第8章 热力学第一定律

1、8.1 准静态过程Chapter 9 Thermodynamic Laws18.1 准静态过程2永动机的梦幻十三世纪十九世纪The first law is nothing more than the conservation of energy principle applied to thermal systems.The second law states limitations on how much of a systems energy can be converted to other forms of energy8.1 准静态过程3l适用条件？适用条件？Quasi-Stati

2、c Process, Chapter 8 The First Law of Thermodynamicsl能量守恒？能量守恒？ The First Law of Thermodynamicsl应用情况？应用情况？等值过程和循环过程等值过程和循环过程Cycles and The Carnot Cyclel热力学系统涉及到的能量和功？热力学系统涉及到的能量和功？Work, Internal Energy and Heat 8.1 准静态过程4 热力学系统的状态随时间发生变热力学系统的状态随时间发生变化的过程。化的过程。热力学过程：热力学过程：准静态过程：准静态过程： 状态变化过程进行得状态变化过程

3、进行得非常缓慢，以至于过程中非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似的每一个中间状态都近似于平衡态。于平衡态。Quasi-Static Processes 准静态过程的过程曲线准静态过程的过程曲线可以用可以用p-V , V-T or p-T diagram图来描述，图上的图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平每一点都表示系统的一个平衡态。衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO10 -3 秒秒1 秒秒8.2 功、内能和热量5(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOApSdlpdVdV21VVAApdV结论：结论：系统所作的功在系统所作的功在数值上等于数值上等于p-V图上

4、过程图上过程曲线以下的面积。曲线以下的面积。VAVB 8.2.1 功功 Work Done by Thermal SystemdlSFSF注：正功，负功？净功注：正功，负功？净功dAF ds8.2 功、内能和热量6 Paths Between Thermodynamic StatesThe work depends not only on the initial and final states, but also on the path。功不仅与始末状态有。功不仅与始末状态有关，还与过程有关关，还与过程有关(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVB(pB,VB,TB)(pA,VA

5、,TA)pVOVAVBA=area(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVBA=area(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVBA=areaA=area8.2 功、内能和热量78.2.2 内能内能 The Internal Energy of SystemInternal energy：热力学系统的能量，它包括了热力学系统的能量，它包括了分子热运动的动能和分子间相互作用的势能。分子热运动的动能和分子间相互作用的势能。),(TVEE 理想气体的内能：忽略相互作用势能理想气体的内能：忽略相互作用势能The internal energy of ideal Gases：RT

6、iMmE2 The internal energy of ideal gases is a function of temperature.它是一个状态量只和始它是一个状态量只和始末两位置有关，与过程无关。末两位置有关，与过程无关。8.2 功、内能和热量8真实气体的内能真实气体的内能The Internal Energy of Real Gases：222m imaERTMM VKinetic EnergyPotential Energy2km iERTM2122VpiVmaEp dVM V Total Internal Energy8.2 功、内能和热量9热量、热功当量热量、热功当量The

7、Mechanical Equivalent of Heat(1843 ):The mechanical equivalent of heat is the work done in raising the temperature of 1 kg of water by 1 C (or 1K). Whm t the value found for the mechanical equivalent of heat is4184 J.kg-1.K-1.J4.185cal18.2.3 Heat and Heat Transfer热量、热量传递热量、热量传递8.2 功、内能和热量10外界外界无序能量无

8、序能量与系统分子与系统分子无序能量无序能量间的转换间的转换Q热量是以热传导方式交换能量的量度热量是以热传导方式交换能量的量度内能、功和热量具有相同的单位内能、功和热量具有相同的单位 SI : JSI : J（焦耳）（焦耳）When the temperature of a thermal system in contact with a neighboring system changes, we say that there has been a heat flow into or out of the system.热量传递热量传递8.2 功、内能和热量11Modes of Heat Tr

9、ansfer:热传导热传导Conduction:SxTtQddMCvV318.2 功、内能和热量12对流对流Convection of heat: (in liquids and gases) 热辐射热辐射Radiation of heat 8.2 功、内能和热量13Heat capacity：物质温度升高一度所需要吸收的物质温度升高一度所需要吸收的热量。热量。QCdTSpecific heat比热容：比热容：the heat capacity per unit mass of the material。dTdQmc1Molar heat capacity： the heat capacity

10、 of a mol of the material.单位：单位：J/K单位：单位：J/kgK单位：单位：J/molK热容热容 Heat CapacityCdTdQ mCCPath dependence of heat flowdTCdQVFor V=C, dTCdQpFor p=C, 8.2 功、内能和热量14Fouriers lawLTATQ is the thermal conductivityThermal Resistance in Series:unit：W/(m K)Heat Flow in MaterialsdxdTAdtdQThermal Resistance in Paral

11、lel:21RRReff)(11221121RARAAAReffThermal ResistanceLR hTcTA1R2RThermal energyhTcTThermal energy1R2R1A2A8.3 热力学第一定律158.3 热力学第一定律热力学第一定律 The First Law of Thermodynamics The First Law of Thermodynamics热力学第一定律：热力学第一定律： 包括热现象在内的能量守恒包括热现象在内的能量守恒和转换定律。和转换定律。AEEQ )(12Q表示系统吸收的热量（过程量）表示系统吸收的热量（过程量）A表示系统所作的功表示系

12、统所作的功(过程量）过程量） E表示系统内能的增量（内能是状态量）表示系统内能的增量（内能是状态量）8.3 热力学第一定律16热力学第一定律微分式：热力学第一定律微分式：QdEA符号规定：符号规定：1 1、系统、系统吸吸收热量收热量Q Q为为正正，系统，系统放放热热Q Q为为负负。2 2、系统对外作功、系统对外作功A A为为正正，外界对系统作功，外界对系统作功A A为为负负。3 3、系统内能增加、系统内能增加 E E为为正正，系统内能减少，系统内能减少 E E为为负负。8.4 热力学第一定律的应用17热力学第一定律微分式：pdVRdTiMmdQ2dT=0dV=0dp=0dQ=0等容过程等容过程

13、等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程8.4 Applications for Ideal Gases(几个等值过程）几个等值过程）8.4 热力学第一定律的应用188.4.1 等体过程等体过程 Constant-Volume Process (Isochoric Process)QpVVo等容过程等容过程: :气体在状态变气体在状态变化过程中体积保持不变。化过程中体积保持不变。V= 恒量恒量 ， dV= 00dApdV等容过程的热力学第一定律等容过程的热力学第一定律: :dEdQV结论：结论：在等容过程中，系统吸收的热量完全用来在等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能。增加

14、自身的内能。8.4 热力学第一定律的应用19在等容过程中，系统吸收的热量在等容过程中，系统吸收的热量RdTiMmdQV221212()2TVVTm iQdQRdTMm iR TTM()2molVmolmolidQdEERT又8.4 热力学第一定律的应用20等容过程系统的吸热：等容过程系统的吸热：21()2Vm iQR TTM等容过程系统内能的增量：等容过程系统内能的增量：21()2m iER TTM等容过程系统作功：等容过程系统作功：0A Molar heat capacity: heat capacity:RiCmV2,21()2ipp V8.4 热力学第一定律的应用21等压过程等压过程:

15、:气体在状态变气体在状态变化过程中压强保持不变。化过程中压强保持不变。Qp= 恒量恒量 ， dp= 0pVV1V2po等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律: :8.4.2 等压过程等压过程 Constant-Pressure Process (Isobaric process)pdVdEdQp)(12VVpEQp8.4 热力学第一定律的应用22pdVRdTiMmdQp2等压过程吸收热量：等压过程吸收热量：)()(21212TTRMmTTRiMmQdQpppVRTpdVRdTdVpRdT212()2pm iQR TTM8.4 热力学第一定律的应用23)(2212TTRiMmQp等压过

16、程系统的吸热：等压过程系统的吸热：等压过程系统内能的增量：等压过程系统内能的增量：等压过程系统作功：等压过程系统作功：)(212TTRiMmE2121()()mAp VVR TTMHeat Capacity：RiCmp22,212()2ip VV8.4 热力学第一定律的应用248.4.3 等温过程等温过程 Isothermal Process of an Ideal Gas等温过程等温过程: :气体在状态变气体在状态变化过程中温度保持不变。化过程中温度保持不变。T = 恒量恒量 ，dE =0等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律: :V1V2pVQQ=AdAdQT8.4 热力学第一定

17、律的应用25等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：等温过程系统作功和吸热：等温过程系统作功和吸热：0E21VVApdVm RTpM V2112lnlnVpmmQARTRTMVMpHeat Capacity：mTC,8.4 热力学第一定律的应用260246810121416182005001000150020002500Isothermal ExpansionIsothermal CompressionIsothermal curve at different temperature p / PaV / m3 300K 1000KQQ8.4 热力学第一定律的应用27迈耶公式迈耶公式A

18、Relation Between Cp and Cv for Ideal GasespCpdVRdT pVRT迈耶公式迈耶公式 ,()mpp mmdQCdTdEpdVdTmmdEdVpdTdTRCCmVmp,ApVV1V2p2p1QEA QE8.4 热力学第一定律的应用28热容比热容比 RiCmV2,RiCmP22,单原子气体：单原子气体：671. i=3多原子气体：多原子气体：331.i=6双原子气体：双原子气体：401.i=5mVmVmpCRCC,1ii28.4 热力学第一定律的应用29用用 CV ,m Cp,m 值和实验比较，常温下符合很好。值和实验比较，常温下符合很好。351.6751

19、.407681.332,RCmV2,RCmp8.4 热力学第一定律的应用30需量子理论需量子理论低温时，只有平动，低温时，只有平动，i =3；常温时，转动被激发，常温时，转动被激发， i=3+2=5；高温时，振动也被激发，高温时，振动也被激发， i =3+2+2=7。氢气氢气T(K)1.52.53.5502705000RCmV/,经典理论有缺陷经典理论有缺陷:8.4 热力学第一定律的应用318.4.4 绝热过程绝热过程 Adiabatic Transformations of an Ideal GasV1V2pV绝热过程绝热过程: :气体在状态变气体在状态变化过程中系统和外界没有化过程中系统和

20、外界没有热量的交换。热量的交换。绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律: :0dQdAdE 08.4 热力学第一定律的应用32绝热方程的推导：绝热方程的推导：由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：两边微分：两边微分：联联立立消消去去dTRTMmpV RdTMmVdppdVEAdddTCMmpdVmV,dTMmCpdVmV,8.4 热力学第一定律的应用33VRpdVpdVVdpC ()pVVCCpdVC ()()VVpCpdVVdpCCpdV0VpC VdpC pdVVpCC0dpdVpV 消去消去dT8.4 热力学第一定律的应用34两边积分：两边积分：lnlnpVC ln pV

21、C 1pVC mpVRTM消去消去p：21CTV13pTC 消去消去V：8.4 热力学第一定律的应用35221 11pVpVA )(212TTRiMmA绝热过程的功绝热过程的功22111 1VVVVdVApdVpVV11()pVpV 112122111111VVp VpVpV 8.4 热力学第一定律的应用3621()2m iAR TTM绝热过程的功：绝热过程的功：21()2m iER TTM绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热方程：绝热方程：11213pVCTVCpTC 221 11pVpVA Heat Capacity：,0Q mC8.4 热力学第一定律的应用37大气温度和高度的关系大气

22、温度和高度的关系Variation of Atmospheric Temperature with height/ )1( CpT Assume that air is an ideal gas, and p and T are related by an adiabatic transformation.dppCdT/11zRTgepp0pdzdpRTgpdzpCdTRTg）（/11dzRg）（1)1)(0RgzTT8.4 热力学第一定律的应用38绝热线和等温线绝热线和等温线pVAAdiabatIsotherm绝热方程：绝热方程：1pVC 10V dppVdV 0VdppdV 化简：化简：1

23、AApdpdVV 等温方程：等温方程：2pVC0VdppdVAApdpdVV Conclusion: For ideal gases, adiabatic curves are steeper than isotherms on p-V diagram.8.4 热力学第一定律的应用39456789101112131415100200300400500600Adiabatic curveIsothermal curve at 300K p / PaV / m3ApVabIsothermal curveAdiabatic curve8.4 热力学第一定律的应用408.4 热力学第一定律的应用41E

24、xperiment of adiabatic expansion8.4 热力学第一定律的应用Chapter 9 Thermodynamic Laws42Experiment of adiabatic expansion8.4 热力学第一定律的应用43多方过程多方过程多方过程：多方过程：npVC等压过程：等压过程：n = 0n = 0等温过程：等温过程：n = 1n = 1等容过程：等容过程：n = n = 绝热过程：绝热过程：n = n = 摩尔热容：摩尔热容：mVmCnnC,1 功：功：22111p VpVAn8.4 热力学第一定律的应用44摩尔热容的推导：摩尔热容的推导：由热力学第一定律：

25、由热力学第一定律：,mV mC dTCdTpdV由理想气体方程：由理想气体方程：pdVVdpRdT0dpdVnpVnpV 恒量微分：微分：两式比较得：两式比较得：,mp mmV mCCnCC设摩尔热容设摩尔热容Cm消去消去dT有：有：,0mp mmV mCCdpdVpCCVmVmCnnC,18.4 热力学第一定律的应用450mC1n 0dT 0,1mV mnCCn n=0p=C1,Cm=Cp , mn=V=C2,Cm=CV,mn=1pV=C3,Cm n = p V = C4, C = 0OVpmVmCCn,mpmCCn, 0mCn, 10,mCnnpVC小结小结8.4 热力学第一定律的应用46

26、热力学第一定律微分式：热力学第一定律微分式：pdVRdTiMmdQ2dT=0等温过程等温过程dV=0等容过程等容过程dp=0等压过程等压过程dQ=0绝热过程绝热过程V1V2pVpVV1V2popVVoOVpmVmCCn,mpmCCn, 0mCn, 10,mCn小结小结8.4 热力学第一定律的应用47例题、例题、将将500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2摩尔氢。摩尔氢。（1）V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？各为多少？（3）p不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？

27、氢的T，V各为多少？各为多少？解：解： （1）等容过程，）等容过程，Q= E，热量转变为内能，热量转变为内能)(2)(2ooVTTRivTTRiMmQEKTivRQToV28527331. 82550022双原子分子双原子分子8.4 热力学第一定律的应用48（2）等温过程，）等温过程，Q=A，热量转变为功，热量转变为功lnopmQARTMplnopQvRTp5002 8.31 27310.90QvRTopp eeatm 3231 44.8 105 100.90oop VVmp Paatm510013. 118.4 热力学第一定律的应用49（3）等压过程，）等压过程，Q = A+ E，热量转变为

28、功，热量转变为功和内能和内能)(2252)(22oopTTRTTRiMmQKTRQTop6 .28127331. 87500733046. 02736 .291108 .44mTTVVoo8.4 热力学第一定律的应用50例例9-21mol的单原子理想气体经历沿直线的单原子理想气体经历沿直线ab的准静态的准静态过程如图所示，求在此过程中气体内能的变化，气体过程如图所示，求在此过程中气体内能的变化，气体对外做的功和吸收的热量。对外做的功和吸收的热量。 讨论在过程中气体曾达讨论在过程中气体曾达到的最高温度，以及吸收热的具体情况。到的最高温度，以及吸收热的具体情况。ab)10/(5Pap)10/(33

29、mV010 20 25 300.51.5解解:pVTR 180.5aTK180.5bTK,0V mECT 1()220p VV3010()2000Ap V dVJ2000QAJ方法二：方法二：A=梯形面积梯形面积8.4 热力学第一定律的应用51abcdT=0)10/(5Pap)10/(33mV010 20 25 300.51.5(2)12020VddpdVdV220VdppdVVV 2352.010,1.010ccVmpPamax241ccp VTKR 直线直线ab的斜率的斜率等温线的斜率等温线的斜率求得：求得：另(2)20VVpVTRR cVdVdT 0温度有变化吗？温度有变化吗？120 8

30、.4 热力学第一定律的应用52abcdcdT=0)10/(5Pap)10/(33mV010 20 25 300.51.5吸热吸热放热放热吸热吸热ddQ=0d 单原子分子单原子分子120 25203VdppdVVV 3350.25 10,0.75 10ddVmpPa(1) acdbcdc(0.2,1.0)过过c点做绝热线点做绝热线 分析吸放热情况：分析吸放热情况：求求d点坐标：绝热线相切于点坐标：绝热线相切于d(2) cb 8.4 热力学第一定律的应用53abccddT=0dQ=0)10/(5Pap)10/(33mV010 20 25 300.51.5另：另：吸热吸热放热放热dQdEpdV33(

31、)22dER dTdpV3322155dQVdppdVpdVdVVdV1505dQVdV232.510dVmdVV1505d QVd VdVV1505d QVd V8.4 热力学第一定律的应用54 例题例题 图示的绝热气缸中有一固定的导热板，把气缸分为图示的绝热气缸中有一固定的导热板，把气缸分为,两部分，是绝热活塞，两部分，是绝热活塞，A，B两部分别盛有两部分别盛有mol的氦气和氮的氦气和氮气若活塞缓慢压缩部气体做功气若活塞缓慢压缩部气体做功, 求求 ：1.部气体内能的变部气体内能的变化；化；2.部气体的部气体的mol 热容；热容；3.部气体的部气体的V(T)RWTWTREEBA42523)(

32、)()(WTREB8525RCCCQQQAmmVAmBA2500, 吸收热量为吸收热量为 ，则，则解解:（1）对绝热的系统，对绝热的系统，由热力学第一定律由热力学第一定律（2）B系统系统CAm 常量常量CDF) (21NmolB) (eHmolA 1等体等体多方过程多方过程8.4 热力学第一定律的应用55CDF) (21NmolB) (eHmolA 1RCAm25mAVAmmApAmCCCCn,54n45R25R23241145;CTVCpV（3）过程方程8.4 热力学第一定律的应用56例题、例题、质量为质量为2.8 10-3kg，压强为，压强为1atm，温度为，温度为27的氮气。先在体积不变

33、的情况下使其压强增至的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。图。解：解：V3V4Vp(atm)132V1113001TKpatm331111046. 2mMPmRTV33222.46 103Vmpatm2211900pTTKp8.4 热力学第一定律的应用573322337.38 10p VVmpKTVVT450334433900,

34、1TKpatm4333341,3.69 102ppatmVVmV3V4Vp(atm)132V18.4 热力学第一定律的应用58V3V4Vp(atm)132V1等容过程：等容过程：JTTRMmEQ1248)(25121110A 等温过程：等温过程：22322ln823QAVmRTMVJ02E8.4 热力学第一定律的应用59V3V4Vp(atm)132V1等压过程：等压过程：3343343()3745()9362Ap VVJmER TTJM 3331310QAEJ 123449AAAAJJQQQQ761321312EQAJ8.4 热力学第一定律的应用60 解解:01002(,)( ,)(,)TpT

35、pTp 010110110TTpppTpT 200200 p Tp TppT T2101020102101lnlnlnln) 1(pppppppppppppOVT0T p1p2p0 例例9-19-1在一大玻璃瓶内装着干燥空气，初时气体温度与室温在一大玻璃瓶内装着干燥空气，初时气体温度与室温T T0 0相同，气压相同，气压p p1 1比大气压比大气压p p0 0稍高，若打开瓶上阀门让气体与大稍高，若打开瓶上阀门让气体与大气相通发生气相通发生膨胀膨胀，当其压强降到，当其压强降到p p0 0时即关闭阀门，这时气体温时即关闭阀门，这时气体温度稍有下降，待气体温度重新度稍有下降，待气体温度重新回升到室温

36、回升到室温时测得气体压强为时测得气体压强为p p2 2。求气体的热容比。求气体的热容比。以瓶内剩余气体为系统以瓶内剩余气体为系统,先后经历以下两准静态过程（绝先后经历以下两准静态过程（绝热膨胀，等体升温）热膨胀，等体升温）绝热绝热等体等体8.4 热力学第一定律的应用61例题、例题、有有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3 ，温，温度为度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功？，问气体作多

37、少功？解：解：122111VTVT绝热方程：绝热方程：KVVTT11910130014 . 112112JTTRiMmWQ941)(221JVVRTMmWT1435ln1218.4 热力学第一定律的应用62例例 一定量的理想气体，经一准静态过程由一定量的理想气体，经一准静态过程由 A 到到 B , 如图，试用图形面积表示该过程的如图，试用图形面积表示该过程的EQA,解：解：oVPABDCTASBEF过过 A 作等温线作等温线 TA过过B 作绝热线作绝热线 SBdBABCDAAAp VSEBCFEES QEA 8.5 循环过程和热机的效率63Engine Engine 8.5 Cycles an

38、d The Carnot Cycle Beyond Energy Conservation To turn all the thermal energy into work Not all the thermal energy in a thermal system is available to do work.8.5 循环过程和热机的效率64High temperature reservoirLow temperature reservoir A1Q2QTwo key features of a useful engine1. An engine must work in cycles i

39、f it is to be useful.2. A cyclic engine must include more then one thermal reservoir.pVBAbapBVBpAVA正（负）正（负）循环循环循环过程循环过程循环过程的热力学第一定律：循环过程的热力学第一定律：AQQ218.5 循环过程和热机的效率65High temperature reservoirLow temperature reservoir A1Q2QDefinition of Engine Efficiency热机效率热机效率 在一次循环过程中，工作物在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温质

40、对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比。热源吸收的热量之比。1QWAQQ211211QQQAThe efficiency can run from 01.8.5 循环过程和热机的效率66High temperature reservoirLow temperature reservoirA1Q2QRefrigerators:外界作功外界作功A，系统吸热，系统吸热Q2，放热放热Q1。12QQACoefficient of performance COP致冷系数致冷系数2122QQQAQ致冷系数致冷系数 8.5 循环过程和热机的效率67几个特殊的循环过程几个特殊的循环过程 1824 1824年，

41、法国青年科学家卡诺（年，法国青年科学家卡诺（N. L. S. N. L. S. CarnotCarnot, 1796 1832, 1796 1832）发表了他关于热机效率的）发表了他关于热机效率的两个理论。卡诺的热机原理具有普遍的理论两个理论。卡诺的热机原理具有普遍的理论和实践意义，在理论上，它把热力学的发展和实践意义，在理论上，它把热力学的发展引向了正确的方向，很快导致了热力学温标引向了正确的方向，很快导致了热力学温标和热力学第二定律的建立；在实践上，它为和热力学第二定律的建立；在实践上，它为改进热机指明了方向，找到了提高热机效率改进热机指明了方向，找到了提高热机效率的根本途径。的根本途径。

42、5%8%50年年N. L. S. N. L. S. CarnotCarnot, ,8.5.2 内燃机的理想循环及其效率内燃机的理想循环及其效率8.5 循环过程和热机的效率681.The Carnot CycleQ1Q2V3V1VpDABCV2V4Isothermal T1 IIIIIsothermal T2AdiabaticIIIVAdiabaticIIsothermalQ1Q2T1T2IIIIsothermalIVAdiabaticIIAdiabatic8.5 循环过程和热机的效率691211lnVVRTMmQ 4322lnVVRTMmQ For step II and IV:0QHow t

43、o Find the Efficiency of the Ideal Gas Carnot EngineFor step I:For step III:如何计算卡若循环的效率？如何计算卡若循环的效率？V3V1VpDABCV2V4Isothermal T1 IIIIIsothermal T2AdiabaticIIIVAdiabatic8.5 循环过程和热机的效率701211QQQW121432lnln1VVTVVT132121VTVT142111VTVT4312VVVVThe Efficiency of Carnot Engine121TT8.5 循环过程和热机的效率71逆向时为卡诺冷机逆向时为

44、卡诺冷机2122122TTTQQQAQw wT2卡诺致冷机：卡诺致冷机：卡诺致冷系数：卡诺致冷系数：思考：节流阀思考：节流阀c的作用？的作用？8.5 循环过程和热机的效率722290 77 K OK N1895220 :K H18984.2 :K He19081995 Bose-Einstein Condensation910K8.5 循环过程和热机的效率73计算计算奥托机奥托机的循环效率。的循环效率。c d, eb为等容过程；为等容过程； bc，de为绝热过程。为绝热过程。VoVpVacdeb)(1cdVTTCMmQ)(2beVTTCMmQ吸热吸热放热放热cdbeTTTTQQ1112QDAQ

45、BC2 奥托循环奥托循环The Otto CycleAdiabaticexpansionAdiabaticcompression8.5 循环过程和热机的效率7411odeVTVT11ocbVTVT11)()(ocdbeVTTVTT1VVTTTTocdbe111oVV111rr体积比体积比8.5 循环过程和热机的效率75CDABp1p2pV121QQ)(1ABpTTCMmQ)(2DCpTTCMmQ3. Brayton cycleBrayton cycleConstant pressureAdiabaticexpansionAdiabaticcompressionConstant pressure

46、BBAATVTVQ1Q2CCDDTVTV11DDAAVTVT11CCBBVTVTEfficiencyBCTT18.5 循环过程和热机的效率763.2 10 -2 kg氧气作氧气作ABCD循循环过程。环过程。AB和和C D都都为等温过程，设为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循求循环效率。环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp121lnVVRTMmWQABAB)(2512TTRMmEQBCBC吸热吸热放热放热QABQCDQDAQBC4. The Stirling Cycle8.5 循环过程和热机的效率77212lnVVRTMmWQCDCD)(2521

47、TTRMmEQDADA吸热吸热放热放热)(25lnlnln211212121211TTVVTVVTVVTQQWWQWDAABCDAB15. 0)200300(5 . 22ln30021ln2002ln300%158.5 循环过程和热机的效率788.5 循环过程和热机的效率79狄塞耳循环狄塞耳循环（柴油机）（柴油机）5. 狄赛尔循环狄赛尔循环The Diesel Cycle8.5 循环过程和热机的效率作业83，4，6，98-11, 13，14， 15， 16， 17 8.5 循环过程和热机的效率81作业作业8.2N=1023/sv=1.00105cm/s45o解：解： 一个气体分子与器壁发生一个气体分子与器壁发生弹性碰撞产生的冲量为弹性碰撞产生的冲量为2xdIFdtmv2xFmv N所有所有气体分子与器壁发生气体分子与器壁发生弹性碰撞产生的冲力为：弹性碰撞产生的冲力为：墙面上的压强为：墙面上的压强为：243234