质量分析常用工具培训教材

1、质量分析常用工质量分析常用工具培训教材具培训教材1. 1. 前言前言2. 2. 排列图排列图3. 3. 因果图因果图4. 4. 散布图散布图5. 5. 直方图直方图6. 6. 控制图控制图目录目录前言前言 统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是量管理的基本手段，也是SPCSPC的基础，这里简要介绍制的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。造企业应用最广的统计质量控制方法。 常用统计分析方法与控制图常用统计分析方法与控制图 获得有效的质量数据之后获得有效的质量数据之后, ,就可以利用各种统计分就可以利用各种统

2、计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理析方法和控制图对质量数据进行加工处理, ,从中提取出从中提取出有价值的信息成分。有价值的信息成分。 常用统计分析方法常用统计分析方法 此处介绍的方法是生产现场经常使用此处介绍的方法是生产现场经常使用, ,易于掌握的易于掌握的统计方法统计方法, ,包括排列图、因果图、检查表、控制图等。包括排列图、因果图、检查表、控制图等。排列图排列图1.1.排列图排列图 排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具. .它是由意大利经济学家巴洛特（它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)Pareto)提出的提出的. .巴洛巴洛特发

3、现人类经济领域中特发现人类经济领域中 少数人占有社会上的大部分少数人占有社会上的大部分财富财富, ,而绝大多数人处于贫困状况而绝大多数人处于贫困状况 的现象是一种相当的现象是一种相当普遍的社会现象普遍的社会现象, ,即所谓即所谓 关键的少数与次要的多数关键的少数与次要的多数 原理原理. .朱兰朱兰( (美国质量管理学家美国质量管理学家) )把这个原理应用到质把这个原理应用到质量管理中来量管理中来, ,成为在质量管理中发现主要质量问题和成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具确定质量改进方向的有力工具. .排列图排列图1.11.1排列图的画法排列图的画法项目数量累积数量比例累

4、积比例总计排列图排列图1.2 1.2 排列图制作可分为排列图制作可分为5 5步步: : 1.2.1 1.2.1 确定分析的对象确定分析的对象 排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、 消耗工时及不合格项数等消耗工时及不合格项数等. . 1.2.2 1.2.2 确定问题分类的项目确定问题分类的项目 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。 1.2.3 1.2.3 收集与整理数据收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量，即频数列表汇总每个项目发生的数量，

5、即频数fifi、项目按发生的数量大、项目按发生的数量大 小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项 目统一称为目统一称为“其它其它”。 1.2.4 1.2.4 计算频数计算频数fifi、频率、频率PiPi和累计频率和累计频率FiFi 首先统计频数首先统计频数fifi，然后按，然后按(1)(1)、(2)(2)式分别计算频率式分别计算频率PiPi和累计频率和累计频率 Fi Fi (1) (2) (1) (2) 式中，式中，f f为各项目发生频数之和。为各项目发生频数之和。 1.2.5 1.2.5 画排列图画排列图 排列图由两个纵

6、坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一排列图由两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一 条累计频率折线组成。如图条累计频率折线组成。如图1 1所示为一排列图实例。所示为一排列图实例。排列图排列图1.3 1.3 排列图用途排列图用途 1.3.1 1.3.1 确定主要因素、有影响因素和次要因素确定主要因素、有影响因素和次要因素 根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率FiFi在在0-80-8 0% 0%左右的若干因素。是影响产品质量的主要因素，如图中焊左右的若干因素。是影响产品质量的主要因素，如图中焊 缝气孔和夹渣。主要因素个数一般为缝气

7、孔和夹渣。主要因素个数一般为1-21-2个，最多不超过个。个，最多不超过个。 根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率FiFi在在80-95%80-95%左左 右的若干因素。它们对产品质量有一定影响，称为有影响因素。右的若干因素。它们对产品质量有一定影响，称为有影响因素。 根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率FiFi在在95-100%95-100%左左 右的若干因素，其对产品质量仅有轻徽影响，称为次要因素。右的若干因素，其对产品质量仅有轻徽影响，称为次要因素。 1.3.2 1.3.2

8、 抓主要因素解决质量问题抓主要因素解决质量问题 将质量影响因素分类之后，重点针对将质量影响因素分类之后，重点针对1-21-2项主要因素进行改进提高，项主要因素进行改进提高， 以解决质量问题。实践证明，集中精力将主要因素的影响减少比消灭以解决质量问题。实践证明，集中精力将主要因素的影响减少比消灭 次要因素更加有效。次要因素更加有效。 1.3.3 1.3.3 检查质量改进措施的效果检查质量改进措施的效果 采取改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来检查。若改进后的采取改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来检查。若改进后的 排列图中横坐标上因素频数矩形高度有明显降低，则说明确有效果。排列图中横坐标

9、上因素频数矩形高度有明显降低，则说明确有效果。因果图因果图2.2.因果图因果图 在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，以确定因果关系的图表称为因果图。它由质量问因，以确定因果关系的图表称为因果图。它由质量问题和影响因素两部分组成。图中主干箭头所指的为质题和影响因素两部分组成。图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。细枝表示原因的依次展开。 2.1. 2.1.因果图的画法因果图的画法因果图因果图 2.1.1 2.1.1 确定待分析的质量问题，将其写在

10、图右侧的方框内，画出主确定待分析的质量问题，将其写在图右侧的方框内，画出主 干，箭头指向右端，见图。干，箭头指向右端，见图。. .2.1.2 2.1.2 确定该问题中影响质量原因的分类方法。一般对于工序质量确定该问题中影响质量原因的分类方法。一般对于工序质量 问题，常按其影响因素：人问题，常按其影响因素：人(Man)(Man)、设备、设备(Machine)(Machine)、原材料、原材料 (Material) (Material)、方法、方法(Method)(Method)、环境、环境(Environment)(Environment)等进行分等进行分 类，简称为类，简称为4M1E4M1E。

11、对应每一类原因画出大枝、箭头方向从左。对应每一类原因画出大枝、箭头方向从左 到右斜指向主干，并在箭头尾端写上原因分类项目，见图。到右斜指向主干，并在箭头尾端写上原因分类项目，见图。 2.1.3 2.1.3 将各分类项目分别展开，每个大枝上分出若干中枝表示各项将各分类项目分别展开，每个大枝上分出若干中枝表示各项 目中造成质量问题的一个原因。中枝平行于主干箭头指向大目中造成质量问题的一个原因。中枝平行于主干箭头指向大 枝。见图。枝。见图。2.1.4 2.1.4 将中枝进一步展开成小枝。小枝是造成中枝的原因，依次展将中枝进一步展开成小枝。小枝是造成中枝的原因，依次展 开，直至细到能采取措施为止。开，

12、直至细到能采取措施为止。2.1.5 2.1.5 找出主要原因，画上方框作为质量改进的重点。找出主要原因，画上方框作为质量改进的重点。 2.2 2.2 因果图的用途因果图的用途2.2.1 2.2.1 根据质量问题逆向追溯产生原因，由粗到细找出产生质量问根据质量问题逆向追溯产生原因，由粗到细找出产生质量问 题的各个层次、各种各样的原因。以及各原因的传递关系。题的各个层次、各种各样的原因。以及各原因的传递关系。2.2.2 2.2.2 因果图可明确原因的影响大小和主次。从而可以作为制定质因果图可明确原因的影响大小和主次。从而可以作为制定质 量改进措施的指导依据。量改进措施的指导依据。散布图散布图3.3

13、.散布图散布图 在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。这些变量之间的关系往往不能进行因素之间的关系。这些变量之间的关系往往不能进行解析描述，不能由一个（成几个）变量的数值精确地解析描述，不能由一个（成几个）变量的数值精确地求出另一个变量的值，我们称之为非确定性关系。散求出另一个变量的值，我们称之为非确定性关系。散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。 3.13.1散布图的画法散布图的画法 3.

14、1.13.1.1收集数据收集数据 所要研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一所要研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一 般取原因变量为自变量，取结果变量为因变量。通过抽样检测般取原因变量为自变量，取结果变量为因变量。通过抽样检测 得到两个变量的一组数据序列。得到两个变量的一组数据序列。散布图散布图3.1.2 3.1.2 在坐标上画点在坐标上画点 在直角坐标系中，把上述对应的数据组序列以点的形式一一描在直角坐标系中，把上述对应的数据组序列以点的形式一一描 出。注意，横轴与纵轴的长度单位选取原则是使两个变量的散出。注意，横轴与纵轴的长度单位选取原则是使两个变量的散布布 范围

15、大致相等，以便分析两变量之间的相关关系。范围大致相等，以便分析两变量之间的相关关系。散布图散布图3.2.3.2.散布图的用途散布图的用途 3.2.1 3.2.1 确定两变量（因素）之间的相关性确定两变量（因素）之间的相关性 两变量之间的散布图大致可分下列六种情形，如图所示。两变量之间的散布图大致可分下列六种情形，如图所示。 1)1)强正相关。强正相关。x x增大，增大，y y也随之线性增大。也随之线性增大。x x与与y y之间可用直线之间可用直线y=ay=a +bx(b +bx(b为正数为正数) )表示。此时，只要控制住表示。此时，只要控制住x x，y y也随之被控制住也随之被控制住 了，图了

16、，图 (a) (a)就属这种情况。就属这种情况。 2) 2)弱正相关。图弱正相关。图 (b) (b)所示，点分布在一条直线附近，且所示，点分布在一条直线附近，且x x增大，增大， y y基本上随之线性增大，此时除了因素基本上随之线性增大，此时除了因素x x外可能还有其它因素外可能还有其它因素 影响影响y y。 3)3)无关。图无关。图 (c) (c)所示，所示，x x和和y y两变量之间没有任何一种明确的趋两变量之间没有任何一种明确的趋 势关系。说明两因素互不相关。势关系。说明两因素互不相关。 4)4)弱负相关。图弱负相关。图 (d) (d)所示，所示，x x增大，增大，y y基本上随之线性减

17、小。此基本上随之线性减小。此 时除时除x x之外，可能还有其它因素影响之外，可能还有其它因素影响y y。 5)5)强负相关。图强负相关。图 (e) (e)所示，所示，x x与与y y之间可用直线之间可用直线y=a+bx(by=a+bx(b为负数为负数 ) )表示。表示。y y随随x x的增大而减小。此时，可以通过控制的增大而减小。此时，可以通过控制x x而控制而控制y y 的变化。的变化。 6)6)非线性相关。图非线性相关。图 (f) (f)所示，所示，x x、y y之间可用曲线方程进行拟之间可用曲线方程进行拟 合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x x

18、的控制调整实的控制调整实 现对现对y y的控制。的控制。散布图散布图 3.2.2 3.2.2 变量控制。通过分析各变量之间的相互关系。确定出各变量控制。通过分析各变量之间的相互关系。确定出各 变量之间的关联性类型及其强弱。当两变量之间的关联变量之间的关联性类型及其强弱。当两变量之间的关联 性很强时，可以通过对容易控制（操作简单、成本低）性很强时，可以通过对容易控制（操作简单、成本低） 的变量的控制达到对难控制（操作复杂、成本高）的变的变量的控制达到对难控制（操作复杂、成本高）的变 量的间接控制。量的间接控制。3.2.3 3.2.3 可以把质量问题作为因变量，确定各种因素对产品质量可以把质量问题

19、作为因变量，确定各种因素对产品质量 的影响程度。当同时分析各种因素对某一质量指标的作的影响程度。当同时分析各种因素对某一质量指标的作 用关系时，或某一质量现状的引发因素包含多种因素用关系时，或某一质量现状的引发因素包含多种因素 时，应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分时，应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分 层，如：按操作人员分层、按使用设备分层、按工作时层，如：按操作人员分层、按使用设备分层、按工作时 间分层、按使用原材料分层、按工艺方法分层或按工作间分层、按使用原材料分层、按工艺方法分层或按工作 环境分层等等。图所示为将因素分层之后使原来无关的环境分层等等。图所示为将因素分

20、层之后使原来无关的 数据得以进一步细分。从而提示出更准确的内在联系。数据得以进一步细分。从而提示出更准确的内在联系。直方图直方图4.4.直方图直方图直方图是适用于对大量计量值数据进行整理加工、找出其统计规律。即直方图是适用于对大量计量值数据进行整理加工、找出其统计规律。即分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行推断的方法。主要图形为分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行推断的方法。主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数。高为数据落入各相应区间的频数。4.

21、1.4.1.直方图画法直方图画法4.1.1 4.1.1 收集数据。数据个数一般在收集数据。数据个数一般在100100个左右，至少不少于个左右，至少不少于5050个。个。 理论上讲数据越多越好，但因收集数据需要耗费时间和人理论上讲数据越多越好，但因收集数据需要耗费时间和人 力、费用，所以收集的数据有限。力、费用，所以收集的数据有限。4.1.2 4.1.2 找出最大值找出最大值L L，最小值，最小值S S和极差和极差R R。找出全体数据的最大值。找出全体数据的最大值L L 和最小值和最小值S S，计算出极差，计算出极差R=L-SR=L-S。4.1.3 4.1.3 确定数据分组数确定数据分组数k k

22、及组矩及组矩h h。通常分组数。通常分组数k k取取4-204-20。设数据个。设数据个 数为数为n n，可近似取，可近似取 。通常取等组距，。通常取等组距，h=R/kh=R/k。4.1.4 4.1.4 确定各组上、下界确定各组上、下界. .只需确定第一组下界值即可根据组距只需确定第一组下界值即可根据组距h h 确定出各组的上、下界取值。注意一个原则：应使数据的全确定出各组的上、下界取值。注意一个原则：应使数据的全 体落在第一组的下界值与最后一组（第体落在第一组的下界值与最后一组（第k k组）的上界值所组组）的上界值所组 成的开区间之内。成的开区间之内。4.1.5 4.1.5 累计频率画直方图

23、。累计各组中数据频数累计频率画直方图。累计各组中数据频数fifi，并以组距为底，并以组距为底 边，边，fifi为高，画出一系列矩形，得到直方图。见图所示。为高，画出一系列矩形，得到直方图。见图所示。直方图直方图4.2.4.2.直方图用途直方图用途4.2.1 4.2.1 计算均值和标准差计算均值和标准差S S 均值表示样本数据的均值表示样本数据的“质量中心质量中心”，可以按下式计算，可以按下式计算， 式中，式中，n n为数据个数。为数据个数。 样本数据的分散或变异程度可用下列样本标准差进行度量：样本数据的分散或变异程度可用下列样本标准差进行度量： 直方图直方图4.2.2 4.2.2 从直方图可以

24、直观地看出产品质量特性的分布形态，便从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便 于判断工序是否处于统计控制状态，以决定是否采取相于判断工序是否处于统计控制状态，以决定是否采取相 应处理措施。应处理措施。 至此为止，我们介绍了质量控制中常用的统计分析方法。至此为止，我们介绍了质量控制中常用的统计分析方法。这些方法都是现场中经常用到的，实现方便、简单有效的统这些方法都是现场中经常用到的，实现方便、简单有效的统计质量控制方法。各种方法可以单独使用，也可以综合使用，计质量控制方法。各种方法可以单独使用，也可以综合使用，如何结合生产实际情况，选择一种合适的方法，达到预期的如何结合生产实际情况，选择

25、一种合适的方法，达到预期的控制效果，仍需要广大工程技术人员在实践中不断摸索并总控制效果，仍需要广大工程技术人员在实践中不断摸索并总结经验。结经验。控制图控制图5.5.控制图控制图 现在将介绍过程控制中常用的控制图方法。包现在将介绍过程控制中常用的控制图方法。包括控制图的重要性，控制图原理，控制图种类及选括控制图的重要性，控制图原理，控制图种类及选用。用。控制图控制图5.1 5.1 控制图的重要性控制图的重要性控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。图理的一种图形方法。图9-69-6所示为一控制图图

26、例。图上有中心线所示为一控制图图例。图上有中心线CLCL、上控、上控制界限制界限UCLUCL和下控制界限和下控制界限LCLLCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。点序列。统计过程控制统计过程控制(SPC)(SPC)作为统计质量控制作为统计质量控制(SQC)(SQC)的核心技术受到普遍的重的核心技术受到普遍的重视。目前，工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目，认为视。目前，工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目，认为SPCSPC是是实现以预测为主的质量控制的有效手段。实现以预测为主的质量控制的有效手段。 控制图所以能获得广泛应用，主要

27、是由于它能起到下列作用：控制图所以能获得广泛应用，主要是由于它能起到下列作用：5.1.1 5.1.1 贯彻预防为主的原则。应用控制图有助于保持过程处于控制状贯彻预防为主的原则。应用控制图有助于保持过程处于控制状 态，从而起到保证质量防患于未然的作用。态，从而起到保证质量防患于未然的作用。5.1.2.5.1.2.改进生产率。应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产改进生产率。应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产 率、降低成本和增加生产能力。率、降低成本和增加生产能力。5.1.3.5.1.3.防止不必要的过程调整。控制图可用以区分质量的偶然波动与异防止不必要的过程调整。控制图可用以区分质量

28、的偶然波动与异 常波动，从而使操作者减少不必要的过程调整。常波动，从而使操作者减少不必要的过程调整。5.1.4.5.1.4.提供有关工序能力的信息。控制图可以提供重要的过程参数数据提供有关工序能力的信息。控制图可以提供重要的过程参数数据 以及它们的时间稳定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分以及它们的时间稳定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分 重要的。重要的。控制图控制图5.2 5.2 控制图原理控制图原理 5.2.1. 5.2.1.统计控制状态统计控制状态 任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在 着一定量的固有的

29、或自然的变化。它是由许多偶然因素形成的偶着一定量的固有的或自然的变化。它是由许多偶然因素形成的偶 然波动的累积效果。由于这种波动比较小，所以我们认为这时生然波动的累积效果。由于这种波动比较小，所以我们认为这时生 产过程处于受控状态或称为稳态。产过程处于受控状态或称为稳态。 此外，在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。此外，在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。 如：由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量如：由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量 波动。与偶然波动相比这种异常变化要大得多，而且往往表现一波动。与偶然波动相比这种异常变化要大得多，而且

30、往往表现一 定的趋势和规律，此时，我们认为生产过程处于失控状态。定的趋势和规律，此时，我们认为生产过程处于失控状态。 受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握 的。控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。的。控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。控制图控制图5.2.2.5.2.2.控制图的统计学原理控制图的统计学原理 令为度量某个质量特性的统计样本。假定的均值为令为度量某个质量特性的统计样本。假定的均值为, ,而的标准而的标准 差为。于是，中心线、上控制限和下控制限分别为差为。于是，中心线、上控制限和下控制限

31、分别为 式中，为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔式中，为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔 宽度。图说明了控制图的控制原理。对于每一个控制点来讲，只要宽度。图说明了控制图的控制原理。对于每一个控制点来讲，只要 点子是在控制界限之间，我们就认为过程处于控制状态，不需要任点子是在控制界限之间，我们就认为过程处于控制状态，不需要任 何措施；但如果点子落在控制界限之外，就认为过程失控，必须找何措施；但如果点子落在控制界限之外，就认为过程失控，必须找 出异常因素。采取措施加以消除。出异常因素。采取措施加以消除。 正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落正常

32、情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落 在控制界限之外的概率。反之，若点子落在控制界限之外，可能是在控制界限之外的概率。反之，若点子落在控制界限之外，可能是 属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发生，相对属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发生，相对 来讲，后者发生的概率要大得多。因此，我们宁可以为后者情况发来讲，后者发生的概率要大得多。因此，我们宁可以为后者情况发 生，这正是控制图的统计学原理。生，这正是控制图的统计学原理。UCL=X+A2RUCL=X+A2RCL=D4RCL=D4RLCL=D3RLCL=D3R控制图控制图 点子落在控制界限之内是否一定

33、处于稳态？点子落在控制界线之外点子落在控制界限之内是否一定处于稳态？点子落在控制界线之外 是否一定出现异常？这两个问题的因答都是否定的。是否一定出现异常？这两个问题的因答都是否定的。更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计 算出状态的概率值之后再进行过程状态判断。算出状态的概率值之后再进行过程状态判断。以以K K取取3 3为例为例( (上、下界限距中心线距离为上、下界限距中心线距离为3 3倍的标准差倍的标准差) )可计算出各可计算出各 种模式控制图的概率值，如表种模式控制图的概率值，如表1 1所示。所示。控制图控制图5

34、.2.3.5.2.3.控制图根据质量数据的类型可分为：计量值控制图、计件值控制图控制图根据质量数据的类型可分为：计量值控制图、计件值控制图 和计点值控制图。这些控制图各有各的用途，应根据所控制质量指和计点值控制图。这些控制图各有各的用途，应根据所控制质量指 标的情况和数据性质分别加以选择。标的情况和数据性质分别加以选择。 数据类型数据类型 计量值计量值 均值均值- -极差控制图极差控制图 X-R X-R 控制图控制图 均值均值- -标准差控制图标准差控制图 X-S X-S 控制图控制图 中位数中位数- -极差控制图极差控制图 X-R X-R 控制图控制图 单值单值- -移动极差控制图移动极差控

35、制图 X-RS X-RS 控制图控制图 计件值计件值 不合格品率控制图不合格品率控制图 P P 控制图控制图 不合格品数控制图不合格品数控制图 Pn Pn 控制图控制图 计点值计点值 缺陷数控制图缺陷数控制图 C C 控制图控制图 单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图 u u 控制图控制图 控制图控制图5.2.4.5.2.4.各控制图用途：各控制图用途： 1.)X-R 1.)X-R控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长 度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 2.)X-S

36、2.)X-S控制图。此图与控制图。此图与X-RX-R图相似，只是用标准差图图相似，只是用标准差图(S(S图图) )代替极代替极 差图差图(R(R图图) )而已。极差计算简便，故而已。极差计算简便，故R R图得到广泛应用，但当样图得到广泛应用，但当样 本大小本大小n10n10或或1212时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最 好应用好应用S S图代替图代替R R图。图。 3).X-R3).X-R控制图控制图. .此图与此图与X-RX-R图也很相似图也很相似, ,只是用中位数图只是用中位数图( (图）代替图）代替 均值图（图）。由于中位数的计算比均值简单，

37、所以多用于现均值图（图）。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现 场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。 4).X-RS 4).X-RS 控制图。多用于下列场合：控制图。多用于下列场合：(1)(1)采用自动化检查和测量对采用自动化检查和测量对 每一个产品都进行检验的场合；每一个产品都进行检验的场合；(2)(2)取样费时、昂贵的场合；取样费时、昂贵的场合；(3)(3) 如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它 不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化不像

38、前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化 的灵敏度也要差一些。的灵敏度也要差一些。 5).P5).P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量 指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目总起来指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目总起来 确定不合格品率的场合，当控制图显示异常后难于找出异常的确定不合格品率的场合，当控制图显示异常后难于找出异常的 原因。因此，使用原因。因此，使用P P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格图时应选择重要的检查项目作为判断不合格 品的依据。品的依据。控制图控制图 6) P

39、n6) Pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n n为样为样 本大小，本大小，P P为不合格品率，则为不合格品率，则PnPn为不合格品个数，所以取为不合格品个数，所以取 Pn Pn为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品 率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相同的情率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相同的情 况下，用此图比较方便。况下，用此图比较方便。7) c7) c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定

40、的单位中所出现的缺陷数目。例一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例 如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。8).u8).u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用并用u u控制图。控制图。控制图控制图1 1、收集数据、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-52-5件连续的产品，件连续的产品， 并周性期的抽取子组。并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依注：应制定一个收集数据的计划

41、，将其作为收集、记录及描图的依 据。据。 1-1 1-1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 1-1-1 1-1-1 子组大小：一般为子组大小：一般为5 5件连续的产品，仅代表单一刀具件连续的产品，仅代表单一刀具/ /冲头冲头/ /过程过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零 件，即一个单一的生产流。）件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班反映潜在

42、的变化，这些变化原因可能是换班/ /操作人员更换操作人员更换/ /材料批材料批 次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是 每班每班2 2次，或一小时一次等。次，或一小时一次等。 例例: : 均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R） 控制图控制图1-1-3 1-1-3 子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使 用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 1-2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 （见下图）（见下图） 控制图控制图烤纸“温度”X-R图记录单位：组立滤纸材质：机油格

43、规范温度：170-175c机器名称：烤炉 =均值 = UCL= +A2R= LCL= -A2R=173UCL= +A2 =175LCL= +A2 =170 =均值R =4.3UCL=D4 =9.09LCL=D3 =0编号1234567891011121314151617181920212223242526272829日期/时间9/68:00-9:009/69:00-10:009/610:-11:009/611:00-12:009/613:30-14:309/614:30-15:309/615:30-16:309/78:00-9:009/79:00-10:009/710:00-11:009/71

44、1:00-12:009/713:30-14:309/715:30-16:309/810:30-11:309/813:30-14:309/814:30-15:309/815:30-16:309/118:00-9:009/119:00-10:009/1110:00-11:009/1111:00-12:009/1113:30-14:309/128:00-9:009/1213:30-14:309/1214:30-15:309/1215:30-16:309/1216:30-17:30138:00-9:009/139:00-10:00读数 117417517517317117217317617117217

45、4176173176174172170175172176171175173169170175175175174读数 2175176177174170174170175172173173174172174175172169174173175173174172171169173176173175读数 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175读数 417317417417617417217117017417617116917117017417417217017617

46、3174173171174172169172169174读数 5173173172175175173172169175175172170173171171175173171174170175172172175173171170170173 读数之和 读数数量R=最大值-最小值23535247444736534546433646662应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措施.日期/时间172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D

47、4=2.115172175172备注日期/时间备注174175175173171173174XXRXXRRX图1711721731741751 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R图0481 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282

48、9293030系列系列1RR控制图控制图1-31-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X X）和极差）和极差R R 对每个子组计算：对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 X1 ， X2 X2 为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。 n n 表示子组的样本容量表示子组的样本容量1-41-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 4-1 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 4-2 刻度选择 ：控制图控制图 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻