正弦交流电的相量图表示法资料讲解

1、第一页，共9页。正弦正弦(zhngxin)量的相量表量的相量表示法示法 正弦量具有幅值、频率及初相位(xingwi)三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。 表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。三角函数三角函数(snjihnsh)表示法：表示法：)sin( tUum0ut+_正弦波形图示法: (见右图) 相量表示法。相量表示法。第二页，共9页。相量表示法相量表示法 用相量表示用相量表示(biosh)正弦量，其基础是用复数表示正弦量，其基础是用复数表示(biosh)正弦量。正弦量。在复数平面建立(jinl)直角坐标系OX为实轴、OY为虚轴。设在复平面(pn

2、gmin)上一复数A(a,b).在直角坐标系上可表示为.jyx0AabA = a + jb用极坐标系则表示为.A = r / 变换关系为：22bar abarctg 或： cosra sinrb第三页，共9页。 概念概念(ginin) ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量量 在纵轴上的投影值来表示。在纵轴上的投影值来表示。 5.2 5.2 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电的相量图表示法交流电的相量图表示法矢量长度矢量长度 = mU矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转tUu

3、m sinmUt HOME第四页，共9页。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段描述正弦量的有向线段(xindun)称为相量称为相量 (phasor )。若其若其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：最大值最大值相量的书写相量的书写(shxi)(shxi)方式方式2. 在实际应用中，幅度更多采用在实际应用中，幅度更多采用(ciyng)有效值，则用有效值，则用符号：符号：mUmIUI 3. 相量符号相量符号U U、I I 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。mUU或或HOME第五页，共9页。222111 sin2 sin2tUutUu正弦正弦(zhngxin)(zhng

4、xin)量的相量表示法举例量的相量表示法举例例例1 1：将：将 u1u1、u2 u2 用相量表示用相量表示(biosh)(biosh) 相位：相位：幅度：相量大小幅度：相量大小12UU 12设：设：12U1U2相位相位(xingwi)哪哪一个领先？哪一一个领先？哪一个落后？个落后？U2U1领先于领先于HOME第六页，共9页。同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例例2：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 - 平行四边形法则平行四边形法则2U21U1Uu= u1 +u2 = 2221 sin2 tUu11 sin2tUu sin2tU21UUUHOME第七

5、页，共9页。注意注意(zh (zh y) y) ： 1. 只有只有(zhyu)正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同不同(b tn)频率不行。频率不行。HOME3. 一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。时针转动的角度为正，反之为负。4. 用相量表示正弦交流电后，它们的加减运算可按用相量表示正弦交流电后，它们的加减运算可按平行四边形法则进行。平行四边形法则进行。第八页，共9页。波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图复数复数(fsh)(fsh)符