12戴维南定理戴维南定理ab图示说明：图示说明：UI线性线性有源有源二端二端网络网络Nab+RLR0N0abUSONab+ USO 为有源二端网为有源二端网络的开路电压络的开路电压* 2.12戴维南定理戴维南定理bUS0UR0RL+_+_aINR0 为有源二端网络所有电源都不作为有源二端网络所有电源都不作用，从用，从 a 、b 两点看进的等效电阻。两点看进的等效电阻。除去独立电源方法：除去独立电源方法：理想电压源用短接线代替；理想电压源用短接线代替；理想电流源用开路代替。理想电流源用开路代替。戴维南定理的应用戴维南定理的应用例：将各电路化成电压源支路。2.2132320RVUS4 . 24323+- -USR0+- -USR0VUS621410820R123+- -4Va82A1+- -4Vb+- -USR0VUS401065 50R+- -USR0VUS30555 50R5V10A6+- -10V- -+c5A